2016七年级数学期中考试卷及答案
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一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是 ( )
2.计算 的结果是 ( )
A.2 B.±2 C.-2 D.4
3.实数-2，0.3， ， ，-π中，无理数的个数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是 ( )
A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等
5.估计 的值 ( )
A.在3到4之间 B.在4到5之间 C.在5到6之间 D.在6到7之间
6.方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别为 ( )
A.5，2 B.1，3 C.2，3 D.4，2
7.把点(2，一3)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 ( )
A.(5，-1) B.(-1，-5) C.(5，-5) D.(-1，-1)
8.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 ( )
A.(-4，3) B.(4，-3) C.(-3，4) D.(3，-4)
9.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 ( )
A. B.
C. D.
10.如图，数轴上表示1、 的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点，则点C所表示的数为 ( )
A. B.
C. D.
二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11.如果用(7，1)表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 .
12.计算： = .
13.把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为： .
14.已知 是方程 的解，则 的值为 .
15.一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= .
16.已知2a+3b+4=0，则 .
17.已知点A(4，3)，AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为 .
18.三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”;乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”;丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 .
三、解答题 (本大题共8小题，共56分)
19.(本题满分8分)
(1)解方程： (2)解方程组：
20.(本题满分6分)如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB=140°，求∠ABD和∠EDC的度数.
21.(本题满分6分)在y= 中，当 时，y= ; 时，y= ; 时，y= ,求 的值.
22.(本题满分6分)如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气.有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短;
方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短.
(1)在图中标出点P、M、N的位置，保留画图痕迹;
(2)设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1 与L2的大小关系为：L1 L2(填“>”、“<”或“=”).
23.(本题满分6分)已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明：BE∥CF.
解：∵AB⊥BC，BC⊥CD(已知)
∴ = =90°( )
∵∠1=∠2(已知)
∴ = (等式性质)
∴BE∥CF( )
24.(本题满分8分) 与 在平面直角坐标系中的位置如图.
⑴分别写出下列各点的坐标： ; ; ;
⑵说明 由 经过怎样的平移得到? .
⑶若点 ( ， )是 内部一点，则平移后 内的对应点 的坐标为 ;
⑷求 的面积.
25.(本题满分7分)如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，
试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由.
26.(本题满分9分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：(总利润=单件利润×销售量)
(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?
(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B种商品是打几折销售的?
【参考答案】
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B A C D C C B D
二、填空题
11、(8，5) 12、 13、如果两个角相等，那么这两个角的补角相等.
或(如果两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角相等.)
14、3 15、-2 16、13 17、(4，6)或(4，0) 18、
三、解答题
19、(1)解： x-1=±2 ………………………………………………………… (2分)
∴ x = 3或-1 ………………………………………………………… (4分)
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