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2015年初二下册数学期中试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 下列各式中, 分式的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2、等腰梯形的腰长为13cm,两底差为10cm,则高为 ( )
A、 cm B、12cm C、69cm D、144cm
3、如图,已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,
当P在BC上从B 向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是( )
A:线段EF的长逐渐增大。 B:线段EF的长逐渐减少。
C:线段EF的长不变。 D:线段EF的长不能确定。
4、在三边分别为下列长度的三角形中,哪些不是直角三角形( )
A、5,13,12 B、2,3, C、4,7,5 D、1,
5、在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( )
A、对边相等 B、对边平行 C、对角互补 D、内角和为360°
6、已知四边形ABCD的对角线相交于O,给出下列 5个条件①AB‖CD ②AD‖BC
③AB=CD ④∠BAD=∠DCB,从以上4个条件中任选 2个条件为一组,能推出四边形ABCD为平行四边形的有( )
A6组 B.5组 C.4组 D.3组
7、已知:如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点.
若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为 ( )
A:8 B:6 C:4 D:3
8. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将 如图那样折叠,使点 与点 重合,折痕为 ,则CE:BE的值为 ( )
A. B. C. D.
9.如图,在周长为20cm的□ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为( )
(A)4cm (B)6cm
(C)8cm (D)10cm
10.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为( )
A.1 B.2 C. D.
二、填空题(每小题4分,共24分)
11. 在Rt△ABC中,∠C=90°AB=13,AC=12,则BC=
12.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOD=120°,AC=12cm,
则△ABO的面积是____
13. 如图,是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架,若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm,则∠1=______度.
14、如图,□ABCD中,AE⊥CD于E,∠B=55°,则∠D= °,∠DAE= °。
15、如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2
(填“>”或“<”或“=”)
16.如图,点P是反比例函数 的图象上一点,PD⊥x轴于点D,则ΔPOD的面积为
17、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形的面积是_____.
18、已知,如图所示, 的周长为 ,斜边
的长为 ,则 的面积为_____.
三、解答题
19、(6分)先化简,再求值: 其中
20、(8分)某校师生到距学校20千米的公路旁植树,甲班师生骑自行车先走,45分钟后,乙班师生乘汽车出发,结果两班师生同时到达,已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,求两种车的速度各是多少?
21、(7分)已知:如图,在□ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形。求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。
22.(7分)已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,
EF⊥AB于点F,
求证:AD=CF。
23、(10分).已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF‖AB,BF的延长线交DC于点E。
求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE
24.(10分)如图11,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点 F处.
(1)求EF的长;
(2)求梯形ABCE的面积。
25.(10分)如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)判断OE与OF的大小关系?并说明理由?
(2)当点O运动何处时,四边形AECF是矩形?并说出你的理由.
26、(8分)如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数 的图象上.
(1)求m,k的值;
(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,
以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,
试求直线MN的函数表达式.
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