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PHP实现猴子选大王问题的算法
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一、问题：
n只猴子围坐成一个圈，按顺时针方向从1到n编号。
然后从1号猴子开始沿顺时针方向从1开始报数，报到m的猴子出局，再从刚出局猴子的下一个位置重新开始报数，
如此重复，直至剩下一个猴子，它就是大王。
设计并编写程序，实现如下功能：
(1) 要求由用户输入开始时的猴子数$n、报数的最后一个数$m。
(2) 给出当选猴王的初始编号。
二、解决方法：
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/**
* @param int $n 开始时的猴子数量
* @param int $m 报道的最后一个数
*(报到这个数的猴子被淘汰,然后下一个猴子重新从①开始报数)
* @return int 猴子的初始编号
*/
function monkeySelectKing($n,$m)
{
//猴子的初始数量不能小于2
if ($n<2)
{
return false;
}
$arr=range(1,$n);
//将猴子分到一个数组里, 数组的值对应猴子的初始编号
$unsetNum=0;
//定义一个变量,记录猴子的报数
for ($i = 2; $i <=$n*$m ; $i++)
//总的循环次数不知道怎么计算,
{
//不过因为循环中设置了return,所以$m*$len效率还可以
foreach ($arr as $k => $v)
{
$unsetNum++; //每到一个猴子, 猴子报数+1
//当猴子的报数等于淘汰的数字时:淘汰猴子(删除数组元素)
//报数归0(下一个猴子从1开始数)
if ($unsetNum==$m)
{
// echo "<pre>";//打开注释,可以看到具体的淘汰过程
// print_r($arr);
unset($arr[$k]);
//淘汰猴子
$unsetNum=0;
//报数归零
if (count($arr)==1)
//判断数组的长度, 如果只剩一个猴子, 返回它的值
{
return reset($arr);
}
}
}
}
}
var_dump(monkeySelectKing(6, 3));
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补充改进算法(该算法更加简洁明了!)：
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function yuesefu($n,$m) {
$r=0;
for($i=2; $i<=$n; $i++) {
$r=($r+$m)%$i;
}
return $r+1;
}
print_r(yuesefu(3,3));
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