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2015年高三数学第一轮复习策略
高中数学量大、面广、思想方法多，联系紧密，内涵丰富，相对于其它学科比较，内容抽象，逻辑严谨。在两年多的学习中，学生对很多基本原理、公式、定理、基本方法等知识有所遗忘，有的对以前的知识学的不到位，不同的学生也对不同的内容掌握的程度不尽一样，绝大多数学生没有对高中数学知识形成系统性、网络化，另外高中数学内容之多，使得复习时间紧，学生的学业负担较重，因此在第一轮复习时，需讲究方法，注重实效，老师要引领到位、不做无用之功，减轻学生的学习负担。
一、研读《考试大纲》，准确把握方向
认真研读考试说明、从宏观上准确把握《考试大纲》中的精神和考试性质，准确掌握考试的内容。近年来高考数学试题所反映的特点是：“稳定大局、落实考试大纲，调整难度、积极探索、注重创新能力和选拔功能”的指导思想，体现了“测试中学数学的基础知识、基本方法、基本技能、运算能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力、突出数学思想方法的考查”的命题原则，以及坚持“出活题，考基础，考能力、强化创新意识、强化新课标理念”的原则。2004年的大纲与2005年的大纲在要求上也在不断的变化，例如将原来的“函数的应用举例，斜三角形解法举例，数学归纳法应用举例”三处中的“举例”删去。应用题命题要“贴近生活、背景公平、控制难度、体现数学的文化价值和数学的应用意识”，考虑学生的年龄特点和实践经验，使应用问题的难度符合考生的水平。另外04、05两年高考中理科试题数学选修Ⅱ的相关内容所占比例较大，约占24%，应引起我们足够的重视。注意“了解、理解、掌握”的细微变化。因而考试大纲是我们备考的准则，只有准确地把握它才能在备考中有的放矢，少走弯路，正确把握复习的方向和重难点，才能查缺补漏突破薄弱环节。
二、全面复习，突出重点
在总复习的第一阶段，要让学生吃透教材，全面、系统地掌握高中数学的基础知识，深刻理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式，并形成记忆、形成技能;把相关的知识相连结，融会贯通、着眼联系、互相渗透、灵活应用。所以，总复习不只是简单地重复课本，而是从问题的来龙去脉，从不同性质内容的分门别类，从了解、理解、掌握、灵活运用等不同层次的要求去组织教材、分析教材、消化教材，特别要注意把系统掌握课程内容的内在联系作为重点要求。对于重点内容，更要重点讲、重点用;总复习的学习任务是十分繁重的，共14章内容都是考查对象，其中有代数、三角、立体几何、解析几何、概率与统计、极限与导数等，涉及到概念公式非常多，因而抓住重点才能提高效率，在有意识地应用这些重点知识解决其它数学问题的过程中，深化认识，提高复习质量。
三、夯实基础，提炼方法
在第一轮复习要求学生打好基础，牢固掌握课本上的重点知识及常用的基本思想和方法。近两年来的高考数学试题的难度比较稳定，对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解;命题主要从学科整体意义和思想价值立意，另一个特点是强化对通性通法的考查，淡化特殊的技巧，这更加突出了对数学思想方法核心部分的考查。在复习时对通性通法扎实掌握，对基础知识、基本技能、基本思想和方法要引起足够重视，对应用面广，带有全局性、规律性、一般性的内容，让学生掌握到位，而对特殊的解题技巧要淡化，夯实学生的基础知识。
数学的思想方法是数学的精髓，只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能体现数学的学科特点，才能形成数学的素质，因此，在系统复习的阶段，一定要打好扎实的基础，深刻领会数学思想方法，以适应高考要求。例如解析几何的学科特点是用代数的方法研究、解决几何的问题，坐标系是建立代数与几何联系的桥梁，解题时既要善于把几何图形的形状、大小、位置关系等方面的问题通过坐标系转化为曲线方程，又要善于运用代数的方法解决几何问题。
高考试题中主要从以下几个方面对数学思想进行考察：(1)常用的数学方法：配方法、消元法、换元法、待定系数法、降次、数学归纳法、坐标法、参数法等。(2)数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等。(3)数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳与演绎等。(4)重要的思想：主要有函数和方程、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想等。
只有扎扎实实的掌握了基础知识，反反复复地练习过程中，才能逐步掌握这些思想方法，才能形成自己的能力。
四、加强联系、形成知识网络
在第一轮复习时，注意加强课本上各知识点的联系，使学生对知识系统化网络化，加深对知识的理解和记忆。(1)、横向联系。数学考试中对数学知识的考查，特别注意“点”和“面”的结合。考查的面宽，知识点在每份试卷有100多个，例如函数是高中数学的主干，其知识和方法，与不等式、方程、数列、平面三角、解析几何、极限与导数的联系十分密切，相互渗透，相互为用，自然成为高考中考查的重点内容。向量是一个重要的运算工具，不能把它作为一个独立的单纯的知识点学习，应学会使用这个工具。例如，在复习向量有关知识时，平面向量与空间向量类比进行，同时，向量在立体几何、解析几何、三角等问题中如何应用这一工具。(2)、纵向联系。例如，函数是高中数学的一条主线，在高中数学中占有重要的地位，由于对函数知识的综合考查能够比较全面看出学生运用数学知识解决问题的能力，在高中数学学习中一直与我们形影不离，生活中也常有函数背景。所以高考中对函数的考查是一个重点。如在瞄准二次函数时，注意与一元二次方程、一元二次不等式、数列的结合，它们互相联系、互相渗透，使这个“知识块”处的知识交汇点多，内容异常丰富，求解时常用的基本知识有：二次方程根的分布、韦达定理、二次函数的图象及性质。在复习函数时，我们由函数的概念入手，到函数的性质：定义域、值域、图象、单调性、奇偶性、周期性、最(极)值、对称性、可逆性、连续性、可导性等十一个方面来学习。尤其是处理函数的最(极)值问题、值域问题、单调性问题、不等式等都可以用导数这一工具来解决，常使问题大大简化。同时总结中学数学的常见的函数：正比、反比、一次、二次、指数、对数、三角以及由它们复合而成的一些基本初等函数，较熟练地掌握它们的图象和性质。所以复习函数由浅入深，逐步到位。又如，排列、组合、二项式定理、概率与统计，实际上把这部分内容放在一块，主要是解决概率问题，最终将问题延伸到随机变量的分布列、期望问题。又如，在立体几何中直线与平面垂直的判定时，将判定的方法一一总结：定义法、判定定理、平行线法、平行平面法(垂直于两个平行平面中一个，则垂直于另一个)、垂面法(由面面垂直得线线垂直)、空间向量法(利用平面的法向量或坐标法)，可以一步到位。第一轮复习中在课堂上对一些重点，难点概念要注意重点复习。对公式要求学生知道其来龙去脉，和记忆公式的方法，例如，在三角中公式非常多，内容多，知识点多。可大致分五类：三角函数的定义、图象、性质;同角公式;诱导公式及其记忆方法;由和角的余弦公式演绎出了差角公式、倍角公式、降幂公式等;三角形中的正弦、余弦定理。这样避免了将知识切成块来复习，加强了知识间的内在联系，加深了学生对知识的深刻理解和记忆。系统复习知识不是简单的重复和机械的记忆，而是要把所学的知识形成网络化，形成体系，基本达到综合、灵活应用的水平。
五、处理好讲练关系，提高运算能力
向课堂要质量，在45分钟的课堂上，教师以归纳总结教材中知识点、涉及到的基本思想方法、以及典型例题作为示范或案例，学生则要勤于思考，也就是让学生的思维动起来，培养、训练和开阔学生的思维能力。
我们常常看到或遇到或听到这样一些问题，有些问题学生说起会、听起来懂、做起来容易错;有些问题平时作业中不出错，一到检测中学生就出错;有些问题刚学习时会但过一阶段就跟新知识联系不上;有时用公式时出问题，有时计算运算出错等。为什么出现这些现象呢，我想主要是(1)概念理解不到位。中国教育学会有多年教学经验的教学专家乔老师说：“概念是数学的灵魂”。对问题的判断往往要求熟练地掌握事物的本质—定义。看起来会、做起来错的主要原因是概念含糊，似是而非，如果一个题目中牵扯到几个概念性的问题，首先清楚每个概念，其次还可能要考虑之间的联系，因此若对概念含糊，容易出问题。事物的定义是其本质，因而概念是数学的灵魂。例如，函数的极限概念，学生往往与“自变量对应的函数值”混淆，一旦是这样的话，在计算时定要出错，因而应正确把握定义。(2)运算不过硬。有些题目学生看起来会做，一动手就出错，是因为计算不熟练、手生的原故。所以对数学的学习必须运算要过关，这就要求学生在平时一定要定时定量的练习，与平时做作业是有区别的，不经过动手练习，没有一定练习量的积累，难以提高数学素养和成绩。我想每周老师讲五节，学生练两节。现在正好每周有一节大课，可以作为学生定时定量练习或检测时间。有专家说：“运算是数学的生命”。一旦在解题过程的某个环节运算出了问题，这时其正确性也就终止了。所以学生是练出来的。通过运算也能加深学生对概念理解记忆。(3)知识没有形成系统性。平时学习中，知识比较单一，综合性、联系性不是很强。一旦出现综合性的问题学生可能就会出问题。所以在复习过程中，注意知识间的内在联系，使学生从局部到整体形成知识体系，增强记忆和理解。逐步提高学生的运算能力。上述三个问题也就是我们常说的眼高手低，解决的办法是一个字—练，需要沉下来，精力集中，认认真真动手练，练习的时间是课堂外，需要教师科学的控制难度和量，有目的的定时定量的训练，避免题目海战术，避免难题偏题出现。不过份增加学生的负担，让学生养成一个勤动手勤思考的好习惯，作好量的积累，提高运算能力。
六、做好学习方法的指导工作，提高学习效率
“授人以渔还是授人以鱼”这是我们考虑施行的问题，“授渔”是给方法，“受鱼”是给享受。现在是十月份距离明年的高考时间还八个月，若除去星期天、节假日有效学习时间剩下六个月，时间非常紧张，如何在有限的时间内做好复习工作呢?老师在忙于精心备课、组织课堂教学，我想最为重要的是要在学生上做好文章，往简单地讲，让学生学会学习。(1)、指导学生做好课前准备工作，课上如何听课，这二者是紧密联系的。因为高三阶段的课堂容量很大，若没有准备的听课，每天七节课学生上完后会非常的劳累，听课的质量不会太高，同时会直接影响学习效果，所以要让学生学会听课，有准备的听自己疑点、难点、重点。有的难点是因人而宜的，每个学生只留意自己的难点，这样听起来，有的学生的难点会几分钟或十几分钟就解决了，同时这样听课会更轻松。另外，提醒学生对重点等做好笔记，让学生动起来，防止听课劳累。课后要认真完成老师布置的作业，也要做好笔记的整理，加深记忆。(2)让学生制定学习计划，没有计划的学习是盲目的，难以对知识有系统性的认识。所以让学生制定计划从两个方面入手一是时间安排、一是内容安排，其中内容又要从三个方面，抓好基础从课本入手、掌握思想方法从课堂着眼、巩固提高向时间看齐。要求做到持之以恒。(3)每一个阶段自己要给自己定目标，通过阶段性的检测，自己要查漏补缺，看看自己预期的目标达到了没有。(4)关于考试的一些值得注意的问题。抓好基础分，要重视选择和填空题，如何做好解答题等。另外一份试卷批阅完以后，发给学生后让学生自己检查试卷，看看有没有还能做对的题，看看这张试卷你还能不能多得5到10分。是由于什么原因出的错呢?等等以此来激发学习热情。
在有限的几个月时间里，我想“授渔”是关键，但仅靠方法是不够的，还要行动起来。学习成绩优秀的学生是拿方法学习，学习习惯没有养成的学生拿上方法不用而是被动等待和接受，所以在学生不断掌握方法的同时，需要适当加大课堂容量和练习量，让绝大多数学生动起来，使高三复习紧张而有序的进行。
七、做好检查监督工作，是提高质量的重要环节
一个是对自我复习的检查，例如教材某个单元的基本知识点是否在课前复习过，学生掌握的程度如何，哪些是学生复习中遇到的难点，需要教师了解，如果一部分学生复习过一部分没有复习过，势必会给课堂复习带来困难，所以这个环节必须人人过关。在课堂教学上随时了解、提问抽查。一个是定时定量的做好练习，经常性检查学生完成了没有，督促学生做好练习。一个是阶段性测试，做好试卷的批阅、分析、评讲。
八、做好学生的思想和心理辅导工作
进入总复阶段各学科都在紧张的争时间，学科之间如果没有协调好每天的作业量，势必使学生感到作业完不成、学习负担过重、加上高考的临近、学生的心理压力和思想包袱也会越来越重。学习基础扎实的上进心强的学生，希望老师加大课堂容量、能够讲的深一些，对这部分学生宜多指导学习方法为主，让他们学会学习;学习基础中等的学生希望从老师从基础开始复习，逐步深入，这部分学生还有另一个特点，思想易波动，学习的反复性大，所以这部分学生要引起老师和班主任老师的关注，要在紧张的工作中抽出空闲时间与他们多交流、多督促，要稳定他们的情绪，鼓足他们的自信心，让他们时刻留意自己在什么，今天的学习任务完成了吗，今天的课听懂了吗等;对学习基础弱的学生，也要时常关心他们，帮助他们克服自卑心理，“天下无难事，只怕有心人”，只要自己努力、不放弃一定会有理想的成绩，我们六课会取得了优异成绩，就是证明，因为现在我们还有赢得胜利的宝贵时间，所以我们能够胜利。以此来鼓舞他们。
教师需要经常性的与学生交流，班主任应随时随地的了解学生，了解他们的学习、生活，所思所想，帮助学生解决思想上负担、学习中疑惑、生活中困难，有效地缓解学生的心理压力，激发学生的自信心，全身心的投入到紧张的学习中。
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