初一数学期末考试题及参考答案举例
一、细心填一填(本大题共12小题，每小题3分，共36分，直接把答案填在题中的横线上)
1.如图，在直线a、b、c中，a∥b，若1=700，则2=___________.
2.如图，直线AB与CD相交于点O，OECD，BOD=1200，则AOE=_______.
3.如图，在△ABC中,C的平分线交于点O,若A=60,则BOC=_______度.
4.如图，是根据某镇2004年至2008年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度最大的年份比它的前一年增加 亿元.
5.把点P(2，-1)向右平移3个单位长度后得到点P 的坐标是_______.
6.已知点A(3，-4)，则点A到y轴的距离是_________.
7. 等腰三角形两条边的长分别为7、3，那么它的第三边的长是_________.
8.关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围是 .
9. 的一半与2的差不大于 所对应的不等式是 .
10.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别
是3，19，15，5，则第2小组的频数是_______.
11. 写出一个以 为解的二元一次方程组是___________.
12. 如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第n个图案白色正方形有_______个.
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二、精心选一选(本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入该题的`括号内)
13.在平面直角坐标系中，点(-1,1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限
14.以下适合全面调查的是( )
A.了解全国七年级学生的视力情况 B.了解一批灯泡的使用寿命
C.了解一个班级的数学考试成绩 D.了解涵江区的家庭人均收入
15.已知ab，则下列不等式正确的是( )
A. 2a2b B .-2a -2b C.2-a 2-b D.
16.关于x、y的方程组 的解为 ，则 的值是( )
A.-2 B .-1 C.0 D.1
17. 如图 点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A. 4 B. 2 C. DCE D.ACD=1800
第17题 第18题
18.如图，在△ABC中，A=50，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE剪下三角形的一角，得到四边形BCED，那么2等于( )
A. 120 0 B. 150 0 C. 220 0 D. 230 0
三.耐心做一做(本大题共11小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)
19.(6分)解方程组： 20.(6分)解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来。
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21.(6分)如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，若用x、y表示长方形的两边的长(xy)，求x、y的值。
22.(8分)如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个论断：①E，②AB∥DE，③BC∥EF.
请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明。
已知： (填序号)
求证： (填序号)
证明：
23. (8分)(1)如图1，将一副三角板叠放在一起，使两条直角边分别重合，AB与CD相交于E.
求：AEC的度数;
(2)如图2，△COD保持不动，把△AOB绕着点O旋转，使得AO∥CD，求AOC的度数。
七年级数学 共6页，第3页(背面还有试题)
24.(8分)学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)求该班的学生人数;
(2)在图1中,将表示步行的部
分补充完整;
(3)在图
图2中，计算出步行、
骑车部分所对应的百分比;
(4)如果全年级共500名同学,请你
估算全年级步行上学的学生人数。
25.(8分)一次数学测验，共25道选择题，评分标准为：答对一道题得4分，答错一道题得-1分，没答得0分。某个同学有1道题没答，若想要分数不低于80分，那么他至少要答对多少道题?
26. (8分) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE折叠三角形，顶点A恰好落在点C(点A )处，且BCD.
(1)判断△ABC的形状，并说明理由;
(2)求证：DE∥BC。
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27.(10分)下列图形是用钉子把橡皮筋紧钉在墙壁上而成的，其中AB∥CD.
⑴ 如图1，若A=30 、C=50 ，则AEC=_________;
⑵ 如图2，若A=x 、C=y ，则AEC= (用含x 、y 的式子表示);
⑶ 如图3，若A=m 、C=n ，那么AEC与m 、n 之间有什么数量关系?请加以证明。
28.(10分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为
A(3，0)、C(0，2)，点B在第一象限。
(1) 写出点B的坐标;
(2) 若过点C的直线交长方形的0A边于点D，且把长方形OABC的周长分成2 ：3两部分，求点D的坐标;
(3) 如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C D ，在平面直角坐标系中画出三角形CD C ，并求出它的面积。
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29.(12分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：
(总利润=单件利润销售量)
(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?
(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元，则B种商品最低售价为每件多少元?
七年级数学下学期末质检参考答案(评分细则)
一：1. 70 2. 30 3. 120 4.20 5. P (5，-1) 6. 3 7. 7 8. m -1
9. 10. 8 11. (答案不唯一) 12. 3n+1
二： 13. B 14. C 15. A 16. C 17. B 18. D
三：19. 解方程组： 20.解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来
解： ②+①得：6x=66, x=11 2分 解：解不等式①得：x4 2分
把x=11代入①得：311+2y=474分 解不等式②得：x1 4分
y=7 5分 所以原不等式组的解集为：1
所以原方程组的解是 6分 6分
21.解：根据题意得： 3分 解得 6分
22.有三种：
第1种： 第2种： 第3种：
已知：①、② 已知：①、③ 已知：②、③
求证：③ 3分 求证：② 3分 求证：① 3分
证明：∵AB∥DE 4分 证明：∵BC∥EF 4分 证明：∵AB∥DE 4分
DOC5分 DOC=E5分 DOC 5分
又∵E 6分 又∵E 6分 ∵BC∥DE 6分
DOC=E7分 DOC7分 DOC=E 7分
BC∥DE 8分 AB∥DE 8分 E 8分
23. 解：(1)∵OAB=AEC 1分 (2)∵AO∥CD 5分
OAB=60 ，C=45 2分 AOC=C6分
60 =45 +AEC 3分 又∵C=45 7分
AEC=15 4分 AOC=45 8分
24.每小题2分(1) 40名 (2) 8名 (3)步行20%、骑车30% (4)50020%=100(名)
25.解：设这位同学答对x道题。 1分 根据题意得：4x-(25-1-x)80 4分
解
得x ，不等式的最小整数解是21，7分 所以这位同学至少要答对21题。8分
26. (1) △ABC是直角三角形。1分
∵ACB=ACD+BCD ACD=A ，BCD=B ACB=B 3分
又∵ACB+B=180 4分 2ACB==180 , ACB==90 5分
(2)由(1)可知：ACB==90 ， ∵DEA=DEC= 180 =90 6分
DEA=ACB7分 DE∥BC8分
27. 第(1)、(2)题，每小题2分,第(3)小题6分
(1) AEC=80 ， (2) AEC=360 -x -y
(3)AEC= n - m 2分
证明： ∵AB∥CD, C=n 3分 EFB= C=n 4分
又∵EFB=AEC，A=m 5分 n = m +AEC
AEC= n - m 6分
28.(1)B(3，2)2分
(2)长方形OABC的周长为10. 3分
点D在OA边上，把长方形OABC的周长
分成2 ：3两部分。 ∵OC+OA=56 只能OC+OD=4
又∵OC=2 OD=4-2=2 D(2，0) 5分
(3)三角形C D C 如图7分
CC =3 D (2，-3) 8分
三角形C D C 的面积为： 10分
29.解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件。1分
根据题意得： 4分
解得： 6分 所以购进A种商品200件，B种商品150件。7分
(2)设B种商品的售价为m元/件。8分
根据题意得： 10分
解得：m110011分
答：B种商品的最低售价为1100元/件。12分