2015人教版七年级数学下册期中试卷
一、填空题
1、(2012金华)如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为________.
2、(2012南宁)如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为________.
3、(2012长沙)如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=_________度.
4、(2012宁夏)已知a，b为两个连续的整数，且 ，则a+b=________.
5、(2012浙江丽水)写出一个比-3大的无理数:________.
6、(2012•福州中考)若 是整数，则正整数n的最小值为________.
7、(2012北京)在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是________;当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m=________.(用含n的代数式表示)
8、(2012湖北黄冈)在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0)，将△ABC平移
至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，
若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为________.
9、(2012山东泰安)如图，在平面直角坐标系中，有若干
个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，
如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，
(2，2)…根据这个规律，第2012个点的横坐标为________.
二、选择题
1、(2011，江苏南通)计算 的结果是( )
A. B. C. ±3 D. 3
2、(2012贵州安顺)在实数:3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、(2012•义乌中考)一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
4、(2012江苏南京)12的负的平方根介于( )
A.-5与-4之间 B.-4与-3之间 C.-3与-2之间 D.-2与-1之间
5、(2012十堰)如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为( )
A. 60° B. 75° C. 90° D. 105°
6、(2012山西)如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于( )
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
7、(2012荆门)已知:直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
8、(2012怀化)如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于点D，∠C=110°，则∠EAB为( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
9、(2012广东广州)已知 ，则a+b为( )
A.8 B.-6 C.6D.8
10、(2012山东聊城)在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 和-1，则点C所对应的实数是( )
A. B. C. D.
11、如图， 有 、 、 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线
A. 户 最长 B. 户最长 C. 户最长 D.三户一样长
12.(2012贵州安顺)在平面直角坐标系中，若A点坐标为(-3，3)，B点坐标为(2，0)，则△ABO的面积为( )
A.15 B.7.5 C.6 D.3
13、(2012四川广元)若以A(-0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14、(2012江苏南通)线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应点M1的坐标为( )
A.(4，2) B.(-4，2) C.(-4，-2) D.(4，-2)
三、解答题
24、(2012浙江嘉兴)计算:① . ②
25、如图，已知∠1=∠2，再添上什么条件可使AB∥CD成立?
并就你添上的'条件证明AB∥CD
26、如图所示，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB，GF交于点M.试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由.
27、观察下图，每个小正方形的边长均为1.
(1)图中阴影部分的面积是多少?边长是多少?
(2)估计边长的值在哪两个整数之间;
(3)把边长在数轴上表示出来
28、如图所示,△BCO是△BAO经过某种变换得到的,则图中A与C 的坐标之间的关系是什么?如果△AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?
29、在坐标平面内描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).
¬ (1)分别求出线段AB中点,线段AC中点及线段CD中点的坐标,则线段AB 中点的坐标与点A,B的坐标之间有什么关系?对线段AC中点和点A,C及线段CD中点和点C,D成立吗?
¬ (2)已知点M(a,0),N(b,0),请写出线段MN的中点P的坐标.
22.如图:根据题意画出图形，根据图形可得当点B的横坐标为8时，n=2时，此时△AOB所在的四边形内部(不包括边界)每一行的整点个数为4×2+1-2，共有3行，所以此时△AOB所在的四边形内部(不包括边界)的整点个数为(4×2+1-2)×3，因为四边形内部在AB上的点是3个，所以此时△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m=
(4×2+1-2)×3-3
2
=9，据此规律即可得出点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m的值.
当点B在(3，0)点或(4，0)点时，△AOB内部(不包括边界)的整点为(1，1)(1，2)(2，1)，共三个点，
所以当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4;
当点B的横坐标为8时，n=2时，△AOB内部(不包括边界)的整点个数m=
(4×2+1-2)×3-3
2
=9，
当点B的横坐标为12时，n=3时，△AOB内部(不包括边界)的整点个数m=
(4×3+1-2)×3-3
2
=15，
所以当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m=
(4×n+1-2)×3-3
2
=6n-3;
另解:网格点横向一共3行，竖向一共是4n-1列，所以在y轴和4n点形成的矩形内部一共有3(4n-1)个网格点，而这条连线为矩形的对角线，与3条横线有3个网格点相交，所以要减掉3点，总的来说就是矩形内部网格点减掉3点的一半，即为[3(4n-1)-3]÷2=6n-3.
故答案为:3或4，6n-3.
(4×n+1-2)×3-3
2
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