苏教版倒数的认识教学设计(通用11篇)
作为一位兢兢业业的人民教师,总归要编写教学设计,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。教学设计应该怎么写呢?以下是小编精心整理的苏教版倒数的认识教学设计(通用11篇),欢迎阅读与收藏。
倒数的认识教学设计1
教学目标:
1、通过观察、比较、概括、抽象,从本质上理解倒数的意义,并能正确地求一个数的倒数。
2、培养学生的数学思维。
教学重点:
理解倒数的意义,求一个数的倒数。
教学难点:
从本质上理解倒数的意义。
教学过程:
一、呈现数据,先计算,再观察发现。
1、出示:3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0.25×4 2
计算后,这些数据你发现有什么规律?(学生先独立思考,然后组内交流)
二、交流思辨,抽象概念。
1、汇报。乘积都是1。
2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗?
3/4×( )=1 ( )×9/7=1
说说你是怎样写得,有什么窍门?
你还能写出像这样乘积是1的两个数吗?不过要写得与众不同!(鼓励学生写出整数、小数) 你是怎样想的?
如0.5、1.7 3、抽象概念,乘积是1的两个数,互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数,也可以说谁是谁的倒数。
4、让学生说说上面的数(用两种说法)。
5、是互为倒数的它们的积是1,这两个数有特点吗?仔细观察这些数。
学生讨论:分数的分子分母调了一下位置;
师:那么5×1/5 0.2×5乘积也是1哟!怎么?把整数和小数也化成分数。
6、沟通:分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗?
7、现在你对倒数有了怎样的'认识?
三、求一个数的倒数。
1、找一个数的倒数。
5/11的倒数是( ),( )的倒数是4/7,( )和15是互为倒数。
你是怎样找一个数的倒数的?说说你的方法。(从倒数的意义和现象)
2、会找了吗?你能找到下列数的倒数吗?
3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1.2 0
学生独立完成,然后交流。
倒数的认识教学设计2
教学目标:
1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意义,总结出求倒数的方法。
2、通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯。
3、通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。
教学重点:
理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。
教学难点:
掌握求倒数的方法。
教学过程:
一、导入
1、找一找下面文字的构成规律。学生分组交流,找出文字的构成规律。
2、按照上面的规律填数。
3、揭示课题。今天,我们就来研究这样的数——倒数。
二、教学实施
1、师:关于倒数,你想知道什么?
2、学习倒数的含义。
(1)学生观察教材第28页主题图。
(2)学生根据所举的例子进行思考,还可以与老师共同探讨。
(3)学生反馈,老师板书。
学生可能发现:
每组中的两个数相乘的积是1。
每组中两个数的分子和分母的`位置互相颠倒。
每组中两个数有相互依存的关系。
(4)举例验证。
(5)学生辩论:看谁说得对。
(6)归纳:乘积是1的两个数会为倒数。
3、特殊数:0和1。板书:0没有倒数,1的倒数是它本身。
4、求倒数的方法。
(1)出示例1、
(2)归纳方法:你是怎样求一个数的倒数的?板书:分子和分母调换位置。
5、反馈练习。
(1)完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答,老师巡视。
(2)完成教材第29页练习六的第1—5题。
三、课堂作业设计
1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。
2、填空。
(1)三分之四的倒数是(),()的倒数是六分之七。
(2)10的倒数是(),()的倒数是1。
(3)二分之一的倒数是(),()没有倒数。
倒数的认识教学设计3
教学内容
教科书第28~29页例1、“做一做”及相关内容。
教学目标
1.使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数,理解倒数的意义。
2.使学生体验找一个数的倒数的方法,会求一个数的倒数。
3.在探索交流的活动中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力,发展数学思维。
教学重点
理解倒数的意义;求一个数的倒数。
教学难点
理解“互为倒数”的含义。
教学准备
教学课件、写算式的卡片。
教学过程
具体内容 修订
基本训练,强化巩固。(3分钟)
1.出示几道分数乘法式题:(包括教材中的'四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。
2.学生独立完成上面几组题,小组内检查并订正。
创设情境,激趣导入。(2分钟)
请个别学生说说分数乘法的计算方法,突出分子与分母的约分。
提示目标,明确重点。(1分钟)
通过本节课的学习,我们要认识倒数,理解倒数的意义。会求一个数的倒数。
学生自学,教师巡视。(6分钟)
1. 观察这些算式,如果将它们分成两类,怎样分?
2.通过观察发现算式的特点。
展示成果,体验成功。(4分钟)
让学生说说乘积为1的算式有什么特点。
学生讨论,教师点拨。(8分钟)
1.学生讨论并说出自己的发现:两个数的乘积都是1。相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。
2.认识倒数。出示倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数。理解倒数。让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”。引导学生对定义中关键要素的理解:乘积是1;两个数;互为倒数。
3.引导学生思考:互为倒数的两个数有什么特点?
4.探讨求倒数方法。
(1)出示例题,让学生说说哪两个数互为倒数。
(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数,在学生汇报的同时板书
倒数的认识教学设计4
【教学内容】
教材P28页中的例1、“做一做”及练习六中的部分练习题。
【教学目标】
1、知识与技能:通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。
2、过程与方法:引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
3、情感、态度与价值观:通过学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。
【教学重点】
理解倒数的意义,学会求倒数的方法。
【教学难点】
小数与整数求倒数的方法以及0、1的倒数。
【教学方法】
创设情境、启发诱导、合作交流、自学与讲授相结合等。
【教具准备】
课件
【教学过程】
一、激趣引入
师:(板书“呆”)呆是一个上下结构的字,“呆”字如果上下颠倒就成了“杏”,语文中的文字有许多这样的构字规律,比如(杏——呆;吞——吴;音——昱;士——干……)那么在数学中的数也有这种规律吗?
二、新知探究
(一)探究讨论,理解倒数的意义。
1、课件出示算式。
先计算,再观察,看看有什么规律。
3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12
小组汇报交流
2、出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
3、你是怎样理解“互为倒数”的呢?能举例吗?
4、倒数的表达方式。
(二)深化理解。
1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?
2、互为倒数的两个数有什么特点?
3、想一想:1的`倒数是多少?0有倒数吗?为什么?怎么理解?
4、辨析:下面的说法对吗?为什么?
A:2/3是倒数。()
B:得数为1的两个数互为倒数。()
C、7/15和15/7乘积是1,所以7/15和15/7互为倒数。()
D、0的倒数还是0。()
(三)运用概念。
1、讨论求一个分数的倒数的方法。
出示例1:写出其中3/5和7/2两个分数的倒数。
(1)学生试做并讨论。
(2)生汇报:
(3)师生共同小结:求一个分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母调换位置。
2、怎样求整数(0除外)的倒数?请求出6的倒数是几?(出示课件)
3、1的倒数是几?0的倒数是几?
(1)学生试做并讨论。
(2)生汇报:
(3)师生共同小结:1的倒数是1,0没有倒数。
4、小结。
求一个数的倒数(0除外),只要把这个数的分子、分母调换位置。
三、巩固练习
1、写出下面各数的倒数。
4/1116/97/84/1535
2、判断。
(1)真分数的倒数都是假分数。()
(2)假分数的倒数都小于1。()
(3)0的倒数是0,1的倒数是1。()
四、课堂小结
今天我们学习了有关倒数的哪些新知识?
倒数的认识教学设计5
一、创设情境、导入新课。
1、课件出示:吞---吴干---士杏---呆。
2、请同桌互相交流一下,找一找下面文字的构成有什么规律吗?
3、学生汇报。
4、同学们观察的非常仔细,这种现象在数学中也有,今天这堂课我们就来研究倒数的知识。(板书课题:倒数的认识)
二、出示学习目标
1、能够理解和掌握倒数的意义。
2、学习求一个数的倒数的方法,能正确地求出一个数的'倒数。
三、探究新知识
1、课件出示例1的算式,开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?
2、小组汇报交流。(通过计算,发现每组两个数的乘积都是1,还发现了相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的)
3、同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,也发现了每组两个数的乘积都是1,我们现在就可以得出倒数的定义了:乘积是1的两个数互为倒数。(板书)
4、提问“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。
5、强调“两个数”“乘积是1”
6、出示0.4×2.5=1,让学生说一说0.4和2.5可不可以说互为倒数。
7、随堂练习:判断:
(1)得数是1的两个数叫做互为倒数。
(2)因为10×1/10=1,所以10是倒数,1/10是倒数。
(3)因为1/4+3/4=1,所以1/4是3/4的倒数。
8、出示例题2,找一找哪两个数互为倒数?再说一说你是怎么找的?
9、以小组为单位进行讨论交流。
10、分组汇报:
第一种方法:看两个分数的乘积是不是1。
第二种方法:看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
哪一种方法比较快?
11、观察书中的找倒数的方法,强调:3/5的倒数是5/3,不能用等号相连。
我们刚才知道了真分数、假分数和整数找倒数的方法:还有一些数找倒数的方法我们没有归纳。请同学们想一想下面的数怎么找倒数?
1、真分数、假分数。
2、整数
3、小数
4、带分数(板书)
12、例2中还有哪些数没有找到倒数?
13、提问:1和0有没有倒数?如果有,是多少?(小组讨论、汇报。)
四、巩固练习
我们现在应用今天学习的知识解决一些问题。
五、课堂总结。
板书设计成知识树。
倒数的认识教学设计6
教学目标:
1. 通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。
2. 使学生经历倒数意义的概括过程,提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
3. 通过学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。
教学过程:
一、情境导入,引出问题
1. 谈话理解“互为”。
师:俗话说,在家靠父母,出门靠朋友,一个人在社会上除了亲人之外,也要有朋友,你们有自己的朋友吗?
让一名学生(甲)说出自己的好朋友是谁?(乙)
师:能用一句话表达两人之间的朋友关系吗?还可以怎么说?能说甲是朋友,乙是朋友吗?为什么?
(设计意图)学生对于互为两个字的理解比较难,是教学中的一个难点。在这里,我用你是我的朋友,我是你的朋友这一关系多次转化,在自然中创设情境,让学生有一种生活体验,让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”,这样调动了学生的积极性,让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义,分散了教学的难点。
2. 游戏,按规律填空。
吞———吴呆———( ) 3/8 — — —( / )10/7 — — —( / )
(1 )学生观察填空,指名回答,并说出是怎么样想的。
(2 )师:你们能按照上面的规律再说出几组数吗?(学生举例,教师板书)
3. 学生观察板书的几组分数,看看每组中的两个数有什么特点?
同桌讨论交流,然后全班汇报每组中两个分数的特点,教师注意引导。(主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。)
4. 师:能根据每组中两个分数的特点,给这几组分数起一个合适的名字吗?
教师揭示课题:倒数的'认识。
5. 师:看到这个课题,大家想提什么问题?
根据学生回答,选择板书。如:
(1 )什么是倒数?
(2 )怎么样求一个数的倒数?
(3 )认识倒数有什么作用?……
(设计意图)问题是数学的心脏,是学生探究的起点和动力,在谈话、游戏情境中引导学生发现问题,提出问题。
二、 合作探究、解决问题
1. 探究倒数的意义。
(1 )观察3/8 与8/3 ,说说哪两个数互为倒数?还可以怎么样说?
(2 )谁能说说10/7 与7/10 中谁和谁互为倒数?也可以怎么样说?
(3 )小组讨论,什么是倒数?
学生独立思考后,组内交流。
全班汇报,教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是:
A :分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。
B :乘积是1 的两个数叫做互为倒数。
师生共同归纳倒数的意义:乘积是1 的两个数叫做互为倒数。(教师板书)
2. 探究求倒数的方法。
(1 )学习例1 :写出7/8 、5/2 的倒数。
A :学生试写,教师巡视,提醒书写格式。
B :指名回答,教师板书:7/8 的倒数是8/7 ,5/2 的倒数是2/5 。
师:互为倒数的两个数相等吗?怎么样表示它的结果?也可用—(破折号)表示。
C :学生交流求一个分数倒数的方法。
(2 )师:同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想,我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数),那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢?选择一种,在小组内探究。
A :学生选择一种研究,教师巡视指导。
B :学生交流汇报,教师分别板书一例。
C :引导学生概括求倒数的方法。
(3 )教师引导质疑:0 有没有倒数?为什么?学生讨论释疑。
1 ×( )=1 ,所以1 的倒数是1 。而0 ×( )=1 呢?
1 的倒数是它本身,0 没有倒数。
求一个数(0 除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。
(设计意图)充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。
三、巩固联系、拓展深化。
1. 下面哪两个数是互为倒数。
4/3 , 7/6 , 8 , 6/7 , 3/4 , 1/8
2. 写出下面各数的倒数。
4/11 , 16/9 , 35 , 15/8 , 1/5
学生在课练本上写出这些数的倒数,指名回答,并说出是怎么样求的,集体评价。
3. 争当小法官,明察秋毫。
(1 )1 的倒数是1 。(2 )所有的数都有倒数。
(3 )3/4 是倒数。(4 )A 的倒数是1/A 。
(5 )因为0.5 ×2=1 ,所以0.5 与2 互为倒数。
(6 )7/5 的倒数是7/2 。
(7 )真分数的倒数都大于1 。 (8 )假分数的倒数都小于1 。
(9 )因为8 -7=1 ,3 ÷3=1 ,所以8 和7 ,3 和3 是互为倒数。
4. 填空。
3/4 ×( )=1 7 ×( )=1
2/5 ×( )= ( )×4= 5/4 ×( )=0.5 ×( )=1
5. 游戏:找朋友。
师:刚才我们在上课时各自说出了自己的好朋友,老师觉得你的朋友太少了,现在我们就在课堂上再找几个朋友吧,愿意吗?
一名学生说出一个数,谁能又对又快地说出这个数的倒数,谁就和这名同学互为好朋友。
(设计意图)多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。
四、总结反思、评价体验
这节课你们有什么收获?还有什么疑问?
(设计意图)帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。
五、布置作业。
《倒数的认识》教学反思:
本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境,通过此活动帮助学生理解“互为”的含义,从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性,引导学生在与他人的交流中,运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程,进行讨论与质疑。
本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学习过程中去,让学生自己组织学习材料,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探索新知中犯错误,并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度,激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时,放手让学生自己去探索,去观察,去归纳,去总结。此环节的设计,是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上,细心体会分子与分母的位置关系,尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人,做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现,至少由他们重建”。
“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法,我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现,体验到创造的过程;另一方面也可以增强学生的合作意识,让学生在小组交流、全班交流过程中,相互学习、相互借鉴,逐步完成对“倒数”的认识,有时还受同学启发,迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。
在课后的巩固练习中,我设计了“争当小法官,明察秋毫”、“填空”、“游戏:找朋友”等题型,通过这些多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。
最后在全课的小结中再次提出问题,总结反思,帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。
倒数的认识教学设计7
教学内容:
数学第十一册19页----倒数的认识。
教学目标:
(1)知识目标:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
(2)能力目标:会求倒数,提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
(3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯和合作的意识。
教学重点:
理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。
教学难点:
正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
一、游戏导入
教师:我知道同学们特别喜欢做游戏。今天我们一起做个游戏。这个游戏是这样的。如果我说1、2,大家就说2、1。那我说1、2、3,大家该怎么说?好!游戏正式开始。喜欢!我教育你!我吃西瓜!我打篮球!谁能说一说这个游戏的规则是什么?在数学当中,我们还可以怎样玩这个游戏?继续玩,我说分数,大家倒过来说。3/8、15/7、1/80、3(板书)
二、探究意义
1.找特点
师:请同学们观察黑板上四组数都有什么特点。
(生:分子、分母互相颠倒 )
师:请同学们把每一组中的两个数相乘,看乘积是多少?
(生:每一组中的两个数乘积都是1 )师及时板书
师:谁还能很快说出乘积是1的两个数吗?
(生回答)
师:同学们说得这么快一定找到了窍门,把你找到的窍门跟同学门说说好吗?
(生:两个数分子分母颠倒位置乘积是1)
师:那么乘积是1 的两个数数学给它起个什么名呢?
(生回答,师板书:乘积是1 的两个数叫互为倒数)
师:在这个概念中你认为哪个词比较重要?让学生自由说出自己的想法。
重点讲解“互为”的意思,就是互相是的意思。例如:
3/8×8/3=1 我们就说3/8是8/3的倒数,或者说3/8的倒数是3/8,也可以说8/3和3/8互为倒数。而不能说8/3的倒数,或3/8是倒数。
师:谁来把黑板上的后三组数仿照老师刚才叙述的来说一遍,用上“因为”“所以”一词。
(指名叙述)
师:根据同学们的叙述,我们可以看出倒数不是指某一个数,而是指两个数相互依存的关系,是相对两个数而言,不能孤立的说某一个数是倒数。
三、探究求倒数的方法。
师:现在我们已经理解了倒数的意义,那么怎样求一个数的倒数呢?继续观察黑板上的四组数,看互为倒数的两个数有什么特点,(分子,分母调换了位置)根据这个规律我们试着求下面几个数的倒数。
出示:3/5 7/2 8/6 5/12 10/4
(指名回答师板书)
师:你们是怎么找出每个数的倒数的?
(说自己的方法)
师:除了这些分数外我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数)怎样求它们的倒数呢?求同学们试着求下面书的倒数。
出示:6 0.5 2 7/8 1
(生回答,师板书)并说说你是怎样求的?
师:是不是所有的数都有倒数呢?同桌讨论
0为什么没有倒数?(0和任何数相乘都不得1)
师:通过同学们的练习,谁来总结求一个数的倒数的方法?
(生总结,师板书)
四、小结并揭示课题
同学们我们今天重点认识了什么?(板书课题:倒数的认识)你们在这节课都学会了什么?下面老师想知道你们是否真正的掌握了没有,所以老师要考考你们,。
五、巩固练习。
1、填空
1、乘积是()的两个数叫()倒数。
2、因为7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7( )
3、 5的倒数是( )。 0.2的倒数是( )。
4、()的倒数是它本身。()没有倒数。
5、8×()=1 0.25×()= 1
()×2/3=1 7/2×( )=( )×8=( )×0.15 =1
2、当把小医生。
1、得数是1的两个数叫互为倒数。()
2a是一个整数,它的倒数一定是 1/a 。()
3、因为2/3×3/2=1,所以2/3是倒数。()
4、1的倒数是1,所以0的倒数是0。()
5、真分数的倒数都大于1。()
6、2.5和0.4 互为倒数。()
7、任何真分数的倒数都是假分数。()
8、任何假分数的倒数都是真分数。()
3、面各数的倒数
2.5 4 1/8 2 6/7 0.12
4、列式计算
1、7/6加上它的倒数的和乘2/3,积是多少?
2、 1减去它的倒数后除以0.12,商是多少?
3、已知A×3/2=B×3/5,(A、B都是不为0的数)
求A、B的大小
六、教学反思:
倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识,才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
“倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学,我认为,只有让学生关注基础知识本身,让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中,学会数学思考,体会解决问题所带来的'成功体验,才能使学习真正成为学生的需要。“倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。
今天教学倒数的认识后,我的感触很多。以往教学这部分内容,我是直接让学生写出结果是1的算式,再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上,再让学生观察算式的特点,然后再让学生理解互为的意思,最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过新课标理论的学习,我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义,是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。特别是通过游戏的形式激发学生的学习兴趣,学生发现了算式的特点,并让学生举例后发现,有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子,通过例子说倒数的意义,并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时,我又给学生设计了障碍:怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识,但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来,大家一起研究。我觉得很有必要。这样,使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后,我又提出是不是所有的数都有倒数么?使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生“0“有倒数吗?好像暗示学生”0“没有倒数。改换成今天这样问,学生通过自己思考,得出两种答案,”0“有倒数,另一种是”0“没有倒数。有了分歧意见,又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。最后,大家一致认为”0“没有倒数。因为“0”和任何数相乘都不等于1,也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变,就是发挥了学生的主体作用。
倒数的认识教学设计8
教学目的:
1.使学生感知倒数的意义,掌握求倒数的方法,学会对倒数的正确表述。
2.培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。
教学重点:
求一个数的倒数的方法。
教学难点:
理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。
教学准备:
教学光盘
课前研究:
自学课本P50:
(1)什么是倒数?倒数的概念中哪几个字比较重要?说一说你是怎么理解的。
(2)观察互为倒数的两个数,说说他们分子、分母的位置发生了什么变化?
(3)0有倒数吗?为什么?
教学过程:
一、作业错例分析。
二、学习分数的倒数:
1.出示例7
学生在自备本上完成,指名核对。
教师板书: ×=1× =1× =1
2.你能模仿着再举几个例子吗?
学生回答,教师板书。
3.观察板书,揭示倒数意义:乘积是1的两个数互为倒数。(板书)
和 互为倒数,也可以说的倒数是 ,的倒数是。
让学生模仿着说另外两个算式,谁和谁互为倒数?谁是谁的倒数?
4.你能分别找出和的倒数吗?
学生同桌讨论找法,指名交流。
5.观察上面互为倒数的两个数,学生讨论怎样求一个分数的倒数?
指名交流方法:求一个分数的倒数时,只要把它的分子、分母调换位置就可以了。
6.合作练习:同桌两位同学一位说出一个分数,请另一位同学说这个分数的倒数,并交换练习。
三、学习整数的倒数:
1.电脑出示:5的倒数是多少?1的倒数呢?
学生跟自己的同桌说一说,再指名交流。
方法一:求5的.倒数时,可以先把5看作,所以它的倒数是;
方法二:想5×( )=1,再得出结果。
2.那1的倒数是多少?(1)
3.0有倒数吗?为什么?(没有一个数与零相乘的积是1,所以0没有倒数)
4. 分数和整数(0除外)都有它的倒数,小数有没有倒数?你能发表自己的观点吗?
0.25 0.1 的倒数是多少?如何求的?
5.练一练 示范写 的倒数: 的倒数是 ,明确不能写成 =。
学生独立完成,集体核对。
四、巩固练习:
1.练习十第1题
学生独立完成后集体订正,说说思路及倒数的意义和求倒数的方法
2.练习十第2题
学生先独立找一找,再交流想法,注意说完整话。例:与4互为倒数。
3.练习十第3题
学生独立填空后集体订正。
4.练习十第4题
写出每组数的倒数。说说有什么发现?
第1组中都是真分数,倒数都是大于1的假分数。
第2组中都是大于1的假分数,倒数都是真分数。
第3组中都是一个分数的分数单位,倒数都是整数。
第4组中都是非0的自然数,倒数都是几分之一。
5.练习十第5题:
学生独立完成。说说怎样求正方体的表面积和体积。
6.练习十第6题
学生独立列式解答后,辨析。
两题中分数的不同意义:
第一题中的表示两个数量间的倍比关系,要用乘法计算。
第二题中的表示用去的吨数,求还剩多少吨,要用减法计算。
7.思考题
学生小组讨论,指名交流。
按钢管的长度分三种情况考虑:
(1)如果钢管的长度都是1米,那么两根钢管用去的一样多;
(2)如果钢管的长度小于1米,那么第一根用去的长度长一些;
(3)如果钢管的长度大于1米,那么第二根用去的长度长一些。
五、课堂总结:
今天我们学习了两个数之间的一种新的关系——倒数关系,谁再来说一说倒数是怎样定义的?怎样求一个数的倒数?1的倒数是多少?0有没有倒数?
倒数的认识教学设计9
教材分析:
这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学习分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法,归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题,主要教学倒数的意义和求倒数的方法。
设计理念:
本课强调从学生的学习兴趣,生活经验和认知水平出发,通过体验、实践、参与、交流和合作方式,让学生在合作学习的过程中,学会交流,相互评价,亲历知识的建构过程。在求一个数的倒数时,让学生先学后教,激发学习热情,并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
教学目标:
使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。
能力目标:
培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。
情感目标:
提供适当的问题情境,激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐,培养学生的创新意识和科学精神。
教学重点:
使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。
教学难点:
使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。
教学过程:
一、课前谈话突破难点
1、谈话——蕴含“两个”,突破“互为”
师:老师也愿和六(1)班的同学成为朋友,你们愿意吗?(愿意)那老师就是你们的…(朋友),你们是老师的…(朋友)。你们和老师互为朋友。(指板书:互为)
二、导入揭题,引导质疑
师:其实在我们的数学中也有类似的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。揭题——(板书:倒数的认识)
师:看到“倒数”这个数学新名词,你的脑子里产生哪些问题。
预设:什么是倒数?怎样求倒数?……
这节课一起来探究这些问题?
三、创设活动情景,理解概念——“倒数是什么”
师:我们刚刚研究了分数乘法,老师想了解大家掌握的怎么样?请看计算。
1、在分类中理解“是什么”
①5/8×8/5②0.25×4③3/4+1/4
④1.6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9
计算后你有什么发现?
师:如果请你将这六个算式分成两类,你准备怎么分?
(学生汇报:乘积是1。)[适当处板书:乘积是1]
归纳总结:分类的标准不同,得到的答案也不同,今天我们就研究这一类的算式。
师:这三个算式有什么共同的`特征吗?
预设:乘积是1。
2、举例感悟“怎么做”
师:你还能举出这样的例子吗?
还能举出与这些算式不同的例子吗?还能举出不同的算式吗?
归纳总结:像刚才举的这些例子,他们都有一个共同的特点!(乘积是1)在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。如5/8×8/5=1,我们就可以说5/8和8/5互为倒数,还可以怎么说?如我们表述朋友的关系。
5/8倒数是8/5,8/5倒数是5/8。
师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。
②0.25×4这两个数的关系可以怎么说?请您告诉你的同桌。
(学生活动)
⑤13/7×7/13
3、在思辨中深入理解
师:能说3/4和1/4互为倒数吗?为什么?
师:能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗?为什么?
四、运用概念,探究方法——“怎样求倒数”
过渡:大家对倒数理解的很不错,那么我给你一个数你能找出它的倒数吗?
(投影,出示例2)
1、求下面各数的倒数
3/5267/20.610.250
学生尝试。
回报交流。
师:这组数中,你最喜欢求哪些数的倒数?为什么?
预设:
生1:我最喜欢求分数的倒数,因为把分数的分子、分母调换位置,它们的乘积就是1。很容易,所以我喜欢求。
生2:我最喜欢求1的倒数,因为1的倒数可以写成分数,分子、分母调换位置还是,1的倒数就是1。很有趣,所以我喜欢求1的倒数。生:进行计算。
师:这组数中,你最不喜欢哪个数的倒数?
预设:
生1:我最不喜欢求0的倒数,因为0如果写成分数,要是调换分子、分母的位置就是,0不能作分母(0不能作除数)。0好像没有倒数。
生2:再说0乘任何数都等于0,也不等于1呀,0肯定没有倒数。
师:那你是怎样求26的倒数的呢?
你是怎样求一个小数的倒数的呢?
归纳总结:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。
2、强调书写格式
师:刚才老师看到有学生是这样写的,可以吗?(3/5=5/3)
归纳总结:互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁,如老师黑板上写的一样。
先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?
(1)3/4的倒数是()(2)9/7的倒数是()
2/5的倒数是()10/3的倒数是()
4/7的倒数是()6/5的倒数是()
(3)1/3的倒数是()(4)3的倒数是()
1/10的倒数是()9的倒数是(
nbsp;1/13的倒数是()14的倒数是()
由学生说出各数的倒数。
师:请你仔细观察,看能从中发现什么,发现得越多越好。
师:小组间可以先互相说一说。
汇报:
预设:
生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。
3、填空:
7×()=15/2×()=()×0.25=0.17×()=1
倒数的认识教学设计10
教学目标:
(1)知识目标:通过计算、观察、概括,使学生理解倒数的意义,掌握求不同种类数的倒数的方法,并能发现一些规律。
(2)能力目标:通过引导学生自主探索学习,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力,发展学生的思维
(3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,培养学生独立探索精神和合作交流意识,并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。
教学重点:倒数的意义和求法,理解倒数的意义,会求不同种类数的倒数。
教学难点:熟练正确的求不同种类数的倒数,发现不同种类数的倒数的一些特征。1、0的倒数,小数的倒数。
教学准备:写有数的纸片。
教学过程:
一、导入新课。
请同学们观察下面两组字:杏–呆,吴–吞。
师提问:你们发现了什么,能说说你们的发现吗?小组内说一说。然后让学生个别说。同学们给予评价。
学生:我们发现这两组字都是由相同的字构成的,都是上下结构。上下两部份交换位置就成了另一个新字。
师说:在数学中,有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数,这样的两个数之间有什么联系呢?
学生:有,是分数,上面部份是分子,下面部份是分母。分数的分子和分母交换能成一个新的分数。比如:2/3和3/2、6/5和5/6。
师:这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数。(板书:倒数的认识)
二、新知探究。
(一)小组验证互为倒数的两个数的特点。
师:那好,我们就进行一个小小的比赛。我给大家30秒的时间,请你写出分子与分母交换了位置的两个数,看谁写得多。
师:你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点?
学生:我们写的'每组数的分子与分母的位置是调换了的。
师:请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2/3和3/2、6/5和5/6,能发现什么规律?(分小组活动)
板书:第一组:3/2+2/3=9/6﹢4/6=13/6
6/5+5/6=36/30+25/30=61/30
第二组:3/2-2/3=9/6-4/6=5/6
6/5-5/6=36/30-25/30=11/30
第三组和第四组:3/2×2/3=16/5×5/6=1
师问:互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点?
学生:互为倒数的两个数相加的和不相等,互为倒数的两个数相减的差也不相等,互为倒数的两个数相乘的结果都是1。
师:互为倒数的两个数的乘积是1,乘积是1的两个数互为倒数。(板书:倒数的概念)
指出:互为倒数的两个数分子分母互相颠倒,这样的两个数的乘积一定是1。比如:2/3和3/2互为倒数,2/3的倒数是3/2,3/2的倒数是2/3;6/5和5/6互为倒数……
2、试下面数的倒数。
2的倒数是0.2的倒数是0.25的倒数是
让学生说一说怎样求一个数的倒数,用什么方法能快速求出来?(引导学生把小数化成分数:0.2=1/5,想:0.2=1/5,1/5的倒数是5,所以0.2的倒数是5。0.25=1/4……然后再求它们的倒数)让尽可能多的学生说说它们是怎么互为倒数的。
明确:互为倒数的两个的分子分母互相颠倒,这样的两个数的乘积一定是1。
(二)课堂练习:求一个数的倒数。
1、质疑:互为倒数的两个数有什么特征?谁能举例说明什么是互为倒数。
2、师:完成教材P45“填一填”
5/87/462/310.8(补充)
让学生与同桌说一说自己的想法,知道求小数的倒数需先把小数化成分数。
3、讨论:0有倒数吗?学生交流。
板书:0和任何数相乘都不能得到1,所以0没有倒数。
4、完成P47课堂活动的对口令。
汇报时让学生说一说谁是谁的倒数。
(小结:刚才我们就学习了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。)
5、出示判断:
(1)得数为1的两个数互为倒数。()
(2)因为9/4×4/9=1,所以9/4和4/9都是倒数。()
(3)互为倒数的两个数乘积一定是1。()
(4)因为1/3+2/3=1,所以1/3和2/3互为倒数。( )
(5)a是1/a的倒数,1/a是a的倒数。()
(6)a/b是b/a的倒数,b/a是a/b的倒数。()
6、探索求真分数和假分数的倒数的特点。
学生分小组讨论,把讨论的结果记录在本子上,然后小组让代表汇报。
师生共同小结:真分数的倒数一定是假分数。假分数(1除外)的倒数一定是真分数。
倒数的认识教学设计11
教学目标:
1、是学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数方法。
2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
教学过程
一、创设活动情景,引入概念。
出示例1的一组算式,开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?
小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1.通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的)
师:同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数就做倒数。
让学生读一读:倒数。
出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
二、 探究讨论,深入理解。
让学生说说对到数意义的'理解。
提问:互为是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。)
判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述?
因为3/44/3=1,所以四分之三是倒数,三分之四也是倒数。
三、运用概念,探讨方法。
出示例2,找一找那两个数互为倒数?
汇报找的结果,并说一说怎样找到的?
1,看两个分数的乘积是不是1;
2,看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
讨论一下这两种方法哪一种方法比较快?(第二种方法,可以直接观察得到。)
通过具体实例总结归纳找倒数的方法。
分子、分母交换位置
例:3/55∕3 3∕5的倒数是5∕3
(2)找倒数的倒数:先把整数看成分母是1的分数,在交换分子和分母的位置。
分子、分母交换位置
例:6=1∕6 6的倒数是1∕6.
四、出示特例,深入理解
看一看。例2中的那些数据没有找到倒数?(1,0)
提问:1和0有没有倒数?如果有,是多少?
小组讨论、汇报。
1、关于1的倒数。
因为11=1,根据乘积是1的两个数互为倒数,所以1的倒数是1. 交换分子、分母的位置
也可以这样推导:1= 1∕1=1,1的倒数是1.
2、关于0的倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。
交换分子、分母的位置
也可以这样推导:0=0∕11∕0,分母不能为0,所以0没有倒数。
五、巩固练习
1、完成做一做,先独立做,再全班交流。
2、练习六第3题。
用多媒体或投影逐题出示,学生判断,并说明理由。
3、同桌进行互说倒数活动(练习六第2题)。
六、总结
今天学习了什么?
什么叫倒数?怎样找到一个数的倒数?
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