2017南平七年级数学下期末练习试卷
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一、选择题(题型注释)
1.下列调查中，适合进行普查的是( )
A.《新闻联播》电视栏目的收视率
B.我国中小学生喜欢上数学课的人数
C.一批灯泡的使用寿命
D.一个班级学生的体重
2.下列各点中，在第二象限的点是( )
A.(2，3) B.(2，﹣3) C.(﹣2，﹣3) D.(﹣2，3)
3.二元一次方程2x+y=5的正整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图，图中的同位角的对数是( )
A.4 B.6 C.8 D.12
5.在下列各式中，计算正确的是( )
A.(2 )2=6 B. =±3 C. =﹣6 D. =2﹣
6.在﹣2， ， ，3.14， ， ，这6个数中，无理数共有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.下列各组数中，互为相反数的组是( )
A.﹣2与 B.﹣2和 C.﹣ 与2 D.|﹣2|和2
8.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为( )
A.35° B.45° C.55° D.125°
9.若点P(a，b)在第四象限，则点Q(﹣a，b﹣1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
二、填空题(题型注释)
11.1﹣ 的相反数与 的平方根的和是 .
12.请写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程 .
13.如图要证明AD∥BC，只需要知道∠B= .
14.华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元;另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 元.
15.不等式组 的解集是 .
16.为了解我校八年级同学的视力情况，从中随机抽查了30名学生的视力.在这个问题中，样本是 .
三、计算题(题型注释)
17.计算：
(1) ﹣ + +
(2) ﹣|2﹣ |﹣ .
18.解方程组：
(1) .
(2) .
四、解答题(题型注释)
19.某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元?
20.如图，△ABC在直角坐标系中，
(1)请写出△ABC各点的坐标;
(2)求出S△ABC;
(3)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标.
21.甲、乙两地间铁路长2400千米，经技术改造后，列车实现了提速.提速后比提速前速度增加20千米/时，列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时.已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140千米/时.请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速?
22.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°.若∠AOC=40°，求∠DOE的度数.
23.根据题意结合图形填空：如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D.试说明：AC∥DF.将过程补充完整.
解：∵∠1=∠2(已知)
且∠1=∠3
∴∠2=∠3(等量代换)
∴ ∥
∴∠C=∠ABD
又∵∠C=∠D(已知)
∴ = (等量代换 )
∴AC∥DF .
24.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元.
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?