2024年初一数学期末考试试卷及答案（通用6套）
数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面是小编精心整理的2024年初一数学期末考试试卷及答案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
初一数学期末考试试卷及答案 1
一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1．下列运算正确的是 （ ）
A、2x+3y=5xy B、5m2m3=5m5 C、（a—b）2=a2—b2 D、m2m3=m6
2．已知实数 、 ，若 > ，则下列结论正确的是 （ ）
A. B. C. D.
3.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为 （ ）
A． 25 B． 25或32 C． 32 D． 19
4.命题：
①对顶角相等；
②同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行；
③相等的角是
对顶角；
④同位角相等。其中假命题有 （ ）
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 如果关于x、y的方程组x－y=a，3x＋2y=4的解是正数，那么a的取值范围是 （ ）
A．－2＜a＜43 B．a＞－43 C．a＜2 D．a＜－43
6. 下图能说明∠1>∠2的是 ( )
7．某校去年有学生1 000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿学生增加6%，走读生减少2%。若设该校去年有住宿学生有x名，走读学生有y名，则根据题意可得方程组 ( )
A. B.
C. D.
8.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需 （ ）根火柴．
A． 156 B． 157 C． 158 D． 159
二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共22分）
9．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为 吨。
10. 若方程组 ，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是 ．
11. 已知10m＝3，10n＝5，则103m－n＝ ．
12.计算 的结果不含 和 的项，那么m= ；n= .
13．命题“两直线平行，同旁内角相等”是 命题（填“真”或“假”）．
14.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是 ．
15．端午佳节，某商场进行促销活动，将定价为3元的水笔，以下列方式优惠销售：若购买不超过10支，按原价付款；若一次性购买10支以上打八折．如果用30元钱，最多可以购买该水笔的`支数是_______．
16.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC, 则∠B = °．
17．若不等式组 的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为 ．
18.若方程组 的解是 则方程组 的解是 ．
三、认真答一答：（本大题共9小题，共54分. ）
19．（4分）计算： 20．（4分）分解因式： 2x4﹣2
21．（4分）解方程组 ．
22．解不等式（组）（4分+4分）
（1）解不等式： ，并把解集表示在数轴上．
（2）求不等式组 的正整数解．
23．（5分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．
（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是 ．
（2）如果[ ]=3，求满足条件的所有正整数x．
24. (6分) 在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE:∠CAE＝2:3，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF＝30°，∠ABD＝35°．
求证：DF⊥BC．
25．（6分）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（ 组） 求解）
26．（8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．
（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？
（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？
27.（9分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．
（1）求证：∠1+∠2=90°；
（2）若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．当H在BC上运动时（不与B点重合）， 的值是否变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值．
答案
一、选择题：(每题3分，共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C B A C A B
二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共22分)
9．__ _5×107__ 10．___24___11．___ 5.4 __ 12．_ 4；8____13．_ 假
14．750_ 15． 12 16．__950____17. x〉1.5 18. x=6.3,y=2.2
三、解答题（本大题共9小题，共54分．）
19．(本题满分4分) 解：
（1）
=x2+2x+1-(x2-4)-------------------------2分
= x2+2x+1-x2+4--------------------------3分
=2x+5 ---------------------------------4分
20．(本题满分4分)解：
(2) 原式=2（x4﹣1）
=2（x2+1）（x2﹣1）--------------------------------------------2分
=2（x2+1）（x+1）（x﹣1）．------------------------------------4分
21．(本题满分4分)
解： ，由①得，x=2y+4③， -------------------------------------------1分
③代入②得2（2y+4）+y﹣3=0，解得y=﹣1，-------------------------------------------2分
把y=﹣1代入③得，x=2×（﹣1）+4=2，------------------------------------------3分
所以，方程组的解是 ．---------------------------------------------4分
22．（1）(本题满分4分)
解：去分母得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，----------1分
去括号得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项得：4x﹣9x≤6+2+2，合并同类项得：﹣5x≤10，把x的系数化为1得：x≥﹣2．------------3分
----------------------------4分
（2）(本题满分4分)
解：解不等式2x+1＞0，得：x＞﹣ ，----------------------1
解不等式x＞2x﹣5得：x＜5，-------------------2分
∴不等式组的解集为﹣ ＜x＜5， -------------------------3分
∵x是正整数，∴x=1、2、3、4、5．--------------------------------------------------4分
23．(本题满分5分)
（1）﹣2≤a＜﹣1--------------------------------------------------------------2分
（2）根据题意得：
3≤[ ]＜4，-------------------------------------------------3分
解得：5≤x＜7，------------------------------------------4分
则满足条件的所有正整数为5，6．----------------------------------------5分
24．（本题满分6分）
证明:∵BD平分∠ABC，∠ABD=35°
∴∠ABC=2∠ABD=70°………………………………………………（2分）
∵AE⊥BC ∴∠AEB=90° ∴∠BAE=20°…………………………（3分）
又∵∠BAE：∠CAE=2：3 ∴∠CAE=30°………………………（4分）
又∵CDF=30° ∴∠CAE=∠CDF …………………………………（5分）
∴DF∥AE ∴DF⊥BC……………………………………………（6分）
25．（本题满分6分）
解：设乙的速度为x米/秒，则甲的速度为2.5x米/秒，环形场地的周长为y米，-----1分
由题意，得
，-----------------------------------------------------------------3分
解得： ，-------------------------------------------------------------------4分
∴甲的速度为：2.5×150=375米/分．------------------------------------------------5分
答：乙的速度为150米/分，则甲的速度为375米/分，环形场地的周长为900米．-----6分
26．（本题满分8分）
解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，------------------1分
由题意得：
，---------------------------------------3分
解得： ，----------------------------------4分
答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人；
（2）设大寝室a间，则小寝室（80﹣a）间，由题意得：
，------------------------------------------------------6分
解得：80≥a≥75，①a=75时，80﹣75=5，②a=76时，80﹣a=4，③a=77时，80﹣a=3，④a=78时，80﹣a=2，⑤a=79时，80﹣a=1，⑥a=80时，80﹣a=0．
故共有6种安排住宿的方案．-----------------------------------8分
27. （本题满分9分）
证明：（1）AD∥BC，∠ADC+∠BCD=180，----------------------------------------------1分
∵DE平分∠ADB，∴∠ADE=∠EDB，----------------------------------2分
∵∠ADC+∠BCD=180°，∠BDC=∠BCD，∴∠EDB+∠BDC=90°，--------------------------------------------3分
∠1+∠2=90°．---------------------------------------------------------4分
（2） ---------------5分
初一数学期末考试试卷及答案 2
一、精心选一选，你一定能行！（每题只有一个正确答案；每题3分，共27分）
1．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）
A．3a﹣5=2bB．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=
考点：等式的性质．
分析：利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．
解答：解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b；
B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；
D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；
C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．
故选：C．
点评：本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握．
2．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．线段只有一个中点
D．两条直线相交，只有一个交点
考点：直线的性质：两点确定一条直线．
分析：根据概念利用排除法求解．
解答：解：经过两个不同的点只能确定一条直线．
故选B．
点评：本题是两点确定一条直线在生活中的应用，数学与生活实际与数学相结合是数学的一大特点．
3．有一个工程，甲单独做需5天完成，乙单独做需8天完成，两人合做x天完成的工作量（）
A．（5+8）xB．x÷（5+8）C．x÷（+）D．（+）x
考点：列代数式．
分析：根据工作效率×工作时间=工作总量等量关系求出结果．
解答：解：甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作总量是1，∴两人合做x天完成的工作量是（+）x．
故选D．
点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，注意工作总量是1．
4．下列说法正确的是（）
A．射线OA与OB是同一条射线B．射线OB与AB是同一条射线
C．射线OA与AO是同一条射线D．射线AO与BA是同一条射线
考点：直线、射线、线段．
分析：根据射线的概念，对选项一一分析，排除错误答案．
解答：解：A、射线OA与OB是同一条射线，选项正确；
B、AB是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选项错误；
C、射线OA与AO是不同的两条射线，选项错误；
D、BA是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选项错误．
故选A．
点评：考查射线的概念．解题的关键是熟练运用概念．
5．下列说法错误的是（）
A．点P为直线AB外一点
B．直线AB不经过点P
C．直线AB与直线BA是同一条直线
D．点P在直线AB上
考点：直线、射线、线段．
分析：结合图形，对选项一一分析，选出正确答案．
解答：解：A、点P为直线AB外一点，符合图形描述，选项正确；
B、直线AB不经过点P，符合图形描述，选项正确；
C、直线AB与直线BA是同一条直线，符合图形描述，选项正确；
D、点P在直线AB上应改为点P在直线AB外一点，选项错误．
故选D．
点评：考查直线、射线和线段的意义．注意图形结合的解题思想．
6．如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
考点：简单组合体的三视图．
分析：找到从上面看所得到的图形即可．
解答：解：从上面看可得到从上往下2行的个数依次为3，2．
故选D．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
7．的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于（）
A．9B．8C．﹣9D．﹣8
考点：一元一次方程的应用．
专题：数字问题．
分析：互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．
解答：解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，解得，x=9．
那么x等于9．
故选A．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
8．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）
A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°
考点：方向角．
分析：根据方向角的定义即可判断．
解答：解：海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的南偏西40°．
故选B．
点评：本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是关键．
9．把10.26°用度、分、秒表示为（）
A．10°15′36″B．10°20′6″C．10°14′6″D．10°26″
考点：度分秒的换算．
专题：计算题．
分析：两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．度、分、秒的转化是60进位制．
解答：解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，∴10.26°用度、分、秒表示为10°15′36″．
故选A．
点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．
二、耐心填一填，你一定很棒!（每题3分，共21分）
10．一个角的余角为68°，那么这个角的补角是158度．
考点：余角和补角．
专题：计算题．
分析：先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角．
解答：解：由题意，得：180°﹣（90°﹣68°）=90°+68°=158°；
故这个角的补角为158°．
故答案为158°．
点评：此题属于基础题，主要考查余角和补角的定义．
11．如图，AB+BC＞AC，其理由是两点之间线段最短．
考点：线段的性质：两点之间线段最短．
分析：由图A到C有两条路径，知最短距离为AC．
解答：解：从A到C的路程，因为AC同在一条直线上，两点间线段最短．
点评：本题主要考查两点之间线段最短．
12．已知，则2m﹣n的值是13．
考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．
解答：解：∵；
∴3m﹣12=0，+1=0；
解得：m=4，n=﹣5；
则2m﹣n=2×4﹣（﹣5）=13．
点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
13．请你写出一个方程，使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解x+2=0（答案不）．
考点：同解方程．
专题：开放型．
分析：根据题意首先求出方程11x﹣2=8x﹣8的解x=﹣2，然后再写出一个解为x=﹣2的'方程即可．
解答：解：11x﹣2=8x﹣8
移项得：11x﹣8x=﹣8+2
合并同类项得：3x=﹣6
系数化为1得：x=﹣2，解为x=﹣2的一个方程为x+2=0．
点评：本题是一道开放性的题目，写一个和已知方程的解相同的方程，答案不．
14．已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式，那么m=4，n=3．
考点：合并同类项．
专题：应用题．
分析：本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，只有同类项才可以合并的．由同类项的定义可求得m和n的值．
解答：解：由同类项定义可知：
m=4，n﹣1=2，解得m=4，n=3，故答案为：4；3．
点评：本题考查了同类项的定义，只有同类项才可以进行相加减，而判断同类项要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同，难度适中．
15．如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的①②④．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）
考点：由三视图判断几何体．
专题：压轴题．
分析：根据图1的正视图和左视图，可以判断出③是不符合这些条件的．因此原立体图形可能是图2中的①②④．
解答：解：如图，主视图以及左视图都相同，故可排除③，因为③与①②④的方向不一样，故选①②④．
点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置．
16．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景，若一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是圆锥体．
考点：由三视图判断几何体．
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解答：解：俯视图是圆的有球，圆锥，圆柱，从正面看是三角形的只有圆锥．
点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
三.挑战你的技能
17．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：将方程去分母，去括号，然后将方程移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．
解答：解：去分母，得
3（x+4）+15=15x﹣5（x﹣5）
去括号，得
3x+12+15=15x﹣5x+25
移项，合并同类项，得
﹣7x=﹣2
系数化为1，得
x=．
点评：此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
18．已知是方程的根，求代数式的值．
考点：一元一次方程的解；整式的加减—化简求值．
专题：计算题．
分析：此题分两步：（1）把代入方程，转化为关于未知系数m的一元一次方程，求出m的值；
（2）将代数式化简，然后代入m求值．
解答：解：把代入方程，得：﹣=，解得：m=5，∴原式=﹣m2﹣1=﹣26．
点评：本题计算量较大，求代数式值的时候要先将原式化简．
19．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．
考点：方向角．
分析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
解答：解：根据题意作图即可．
点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位．
20．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？
考点：一元一次方程的应用．
专题：销售问题．
分析：设进价为x元，依商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，可得方程式，求解即可得答案．
解答：解：设进价为x元，依题意得：900×90%﹣40﹣x=10%x， 整理，得
770﹣x=0.1x
解之得：x=700
答：商品的进价是700元．
点评：应识记有关利润的公式：利润=销售价﹣成本价．
21．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
考点：比较线段的长短．
专题：计算题．
分析：（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；
（2）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半．
解答：解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；
（2）同（1）可得CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a．
点评：本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．
22．若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角；（用度分秒的形式表示）
（2）记（1）中的角为∠AOB，OC平分∠AOB，D在射线OA的反向延长线上，画图并求∠COD的度数．
考点：余角和补角；角平分线的定义；角的计算．
专题：作图题．
分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
解答：解：
（1）设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x）；
根据题意可得：（180°﹣x）=5（90°﹣x）
解得x=67.5°，即x=67°30′．
故这个角等于67°30′；
（2）如图：∠AOB=67.5°，OC平分∠AOB，则∠AOC=×67.5°=33.75°；
∠COD与∠AOC互补，故∠COD=180°﹣33.75°=146.25°，即146°15′．
点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．
23．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．
考点：角平分线的定义．
专题：计算题．
分析：由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．
解答：解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF
∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD
∴∠AOE+∠BOF=40°
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．
故答案为：150°．
点评：解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数．
24．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请完成下表：
第1排座位数第2排座位数第3排座位数第4排座位数…第n排座位数
1212+a12+2a12+3a…12+（n﹣1）a
（2）若第十五排座位数是第五排座位数的2倍，那么第十五排共有多少个座位？
考点：规律型：图形的变化类．
分析：（1）根据已知即可表示出各排的座位数；
（2）根据第15排座位数是第5排座位数的2倍列等式，从而可求得a的值，再根据公式即可求得第15排的座位数．
解答：解：（1）如表所示：
第1排座位数第2排座位数第3排座位数第4排座位数…第n排座位数
1212+a12+2a12+3a…12+（n﹣1）a
（2）依题意得：
12+（15﹣1）a=2[12+（5﹣1）a]，解得：a=2，∴12+（15﹣1）a=12+（15﹣1）×2=40（个）
答：第十五排共有40个座位．
点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，注意找出规律，进一步利用规律解决问题．
初一数学期末考试试卷及答案 3
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
－5 的相反数是（ ）
A. 5 B. －5 C. 1/5 D. －1/5
下列计算正确的是（ ）
A. 3a + 2b = 5ab B. 5y - 3y = 2
C. 7a + a = 7a D. 3xy - 2yx = xy
有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a + b 的值（ ）
A. 大于 0 B. 小于 0 C. 等于 0 D. 无法确定
若方程 2x + 1 = 3 和方程 2 - (a - x)/3 = 0 的解相同，则 a 的值是（ ）
A. 7 B. 5 C. 3 D. 1
下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）
已知∠A = 65°，则∠A 的补角等于（ ）
A. 125° B. 105° C. 115° D. 95°
某商品进价为 200 元，标价为 300 元，要使利润率为 20%，则该商品应按（ ）折销售。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
下列说法正确的.是（ ）
A. 两点之间的线段叫做两点之间的距离
B. 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线
C. 同角的补角相等
D. 角的两边越长，角越大
若单项式 - 3x^m y 与单项式 1/2 x y^n 是同类项，则 m - n 的值为（ ）
A. - 1 B. 1 C. - 2 D. 2
观察下列算式：2^1 = 2，2^2 = 4，2^3 = 8，2^4 = 16，2^5 = 32，2^6 = 64，2^7 = 128，2^8 = 256，…，通过观察，用你所发现的规律确定 2^2024 的个位数字是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
二、填空题（每题 3 分，共 15 分）
比较大小： - 3/4 ____ - 4/5 （填“＞”“＜”或“=”）
多项式 3x - 5x + 2 是____次____项式。
若 | x - 2 | + (y + 3) = 0，则 x + y = ____ 。
一个角的余角比它的补角的 1/3 还少 20°，则这个角的度数是____ 。
规定一种新运算：a * b = a (b - 1) ，若 a、b 是有理数，则 a * b + b * a = ____ 。
三、解答题（共 55 分）
计算（每题 5 分，共 10 分）
（1） - 2 - 12 × (1/3 - 1/4 + 1/2)
（2） - 1^4 - (1 - 0.5) × 1/3 × [2 - (- 3)]
解方程（每题 5 分，共 10 分）
（1） 3(x - 2) = 2 - 5(x - 2)
（2） (x + 1)/2 - 1 = 2 + (2 - x)/4
（6 分）先化简，再求值： 5(3ab - ab) - 4( - ab + 3ab) ，其中 a = - 2 ， b = 3 。
（7 分）如图，已知∠AOB = 90°，∠BOC = 30°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，求∠MON 的度数。
（7 分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
（8 分）某商店将某种服装按进价提高 30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果每件仍可获利 17 元，问这种服装每件的进价是多少元？
（7 分）观察下列等式：
第 1 个等式：a = 1/(1×3) = 1/2 × (1 - 1/3) ；
第 2 个等式：a = 1/(3×5) = 1/2 × (1/3 - 1/5) ；
第 3 个等式：a = 1/(5×7) = 1/2 × (1/5 - 1/7) ；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第 5 个等式：a = ；
（2）求 a + a + a + … + a 的值。
参考答案
一、选择题
A 2. D 3. A 4. A 5. C 6. C 7. C 8. C 9. A 10. C
二、填空题
11. ＞
12. 二，三
13. - 1
14. 75°
15. 0
三、解答题
16. （1）- 9 （2）5/6
17. （1）x = 9/4 （2）x = 4
18. 化简结果为 3ab - ab，值为 - 78
19. 45°
20. 先安排整理的人员有 10 人
21. 这种服装每件的进价是 100 元
22. （1）a = 1/(9×11) = 1/2 × (1/9 - 1/11) （2）100/201
初一数学期末考试试卷及答案 4
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
下列各数中，负数是（ ）
A. -(-2) B. -|-2| C. (-2)^2 D. (-2)^0
单项式 -3πa^3b 的系数与次数分别是（ ）
A. -3, 4 B. -3π, 4 C. 3π, 4 D. 3, 4
若 a < 0 ，则下列式子错误的是（ ）
A. 5 + a > 3 + a B. 5 - a > 3 - a C. 5a > 3a D. a/5 > a/3
如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（ ）
已知∠α = 35°，则∠α 的补角的度数是（ ）
A. 55° B. 65° C. 145° D. 165°
下列计算正确的是（ ）
A. 3a + 2b = 5ab B. 5y^2 - 3y^2 = 2 C. 7a + a = 8a^2 D. 3x^2y - 2yx^2 = x^2y
若 x = -1 是方程 2x - a = 0 的解，则 a 的值为（ ）
A. -2 B. 2 C. -1 D. 1
已知代数式 x + 2y 的`值是 3，则代数式 2x + 4y + 1 的值是（ ）
A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定
把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，直线最短 D. 两点确定一条线段
观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形共有（ ）个★。
A. 4n B. 4n - 1 C. 3n + 1 D. 3n - 1
二、填空题（每题 3 分，共 15 分）
若向南走 5km 记作 - 5km ，则 + 10km 表示的意义是____________。
计算：(-2)^3 = ____________。
一个多项式加上 - 2 + x - x^2 得到 x^2 - 1 ，则这个多项式是___________。
已知线段 AB = 10cm ，点 C 是线段 AB 上一点，且 BC = 4cm ， M 是线段 AC 的中点，则线段 AM 的长为________cm 。
定义一种新运算：a ★ b = a^2 - 2ab ，若（-2）★ x = 8 ，则 x = ________。
三、解答题（共 55 分）
计算（每题 5 分，共 10 分）
（1）(-1)^4 - 5×(-3)^2 + 6
（2）(- 1/2 + 5/6 - 7/12)×(-36)
解方程（每题 5 分，共 10 分）
（1）3(x + 1) - 2(x - 2) = 2x + 3
（2）(x - 1)/3 - (x + 2)/6 = 2 - (2x - 1)/2
（6 分）先化简，再求值：
(2a^2b + 2ab^2) - [2(a^2b - 1) + 3ab^2 + 2] ，其中 a = 2 ， b = -2 。
（7 分）如图，已知∠AOB = 120°，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数。
（7 分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加 10 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
（8 分）某品牌服装每件进价为 a 元，标价为 b 元。元旦期间商场进行促销活动，该服装按标价的 8 折销售，此时仍可获利 20 元，求该服装每件的进价是多少元？（用含 a ， b 的代数式表示）
（7 分）观察下列等式：
第 1 个等式：a1 = 1/1×2 = 1 - 1/2 ；
第 2 个等式：a2 = 1/2×3 = 1/2 - 1/3 ；
第 3 个等式：a3 = 1/3×4 = 1/3 - 1/4 ；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第 5 个等式：a5 = ；
（2）求 a1 + a2 + a3 + … + a100 的值。
答案
一、选择题
B 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. A 8. C 9. A 10. C
二、填空题
11. 向北走 10km
12. -8
13. 2x^2 - x + 1
14. 3
15. -2 或 6
三、解答题
16. （1）-43 （2）27
17. （1）x = 1 （2）x = 2
18. 化简结果为 -ab^2 ，值为 -16
19. 80°
20. 先安排整理的人员有 10 人
21. 进价为 4a/5 - 20 元
22. （1）a5 = 1/5×6 = 1/5 - 1/6 （2）100/101
初一数学期末考试试卷及答案 5
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
下列各数中，最大的数是（ ）
A. -3 B. 0 C. 1 D. 2
下列式子中，是单项式的是（ ）
A. x + y B. -xy C. 1/x D. x + 1
若 x = -2 是方程 3x + 4 = x/2 - a 的解，则 a 的值是（ ）
A. 4 B. 16 C. 256 D. 0
下列图形中，不能通过折叠围成一个正方体的是（ ）
有理数 a，b 在数轴上的'位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A. a + b > 0 B. a - b < 0 C. ab > 0 D. a/b > 0
计算(-2)×3 的结果是（ ）
A. 6 B. -6 C. 5 D. -5
下列变形中，正确的是（ ）
A. 若 x = y，则 x - 5 = y + 5 B. 若 a = b，则 ac = bc
C. 若 ac = bc，则 a = b D. 若 x/y = 1，则 x = y
已知∠α = 25°18′，则∠α 的余角等于（ ）
A. 64°42′ B. 64°82′ C. 154°42′ D. 154°82′
某商品原价为 m 元，提价 10%后销路不好，只好又降价 10%，此时售价为 n 元，则 m 与 n 的大小关系为（ ）
A. m > n B. m = n C. m < n D. 无法确定
观察下列算式：2^1 = 2，2^2 = 4，2^3 = 8，2^4 = 16，2^5 = 32，2^6 = 64，2^7 = 128，2^8 = 256，…，通过观察，用你所发现的规律确定 2^2023 的个位数字是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
二、填空题（每题 3 分，共 15 分）
若海平面以上 1045 米，记做 + 1045 米，则海平面以下 155 米，记做__________。
多项式 2x - 3x + 5 是________次________项式。
已知线段 AB = 8cm ，在直线 AB 上有一点 C ，且 BC = 3cm ，则线段 AC =________cm 。
若代数式 2x + 3x + 7 的值是 8 ，则代数式 4x + 6x - 9 的值是________。
规定一种新运算：a△b = a×b - a + 1 ，如 3△4 = 3×4 - 3 + 1 ，请比较大小：(-3)△4________4△(-3) （填“>”“<”或“=”）
三、解答题（共 55 分）
计算（每题 5 分，共 10 分）
（1）(-3) + 7 - | - 8 |
（2）(-1) - 1/4 × [2 - (- 3)]
解方程（每题 5 分，共 10 分）
（1）4x - 3(20 - x) = 6x - 7(9 - x)
（2）(2x + 1)/3 - (5x - 1)/6 = 1
（6 分）先化简，再求值：3(x - 2xy) - [3x - 2y + 2(xy + y)]，其中 x = -1/2 ， y = -3 。
（7 分）如图，已知∠AOC = ∠BOD = 90°，∠AOB = 150°，求∠COD 的度数。
（7 分）一项工程，甲单独做 10 天完成，乙单独做 15 天完成。现在甲先做 4 天，剩下的由乙来做，乙还需要多少天完成？
（8 分）某商场将进价为 180 元的商品按标价的八折出售，仍可获利 20%，求该商品的标价。
（7 分）观察下面的一列数：1/2 ， - 2/3 ， 1/4 ， - 4/5 ， 1/6 ， - 6/7 ，…
（1）请你找出这列数的排列规律；
（2）第 2023 个数是什么？
答案
一、选择题
D 2. B 3. B 4. D 5. B 6. B 7. B 8. A 9. A 10. 2
二、填空题
11. - 155 米
12. 二，三
13. 5 或 11
14. -7
15. <
三、解答题
16. （1） - 4 （2） 1/4
17. （1） x = 1 （2） x = -3
18. 化简结果为 - 8xy ，值为 12
19. 30°
20. 9 天
21. 270 元
22. （1）当 n 为奇数时，第 n 个数为 1/(n + 1) ；当 n 为偶数时，第 n 个数为 - n/(n + 1) 。 （2） - 1012/1013
初一数学期末考试试卷及答案 6
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
－3 的相反数是（ ）
A. 3 B. －3 C. 1/3 D. －1/3
计算：(－2) = （ ）
A. －6 B. 6 C. －8 D. 8
单项式 2xy 的次数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
下列方程为一元一次方程的是（ ）
A. x + 2y = 3 B. y = 5 C. x = 2x D. 1/y + y = 2
如图所示的几何体，从正面看得到的平面图形是（ ）
已知∠A = 35°，则∠A 的余角的度数为（ ）
A. 55° B. 65° C. 145° D. 165°
下列计算正确的是（ ）
A. 3a + 2b = 5ab B. 5y - 2y = 3 C. 7a + a = 8a D. 3xy - 2yx = xy
若代数式 x - 5 的值与 2 互为相反数，则 x 的值是（ ）
A. －2 B. 2 C. 3 D. 7
把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，直线最短 D. 两点确定一条线段
某商品进价为 100 元，标价为 150 元，折价售出时，其利润率为 5%，则该商品是按几折销售的？（ ）
A. 7 折 B. 7.5 折 C. 8 折 D. 8.5 折
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
比较大小：－2____－5 （填“＞”“＜”或“=”）
据统计，全球每分钟约有 8500000 吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示为____吨。
若 2x + 1 与 x - 5 互为相反数，则 x =____。
一个多项式加上 3 + x - 2x 得到 x - 1 ，则这个多项式是____。
已知线段 AB = 10cm ，点 C 是直线 AB 上一点，BC = 4cm ，若 M 是 AC 的中点，则线段 AM 的长为____cm 。
规定一种新的运算：a★b = a×b - a - b + 1 。例如：3★(－4) = 3×(－4) - 3 - (－4) + 1 。则(－5)★6 =____。
三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分）
（8 分）计算：
（1）12 - ( - 18) + ( - 7) - 15
（2） - 1 - [ 2 - ( - 3) ] × ( - 1/2 )
（8 分）解方程：
（1）3x - 7(x - 1) = 3 - 2(x + 3)
（2）(x + 1)/2 - 1 = 2 - (x - 2)/4
（6 分）先化简，再求值：5(3ab - ab) - 4( - ab + 3ab) ，其中 a = - 2 ， b = 3 。
（6 分）一个角的补角比它的余角的 3 倍少 20°，求这个角的度数。
（6 分）如图，已知点 A 、 B 、 C 、 D ，根据下列语句画图。
（1）画直线 AB ；
（2）连接 AC 、 BD ，相交于点 O ；
（3）画射线 AD 、 BC 。
（8 分）整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成。现计划由一部分人先做 4 小时，然后增加 2 人与他们一起做 8 小时，完成这项工作。假设这些人的.工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
（8 分）某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母。1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
（8 分）已知：如图，∠AOB = 90°，∠AOC 比∠AOB 大 30°，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数。
（6 分）观察下列等式：
第 1 个等式：a = 1/1×2 = 1 - 1/2 ；
第 2 个等式：a = 1/2×3 = 1/2 - 1/3 ；
第 3 个等式：a = 1/3×4 = 1/3 - 1/4 ；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第 5 个等式：a =____；
（2）求 a + a + a + … + a 的值。
答案
一、选择题
A 2. C 3. C 4. B 5. C 6. A 7. D 8. C 9. A 10. C
二、填空题
11. ＞
12. 8.5×10^6
13. 1
14. 3x - x - 4
15. 3 或 7
16. - 30
三、解答题
17. （1）8 （2）3/8
18. （1）x = 5 （2）x = 2
19. 化简结果为 3ab - ab ，值为 - 78
20. 这个角的度数为 35°
21. （画图略）
22. 应先安排 2 人工作
23. 应安排 10 名工人生产螺钉，12 名工人生产螺母
24. ∠AOD = 60°
25. （1）a = 1/5×6 = 1/5 - 1/6 （2）100/101
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