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七年级上册数学期末考试试卷及答案
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七年级上册数学期末考试试卷及答案 1
一、选择题(共15小题，每小题3分，满分45分)
1.|﹣2|等于( )
A.﹣2B.﹣C.2D.
2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )
A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚
3.下列方程为一元一次方程的是( )
A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.+y=2
4.下列各组数中，互为相反数的是( )
A.﹣(﹣1)与1B.(﹣1)2与1C.|﹣1|与1D.﹣12与1
5.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )
A.x=0B.x=3C.x=﹣3D.x=2
6.已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是( )
A.8cmB.84mC.8cm或4cmD.无法确定
7.一元一次方程﹣=1，去分母后得( )
A.2(2x+1)﹣x﹣3=1B.2(2x+1)﹣x﹣3=6C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6
8.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：
①这种调查方式是抽样调查;
②6000名学生是总体;
③每名学生的数学成绩是个体;
④500名学生是总体的一个样本.
其中正确的判断有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )
A.240元B.250元C.280元D.300元
10.下列四种说法：
①因为AM=MB，所以M是AB中点;
②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点;
③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB;
④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点.
其中正确的是( )
A.①③④B.④C.②③④D.③④
二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)
11.单项式﹣xy2的系数是 .
12.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= .
13.计算：15°37′+42°51′= .
14.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于 cm2(结果保留π).
15.观察下面的一列单项式：2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 .
三、解答题(共7小题，满分51分)
16.计算：
(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2]
(2)先化简再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)，其中a=﹣1.
17、列方程解应用题：
已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发.
(1)同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙?
(2)相向而行，经过多少小时两人相距40千米?
18.已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值.
四、选做题(共3小题，不计入总分)
19.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是 (请写出盈利或亏损) 元.
20.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 .
答案
一、选择题(共15小题，每小题3分，满分45分)
1.|﹣2|等于( )
A.﹣2B.﹣C.2D.
【考点】绝对值.
【专题】探究型.
【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决.
【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C.
【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义.
2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )
A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚
【考点】直线的性质：两点确定一条直线.
【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答.
【解答】解：∵两点确定一条直线，
∴至少需要2枚钉子.
故选B.
【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.
3.下列方程为一元一次方程的是( )
A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.+y=2
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).
【解答】解：A、正确;
B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误;
C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误;
D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误.
故选A.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.
4.下列各组数中，互为相反数的是( )
A.﹣(﹣1)与1B.(﹣1)2与1C.|﹣1|与1D.﹣12与1
【考点】相反数;绝对值;有理数的乘方.
【专题】计算题.
【分析】根据相反数得到﹣(﹣1)，根据乘方得意义得到(﹣1)2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断.
【解答】解：A、﹣(﹣1)=1，所以A选项错误;
B、(﹣1)2=1，所以B选项错误;
C、|﹣1|=1，所以C选项错误;
D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a.也考查了绝对值与有理数的乘方.
5.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )
A.x=0B.x=3C.x=﹣3D.x=2
【考点】一元一次方程的定义.
【专题】计算题.
【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)，高于一次的项系数是0.
【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，
则这个方程是3x=0，
解得：x=0.
故选：A.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.
6.已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是( )
A.8cmB.84mC.8cm或4cmD.无法确定
【考点】两点间的距离.
【分析】根据点B在线段AC上和在线段AC外两种情况进行解答即可.
【解答】解：如图1，当点B在线段AC上时，
∵AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=6+2=8cm;
如图2，当点CB在线段AC外时，
∵AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=6﹣2=4cm.
故选：C.
【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解题意、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.
7.一元一次方程﹣=1，去分母后得( )
A.2(2x+1)﹣x﹣3=1B.2(2x+1)﹣x﹣3=6C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断.
【解答】解：去分母得：2(2x+1)﹣(x﹣3)=6，
故选D
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解.
8.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：
①这种调查方式是抽样调查;
②6000名学生是总体;
③每名学生的数学成绩是个体;
④500名学生是总体的一个样本.
其中正确的判断有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】总体、个体、样本、样本容量;全面调查与抽样调查.
【分析】总体是指考查的对象的`全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.
【解答】解：①这种调查方式是抽样调查故①正确;
②6000名学生的数学成绩是总体，故②错误;
③每名学生的数学成绩是个体，故③正确;
④500名学生是总体的一个样本，故④正确;
故选：C.
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.
【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数.
9.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )
A.240元B.250元C.280元D.300元
【考点】一元一次方程的应用.
【专题】应用题.
【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可.
【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，
由题意得：330×0.8﹣x=10%x，
解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元.
故选：A.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般.
10.下列四种说法：
①因为AM=MB，所以M是AB中点;
②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点;
③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB;
④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点.
其中正确的是( )
A.①③④B.④C.②③④D.③④
【考点】比较线段的长短.
【专题】应用题.
【分析】根据线段中点的定义：线段上一点，到线段两端点距离相等的点，可进行判断解答.
【解答】解：①如图，AM=BM，但M不是线段AB的中点;故本选项错误;
②如图，由AB=2AM，得AM=MB;故本选项正确;
③根据线段中点的定义判断，故本选项正确;
④根据线段中点的定义判断，故本选项正确;
故选C.
【点评】本题考查了线段中点的判断，符合线段中点的条件：①在已知线段上②把已知线段分成两条相等线段的点.
二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)
11.单项式﹣xy2的系数是 ﹣ .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.
【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，
故答案为：﹣.
【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键.注意π是数字，应作为系数.
12.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= 2 .
【考点】一元一次方程的解.
【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解.
【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，
解得：a=2.
故答案是：2.
【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.
13.计算：15°37′+42°51′= 58°28′ .
【考点】度分秒的换算.
【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解.
【解答】解：∵37+51=88，
∴15°37′+42°51′=58°28′.
故答案为：58°28′.
【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制.
14.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于 6π cm2(结果保留π).
【考点】扇形面积的计算.
【分析】直接利用扇形面积公式计算即可.
【解答】解：=6π(cm2).
故答案为6π.
【点评】此题主要考查了扇形的面积公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=.熟记公式是解题的关键.
15.观察下面的一列单项式：2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 (﹣1)n+12nxn .
【考点】单项式.
【专题】规律型.
【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可.
【解答】解：∵2x=(﹣1)1+121x1;
﹣4x2=(﹣1)2+122x2;
8x3=(﹣1)3+123x3;
﹣16x4=(﹣1)4+124x4;
第n个单项式为(﹣1)n+12nxn，
故答案为：(﹣1)n+12nxn.
【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答.
三、解答题(共7小题，满分51分)
16.计算：
(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2]
(2)先化简再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)，其中a=﹣1.
【考点】整式的加减—化简求值;有理数的减法;有理数的乘方.
【专题】计算题;整式.
【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果;
(2)原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.
【解答】解：(1)原式=﹣1﹣5×(2﹣9)=﹣1+35=34;
(2)原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13，
当a=﹣1时，原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
17.列方程解应用题：
已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发.
(1)同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙?
(2)相向而行，经过多少小时两人相距40千米?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决;
(2)根据题意，分两种情况，一种是相遇前相距40千米，一种是相遇后相距40千米，从而可以分别写出两种情况下的方程，本题得以解决.
【解答】解：(1)设同向而行，开始时乙在前，经过x小时甲追上乙，
18x﹣6x=48
解得，x=4
即同向而行，开始时乙在前，经过4小时甲追上乙;
(2)设相向而行，经过x小时两人相距40千米，
18x+6x=48﹣40或18x+6x=48+40，
解得x=或x=
即相向而行，经过小时或小时两人相距40千米.
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意第(2)问有两种情况.
18.已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值.
【考点】一元一次方程的解;代数式求值.
【专题】计算题.
【分析】此题把x的值代入，得出与的值，即可得出此题答案.
【解答】解：把x=2代入方程得：，
∴3(a﹣2)=2(2b﹣3)，
∴3a﹣6=4b﹣6，
∴3a=4b，
∴，
∴.
【点评】此题考查的是一元一次方程的解，关键在于解出关于a，b的比值.
四、选做题(共3小题，不计入总分)
19.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是 亏损 (请写出盈利或亏损) 80 元.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设盈利20%的电子琴的成本为x元，设亏本20%的电子琴的成本为y元，再根据(1+利润率)×成本=售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案.
【解答】解：设盈利20%的电子琴的成本为x元，
x(1+20%)=960，
解得x=800;
设亏本20%的电子琴的成本为y元，
y(1﹣20%)=960，
解得y=1200;
∴960×2﹣(800+1200)=﹣80，
∴亏损80元，
故答案为：亏损;80.
【点评】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程.
20.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是4.
【考点】绝对值.
【分析】根据|x﹣a|表示数轴上x与a之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，当x在﹣2和2之间的1时距离的和最小.
【解答】解：|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，
当x在﹣2和2之间的1时距离的和最小，是4.
故答案为：4.
【点评】本题主要考查了绝对值的意义，正确理解|x﹣a|表示数轴上x与a之间的距离，是解决本题的关键.
七年级上册数学期末考试试卷及答案 2
一、填空题
单项式：表示数或字母的________的式子叫做单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的系数：单项式中的________叫做这个单项式的系数。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的________叫做这个单项式的次数，单独一个数字的次数，可以当作________次单项式。
二、选择题
单项式的系数、次数分别是()
A.－1、3B.3C.3D.2
下列说法正确的是()
A.a的指数是0B.a的系数是0
C.(－1)2015是单项式D.是一次单项式
下列式子：－2x2，ax，1＋a，－b，3＋2a，其中，单项式共有()
A.2个B.4个C.6个D.8个
三、填空题
单项式－x的系数是________，次数是________；单项式－22x2y3z的系数是________，次数是________。
四、解答题
判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数：
(1)x4；(2)；(3)－5×102m2n3；(4)；(5)2a－3；(6)。
五、选择题
下列说法正确的是()
A.单项式的系数是，次数是2
B.是二次单项式
C.单项式2a2b的系数是2，次数也是2
D.是二次单项式
已知-是关于a、b的单项式，且|m|＝2，则这个单项式的系数是()
A.±2B.±1C.－1D.0
下列数量关系中，用式子表示的结果为单项式的是()
A.a与b的平方的差B.a与x和的2倍的相反数
C.比a的倒数大11的`数D.a的2倍的相反数
六、填空题
写出一个含有字母x、y的五次单项式：________。
已知单项式6x8y的次数等于单项式－2xmy5的次数，则m＝________。
若－mxny是关于x、y的一个单项式，且系数为3，次数为4，则mn＝________。
邮购一种图书，每册书的定价为a元，另加书价的10％作为邮资，购书n册，总计金额为y元，则y＝________；当n＝10.8，n＝50时，y的值为________。
七、解答题
填表：
列出单项式，并指出它们的系数和次数：
(1)某班的总人数为m，女生人数是男生人数的，则该班的男生人数为多少？
(2)某班学生按横m纵n排列座次且坐满，则该班的学生人数是多少？
(3)一辆汽车的速度为x千米／时，则40分钟汽车行驶的路程为多少千米？
(4)学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，捐给社区的图书有多少册？
(5)一个直角三角形的一条直角边长xcm，另一条直角边长9cm，求该直角三角形的面积。
若(m＋2)x2m－2(n＋1)2是关于x的四次单项式，求m、n的值，并写出这个单项式。
观察下列单项式：－x，2x2，－3x3，…，－19x19，20x20，……
(1)你能发现它们的排列规律吗？
(2)根据你发现的规律，写出第101个和第102个单项式；
(3)请写出第n个单项式。
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