高一数学下学期期末考试卷答案

高一数学下学期期末考试卷答案

　　【解析】(1)在正方体中，

　　又，且,

　　则,

　　而在平面内，且相交

　　故;...........................................6分

　　(2)连接，

　　因为BD平行，则即为所求的角，

　　而三角形为正三角形，故，

　　则直线与直线BD所成的角为.......................................12分

　　【解析】(1)由三视图可知，几何体为圆锥，底面直径为4，

　　母线长为3，.........................................2分

　　设圆锥高为，

　　则........................4分

　　则 ...6分

　　(2)圆锥的侧面积，.........8分

　　则表面积=侧面积+底面积=(平方厘米)

　　喷漆总费用=元...............11分

　　【解析】：(1)∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零，设直线方程为.............1分

　　圆心C(-1,2)到切线的距离等于圆半径，..............3分

　　即= ...................4分

　　或..................5分

　　所求切线方程为：或 6分

　　(2)当直线斜率不存在时，直线即为y轴，此时，交点坐标为(0,1),(0,3),线段长为2，符合

　　故直线.................8分

　　当直线斜率存在时，设直线方程为，即

　　由已知得，圆心到直线的距离为1，.................9分

　　则，.................11分

　　直线方程为

　　综上，直线方程为，.................12分

　　【解析】(1)，.

　　设圆的方程是

　　此时到直线的距离，

　　圆与直线相交于两点.............................................10分

　　当时，圆心的坐标为，，

　　此时到直线的距离

　　圆与直线不相交，

　　不符合题意舍去.....................................11分

　　圆的方程为............................13分

　　【解析】(1)证明：取AB中点E，连结DE，则四边形BCDE为矩形，DE=CB=2。

　　连结SE，则

　　又SD=1，故

　　所以为直角。

　　由，得

　　,所以.

　　SD与两条相交直线AB、SE都垂直。

　　所以..........................6分

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