2017年初三上册数学期中考前冲刺题
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一、选择题(每题5分，共50分)
1、下列各式运算正确的一项是( )
A. B. C. D.
2、如图，一扇窗户打开后，用窗钩 可将其固定，这里所运用的几何原理是( )
A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
3、下图图形中是中心对称的图形是( )
4、如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是( )
A. B. 6 C. D. 3
5、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+ .其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第5题图 第4题图
6、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时，y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm.动点E从点B出发，沿着线路BC→CD→DA运动，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度是4cm/s，到点A停止.设△ABE的面积为y(cm2)，则y与点E的运动时间t(s)的函数关系图象大致是( )
A. B.
C. D.
8、下列调查中，适合用普查方式的是( )
A.了解2016年最新一批炮弹的杀伤半径 B. 了解阳泉电视台《XX》栏目的收视率
C. 了解黄河的鱼的种类 D. 了解某班学生对“山西精神”的知晓率
9、如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s.若P，Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是( )
A.AE=6cm B.
C.当0
10、已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3，4三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4，5四个数中任取的一个数。定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件 (2≤n≤9，n为整数)，则当 的'概率最大时，n的所有可能的值为( )
A.5 B.4或5 C.5或6 D.6或7
二、填空题(每题4分，共20分)
11、对于实数x，我们规定[X)表示大于x的最小整数，如 ，现对64进行如下操作：
这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是 ______________ .
12、如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是 的中点，点P是直径MN上一动点，若⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值是 .
13、已知-1
14、如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F.已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是 .
15、已知直线 ， ， 的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为 _____ .
三、解答题(50分)
16、(12分)如图，抛物线y=a(x-1)2+c与x轴交于点A(1- ，0)和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′(1，3)处.
(1)求原抛物线的函数表达式.
(2)学校举行班徽设计比赛，九年级(5)班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P′作x轴的平行线交抛物线于C，D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远;而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比 (约等于0.618).请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少。
参考数据： ≈2.236， ≈2.449，结果可保留根号.
17、(13分)
如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，CD⊥AB于点D，动点P从点A出发，沿AC以2cm/s的速度向终点C运动，当点P出发后，过点P作PQ∥BC交折线AD﹣DC于点Q，以PQ为边作等边三角形PQR，设四边形APRQ与△ACD重叠部分图形的面积为S(cm2)，点P运动的时间为t(s).
(1)当点Q在线段AD上时，用含t的代数式表示QR的长;
(2)求点R运动的路程长;
(3)当点Q在线段AD上时，求S与t之间的函数关系式;
(4)直接写出以点B、Q、R为顶点的三角形是直角三角形时t的值.
18、计算(10分)
(1)34°25′20″×3+35°42′ (2)
19、(15分)
如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.
(1)当A，B，C三点在同一直线上时(如图1)，求证：M为AN的中点;
(2)将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时(如图2)，求证：△ACN为等腰直角三角形;
(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，(2)中的结论是否仍成立?若成立，试证明之，若不成立，请说明理由.
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