八年级上册数学期末复习要点

八年级上册数学期末复习要点新人教版

　　引导语：期末考试的复习已经拉开序幕，小编整理了以下八年级上册数学期末复习要点(新人教版)，希望给复习中的同学们带来帮助!

　　轴对称

　　1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

　　注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线

　　(虚线、尺子、露头)

　　2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。

　　3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。

　　4、在方格纸上补全轴对称图形关键：

　　找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。

　　位置与坐标

　　用坐标表示地理位置

　　【用坐标表示地理位置】

　　① 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、 y 轴的正方向;

　　② 根据具体问题确定单位长度;

　　③ 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.

　　【用坐标表示平移】

　　1.平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离, 图形的这种移动,叫做平移。平移后图形的位置改变,形状、大小不变。

　　2.在平面直角坐标系内：如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。

　　3.图形平移与点的坐标变化之间的关系：

　　(1)左、右平移：

　　原图形上的点(x、y),向右平移a个单位(x+a,y);

　　原图形上的点(x、y),向左平移a个单位(x-a,y);

　　(2)上、下平移：

　　原图形上的点(x、y),向上平移a个单位(x,y+b);

　　原图形上的点(x、y),向下平移a个单位(x,y-b)。

　　平面直角坐标系

　　【规律型：点的坐标】

　　1.所需能力：

　　1深刻理解平面直角坐标系和点坐标的意义

　　2探索各个象限的点和坐标轴上的点其坐标符号规律

　　3探索关于平面直角坐标系中有关对称，平移等变化的点的坐标变化规律。

　　2.重点： 探索各个象限的点和坐标轴上的点其坐标符号规律

　　3.难点： 探索关于平面直角坐标系中有关对称，平移等变化的点的坐标变化规律。

　　整式的乘法

　　1. 单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

　　单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

　　①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;

　　②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则;

　　③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;

　　④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;

　　⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

　　2.单项式与多项式相乘

　　单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

　　①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;

　　②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;

　　③在混合运算时，要注意运算顺序。

　　3.多项式与多项式相乘

　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

　　①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;

　　②多项式相乘的结果应注意合并同类项;

　　③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。

　　乘法公式

　　①(a+b)(a-b)=a2-b2.

　　②(a±b)2=a2±2ab+b2.

　　③(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.

　　④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab，(a-b)2=(a+b)2-4ab.

　　因式分解

　　1.因式分解

　　定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫因式分解。

　　即：多项式→几个整式的积

　　例：1/3ax+1/3bx=1/3x(a+b)

　　因式分解是对多项式进行的一种恒等变形，是整式乘法的逆过程。

　　2.因式分解的方法：

　　(1)提公因式法：

　　①定义：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这个变形就是提公因式法分解因式。

　　公因式：多项式的各项都含有的相同的因式。公因式可以是一个数字或字母，也可以是一个单项式或多项式。

　　系数——取各项系数的最大公约数

　　字母——取各项都含有的字母

　　指数——取相同字母的最低次幂

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