倒数的认识教学设计

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倒数的认识教学设计

　　作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的倒数的认识教学设计，希望能够帮助到大家。

倒数的认识教学设计

倒数的认识教学设计1

　　教材分析：

　　教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

　　教学目标：

　　（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　　（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

　　（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

　　教学重点：

　　知道倒数的意义和会求一个数的倒数

　　教学难点：

　　1、0的倒数的求法。

　　教具准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、课前谈话：

　　师：今天老师很高兴和大家上课，所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。

　　生：好！

　　师：那你想怎样表述我们的关系？

　　生：我们双方面互为朋友，也可以说成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。

　　二、揭示倒数的意义

　　师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。师：观察它们有什么共同的特点？生：乘积都是1！??

　　师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？

　　生：（齐）能！

　　师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一定的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。

　　准备好了吗？开始??

　　师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？

　　师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。

　　师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？

　　生：无数个

　　出示例7

　　师：那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。

　　师：你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点？

　　生：乘积都是1。

　　师：你知道吗？揭示意义】教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

　　师：黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1，我们就说3/8和8/3互为倒数。（师板书3/8和8/3互为倒数）

　　师：3/8和8/3互为倒数！我们还可以怎么说呢。

　　生：3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8。

　　师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

　　生1：“互为”是指两个数的关系。

　　生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

　　师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？

　　师：2/5和5/2的积是1，我们就说??（生齐说）

　　师：7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。

　　探索求一个倒数的方法

　　师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。

　　生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

　　师：同意吗？

　　生：同意。

　　师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？

　　生：能

　　师：试一试！

　　师在黑板上出示3/5 7/2，写出它们的倒数。

　　师：那5（0.1)的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？还有1又1/8呢？

　　生：把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

　　求小数的倒数的方法：小数求带分数的倒数的方法：带分数

　　三、分数倒数。倒数。假分数

　　师：那1的倒数是几呢？

　　0的倒数呢？

　　师：为什么？

　　生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

　　师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。

　　师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

　　生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

　　生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

　　生3：1的倒数是1，0没有倒数。

　　（生齐读求一个数倒数的方法。）

　　四、巩固练习

　　1、打开书，阅读课本p34，把你认为重要的划起来。

　　2、完成练一练。

　　（1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。

　　（2）发现一学生书写有误，与该生交流。

　　（3）用展台展示该生的错误。

　　师：这样写可以吗？（4/11=11/4）

　　生：不可以！

　　师：为什么？

　　生1：比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。

　　（4）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。

　　3、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。

　　4、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

　　（1）3/4的倒数是（）（2）9/7的倒数是（）

　　2/5的倒数是（）10/3的倒数是（）

　　4/7的倒数是（）6/5的倒数是（）

　　（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）

　　1/10的倒数是（）9的倒数是（）

　　1/13的倒数是（）14的倒数是（）

　　由学生说出各数的倒数。然后

　　师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。

　　师：小组间可以先互相说一说。

　　汇报：

　　生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

　　生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

　　生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。假分数的倒数也可能等于1。生4：我发现分子是1的分数。

　　4、填空：

　　7×（）=15/2×（）=（）×3又2/3=0.17×（）=1

　　五、课堂小结

　　1、小结：今天我们学习了什么？??

　　2、学了倒数有什么用呢？

　　大家课后可去思考一下。

倒数的认识教学设计2

　　教学重点：

　　认识倒数并掌握求倒数的方法

　　教学难点：

　　小数与整数求倒数的方法

　　教学过程：

　　一、基本训练

　　口算：

　　上面各式有什么特点？

　　还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数。

　　（板书：乘积是1，两个数）

　　二、引入新课

　　刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。

　　（板书：倒数）

　　三、新课教学

　　1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

　　请看：，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）

　　是的倒数，也就是说和互为倒数。

　　和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？

　　2．深化理解

　　提问：①什么是互为倒数？

　　怎样理解这句话？（举例说明）

　　（的倒数是，的倒数是，......不能说是倒数，要说它是谁的倒数。）

　　②0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？什么？（0虽然可以看作几分之0，如，，......但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0。1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）。

　　3．求一个数的倒数

　　教师设疑：怎样的两个数互为倒数呢？请同学们试着写一写。

　　①出示例题

　　例：写出、的倒数

　　学生试做讨论后，教师将过程板书如下：

　　所以的倒数是，的倒数是。

　　（能不能写成，为什么？）

　　总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　②深化

　　你会求小数的倒数吗？（学生试做）

倒数的认识教学设计3

　　教学目标：

　　1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

　　2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

　　3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

　　教学过程：

　　一、情境导入，引出问题

　　1.谈话理解“互为”。

　　师：俗话说，在家靠父母，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？

　　让一名学生（甲）说出自己的好朋友是谁？（乙）

　　师：能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？

　　（设计意图）学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。

　　2.游戏，按规律填空。

　　吞———吴呆———（）3/8 — — —（/）10/7 — — —（/）

　　（1）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。

　　（2）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）

　　3.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？

　　同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导。（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）

　　4.师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？

　　教师揭示课题：倒数的认识。

　　5.师：看到这个课题，大家想提什么问题？

　　根据学生回答，选择板书。如：（1）什么是倒数？（2）怎么样求一个数的倒数？（3）认识倒数有什么作用？……

　　（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的.起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。

　　二、合作探究、解决问题

　　1.探究倒数的意义。

　　（1）观察3/8与8/3，说说哪两个数互为倒数？还可以怎么样说？

　　（2）谁能说说10/7与7/10中谁和谁互为倒数？也可以怎么样说？

　　（3）小组讨论，什么是倒数？

　　学生独立思考后，组内交流。

　　全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是：

　　a：分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。

　　b：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

　　师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）

　　2.探究求倒数的方法。

　　（1）学习例1：写出7/8 、5/2的倒数。

　　a：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。

　　b：指名回答，教师板书：7/8的倒数是8/7，5/2的倒数是2/5 。

　　师：互为倒数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？也可用—（破折号）表示。

　　c：学生交流求一个分数倒数的方法。

　　（2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数），那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢？选择一种，在小组内探究。

　　a：学生选择一种研究，教师巡视指导。

　　b：学生交流汇报，教师分别板书一例。

　　c：引导学生概括求倒数的方法。

　　（3）教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。

　　1 ×（）=1，所以1的倒数是1 。而0 ×（）=1呢？

　　1的倒数是它本身，0没有倒数。

　　求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

　　（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

　　三、巩固联系、拓展深化。

　　1.下面哪两个数是互为倒数。

　　4/3，7/6，8，6/7，3/4，1/8

　　2.写出下面各数的倒数。

　　4/11，16/9，35，15/8，1/5

　　学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。

　　3.争当小法官，明察秋毫。

　　（1）1的倒数是1 。（2）所有的数都有倒数。

　　（3）3/4是倒数。（4）a的倒数是1/a 。

　　（5）因为0.5 ×2=1，所以0.5与2互为倒数。

　　（6）7/5的倒数是7/2 。

　　（7）真分数的倒数都大于1 。（8）假分数的倒数都小于1 。

　　（9）因为8－7=1，3 ÷3=1，所以8和7，3和3是互为倒数。

　　4.填空。

　　3/4 ×（）=1 7 ×（）=1

　　2/5 ×（）=（）×4= 5/4 ×（）=0.5 ×（）=1

　　5.游戏：找朋友。

　　师：刚才我们在上课时各自说出了自己的好朋友，老师觉得你的朋友太少了，现在我们就在课堂上再找几个朋友吧，愿意吗？

　　一名学生说出一个数，谁能又对又快地说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为好朋友。

　　（设计意图）多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

　　四、总结反思、评价体验

　　这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

　　（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

　　五、布置作业。

　　《倒数的认识》教学反思：

　　本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境，通过此活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。

　　本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。

　　“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

　　在课后的巩固练习中，我设计了“争当小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戏：找朋友”等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

　　最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

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