圆的面积教学设计15篇

　　作为一名人民教师，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。那么你有了解过教学设计吗？下面是小编为大家整理的圆的面积教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

圆的面积教学设计15篇

圆的面积教学设计1

　　教学内容分析：

　　圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

　　学生情况分析：

　　小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以教学时应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

　　【教学目标】：

　　1．认知目标

　　使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

　　2．过程与方法目标

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

　　3．情感目标

　　引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

　　【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

　　【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。

　　【教学准备】：相应;圆的面积演示教具

　　【教学过程】

　　一、情境导入

　　出示场景——《马儿的困惑》

　　师：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？

　　生：是一个圆形。

　　师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？

　　生：圆的面积。

　　师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

　　[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]

　　二、探究合作，推导圆面积公式

　　1．渗透“转化”的数学思想和方法。

　　师：关于圆的面积你想了解什么？

　　（什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？计算公式怎样推导？……）

　　我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

　　生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

　　生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

　　师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

　　生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

　　师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

　　师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

　　2．演示揭疑。

　　师：（边说明边演示）把这个圆平均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

　　师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师演示）。

　　师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

　　[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

　　3．学生合作探究，推导公式。

　　（1）讨论探究，出示提示语。

　　师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

　　①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

　　②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

　　③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的`公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

　　师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

　　学生汇报结果，师随机板书。

　　同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

　　（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

　　（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

　　从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

　　[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

　　三、运用公式，解决问题

　　1．同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？

　　（再次出示牛吃草图）

　　师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

　　教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

　　2．教学例1。

　　如果我们知道一个圆形草坪的直径是20，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

　　要求铺满草坪需要多少钱，要先求什么呢？（先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。）

　　我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！

　　师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

　　（出示第三题）

　　3．小刚量得一棵树干的周长是125.6c。这棵树干的横截面的面积是多少？

　　分析题意后学生独立完成（组织交流，评价反馈）

　　同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？

　　4．已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，半圆的直径是多少？求阴影部分面积。

　　[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

　　四、全课小结、回顾反思

　　师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学习，你有什么收获？

　　知道哪些条件就可求圆的面积？

　　(知道半径、直径或是周长)

　　知道半径：S=πr2

　　知道直径：S=π(d÷2)2

　　知道周长：S=π(C÷π÷2)2

　　师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！

　　【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】

　　五、课后延伸

　　圆除了转化为长方形,还能转化为什么图形呢?

　　板书设计：

　　长方形的面积＝长 × 宽

　　圆的面积＝圆周长的一半 × 半径

　　S ＝ πr × r

　　＝ πr2

圆的面积教学设计2

　　教学内容：

　　新人教版数学六年级上册第67—68页，圆的面积。

　　教学目标：

　　1、理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。

　　2、经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。

　　3、培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。

　　教学重难点：

　　1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。

　　2、理解圆的面积计算公式的推导过程。

　　教学准备：多媒体课件

　　教学方法：自主探究，合作交流

　　教学过程：

　　一、小测验：

　　1、一个圆的直径是6厘米，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米。

　　2、一个圆形喷水池的周长是31.4米，这个喷水池的直径是（）米，半径是（）米。

　　二、问题引入

　　1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？

　　2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？）

　　3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1）

　　三、探索新知

　　（一）复习，平面图形面积的计算方法。

　　（二）探索圆面积的计算方法

　　1、我们一起来推导圆的面积公式吧！

　　2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。

　　（1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。

　　（2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。

　　3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。

　　a、拼凑中，圆在转化成什么图形？

　　b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系？

　　4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空：长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r）

　　因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的`面积=（πr×r）=（r2）

　　如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2

　　5、学生齐读公式

　　S= πr2

　　教师强调r2= r × r（表示2个r相乘）

　　（三）应用公式

　　一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？

　　思考：

　　1、本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。

　　2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。分组合作交流计算，

　　3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。

　　例

　　1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

　　2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？先求圆的面积。

　　3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？不能，应先求出圆的半径。分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。

　　4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。

　　（四）知识应用

　　1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分组合作解决，并汇报结果。

　　课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。

　　2、街心花园中圆形花坛的周长是18。84米。花坛的面积是多少平方米？思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。

　　3、视情况作适当的提示，展示解答过程。说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。

　　四、课堂总结：这节课，你有哪些收获？

　　说出圆面积公式的推导和圆面积公式后，展示圆面积公式的推导过程，并引导学生齐答要求圆的面积，必须先知道圆的半径。

　　五、作业布置：

　　教材第71页，练习十五，第1题～第4题。

圆的面积教学设计3

　　教学目标：

　　1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　3.渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点：

　　利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。

　　教学难点：

　　圆面积计算公式的推导。

　　教具准备：

　　等分圆教具。

　　学具准备：

　　分成十六等分的圆形纸片。

　　教学过程：

　　一.谈话导入新课

　　同学们，现在展现在你们面前的是聚宝小学教学楼前面的一块空地，我们学校计划在这块空地上，铺一个圆形的草坪。它有多大呢？要求有多大？实际上就是求圆的面积，这节课就让我们一起来研究圆的面积。

　　二.游戏激趣，理解圆的面积的概念。

　　师：同学们，我们先来玩个小小的游戏好不好？选出一名男生和一名女生来进行游戏，游戏的规则是两名同学给圆涂上颜色，比一比，谁涂的快。师：你们有什么话想说吗？

　　生：男生涂的圆大，女生涂的圆小。师：你们所说的大小就是圆的面积。板书：圆所占平面的大小就叫做圆的面积。

　　师：现在大家知道男生为什么涂得慢呢？

　　生：男同学涂的面积大。

　　三.探究合作，推导圆的面积公式

　　1.渗透转化的数学思想师：既然大家知道了什么是圆的面积。那圆的面积怎样计算呢？公式又是什么？你们想知道吗？你还记得平行四边形的面积。是怎样推导出来的吗？

　　生：沿着平行四边形的一条高，切割成两部分，把两部分拼成长方形，哦，请看是这样吗？课件演示生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

　　师：同学们对原来的知识掌握的'非常扎实，表述的非常准确。刚才我们用割补法把一个图形先割后拼，就转化成别的图形。这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。这也是在学习数学的过程中一种很好的方法，猜一猜，今天我们学习的圆可以转化成我们学过的哪些图形？

　　2.演示揭疑.把一个圆沿着直径来切，变成两个半圆，在把每个半圆平均分成四份。就把整个圆平均分成八份，每份是一个近似的三角形。这些近似的三角形可以拼成一个近似的平行四边形。如果老师把一个圆平均分成16份，你又会拼成一个近似的什么图形？让我们一起看一看，仔细观察如果老师把一个圆平均分成32份。它就会更接近哪个图形？（长方形）大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多每一份儿就会越小，拼成的图形就会越接近什么图形？长方形。那这个近似的长方形和圆之间会存在着什么样的关系？请看老师给出的三个问题。齐读问题明确要求。

　　3.合作探究，推导公式小组同学拿出课前准备的学具拼一拼，讨论完成学习卡上的内容。你们明白要求了吗？现在开始吧！学生进行汇报师：板书因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=圆周长的一半×半径。

　　四.巩固新知，实践运用

　　1.俗话说学关键是用好，做游戏时，你们说男生涂的圆大，女生涂的圆小，现在来算一算用数据证明你们的说法是对的。

　　2.现在你来帮助老师算一算我们学校要铺的草坪面积是多少？又需要多少钱？

　　五.总结

　　1、这节课你们有什么收获？

　　2、大家的收获真不少你们不但学会了求园的面积，而且用转化的方法推导出圆的面积计算公式，这是你们的一个了不起。另外，你们利用所学的知识解决生活中的问题，这是同学们的第二个了不起。

圆的面积教学设计4

　　教学目标：

　　1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。

　　2.通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。

　　3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

　　教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。

　　教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。

　　教学准备：课件，学具。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，梳理体系

　　直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”(板书课题：圆的周长和面积复习课)

　　教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?

　　小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。

　　汇报交流，课件出示相关内容。

　　(1)圆的认识：

　　圆心O：决定圆的位置;

　　直径d：决定圆的大小;

　　半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r;

　　圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

　　(2)圆的周长：

　　围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

　　圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。

　　圆周长的计算：。

　　(3)圆的面积：

　　由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。

　　圆面积计算：。

　　圆环的面积：。

　　【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。

　　二、基本练习，整合知识

　　教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗?

　　1.说说下面各题的最简整数比：

　　(1)一个圆的半径和直径的`比是多少?(1：2)

　　(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(：1)

　　(3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少?(2：3)

　　周长的比是多少?(2：3)

　　面积的比是多少?(4：9)

　　【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。

　　2.一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。(课件出示题目情境)

　　(1)这个公园的围墙有多长?

　　教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据，=1 km，就能求出圆的周长是6.28 km。)

　　(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。)

　　(3)如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。)

　　(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。)

　　【设计意图】通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力;通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力。

　　三、探究学习，培养能力

　　1.用三张同样大小的正方白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)

　　(1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。)

　　(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些?

　　教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。)

　　(3)根据以上的计算，你发现了什么?

　　【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力;另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

　　四、回顾总结，交流收获

　　教师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?

　　【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。

圆的面积教学设计5

　　教学内容：

　　冀教版六年级上册第四单元

　　教学目标：

　　1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

　　2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。

　　3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。

　　4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。

　　教学重点：

　　在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。

　　教学难点：

　　能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。

　　教学流程：

　　一、炫我两分钟

　　大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即

　　同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。

　　出示口算题目。

　　随机评价。

　　相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。

　　二、组内交流，完善梳理

　　教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。

　　【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】

　　三、小组合作交流。

　　组内交流尝试小研究。

　　出示小组合作交流建议：

　　1、组长组织本组成员有序进行交流。

　　2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。

　　3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。

　　4、再次确认发言顺序，准备全班交流。

　　【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

　　四、班级交流，提升梳理

　　1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。

　　2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。

　　【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】

　　3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。

　　师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。

　　【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】

　　五、应用拓展

　　结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。

　　（一）基础题

　　1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。

　　（1）计算直径为10毫米的'圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。（）

　　（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）

　　（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（）

　　2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

　　3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

　　（二）拓展提高

　　1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

　　2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?

　　3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?

　　【设计意图：习题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】

　　六、个人整理

　　经过本课时的学习，你有哪些收获呢？

　　【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。】

圆的面积教学设计6

　　教学内容：圆的面积教学目标：

　　1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

　　2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

　　3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

　　教学重难点：

　　重点：理解和掌握圆面积的计算方法。难点：圆面积公式的推导。准备：圆形纸片教学过程：

　　一、谈话引入

　　明确圆的面积的含义（在黑板上画好一个圆），谁上来指一指：哪是这个圆的周长？（生用粉笔比划圆的周长，强调起点即终点。）对于一个平面图形除了研究它的周长，一般还可以研究它的什么？（面积）你能指出哪是这个圆的面积吗？（生用手比划）那么谁能说说什么叫做圆的面积呢？（引导学生用自己的话说一说，逐步规范：圆所占平面的大小叫做它的面积。）

　　导入课题：圆的面积

　　二、引导探究

　　1、猜测圆的面积与半径的关系。（1）猜测圆的面积与什么有关系？

　　（在黑板上再画一个小一点的圆）比一比，这两个圆的面积哪个大一些？为什么？你认为圆的面积的大小与什么有关系？

　　（2）猜测圆的面积与半径有什么关系？

　　正方形的面积是半径的平方的4倍，圆的面积比正方形的面积要小。因此圆的面积可能是半径的平方的3倍多，甚至有可能会想到圆周率是3.1415……

　　2、探究圆的面积与半径的关系——公式推导（1）回顾以前学过的.平面图形的面积推导过程。

　　A、长方形、正方形，直接用面积单位去量，找规律得到的；

　　B、平行四边形、三角形、梯形等不能用面积单位去量。因为不能用面积单位去密铺，用的是转化的方法。

　　（2）统一认识，寻求转化的方法

　　A、圆是曲线图形，也不能用面积单位去密铺，应该运用转化的方法；

　　B、商讨转化的方法：剪开——化曲为直；沿半径剪开——便于研究面积与半径的关系。

　　（3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推导出圆的面积计算公式。 A、拼成近似的长方形

　　同学们:请你以小组为单位，对照课本合作完成以下填空: （1）我们把圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的（）形。我们发现分成的份数越多，拼成的图形就（）。（2）拼成的（）形的面积与圆形面积是（）的。长方形的（）相当于圆的（）; 长方形的（）相当于圆的（）。

　　长方形的长等于圆周长的一半（ r）长方形的宽等于圆的半径（r）

　　长方形的面积 = 长 × 宽

　　圆的面积 = 圆周长一半（ r）×半径（r）

　　S = π r2 B、拼成近似的三角形

　　三角形的面积=底×高÷2 圆的面积 =（圆周长的1/4） ×（4个半径）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探讨（4）交流，统一认识 A、公式：S=πr2

　　B、圆的面积与什么有关？回到课始的猜测。

　　三、总结

　　本节课你有什么收获？

　　四、实践

　　1、已知r=4cm，求S。

　　2、已知d=8cm，求S。

　　板书设计：

　　圆的面积

　　圆所占平面的大小叫圆的面积。

　　长方形的面积 = 长 × 宽

　　圆的面积 = πr × r = πr2

　　《圆的面积》教学反思

　　济渎路翟彩艳

　　圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

　　通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。

　　一、感受圆的周长与面积的不同

　　本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　二、学具演示，激发探究

　　通过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该以上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。（遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。

　　三、分层练习，体验运用价值

　　结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点。但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地

　　参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。

　　在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是通过自己的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该给学生足够的思考空间和探索时间，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到充分提高。另外，在细节的设计还要精心安排。

圆的面积教学设计7

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。

　　【教学目标】

　　1、认知目标

　　使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

　　2、过程与方法目标

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

　　3、情感目标

　　引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

　　【教学重点】：

　　掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

　　【教学难点】：

　　理解圆的面积计算公式的推导。

　　【教学准备】：

　　相应课件;圆的面积演示教具

　　【教学过程】

　　一、情境导入

　　出示场景——《马儿的困惑》

　　师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？

　　生：是一个圆形。

　　师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？

　　生：圆的面积。

　　师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

　　二、探究合作，推导圆面积公式

　　1、渗透“转化”的数学思想和方法。

　　师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？

　　我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

　　生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

　　生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

　　师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

　　生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

　　师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

　　师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

　　2、演示揭疑。

　　师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

　　师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

　　师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

　　[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的.演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

　　3、学生合作探究，推导公式。

　　（1）讨论探究，出示提示语。

　　师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

　　①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

　　②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

　　③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

　　师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

　　学生汇报结果，师随机板书。

　　同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

　　（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

　　（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

　　从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

　　[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

　　三、运用公式，解决问题

　　1．教学例1。

　　师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

　　预设：

　　教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

　　2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

　　3.求下面各圆的面积。

　　3．教学例2。

　　师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

　　师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

　　师：找到解决问题的方法了吗？

　　师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

　　教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

　　[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]

　　四、课堂作业。

　　1、教材P69页“做一做”第2小题。

　　2、判断题

　　让学生先判断，并讲一讲错误的原因。

　　3、填空题

　　复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。

　　4、教材P70页练习十六第2小题。

　　5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）

　　老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。

　　五、课堂总结

　　师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

　　六、布置作业

圆的面积教学设计8

　　教学目标：

　　知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　能力目标：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。

　　情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，感受极限思想。

　　教学重点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。

　　教学难点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题。

　　1．（出示P16中草坪喷水插图）请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

　　2. 这个圆形的面积指的是哪部分呢？

　　3. 今天这节课我们就来学习圆的面积。（板书：圆的面积）

　　二、探究思考,解决问题。

　　1.请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

　　2.用数方格的方法求圆面积大小

　　①出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

　　②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

　　3.在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

　　三、探索规律

　　1.大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的吗？

　　2.那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢？

　　3.拿出剪好的图形拼一拼，能成为一个什么图形？拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

　　4.同学们操作，教师巡视.

　　5..大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形？

　　6.你能否由平行四边形或者长方形的.面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。

　　①因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

　　②因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。

　　7用字母怎么表示圆面积公式呢？

　　四、应用圆面积公式

　　1．现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。

　　2.第18页第1题

　　学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。

　　3. 第18页第2题

　　让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。

　　板书设计：

　　圆的面积

　　平行四边形面积=底×高，

　　圆形面积公式=圆周长的1/2×半径

　　圆形面积公式=圆周率圆×半径2

圆的面积教学设计9

　　一、教材内容：

　　本节课内容是求圆的面积

　　二、教学目标：

　　知识目标：

　　⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程

　　⑵帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题、

　　能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。

　　情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

　　三、教学重点难点：

　　重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。

　　难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。

　　四、教学流程

　　1、复习迁移，做好铺垫

　　师问：

　　（1）长方形面积公式

　　（2）平行四边形面积公式

　　师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？

　　2、创设情景，引入课题

　　用多媒体出示：一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？

　　问题：

　　（1）小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？

　　（2）如何求圆的面积呢？

　　3、师生互动，探索新知

　　（1）师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？

　　（2）让学生动手操作：

　　教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。

　　（3）让学生转化的过程进行展示。（略）（多组学生展示）

　　（4）用多媒体进行验证。

　　让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。

　　师：若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。

　　（5）引导归纳：

　　思考1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？

　　思考2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？

　　再次多媒体展示动画。

　　师：若圆的半径为r，则圆的周长为2πr，从而得出长方形长=πr，宽=r，

　　即：圆的面积=长方形的面积=长×宽=πr×r

　　得到：s圆=πr×r

　　师：要求圆的面积必须知道什么条件？若不知半径必须先求出半径再求出圆的面积。

　　4、实际应用，强化新知

　　（1）利用公式解决实际问题：求小牛吃草的最大面积是多少？

　　师：强调书写格式：a写出公式b代入数字c计算结果d写出单位。

　　（2）出示例题：

　　例题1：已知一个圆的直径为２４分米，求这个圆的面积？

　　a、让学生独立练习，b、指名板演，c、师生评议。

　　例2、一个圆形花坛，周围栏杆的长是25、12米，这个花坛的`种植面积是多少？（π≈3、14）

　　a、学生独立练习，b、指名板演，c、师生订正。

　　师：引导学生对三道题进行分析比较，归纳出求圆的面积方法。

　　5、巩固练习，深化新知

　　1、判断题

　　（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。（）

　　（2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。（）

　　2、把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。

　　3、一块直径为20厘米的圆形铝板上，有2个半径为5厘米的小孔，这块铝板的面积是多少

　　6、课内总结，梳理新知

　　师：（1）本节所学的主要公式是什么？

　　（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？

　　（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。

　　7、布置作业

圆的面积教学设计10

　　教学内容分析：

　　学生情况分析：

　　小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

　　教学目标：

　　1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

　　2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

　　教学重难点：

　　重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

　　难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

　　教学准备：

　　教具：多媒体课件、面积转化教具。

　　学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示课题

　　1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？

　　（复习圆的相关特征）

　　师：那马最多能吃多大面积的草呢？

　　师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

　　师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）

　　2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）

　　【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】

　　二、猜想验证、初步感知

　　1、实验验证

　　（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？

　　师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？

　　（2）师：对我们的估计需要进行？

　　生：验证。

　　师：用什么方法验证呢？

　　师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

　　师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？

　　（引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）

　　（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）

　　圆的半径

　　（cm）

　　圆的面积

　　（cm2）

　　圆的`面积

　　（cm2）

　　正方形的面积

　　（cm2）

　　圆的面积大约是正方形面积的几倍

　　（精确到十分位）

　　（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）

　　（学生完成后交流汇报。）

　　师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？

　　生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

　　3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？

　　生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

　　小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。

　　【设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】

　　三、实验操作、推导公式

　　1、感受转化，渗透方法

　　（课件再次出示马吃草图）

　　师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？

　　（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。）

　　2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？

　　（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）

　　3、第一轮探究——明确思路，体会转化

　　师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？

　　生：剪圆。

　　师：怎么剪呢？沿着什么剪？

　　生：沿着直径或半径剪开。

　　（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越平行四边形）

　　4、第二轮探究——明确方法，体验极限

　　师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？

　　生：想把圆形转化成平行四边形。

　　师：那还能更像吗？

　　生：可以将圆片平均分成16份。

　　（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）

　　师：从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？

　　生：边更直了。

　　师：是什么方法使得边越来越直了？

　　生：平均分的份数越来越多。

　　（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）

　　师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。

　　【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。】

　　（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？

　　生：形状变了，面积大小没有变。

　　师：这样就把圆的面积转化成了？

　　生：长方形的面积。

　　师：要求圆的面积，只要求出？

　　生：长方形的面积。

　　5、第3轮探究——深化思维，推导公式

　　师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。

　　（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。）

　　师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）

　　（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）

　　师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？

　　生：π倍。

　　师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

　　生：半径。

　　5、做“练一练”

　　完成作业纸第3题，交流反馈。

　　6、（课件再次出示牛吃草图）

　　师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

　　【设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】

　　四、解决问题、拓展应用

　　1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

　　（课件出示例9）

　　分析题意后学生独立完成书本第105页例9。

　　（组织交流，评价反馈）

　　2、完成作业纸第4题

　　师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

　　（学生独立完成，交流反馈）

　　五、全课小结、回顾反思

　　师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？

　　师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！

　　板书设计：

　　圆的面积

　　转化

　　新的图形学过的图形

　　演示图

　　长方形的面积＝长×宽

　　圆的面积＝圆周长的一半 × 半径

　　S＝πr×r

　　＝πr2

　　（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

　　＝3.14×43.14×42

　　＝12.56(cm2)＝3.14×16

　　＝50.24(cm2)

圆的面积教学设计11

　　一、教学目标：

　　1、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。

　　3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。

　　二、教学重点：

　　圆的面积公式的推导及应用公式计算。

　　三、教学难点：

　　圆面积公式的推导。

　　四、教学关键：

　　转化前后各部分间的对应关系。

　　教学过程

　　一、导入新课：

　　提出问题：

　　在一广阔草地上，用绳子拴着一只羊，可移动的绳长是10米，这只羊可活动的范围最大是多少平方米？

　　请大家画出羊活动范围的示意图，请两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）

　　思考：

　　要求羊活动的`范围就是求此圆的周长还是面积？谁画的正确，为什么？什么是圆的面积？（先说，再看书自学。）

　　生读，教师板书：圆的面积

　　大家会求这只羊的活动范围吗？怎么求？下面我们就探讨这个公式的推导过程，大家想知道吗？

　　二、探索新知：

　　（一）、先自学课本，小组探讨如下两个问题：（电脑出示）

　　1、在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）

　　2、在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）

　　（二）、探讨第一问：

　　A：多媒体出示16等份圆。

　　1、多媒体演示：把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似平行四边形。

　　2、学生小组操作。

　　3、你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。

　　4、多媒体演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一个近似长方形。

　　5、学生展示操作成果。

　　B：多媒体出示8等份圆。

　　1、请同学们猜想并且讨论：如果把同样一个圆平均分成8份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形？

　　2、学生汇报讨论结果。

　　3、媒体演示8等份。

　　C：多媒体出示32等份

　　1、再请同学们猜想一下：如果把同样一个圆平均分成32份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形。

　　2、眼睛微闭想一想。

　　3、媒体演示32等份。

　　D：多媒体演示三幅图综合画面。

　　1、让学生仔细观察后问：哪一等份更接近长方形？

　　2、为什么，等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。

　　F：如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份？学生把眼睛闭起想一想

　　学生讨论。

　　（三）探讨第二问：

　　A：1、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？

　　2、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）

　　3、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）

　　板书：长方形面积=长×宽

　　圆的面积=圆周长的一半×半径

　　B：仔细观察多媒体演示问：

　　1、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）

　　2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）

　　C：推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书）

　　D：再出示前面的导入题，问：我们现在知道为什么可以这样计算了吗？

　　三：课堂练习

　　1、同座互增一个画好半径的圆，求其面积。

　　问：先要知道什么条件，再怎样求？

　　2、求一元硬币的面积。最好先量出硬币的直径还是半径？为什么？

　　3、实践题：每人准备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生讨论如何

　　解决此问题？

　　4、根据下面条件，求出各圆的面积。

　　C=6。28米r=1分米d=20毫米

　　5、一个正方形的面积是100平方厘米，在圆内画一个最大的圆，求圆的面积。

　　课堂延伸

　　学生讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的周长与圆的周长相等吗？为什么？

　　练习：把一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的周长是16。56厘米，求此圆的面积。

　　四、课堂小结

　　通过今天的学习，同座位互相谈一谈是怎样推导出圆面积计算公式的？知道哪些条件可以求出圆的面积？

圆的面积教学设计12

　　教学内容浙教版小学数学第十一册教材P141—143、例1

　　教材分析《圆的面积公式》这部分内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。让学生用这种数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆平均分成若干份，再拼成一个近似长方形，然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。

　　学情分析在之前，学生已认识了各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法，知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形，然后研究两者间的关系，从而推导出公式，并已渗透转化的思想，为学习圆面积公式的推导找到了学习的方法。而且让学生动手剪拼进行操作活动，使学生了解图形之间的联系，既能加深对图形性质的认识，又能发展学生的认知能力。

　　教学目标

　　1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

　　2.能够利用圆面积公式进行计算。

　　3.培养学生动手操作、观察分析、概括推理的能力。

　　教学重点圆面积计算公式的推导和利用公式进行正确计算。

　　教学难点极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

　　教学准备多媒体课件、圆的平面图形1个、剪刀、直尺等

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1.播放录像：美丽的校园景色、各种形状的花坛。

　　问：你能计算出它们的占地面积吗？

　　2.媒体演示（从各种形状的花坛中提炼出下面的图形）。

　　（1）学生说出这些图形的面积计算公式。

　　（2）用什么方法推导出三角形面积计算公式的？

　　教师板书：

　　剪拼

　　要学的图形已学的图形

　　转化

　　3.媒体出示圆形。

　　今天要学习圆的另一个知识，就是圆占平面的大小叫圆的面积。（请学生摸一摸哪里是圆的面积？）

　　（板书课题：圆的面积）

　　二、公式推导

　　1.提出问题，制定方案

　　（1）小组讨论：对于圆我们前面已经学习了什么？圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？你想通过什么方法推导圆的面积公式？你认为你面临最大的困难是什么？

　　（2）小组汇报：

　　a.不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。

　　b.面临的困难：如何曲线变直线。

　　2.操作实验，分析问题

　　（1）学生动手实验、剪拼图形。（允许学生根据发现的规律结合课本内容分组合作完成圆面积计算公式的推导）。

　　（2）交流汇报。

　　①学生汇报剪拼过程，同时教师贴示。

　　②观察思考（教师有意选取一组剪拼成长方形的来交流）

　　a.拼成的图形像什么图形？为什么说它像长方形而不是长方形？

　　b.谁有办法把边变得更直些？把这个近似长方形变得更近似长方形？

　　（教师媒体演示）

　　c.把圆分成64等分后，拼接后的图形它的边会怎么样？图形会怎么样？

　　d.生闭眼想象：如果把圆面等分成128份，256份……一直这样下去分成很多很多份，剪拼后的图形是什么情形？

　　3.推导公式，解决问题

　　（1）观察讨论

　　当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？

　　（2）学生填实验报告。

　　（3）学生交流汇报推导过程。

　　（4）观看课件演示过程，并请同桌两位同学互说一次。

　　三、公式应用

　　1.简介千古绝技：中国古代数学家的割圆术。

　　公元3世纪我国数学家刘徽推算出圆周率时采用的`"割圆术"。这种以直代曲，用有限逼近无限的数学思想就是我国古代数学家的首创……

　　2.解答引入时花坛占地面积（若设计一个自动旋转喷灌装置应装在哪儿？）。

　　3.根据下面所给的条件，求圆的面积。

　　（1）直径10厘米（2）周长12。56

　　（生独立解答，思考（2）面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？）

　　四、课堂总结

　　1.这节课你学会了什么？

　　2.这节课你有什么感受？

　　五、课外拓展

　　1.媒体出示：学校现有一块长方形土地（长50米、宽25米），打算在上面建造一个圆形体育馆，最大可以占地多少平方米？

　　2.已知正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积。如图：

　　3.一支森林考察队发现了一颗要3人才能合围的大树，现要算出这棵大树的横截面（圆形）面积，怎么办？（探讨哪一种测量法合理简洁）

　　板书设计

　　圆的面积

　　圆所占平面的大小叫圆的面积。

　　长方形的面积 = 长 × 宽

　　圆的面积 = πr × r = πr2

　　（周长的一半）

　　剪拼

　　要学的图形已学的图形

　　转化

圆的面积教学设计13

　　教学理念：

　　本课时是在学生掌握了直线图形的面积计算的基础上教学的，主要是对圆的面积计算公式进行推导，正确计算圆的面积。教学圆的面积时，教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。

　　接着教材启发学生寻找解决问题的思路和方法，回忆以前在研究多边行的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边行的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，在这里也可以用转化方法，让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单，未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。

　　教学目标：

　　1、通过动手操作、认真观察，让学生经历圆面积计算公式的推导过程，理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。

　　2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意识。

　　3、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力，发展学生的空间观念。

　　4、通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

　　教学重点：

　　运用圆的面积计算公式解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。

　　教学准备：

　　多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品。

　　教学过程：

　　一、创设问题情境，激发学生学习兴趣。

　　1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区别。

　　2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）

　　［设计意图：创设问题情境，启发学生回忆长方形、平行四边形、三角形和梯形周长和面积的概念。再利用电脑课件演示，让学生对已经学过的平面图形面积公式的推导有更清晰的认识，从而激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向,有利于学生想象能力的培养。］

　　二、合作交流，探究新知。

　　1、出示圆：

　　（1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。

　　（2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。

　　（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）

　　（3）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。

　　同时引出课题——圆的面积。

　　[设计意图：通过学生动手摸一摸，使学生能够大胆地概括圆的面积，为开展学生想象力提供了广阔的空间。另外，让学生比较圆的.周长和面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。］

　　2、推导圆面积的计算公式。

　　（1）学生观察书本P67主题图，思考：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？

　　（2）刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？

　　［设计意图：通过提问，让学生对圆的面积公式的推导先进行预测，引导学生大胆寻找求圆面积的方法，激发学生的创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。］

　　（3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。

　　①分小组动手操作，把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？

　　②展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？

　　［设计意图：给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，让学生在合作交流中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。］

　　③当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？

　　课件演示：

　　师：现在，老师把圆平均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，如果平均分成64份、126份??又会是什么情形？

　　④小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。

　　［设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地认识和理解圆转化成长方形的演变过程。］

　　（4）以拼成的近似长方形为例，认真观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。

　　①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。

　　②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要研究的圆的面积公式？

　　③学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。教师板书如下：

　　（5）小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！

　　（6）学生打开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思考：计算圆的面积需要什么条件？

　　［设计意图：在推导过程中给学生创设讨论交流的学习机会，通过观看电脑课件的演示，引导式提问、试写推导过程等不同形式，来调动学生参与学习的积极性，发挥学生的主体作用，培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。最后进行小结，巩固学生对圆面积计算公式的认识。另外通过提出问题，强调学生计算圆面积时需要的条件。］

　　三、实践运用，巩固知识。

　　1、已知圆的半径，求圆的面积。

　　判断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？

　　＝3.14×5×2＝31.4(米)

　　（学生先独立思考，再汇报交流，共同修改。）

　　强调：半径的平方是指两个半径相乘。

　　2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）

　　①师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作交流，探讨计算方法。）

　　②学生汇报计算方法，要强调首先算什么？

　　③打开书本P68补充例1。

　　3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本P70练习十六第3题）

　　小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

　　①引导提问：要求树干的横截面积，必须先求出树干的什么？你打算怎样求树干的半径呢？

　　②根据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。

　　③学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中容易出现错误的地方。

　　4、一个圆形溜冰场，半径30米。

　　（1）这个溜冰场的面积是多少平方米？

　　（2）沿着溜冰场的四周围上栏杆，栏杆长多少米？

　　提问：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？第（2）个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？用什么方法求圆的周长？

　　［设计意图：学生已经推导出圆面积的计算公式，以上的四道题的作用是巩固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。在练习时，大胆放手让学生进行计算，同桌间合作探讨，经过学生多次尝试解答，使他们的观察力、动手操作能力、想象力都能够得到进一步的发展，从而促进了理论与实践相结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。其中第3题通过周长求面积的计算和第4题知道圆的半径求圆的面积和周长，让学生体会到圆的周长和面积有着紧密的联系和根本的区别，使新旧知识有更好的连接，并且让学生感受到几何图形计算的灵活性。］

　　四、总结评价，拓展延伸。

　　1、今天我们学了什么知识？一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得注意的？

　　2、在生活中还有很多关于圆面积的知识，老师出一个题目给同学们课后进行思考：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？

圆的面积教学设计14

　　教学目标

　　1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

　　2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

　　3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点

　　圆面积的计算公式推导和运用。

　　课前准备

　　一个大圆、剪刀、小正方形。

　　课时安排：

　　1课时

　　教学过程

　　一、复习引入，导入新课。

　　教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。

　　学生说出自己的见解。

　　教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎

　　样表示？

　　学生做出回答。

　　教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？

　　二、探索尝试，解释交流。

　　教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。

　　大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？

　　全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)

　　教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？

　　学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。

　　学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。

　　教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？

　　教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？

　　教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。

　　教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？

　　师:这样就把求圆转化成了求长方形。

　　教师引导交流：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？

　　生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　教师引导交流：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？

　　长方形的`面积=长×宽

　　圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2

　　教师引导交流：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：

　　s=πr2

　　教师引导交流：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。

　　三、巩固练习

　　1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。

　　建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。

　　2、自主练习第1题。

　　3、自主练习第2题。

　　给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。

　　4、自主练习第3题。

　　总结：通过这节课的学习，你有什么收获？