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七年级第二学期数学期中试题参考
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一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.)
题号 1 2 3 4 5 6
答案
1.π 的值是
A. B. C. D.
2.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是
A.4cm、7cm、3cm B.7cm、3cm、8cm
C.5cm、6cm、7cm D.2cm、4cm、5cm
3.如果 ，那么 的值是
A.2 B.4 C.0 D.
4.多边形内角和的度数可能为
A. B. C. D.
5.如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为1的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为
A. B. C. D.
6.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A′、B′处.A′B′与AD交于点G，若∠CFB′=60°，则∠AEF=
A.110° B.115° C.120° D.130°
二、填空题(每小题3分，共30分)
7.遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.00000023cm，则，这个数据用科学记数法表示为 cm.
8.我们可以用直尺和三角尺画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判断两直线平行的依据是 .
9.已知二元一次方程 ，用 的代数式表示 ，则 .
10.如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20º，∠C=50º，则∠EAD= .
11.如果 ， ，那么 .
12.若 (其中 为常数)是一个完全平方式，则 的值是 .
13. .
14.若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是 边形.
15.如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东58°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东12°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB= .
16.有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为(3a+b)，宽为(2a+3b)的大长方形，则需要C类卡片 张.
三、解答题(本大题共102分)
21.(本题10分)已知 ， 。
(1)求 的值; (2)求 的值。
22.(本题10分)如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC。那么∠B=∠C吗?请说明理由.
23.(本题10分)如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′.
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′; (2)在图中画出△A′B′C′的高B′D′;
(3)若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是________.
24.(本题12分)已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G.
(1)GE与 AD平行吗?为什么?
(2)如果∠B=∠BFE=40°，试求∠ACB的度数.
25.(本题10分)把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积。
(1)如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为 的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来。
(2)如图2，是将两个边长分别为 和 的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足 ， ，你能求出阴影部分的面积吗?
26.(本题12分)如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.
(1)在图1的“8字形”中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系(要有推理过程);
(2)若在图1的条件下，作∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N(如图2).
①在图2中“8字形”的个数： 个;
②在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数;
③如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系： 。
七年级数学答案
一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的`答案前面的字母填入下表相应的空格内.)
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A A B B C
二、填空题(每小题3分，共30分)
7. 8.同位角相等，两直线平行
9. 10.15º 11.15 12.
13.1 14.八 15.46° 16.11
三、解答题(本大题共102分)
17.(1)1 (2)
18.(1) (2)
19. 9
20.(1) (2)
21.(1) (2)
22.∠B=∠C 理由略.
23.(1)略 (2)略 (3)平行且相等
24.(1)GE与 AD平行，理由略 (2)∠ACB=60°
25.(1)
(2)
26.(1)∠A+∠D=∠C+∠B(推理过程略)
(2) ① 4 ② ∠P=35° ③∠P= (∠D+∠B)
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