苏教版2024年数学下册期中试卷及答案
在社会的各个领域，我们经常跟试卷打交道，作为学生，想要成绩提升得快，那么平时就一定要进行写练习，写试卷，你知道什么样的试卷才是规范的吗？下面是小编整理的苏教版2024年数学下册期中试卷及答案，欢迎阅读与收藏。
数学下册期中试卷及答案 1
一、选择题(每题3分，共30分)
1. 1的相反数是 ( )
A. B. C. D. +1
2. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 ( )
3. 若 < ，则下列结论正确的是( )
A. - <- b.=""> C. < D. >
4. 在平面直角坐标系 中，若点 在第四象限，且点 到 轴的距离为1，到 轴的距离为 ，则点 的坐标为( )
A. ( ) B. ( ) C. (1, ) D. ( )
5. 如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A
(不包括∠A)相等的角有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6. 在坐标平面上两点A(-a+2，-b+1)、B(3a， b)，若点A向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B重合，则点B所在的象限为( ).
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 下列命题中，是真命题的个数是( )
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
③两个无理数的积一定是无理数
④ >
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图，∠ACB=90，CD⊥AB于D，则下面的结论中，正确的是( )
①AC与BC互相垂直
②CD和BC互相垂直
③点B到AC的垂线段是线段CA
④点C到AB的距离是线段CD
⑤线段AC的长度是点A到BC的距离.
A.①⑤ B.①④ C.③⑤ D.④⑤
9. 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，
CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是( )
A.150° B.180° C.270° D.360°
10. 对于不等式组 ( 、 是常数)，下列说法正确的是( )
A.当 < 时无解 B.当 ≥ 时无解 C.当 ≥ 时有解 D.当 时有解
二、填空题(每题2分，共20分)
11. 在下列各数 、 、 、 、 、 、 、 中，
无理数有 .
12. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是 .
13. 当x_________时， 有意义
14. 如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，
∠EOD=25°，则∠AOC=__________，∠BOC=__________
15. 已知关于x的不等式组 的解集为 ，则 的值为__________
16. 把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的`两直线互相平行”改写成“如果……，
那么……”的形式：
1). 8, a 17. 已知点M (3a
(1) 若点M在第二象限, 并且a为整数, 则点M的坐标为 _________________;
6), 并且直线MN∥x轴, 则点M的坐标为 ___________ . (2) 若N点坐标为 (3,
18. 如图，一条公路修到湖边时，需拐 弯绕湖而过;
如果第一次拐角∠A是120 °，第二次拐角∠B
是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和
第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是__________
19. 如图，点A(1，0)第一次跳动至点A1(-1，1)，
第二次跳动至点A2(2，1)，第三次跳动至点
A3(-2，2)，第四次跳动至点A4(3，2)，…，
依此规律跳动下去，点A第100次跳动至
点A100的坐标是______________.
20.如图a, ABCD是长方形纸带(AD∥BC), ∠DEF =19°, 将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF折叠成图c, 则图c中的∠CFE的度数是_____________;如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是_____________.
三、解答题(21-23每题4分，24-25每题5分，26-29每题6分，30题3分，共49分)
21. 计算： + . 22.解方程：
23. 解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来.
24. 解不等式组 ,并写出该不等式组的整数解.
25. 已知： ， ，点 在 轴上， .
(1)直接写出点 的坐标;
(2)若 ，求点 的坐标.
26. 某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备.现有 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
型
型
价格(万元/台)
处理污水量(吨/月) 240 200
经调查：购买一台 型设备比购买一台 型设备多2万元，购买2台 型设备比购买3台 型设备少6万元.
(1)求 的值.
(2)经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案.
(3)在(2)问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案.
7. 如图，点A在∠O的一边OA上.按要求画图并填空：
(1)过点A画直线AB ⊥OA，与∠O的另一边相交于点B;
(2)过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C;
(3)过点C画直线CD∥OA ，交直线AB于点D;
(4)∠CDB= °;
(5)如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为 .
28. 完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1=132o，∠ =48o，∠2=∠3， ⊥ 于 ，
求证： ⊥ .
证明：∵∠1=132o，∠ACB=48o，
∴∠1+∠ACB=180°
∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB(____________________________)
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB
∴HF∥DC(____________________________)
∴∠CDB=∠FHB. (____________________________)
又∵FH⊥AB,
∴∠FHB=90°(____________________________)
∴∠CDB=________°.
∴CD⊥AB. (____________________________)
29. 在平面直角坐标系中， A、B、C三点的坐标分别为(-6, 7)、(-3，0)、(0，3).
(1)画出△ABC，则△ABC的面积为___________;
(2)在△ABC中，点C经过平移后的对应点为
C’(5，4)，将△ABC作同样的平移得到△A’B’C’，
画出平移后的△A’B’C’，写出点A’，B’的坐标为
A’ (_______，_____)，B’ (_______，______);
(3)P(-3， m)为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q(n，-3)，则m= ，n= .
30.两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。定义：平面内的直线 与 相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线 ， 的距离分别为a、b，则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”.
根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是 .
四、解答题(每题7分，共21分)
., ∠CBD=7031. 已知：如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, ∠D =∠3+60
(1)求证：AB∥CD ;
(2)求∠C的度数.
32. 已知非负数x、y、z满足 ，设 ，
求 的最大值与最小值.
33. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时
将点A，B向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A，B的对应点分别是C，D，连接AC，BD，CD.
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 .
(2)在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使 = ，若存在这样的点，
求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.
(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D
重合)给出下列结论：
① 的值不变
② 的值不变
③ 的值可以等于
④ 的值可以等于
以上结论中正确的是：______________
数学下册期中试卷及答案 2
一、选择题（满分16分）
1．如果把一个人先向东走5米记作﹢5米，那么这个人又走﹣4米，这时他距离出发点有（ ）米。
A．9米 B．4米 C．1米
2．下表表示我国三个城市在同一时刻的气温，比一比，气温最低的是（ ）。
A．沈阳 B．哈尔滨 C．鹤壁
3．妈妈把50000元存入银行，这里的“50000元”是（ ）。
A．本金 B．利息 C．利率
4．2022年元旦，商场举办优惠大酬宾：每满400元立减100元。一台烤箱标价500元，相当于这件商品打（ ）折。
A．二 B．八 C．七五 D．二五
5．下列几何体没有曲面的是（ ）。
A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱
6．将一个圆柱沿底面直径横向切开后，得到的切面是个宽，面积是的长方形（如图）。原来这个圆柱的体积是（ ）。
A．188.4 B．282.6 C．360 D．1130.4
7．要把实际距离缩小到原来的1/1000，应选用比例尺（ ）。
A．1∶1000 B．1000∶1 C．1∶10000
8．任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是（ ）。
A．1 B．0 C．2
二、填空题（满分18分）
9．如果小明先向北走15米记作﹢15m，那么他又向南走28米记作( )，此时他与出发点的距离是( )米。
10．如下图：直线上A点表示的数是( )，C点表示的数写成小数是( )，( )点到0的距离最短。
11．某品牌的衬衣在“6.18”当天搞促销活动。A商场“六折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔想买一件标价为320元的这种品牌衬衣，去A商场购买需要付( )元，去B商场购买需要付( )元。
12．一种大豆的出油率为24%～32%，100kg这样的大豆最少可以出油( )kg。如果要榨出96kg油，最少需要( )kg这种大豆。
13．王师傅的月工资为3000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是( )元。
14．卓玛的爸爸将20000元人民币存入银行，定期二年，年利率是2.25%。一年后一共取回( )元。
15．在一个底面直径是8厘米，高是15厘米的圆柱形茶筒侧面贴上一层商标纸，贴商标纸部分的面积是( )平方厘米。
16．底面半径是4cm，高是8cm的圆柱体的侧面积是( )cm2。底面直径是6dm，高是8dm的圆锥的体积是( )dm3。
17．六（1）班参加学校合唱社团活动，其中女生人数的3/5是男生人数的2/3，女生人数与男生人数的比是( )。
18．一辆汽车上山需要6个小时，下山原路返回，需要4个小时，上山和下山所用时间比是( )，速度比是( )。
19．图上距离3.2cm表示实际距离64km，则这幅图的比例尺是( )。
三、判断题（满分8分）
20．所有的正数都比负数大，所有的负数都比0大。( )
21．一本书原价32元，如果按九折出售（即按原价的90%出售），现价比原价便宜了3.2元。( )
22．一个圆柱的侧面打开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长就是正方形的边长。( )
23．行同一段路，甲用3小时，乙用2小时，甲乙速度的比是3∶2。( )
四、计算题（满分12分）
24．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
五、解答题（满分46分）
25．下面表格记录了某月五个城市的'平均气温。
（1）（ ）的平均气温最高，（ ）的平均气温最低。
（2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？
26．某工人叔叔要建造一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是2米，深是3米。在池的底面和侧面需要抹上水泥，如果每平方米用水泥20千克，一共需要水泥多少千克？如果在这个池中装满水，水重多少吨？（每立方米水重1吨）
27．一个圆锥形沙堆，底面积是平方米，高是米。把这堆沙均匀地铺在一个面积平方米的沙坑里，沙坑里的沙厚多少厘米？
28．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？
29．一个蔬菜种植园的长是120米，宽80米。如果用1∶1000的比例尺画出它的平面图，这个平面图的面积是多少平方厘米？
30．一家大型饭店十月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？
31．(5分)小明的爸爸买了3000元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%，到期时他可以获得本金和利息一共多少元？
32．(6分)一艘轮船从甲港开往乙港，每小时行千米，小时到达。从乙港返回甲港时用了小时，返回时平均每小时多行多少千米？（用比例知识解答）
参考答案
1．C
2．B
3．A
4．B
5．C
6．B
7．A
8．B
9．﹣28m 13
10．﹣2 1.6 B
11．192 170
12．24 300
13．2930
14．20900
15．376.8
16．200.96 75.36
17．10∶9
18．3∶2 2∶3
19．1∶2000000
20．×
21．√
22．√
23．×
24．圆柱的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（cm）
圆柱的表面积：3.14×42×2＋25.12×10
＝100.48＋251.2
＝351.68（cm2）
圆锥的体积：12÷2＝6（dm）
1/3×3.14×62×15＝565.2（dm3）
25．（1）﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，所以广州的平均气温最高，哈尔滨的平均气温最低；
（2）5－（﹣9）＝14（℃）；
27－19＝8（℃）；
答：上海和北京的平均气温相差14摄氏度，沈阳和哈尔滨的平均气温相差8摄氏度。
26．439.6千克；9.42吨
（1）圆柱形蓄水池的侧面积：
3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（平方米）
圆柱形蓄水池的底面积：
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
抹水泥部分的面积：
18.84＋3.14＝21.98（平方米）
共需要水泥：
21.98×20＝439.6（千克）
答：一共需要水泥439.6千克。
（2）3.14×（2÷2）2×3×1
＝3.14×3
＝9.42（吨）
答：水重9.42吨。
27．厘米
×10×1.2÷20
＝×12÷20
＝4÷20
＝0.2（米）
＝20（厘米）
答：沙坑里的沙厚20厘米。
28．41.7毫升
解：设第二杯应加入蜂蜜x毫升。
30∶360＝x∶500
360x＝30×500
360x＝15000
x＝15000÷360
x≈41.7
答：第二杯应加入蜂蜜41.7毫升。
29．96平方厘米
120米＝12000厘米
80米＝8000厘米
12000×1/1000＝12（厘米）
8000×1/1000＝8（厘米）
12×8＝96（平米厘米）
答：这个平面图的面积是96平方厘米。
30．1.5万元
30×5%＝1.5（万元）
答：这家饭店十月份应缴纳营业税1.5万元。
31．3260.1元
3000×2.89%×3＋3000
＝260.1＋3000
＝3260.1（元）
答：到期时他可以获得本金和利息一共3260.1元。
32．千米
解：设返回时平均每小时多行x千米。
5x＝32×6
5x＝192
x＝38.4
38.4－32＝6.4（千米）
答：返回时平均每小时多行6.4千米。
数学下册期中试卷及答案 3
一、选择题（共5题，共10分）
二、填空题（共5题，第2题4分，其他每题2分，共12分）
1.最大的一位数除以3，商是 ，算式是 ÷ ＝ 。
2.（ ）÷8＝9······（ ），余数最大是 ，此时被除数是 。
余数最小可以是 ，此时被除数是 。
3.小红在宣传栏的左边画了5株太阳花，要想两边对称，右边也要画 株同样的太阳花。
5.45-15=30 ，30÷6=5，把这两个算式可以写成一个综合算式：
三、判断题（共5题，共10分）
1.在一道有余数的除法算式中，除数是5，余数可能是1。（ ）
2.在除法中，商一定比除数小。（ ）
3.已知总价和单价，求数量，应该用总价除以单价。（ ）
4.统计停车场停放的车辆，可以用画“正”字的'方法来记录。 （ ）
5.在计算15-9÷3时，应按照从左到右的顺序计算。 （ ）
四、计算题（共2题，共18分）
1.直接写得数（6分）。
8×5＝ 24÷8＝ 14÷7＝ 10÷2＝
9×5＝ 54÷6＝ 7×8＝ 6×7＝
44-19＝ 32-15＝ 13+28＝ 17+18＝
2.脱式计算（12分）。
17+25+33＝ 27÷3÷3＝ （34－27）×9＝
54÷（3×3）＝ 71-4×8＝ （35+28）÷3＝
五、下面是二一班同学一星期课外阅读读书册数类别统计情况（4题，共10分）。
1.把上面的统计结果填入下表。（4分）
2.（2分）全班一共读了（ ）册课外书。
3（2分）.二一班同学最喜欢读（ ），读的《科学小发明》比《数学天地》多（ ）册。
4.（2分）如果班上要办图书角，应该多买（ ）。
六、解决问题（共4题，每题10分，共40分）
1.二一班40个同学去划船。
(1) 租了8条船，平均每条船坐几人？
(2) 如果每条船只能坐5人，要租几条船？
2.爷爷感冒了，医生给他开了一瓶药。这瓶药够吃一星期吗？
3.学校原来有38个小足球， 后来又买来了43个，把这些小足球平均分给9个班级，每个班级可以分几个足球？
4.一根绳子长40米，剪去14米，做成2根等长的大跳绳。剩下的都做成3米长的小跳绳，最多可以做几根？
参考答案
一、选择题（共5题）
1. B
2. B
3. C
4. B
5. B
二、填空题（共5题）
1. 3；9；3；3
2. 7；79；1；73
3. 5
4. 11；3
10. （45-15）÷6=5
三、判断题（共4题）
1. 正确
2. 错误
3. 正确
4. 正确
5. 错误
四、计算题（共3题）
1. 40；3；2；5；45；9；56；42；25；17；41；35
2. 75；3；63；6；43；9
五、
1.
2. 48
3.《科学小发明》；12
4.《科学小发明》
六、解决课题
1.
40÷8=5（人）
40÷5=8（条）
2. 54÷3÷3=6 6＜7，不够
3. （38+43）÷9=9（个）
4. （40-14）÷3=8......2 最多可以做8根。
数学下册期中试卷及答案 4
一、用心思考，正确填写。（第1题3分，其余每空1分，共29分）
1.在15,18,20,25,40中，（）既有因数2,又有因数3;（）是3和5的公倍（）和（）有公因数2和5.
2.在下面的括号里填“奇数”或“偶数”。
（1)若A是偶数，则A+15是（）。
（2)若B是奇数，则B×6是（）。
3.一个两位数，既是3的倍数，又有因数5,如果是奇数，那么最大是（）；如果是偶数，那么最小是（）。
4.12的因数有（），18的因数有（），12和18的公因数有（），12和18的最大公因数是（）；9和12的最小公倍数是（）。
5.在Q里填“＞”“＜”或“＝”。
（1)当χ=12时，4.5χ+29○84。
（2)当a=6.4时，2.5a-a○9.5。
（3)当m=2.8时，24m÷2○33.6。
6.从0,1,2,5中，每次选3个数字，按要求组成一个三位数。
（1)组成的数是偶数，最大是（）。
（2)组成的数是5的倍数，最小是（）。
（3)组成的数既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3,这个数最小是（）,最大（）。
7.甲数的最大因数是36,乙数的最小倍数是24,甲、乙两数的最大因数是（），最小公倍数是（）。
8.两个连续偶数的和是26,这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
9.要反映某种股票的走势应选用（）统计图，要表示某地区不同品种的水稻的产量应选用（）统计图。
10.彤彤用32朵玫瑰和40朵月季扎花束。要求：每束花都要有玫瑰和月季：玫瑰的朵数相同。月季的朵数也相同；所有的玫瑰和月季正好全部用完。用这些玫瑰和月季最多能扎（）束花，每束共有（）朵花。
11.两根彩带，一根长20厘米，另一根长25厘米，把它们剪成同样长的短彩带，要求都没有剩余。每段短彩带最长是（）厘米，一共能剪成（）段这样的短彩带。
二、仔细推敲，准确判断。（每题1分，共5分）
1.两个奇数的最小公倍数一定是它们的乘积。（）
2.因为方程既是等式，又含有未知数，所以等式是方程的一部分。（）
3.三个连续自然数的和中一定含有质因数3。（）
4.折线统计图中，某段线段比较平缓，表示该段变化幅度较小。（）
5.方程15+5x=45的解与6x-12=60的解相同。（）
三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分）
1.超市运来100千克苹果，比运来的梨的3倍少5千克。超市运来梨多少千克？设运来梨z千克，下面的方程错误的是（）。
①3χ-100=5
②3χ+5=100
③ 3χ=100+5
2.用1,3,5,7四个数字摆出的不同的两位数中，合数有（）个。
①3
②4
③5
3.有两个数，它们的最大公因数是6,那么这两个数的公因数有（）。
① 2,3,6
②1,2,3,6
③2,3
4. 50名学生按1~50进行编号，李老师给所有编号是4的倍数的学生一支笔，张老师给所有编号是3的`倍数的学生一把尺，那么既有笔又有尺的学生有（）名。
①4
②7
③10
④12
5.下图是某摩托车厂20XX年上半年各某摩托车厂20XX年上月产量统计图，下面的结论正确的是
半年各月产量统计图月产量／辆（）。
①第二季度产量共350辆
②四月份到五月份的月产量增长最快
③从一月份到六月份月产量逐渐增长
四、认真审题，细心计算。（共24分）
1.找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（6分）
14和42
10和8
15和8
2.解方程。（18分）
0.8x-7.5=0.5
χ+17-29=34
4.8χ-χ=5.7
1.15χ+2.75χ=78
1.5χ÷2=3
2.2χ-0.5×2=10
五、观察思考，回答问题。（共7分）
下面是五年级一班周扬（男）和张敏（女）6~12岁的身高统计图。
1.这是一幅（）统计图，图中纵轴上一小格表示（）厘米。（2分）
2.（）岁到（）岁时周扬比张敏高；（）岁时，周扬和张敏一样高；
（）岁到（（）岁时，周扬比张敏矮。（3分）
3.张敏（）岁到（）岁时身高增长得最快。整体看，从6岁到12岁，（）比（）身高增长得快。（2分）
六、应用知识，解决问题。（共30分）
1.小明买了3本练习本，小芳买了同样的5本。（列方程解答）（5分）
2.东山村阳爱心书屋里的科技书的本牧是文梦书的1.4倍，文艺书和科技书共有1200本。文艺书和科技书各有多少本2(列方程解答）（5分）
3.实验小学四年级共折纸鹤85只，比五年级折的3倍多4只，六年级比四年级折的2倍少5只。五、六年级各折纸鹤多少只？（列方程解答）（6分）
4.一列动车和一列普通快车分别从甲地和乙地同时开往丙地（如下图）。甲地和乙地之间的铁路大约长300km,出发后几小时动车能够赶上普通快车？（列方程解答）（5分）
5.童童和红红都在舞蹈馆培训舞蹈，童童每6天去一次，红红每8天去一次，如果4月1日她们在舞蹈馆相遇，那么下一次在舞蹈馆相遇是几月几日？（4分）
6.如下图，公园内有一个长54米、览42米的长方形荷花池，如果在它的四周及四角栽上风景树，每相邻两棵风景树之间的距离相等，那么最少要栽多少棵风景树？（5分）
参考答案
一、
1. 18 15 20 40
2. (1)奇数（2)偶数
3. 75 30
4. 1,2.3.4.6.12 1.2,3,6.9.18 1.2.3.6 .6 36
5. (1)（3)=
6. (1)520(2)105（3)120 510
7. 12 72
8. 2 84
9.折线条形
10. 8 9
11. 5 9
二、
1.X 2.X 3.√4.√5.X
三、
1.② 2. ③ 3.② 4.① 5. ②
四、
1.(14,42)=14 [14,42]=42(10,8)=
2[10,8]=40(15,8)=1[15,8]=120
2.x=10 x=46 x=1.5 x=20 x=4
x=5
五、
1.折线52.6 9 10 11 12
3.10 11张敏。周扬
六、
1.设每本练习本x元。5x-3x=5
x=2.5
2.设文艺书有x本，则科技书有
1.4x本。1.4x+x=1200-x=500
1.4z=1.4X500=7.00
3.设五年级折纸鹤x只。
3x+4=85 x=27六年级：85X
2-5=165(只）
4.设出发后xh动车能够赶上普通快车。
180x-80x=300 x=3
5. 4月25日
6. 32棵
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