关于小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
（1）小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个数（0除外）乘等于1的数，积与原来的相等。
一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
4、求近似数的方法：（P10）积的近似值：先求出积，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数乘法的验算方法：①把因数的位置交换，再乘一遍。（通用）②积÷一个因数=另一个因数。
7、 小数四则运算顺序跟整数是一样的。（加、减法是第一级，乘、除法是第二级） ①一个算式里，如果含有同一级运算，要从左往右依次计算。
②一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。（即是先×÷后+﹣）
③一个算式里，如果有括号，先算括号里面的，后算括号外面的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法（P16）：
①按整数除尘的方法去除。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。 ③如果有余数，要添0再除。
小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数（通用）②被除数÷商=除数
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)求出商的近似数。
⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。
⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。
12、(P24、25)除法中的.变化规律：
被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
13、(P28) 循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（如5.3…3.12323… 5.7171…）
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。（如5.333… 的循环节是3，4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258）
E、用简便方法写循环小数的方法：
①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3。有两位小数循环的，各在这两位数字记上小圆点，7.4343…写作7.43。有三位或以上小数循环的，各在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“〃”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a〃a或a2 ， a2读作a的平方。 2a表示a+a，2a≠a2
18、方程：含有未知数的等式称为方程。例如：10+x=35 、2x=10 3÷x=9等 区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。用等号连接的式子叫等式。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：x=30,是方程2+x=32的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
例如： x+3=9
解：x+3-3=9-3
19、解方程原理：天平平衡。
方程的基本性质：
①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
②方程两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等。
③方程两边同时除以同一个不等于0的数，方程左右两边仍然相等。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边 所以，X=…是方程的
解。
23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。
们学过的一些典型的数量关系：
(用s—路程、v—速度、t—时间)
行程问题：路程=速度×时间 s=vt
速度=路程÷时间 v=s÷t
时间=路程÷速度 t=s÷v
（用c—总价、a—单价、x—数量）
价格问题：总价=单价×数量 c=ax
单价=总价÷数量 a=c÷x
数量=总价÷单价 x=c÷a
（用c—工作总量 、 a—工作效率 、 t—工作时间）
工程问题：工作总量=工作效率×工作时间 c=at
工作效律=工作总量÷工作时间a=c÷t
工作时间=工作总量÷工作效率t=c÷a
7、列方程解应用题步骤：
①用X设好未知量。②找出题等量关系。③根据等量关系列出方程求解。④写答数。
第五单元多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；
长方形的长相当于平行四边形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
25、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
平行四边形的底相当于三角形的底；
平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导：旋转
梯形的面积等于与它等底等高的平行四边形的一半，反之，平行四边形的面积等于与它等底等高的梯形面积的2倍。④要求梯形的面积，一定要知道上、下底、高，单位要统一，记住（÷2）
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书知道就行。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
两个完全一样的三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）可以拼成一个平行四边形。 3、面积相等的两个三角形，不一定等底等高，但两个等底等高三角形面积一定相等。
4、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，反之，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。5、要求三角形的面积一定要知道底和高，单位要统一，记住（÷2）
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
一、事情发生的可能性（概率）可用分数几分之几来表示。
二、求平均数的方法：总数÷份数=每份数（平均数）。
三、中位数：是反映数据一般水平的数，它不受数据偏大和偏小的影响，它代表着全体数据的一般水平。
注意：中位数不一定大于平均数，平均数不一定大于中位数。
四、铺一铺：（决论）
等边三角形、长方形、正方形、正六边形、直角三角形可以密铺。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
数的作用：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
一、 邮政编码知识：我国邮政编码由（六位）数字组成，前两位数字表示省【直辖市、自治区】；前三位数字表示邮区，前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局或（所）。 邮政编码的作用：邮政编码是我国邮政代号。它可大大提高信件传递速度。
我们学校的邮政编码是136300。（记一记）
我国直辖市邮政编码的特点：北京市100000 上海市200000 天津市300000 重庆市400000
二、居民身份证号码的知识：
1、我国公民一出生就有一个属于自己的身份证号码，我们现在使用的是（第二）代居民身份证，它由（18）位数字组成。
前六位是行政区划分码，第7位至14位为出生日期，第15位至17位为顺序码，第18位为检验码。
2、倒数第二位的数字是用来表示性别的，单数表示男，双数表示女。
例如：44 25 27 19800203 11 5 1
省 市 区 出生日期男
三、图书编码知识：
图书编码一般是用检索号来编，包括分类号、书次号。（也可再分小些）。
例如I 28. 963/2又如X053—148/2（按类别编） 又如：2003—04—6（编码日期）
四、打电话知识：（电话号码）
1、拨打长途电话先拨区号，后拨用户号；拨打短途电话一般直拨用户号码可以了。
2、我们来认识一些电话号码的构成，电话号码一般由区号+用户号组成。
如：010 58758866 0769 83198724
区号 用户号 区号 用户号
3、我们来记住些区号：
北京市010、上海市021、广州市020、东莞市0769、佛山市0757、深圳市0755、珠海市0756、天津市022、重庆市023。
4、请记住一些特殊号码：（常用）
110（匪警电话） 119（火警电话） 120（急救电话）114（查询电话）121（天气电话）
五、车牌号码知识：
如车牌：豫D—L0578，第一个中文字：豫（是河南省简称）表示省份、直辖市区；第二个字母：D县市、地市。
如车牌：粤S﹒V0977（广东省.东莞市）又如粤A1083（广东省.广州市）
六、图书标识码：（每一本图书都有一个唯一的标识代码）
如：标识码ISBN7—107—10549—6
1、ISBN（图书标识代码的英文写法），它由10个数字组成，前9个数字分成三组，分别表示组号、出版社号和书序号，最后一个数是校验码。
如：我们使用的数学课本标识码是：ISBN7—107—18617—5组号 出版社号 书序号 校验码
注ISBN是国际标准标志（世界规定），如我们的数学课本中的“7”是组号表示（中国），“107”表示出版社社号（人民教育出版社）。
另：一些我们学过的单位名称与进率 货币单位与进率有： 1元=10角 ，1角=10分 ，1元=100分 长度单位与进率有：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米 ，1厘米=10毫米，1米=100厘米。 重量（质量）单位与进率有：1吨=1000千克 ， 1千克=1000克 面积单位与进率有：1平方千米（平方公里）=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米，1平方米=10000平方厘米，1平方千米=1000000平方米 时间单位与进率：1年有365天（平年）、366天（闰年）；1年有12个月、1年有4个季度；1个季度有3个月、1个月有4个周、
1个星期有7天；1天=24小时、1小时=60分、1分=60秒、1小时=3600秒、1世纪=100年； 另：一些简单的平方数：
1×1=1 2×2=43×3=94×4=165×5=257×7=49
8×8=646×6=369×9=8110×10=1000.5×0.5=0.251.2×1.2=1.4430×30=90090×90=81000.31×0.31=0.0961
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