2024高二数学上册期末试卷

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2024高二数学上册期末试卷

　　无论在学习或是工作中，我们最不陌生的就是试卷了，试卷可以帮助学校或各主办方考察参试者某一方面的知识才能。一份好的试卷都是什么样子的呢？以下是小编为大家整理的2024高二数学上册期末试卷，欢迎大家分享。

2024高二数学上册期末试卷

　　高二数学上册期末试卷 1

　　一、选择题(本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。)

　　1.抛物线的准线方程为( )

　　A B C D

　　2.下列方程中表示相同曲线的是( )

　　A ， B ，C ， D ，3.已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上，则椭圆的标准方程为( )

　　A B C D

　　4.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为( )

　　A B C D

　　5.与圆及圆都外切的圆的圆心在( )

　　A 一个椭圆上 B 双曲线的一支上 C 一条抛物线 D 一个圆上

　　6.点在双曲线上，且的焦距为4，则它的离心率为

　　A 2 B 4 C D

　　7.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到抛物线准线的距离为( )

　　A 1 B 2 C 3 D 4

　　8.过点且与抛物线只有一个公共点的'直线有( )

　　A 1条 B 2条 C 3条 D 无数条

　　9.设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为( )

　　A B 3 C D

　　10.以下四个关于圆锥曲线的命题中正确的个数为( )

　　①曲线与曲线有相同的焦点;

　　②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

　　③过椭圆的右焦点作动直线与椭圆交于两点，是椭圆的左焦点，则的周长不为定值。

　　④过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条。

　　A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

　　11.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为( )

　　A 18 B 24 C 28 D 32

　　12.抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的"两个动点，且满足，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，则的最大值，是( )

　　A B C D

　　二、填空题(本大题共有4个小题，每小题5分，共20分)

　　13.已知点在抛物线的准线上，抛物线的焦点为_____，则直线的斜率为。

　　14.过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点_____，则的值为_____

　　15.直三棱柱中，分别是的中点，_____，则与所成角的余弦值为_____。

　　16.设点是曲线上任意一点，其坐标均满足_____，则的取值范围为_____。

　　三、解答题

　　17.(10分)在极坐标系中，求圆的圆心到直线的距离。

　　18.(12分)如图(1)，在中，点分别是的中点，将沿折起到的位置，使如图(2)所示，M为的中点，求与面所成角的正弦值。

　　19.(12分)经过椭圆的左焦点作直线，与椭圆交于两点，且，求直线的方程。

　　20.(12分)如图，在长方体中，点E在棱上移动。

　　(1)证明：;

　　(2)等于何值时，二面角的余弦值为。

　　21.(12分)已知椭圆的离心率为，椭圆C的长轴长为4.

　　(1)求椭圆C的方程;

　　(2)已知直线与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在，求出k的值;若不存在，请说明理由.

　　22.(12分)已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为，(1)求抛物线的方程;

　　(2)过点作直线交抛物线于两点，若直线分别与直线交于两点，求的取值范围。

　　高二数学上册期末试卷 2

　　一、单选题

　　已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（）

　　A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件

　　C. 充要条件 D. 既不充分也不必要

　　若是假命题，则（）

　　A.是真命题，是假命题 B.均为假命题

　　C.至少有一个是假命题 D.至少有一个是真命题

　　双曲线的渐近线方程为（）

　　A. B. C. D.

　　抛物线的焦点坐标是（）

　　A. B. C. D.

　　命题“若，则都为零”的否命题是（）

　　A. 若，则都不为零 B. 若，则不都为零

　　C. 若都不为零，则 D. 若不都为零，则

　　函数y＝x3＋x2－x＋1在区间[－2,1]上的最小值为( )

　　A. B. 2 C. －1 D. －4

　　函数的单调递增区间是（）

　　A. B. C. D.

　　已知抛物线x2＝4y的焦点F和点A(－1,8)，点P为抛物线上一点，则|PA|＋|PF|的最小值为( )

　　A. 16 B. 6 C. 12 D. 9

　　椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（）

　　A. 1 B. C. 2 D. 3

　　与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（）

　　A. B. C. D.

　　函数的图像如右图,那么导函数的.图像可能是（）

　　A. B. C. D.

　　已知函数的导函数为，且满足，则（）

　　A. B. C. D.

　　二、填空题

　　已知命题，则为______________________

　　曲线在点处的切线方程是 .

　　已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是____________．

　　下列命题中_________为真命题．

　　①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”；w②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；

　　③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．

　　三、解答题

　　求下列函数的导函数

　　①y = x4－3x2－5x＋6 ②y=x+

　　③y = x2cos x ④y＝tan x

　　给出命题p:；命题q:曲线与轴交于不同的两点.如果命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.

　　已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值,求动点P的轨迹方程C.

　　已知抛物线，且点在抛物线上.

　　（1）求的值.

　　（2）直线过焦点且与该抛物线交于、两点，若，求直线的方程.

　　已知函数．

　　（1）当时，求函数的极值；

　　（2）若在区间上单调递增，试求的取值或取值范围

　　已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．

　　（Ⅰ）求椭圆的方程；

　　（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程

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