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初一下册数学期中试卷及答案
从小学、初中、高中到大学乃至工作，我们需要用到试题的情况非常的多，试题可以帮助参考者清楚地认识自己的知识掌握程度。什么样的试题才是好试题呢？下面是小编为大家收集的初一下册数学期中试卷及答案，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.
1.下列方程是一元一次方程的是
A. -5x+4=3y2 B. 5(x2-1)=1一5x2 C. D. 2(3x-2)=2x-2(2-2x)
2.方程2x+3=7的解是
A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=2
3.在数轴上表示不等式x<1的解集，正确的是
4.下列说法不正确的是
A.若x=y，则x+a=y+a B.若x=y，则x-b=y-b
C.若x=y，则ax=ay D.若x=y，则xb=yb
5.已知 是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为
A.2 B.4 C.6 D.10
6.若3x2a+by2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是
A.0 B.1 C.2 D.3
7.不等式组 的正整数解的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
8.关于x的不等式组3x-1>4(x-1)，x<m的解集为x<3，那么m的取值范围是< p="">
A.m=3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3
9.若x>y，则下列式子错误的是
A.x-3>y-3 B. x3>y3 C.x+3>y+3 D.-3x>-3y
10.已知a，b满足方程组a+5b=12，3a-b=4，则a+b的值为
A.-4 B.4 C.-2 D.2
11. 沙坪坝至大足高速公路正式通车后，从沙坪坝到大足全长约为126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从沙坪坝、大足两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km，设小汽车和货车的速度分别为x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是
A.45(x+y)=12645(x-y)=6 B.34(x+y)=126x-y=6 C.34(x+y)=12645(x-y)=6 D.34(x+y)=12634(x-y)=6
12.张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分3个棒棒糖，那么还剩59个;如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为
A.141 B.142 C.151 D.152
二、填空题 (本大题6个小题，每小题4分，共24分).
13.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是 _
14.x与 的差的一半是正数，用不等式表示为
15.由方程组 可得出 与 关系是
16.若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 .
17.若不等式2(x+3)>1的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，则a的值为
18.甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或(3-k)个，乙每次摸5个或(5-k)个(k是常数，且0<k<3);经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球 p="">
三、解答题 (本大题2个小题，每小题8分，共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
19.(1)解方程组： (2)解不等式组：2x+1>-3，-x+3≥0
20. 七一商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台.这两次各购进电风扇多少台?
四、解答题 (本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤.
21.解不等式组. 把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解.
22.已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等 式x-12>2x+13-1，并且满足方程3(x+a)+2-5a=0，求a的值.
23. 已知关于x，y的方程组 的解满足不等式组 ，求满足条件的m的整数值.
24. 为了丰富群众文化生活，某县城区已经整体转换成了数字电视.目前该县广播电视信息网络公司正在对乡镇进行数字电视改装.公司现有400户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的用户申请.已知每个安装小组每天安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，公司若安排3个安装小组同时安装，则50天可以安装完所有新、旧申请用户;若公司安排5个安装小组同时安装，则10天可以安装完所有新，旧申请用户.(1)求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量;
(2)如果要求在8天内安装完所有新、旧申请用户，但前3天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务?
五、解答题：(本大题2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组2x+5y=3，4x+11y=5①②时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形为4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5， ③
把方程①代入③得2×3+y=5，∴y=-1，
把y=-1代入①得x=4，
∴方程组的解为x=4，y=-1.
请你解决以下问题：
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组3x-2y=5，9x-4y=19;①②
(2)已知x，y满足方程组3x2-2xy+12y2=47，2x2+xy+8y2=36.①② 求整式x2+4y2+xy的值;
26. “端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同
的粽子分别推出了不同的优惠方案.
甲超市方案：购买该种粽子超过20 0元后，超出200元的部分按95% 收费;
乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90% 收费.
设某位顾客购买了x元的该种粽子.
(1)补充表格，填写在“横线”上：
x
(单位：元) 实际在甲超市的花费
(单位：元) 实际在乙超市的花费
(单位：元)
0
200
x >300
( 2)当x为何值时?到 甲、乙两超市的花费一样。
(3)如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过300元，那么到哪家超市花费更少?说明理由
初一数学参考答案(仅供参考)
一、选择题
1、C 2、D 3、A 4、D 5、C 6、A 7、B 8、D 9、D 10、B 11、D 12、D
二、填空题
13、4 14、 (x﹣ )>0 15、 . 16、a≥﹣2 17、3.5 18、110
三、解答题
19、(1)解：由①+②得
3x=6
x=2 …………………………………2分
把x=2带入①中，得
2+y=5
∴y=3 …………………………………3分
∴原方程组的解为
…………… ……………………4分
(2)解由①得x>﹣2…………………………………1分
由②得x≤3…………………………………2分
∴原不等式组的解为-2<x≤3…………………………………4分< p="">
20、解：设第一次购进了x台，根据题意列方程得……………………………1分
150x=(150+30)(x-10)， …………………………4分
解得x=60. ……………………………………………6分
∴ (x-10)=60-10=50 ……………………………………………7分
∴ 第一次购进了60台，第二次购进了50台.……………………………………………8分
四、解答题
21、解： ，
由①得：x≥﹣1， …………………………2分
由②得：x<3， …………………………4分
不等式组的解集为：﹣1≤x<3. …………………………6分
在数轴上表示为： . …………………………8分
不等式组的非负整数解为2，1，0. …………………………10分
22、解：由3x-4≤6x-2，x-12>2x+13-1，解得-23≤x<1，……………………………6分
∴整数x=0. ……………………………7分
当x=0时，a=1 ……………………………10分
23、解：①×2得：2x﹣4y=2m③，
②﹣③得：y= ， ……………………………2分
把y= 代入①得：x=m+ ， ……………………………4分
把x=m+ ，y= 代入不等式组 中得：
， ……………………………6分
解不等式组得：﹣4
则整数m=﹣3，﹣2. ……………………………10分
24、解：(1)设每天新申请安装的用户数为x个，每个安装小组每天安装的数量为y户，
由题意得， ，解得： .
答：每天新申请安装的用户数为40个，每个安装小组每天安装的数量为16户;……………5分
(2)设最后几天增加a个小组，
由题意得，3×2×16+5×(2+a)×16≥400+8×40，解得：a≥5.8.
答：至少增加6个小组.……………………………10分
五、解答题
25、解 (1) 将方程②变形为9x-6y+2y=19，
即3(3x-2y)+2y=19， ③
把方程①代入③得3×5+2y=19，∴y=2，……………………………2分
把y=2代入①得x=3， ……………………………4分
∴方程组的解为x=3，y=2. ……………………………5分
(2) 由①得3(x2+4y2)=47+2xy，
即x2+4y2=47+2xy3， ③ ……………………………7分
把方程③代入②得2×47+2xy3+xy=36，解得xy =2.……………………………8分
∴把xy=2代入③得x2+4y2=17. ……………………………9分
∴x2+4y2+xy=17+2=19.
答：整式x2+4y2+xy的值为19. ……………………………10分
26.解：(1)200 +(x-200)× 95% (或 10+0.95 x ).
200 +(x-200)× 95% (或 10+0.95 x ). …………………………………………1分
3 00 +(x-300)× 90% (或 30+0.9 x ). …………………………………………2分
(2)200 +(x-200)× 95%=300 +(x-300)× 90%
解得 x=400. ………………………………………5分
∴ 当0
(3)200 +(x-200)× 95%<300 +(x-300)× 90%
x >300
当300<x<400 .="" p="">
当x=400时， 顾客到甲、乙超市的花费相同. ……………………………………10分
当x >400时，顾客到乙超市花费更少. ……………………………………………12分
【拓展】知识点、概念总结
1.不等式：用符号""，""，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
一般地，用纯粹的大于号、小于号""，""连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3
(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x) G(x)与不等式 G(x)F(x)同解。
(2)如果不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式 F(x) G(x)与不等式H(x)+F(x)
(3)如果不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x) G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)与不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。
7.不等式的性质：
(1)如果xy，那么yy;(对称性)
(2)如果xy，y那么x(传递性)
(3)如果xy，而z为任意实数或整式，那么x+z(加法则)
(4)如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz
(5)如果xy，z0，那么x÷z如果xy，z0，那么x÷z
(6)如果xy，mn，那么x+my+n(充分不必要条件)
(7)如果x0，m0，那么xmyn
(8)如果x0，那么x的n次幂y的n次幂(n为正数)
8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
9.解一元一次不等式的一般顺序：
(1)去分母 (运用不等式性质2、3)
(2)去括号
(3)移项 (运用不等式性质1)
(4)合并同类项
(5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)
(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
10. 一元一次不等式与一次函数的综合运用：
一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。
11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成
了一个一元一次不等式组。
12.解一元一次不等式组的步骤：
(1) 求出每个不等式的解集;
(2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)
(3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)
13.解不等式的诀窍
(1)大于大于取大的(大大大);
例如：X-1，X2 ，不等式组的解集是X2
(2)小于小于取小的(小小小);
例如：X-4，X-6，不等式组的解集是X-6
(3)大于小于交叉取中间;
(4)无公共部分分开无解了;
14.解不等式组的口诀
(1)同大取大
例如，x2，x3 ，不等式组的解集是X3
(2)同小取小
例如，x2，x3 ，不等式组的解集是X2
(3)大小小大中间找
例如，x2，x1，不等式组的解集是1
(4)大大小小不用找
例如，x2，x3，不等式组无解
15.应用不等式组解决实际问题的步骤
(1)审清题意
(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组
(3)解不等式组
(4)由不等式组的解确立实际问题的解
(5)作答
16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。
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