八年级期末考试数学题

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八年级期末考试数学题

　　一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

八年级期末考试数学题

　　1.在函数中，自变量x必须满足的条件是(▲)

　　A.x1 B. x-1 C. x0 D. x1

　　2.分式的计算结果是(▲)

　　A. B. C. D.

　　3.以下说法正确的是(▲)

　　A.在367人中至少有两个人的生日相同;

　　B.一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖必然会中一次奖;

　　C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件;

　　D.一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 .

　　4.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则AC的长是(▲)

　　A.2 B.4

　　C.2 D.4

　　5.已知反比例函数的图象过点P(1，3)，则该反比例函数的图象位于(▲)

　　A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

　　6.小宸同学的身高为1.8m，测得他站立在阳光下的影长为0.9m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.2m，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为(▲)

　　A.0.3m B.0.5m C. 0.6m D.2.1m

　　7.高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长m与身高，的比值越接近0.618时，

　　越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高170cm，脱去鞋后量得下半

　　身长为97cm，则建议她穿的高跟鞋高度大约为(▲)

　　A.4cm B.6cm

　　C.8cm D.10cm

　　8.为了早日实现绿色太仓，花园之城的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成.若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是(▲)

　　A. B.

　　C. D.

　　9.如图是反比例函数和 (k1

　　线AB//y轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=4，则

　　k2-k1的值是(▲)

　　A.1 B.2

　　C.4 D.8

　　10.如图，已知DE是直角梯形ABCD的高，将△ADE沿DE翻

　　折，腰AD恰好经过腰BC的中点，则AE：BE等于(▲)

　　A.2：1 B.1：2

　　C.3：2 D.2：3

　　二、填空题(本大题共8小题，每小题3分.共24分)

　　11.画在比例尺为1：20的图纸上的某个零件的长是32cm，这个零件的实际长是 ▲ cm.

　　12.当x= ▲ 时，分式的值为0.

　　13.若一次函数y=(m-1)x+2的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ▲ .

　　14.若，则 = ▲ .

　　15.如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AB=8，BD=BC=6，则DE= ▲ .

　　16.使分式的值为整数的所有整数m的和是 ▲ .

　　17.如图，已知两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是 ▲ .

　　18.如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE.已知AB=AC=3，BC=4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是 ▲ .

　　三、解答题(本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)

　　19.(本题共5分)解方程： .

　　20.(本题共5分)先化简，再求值：，其中 .

　　21.(本题共6分)解不等式组：，并判断是否为该不等式组的解.

　　22.(本题共6分)如图，在正方形ABCD中，已知CEDF于H.

　　(1)求证：△BCE≌△CDF：

　　(2)若AB=6，BE=2，求HF的长.

　　23.(本题共6分)有两堆背面完全相同的扑克，第一堆正面分别写有数字1、2、3、4，第二堆正面分别写有数字1、2、3.分别混合后，小玲从第一堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数;小惠从第二堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差.

　　(1)请用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率;

　　(2)小玲与小惠作游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小玲胜;否则，小惠胜.你认为该游戏规则公平吗?如果公平，请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.

　　24.(本题共7分)教材第97页在证明两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似(如图，已知 (ABDE)，D，求证：△ABC∽△DEF)时，利用了转化的数学思想，通过添设辅助线，将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法(即已知两组角对应相等推得相似或已知平行推得相似).请利用上述方法完成这个定理的证明.

　　25.(本题共7分)如图，某一时刻垂直于地面的大楼AC的影子一部分在地上(BC)，另一部分在斜坡上(BD).已知坡角，DBE=45，BC=20米，BD=2 米，且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米，求大楼的高度AC.

　　26.(本题共8分)如图，在平面直角坐标系内，已知OA=OB=2，AOB=30.

　　(1)点A的坐标为( ▲ ， ▲ );

　　(2)将△AOB绕点O顺时针旋转a度(0

　　①当a=30时，点B恰好落在反比例函数y= (x0)的图象上，求k的值;

　　②在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a的值;若不能，请说明理由.

　　27.(本题共8分)如图1，已知直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连结BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E.

　　(l)当点C与点O重合时，DE= ▲ ;

　　(2)当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形;

　　(3)在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围.

　　28.(本题共9分)如图①，将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA=5，OC=4，BC∥OA，BC=3，点E在OA上，且OE=1，连结OB、BE.

　　(1)求证：OBC=