初二数学下册期末试题

初二数学下册期末试题2015

　　一、选择题(10×3′=30′)

　　1、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3 千米都需付7元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，如果设从甲地到乙地的路程是x千米，那么x的最大值是(　).

　　A、11 B、8 C、7 D、5

　　2、下列说法中，正确的是( )

　　A、有一个角对应相等，且有两条边对应成比例的两个三角形相似

　　B、算术平方根与立方根相等的数是0，1

　　C、正比例函数y=3x与y=13 x位于不同的象限

　　D、两组数据中，平均数越小，这组数据越稳定

　　3、计算 的结果是(　 ).

　　A、 B、 C、 D、

　　4、如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=(　　)

　　A、2 B、4 C、2 D、3

　　5、在△ABC与△ 中，有下列条件：① ;⑵ ③∠A=∠ ;④∠C=∠ 。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△ 的共有( )组。A、1 B、2 C、3 D、4

　　6、若化简 的结果为 ,则 的取值范围是 ( )

　　A、 为任意实数 B、 C、 D、

　　7、把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )

　　A、3 B、4 C、5 D、6

　　8、如图，直线l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，则AE∶EC是( )

　　A.5∶2 B.4∶1 C.2∶1 D.3∶2

　　9、设S是数据x1，x2，…，xn的标准差，Sˊ是x1-5，x2-5，… ，xn-5的标准差，则有(　　)

　　A 、S= SˊB 、Sˊ=S-5C 、Sˊ=(S-5)² D 、Sˊ=

　　10、已知a2+3a-4=0，b2+3b-4=0，且a≠b，则ab=(　　)

　　A、2 B、3 C、4 D、3 或4

　　二、填空题(10×3′=30′)

　　11、已知ax+2 与bx-2 的和等于4xx2-4 ，则a=_______，b=_______.

　　12、关于x的方程2x-ax-1 =1的根是正数,则a的取值范围是______________.

　　13、把多项式2x3-12 x分解因式的结果是 .

　　14、如图：AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_________________.

　　15、一根蜡烛在凸透镜下成一实像(如图)，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：1u +1v =1f ，试用含u、v的代数式表示f。则f= .

　　16、已知3x=4y=5z,x≠0,则2x-3y+6z3x-2y+4z 的值为___________________.

　　17、为进一步缓解城东干道交通拥堵现象，市政府决定修建一条高架道路，为使工程能提前3个月完成，施工单位增加了机械设备，将原定的工作效率提高了20%.则原计划完成这项工程需要_____________个月.

　　18、已知点D是AB边的中点,AF∥BC,DF交AC于G,且CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF=_____________.

　　19、上体育课时,某班应到50人,实际缺人,排成一列报数时,燕红报的数不大于她后面的人数的14 ，且比她前面的人数多18 ，则该班这堂课最多差_______人.

　　20、甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做10天，然后乙加入合做，完成剩下的工程，设总工作量为单位1，工程进度满足如图所示的函数系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需的时间少 天.

　　三、解答题(共60′)

　　21、(4×3′=12′)解答下列各题

　　(1)、因式分解： (2)、解不等式组：

　　(3)、解方程：

　　(4)、化简求值： ，其中a =1.

　　22(3′+5′=8′)操作题

　　(1)利用位似图形的方法把四边形ABCD缩小为原来的 .

　　(2)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.①请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影;②在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

　　23、(8′)某单位将沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元，

　　(1) 根据这一情景你能提出那些问题?

　　(2) 选择你提出的问题中的其中一个问题写出详细的解答过程.

　　24、(6′)一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示：

　　所测和的旗杆高度(单位：米) 11.90 11.95 12.00 12.05

　　甲组测得的次数 1 0 2 2

　　乙组测得的次数 0 2 1 2

　　现已算得乙组所测得数据的平均数为

　　(1) 求甲组所测得数据的平均数与方差;

　　(2) 根据(1)中计算结果，说明哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致。

　　25、(4×2′=8′)已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。

　　(1)AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是：____________

　　证明：

　　(2)AB∥EF,BC∥DE. ∠1与∠2的关系是：____________

　　证明：

　　(3)经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_______________________，那么__________________________________.

　　(4)若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度?

　　26、(8′)某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地需15台，乙地需13台.已知从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元;从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元.请你帮助算一算，怎样调运花费最省，最省为多少元?

　　27、(10′)把一把三角尺放在长为 ,宽为1的矩形ABCD上,并且它的直角顶点P在对角线上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与DC的延长线相交于Q,(1)当点Q在边DC上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察到的结论。(2)当点Q在边DC的延长线上时,(1)的结论还成立吗? 简述理由。(3)当点P在线段AC上滑动时,△PBC成为等腰三角形?如果可能,指出所有能在△PBC成为等腰三角形的Q的位置。如果不可能,试说明理由。

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