小学优秀六年级数学教学设计（通用14篇）

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　　作为一名优秀的教育工作者，总归要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的小学优秀六年级数学教学设计，希望能够帮助到大家。

小学优秀六年级数学教学设计（通用14篇）

　　小学优秀六年级数学教学设计 1

　　教学目标：

　　1、通过动手操作、合作交流，初步理解连加、连减的含义。掌握连加、连减的计算方法。

　　2、能有条理地表述思考和解决问题的过程。

　　教学重点：

　　让学生联系实际情境，体会连加、连减的意义和理解运用顺序。

　　教学难点：

　　理解图意列出算式。

　　教学过程：

　　修改补充栏：

　　一、创设情境，初步体会

　　1、算式接龙。(小组学生互相合作，每人出一道题)

　　甲：4+2=6;乙：6+1=7;甲：7+2=9;乙：9+1=10。或者甲：10—2=8;乙：8—3=5;甲：5—1=4;乙：4—4=0。

　　2、学生汇报，说说你们组的题目和想法。

　　邀请两个学生到讲台前表演。

　　讲述：第一个算式的得数正好是第二题开拓的这个数，第三体开拓的数正好是第二题的结果像这样的几道有联系的算式写出来像什么?

　　我们把这个游戏叫做算式接龙。

　　二、主动探索，体会领悟

　　1、教学例1。

　　贴出例1主题图。

　　学生根据图意分小组讨论交流，编故事，表演动作。

　　讲述：星期天，小红和弟弟去郊外的奶奶家玩，看见奶奶摘下了一些又大又红的南瓜。小红想，我长这么大了，应该帮奶奶做一些家务活。

　　于是，她找来一辆手推车，把奶奶摘下的南瓜云回家。第一次运来4个，第二次有运来2个，还剩下一个最大的没有运。

　　奶奶一共摘下几个南瓜呢?怎样计算?(4+2=6，6+1=7，奶奶一共摘下7个南瓜。)

　　提问：其他组有不同的方法吗?(4+2+1=7)

　　追问：为什么这样列式?你是怎样算的?

　　你能给这样的算式取个名吗?(连加法)

　　讲述：这个名字取得真好，今后我们看见一个算式里有两个以上的+，就叫它连加。(板书课题)

　　2、教学例2。

　　讲述：这时，弟弟在大声喊：姐姐，快来看，奶奶家还种了一些丝瓜。出示例2主题图。

　　提问：你们能看着这幅图编个故事吗?

　　学生分小组讨论交流，形成如下的表述：

　　丝瓜架上原来有8根丝瓜，弟弟第一次摘下3根，第二次又摘下1根，还剩几根?

　　讨论怎样列式，怎样计算，根据学生的'回答板书算式，并让学生把书上的算式填写完整。

　　引导学生小结：8—3—1=4连续减了两次，我们把它叫做连减。

　　3、师生共同小结：今天我们学了什么新的内容?在计算的时候应先算什么，再算什么呢?

　　三、巩固深化，应用拓展

　　修改补充栏：

　　1、想想做做第1题。让学生在幻灯机前演示连加、连减的计算过程。

　　2、想想做做第2题。让学生仔细观察图意，表述图意，再填写算式。

　　3、想想做做第3题。学生列出的算式可以不同，可以是9—2—4=3，表示9只鸭子游走2只，再游走4只，还剩3只;也可以是9—2—3=4

　　表示河里有9只鸭子，先上岸2只，又上岸3只，河里会议4只。

　　4、想想做做第4题。让学生做在课堂作业本上。

　　四、总结评价，点拨学法

　　今天我们学到哪些知识?回家后出题给爸爸、妈妈做，好吗?

　　小学优秀六年级数学教学设计 2

　　一、教学内容

　　比的应用的练习课。(教材第55～56页练习十二第3～7题)

　　二、教学目标

　　1、复习巩固按比分配问题的`解题方法。

　　2、进一步培养学生应用知识解决实际问题的能力。

　　三、重点难点

　　重难点：

　　会灵活运用按比分配问题的解题方法解决实际问题。

　　教学过程

　　一、基础练习

　　1、师：比的意义和基本性质是什么?(点名学生回答)

　　2、教材第55页练习十二第5、6题。

　　(学生独立完成，集体订正)

　　3、师：按比分配问题有几种解题方法?是什么?(同桌之间说一说)

　　引导学生回顾按比分配的两种解题方法。

　　二、指导练习

　　1、教学教材第55页练习十二第3题。

　　(1)组织学生观察图画，理解题意，了解信息。

　　(2)组织学生小组讨论，如何解决问题。

　　教师巡视，并引导学生理解每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客，也就是救生员和游客的人数比是1∶7。

　　(3)交流后，学生独立完成，集体订正。

　　小学优秀六年级数学教学设计 3

　　教学目标

　　1、使学生理解按比例分配的意义。

　　2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

　　3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

　　教学重点

　　掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

　　教学难点

　　按比例分配应用题的实际应用。

　　教学过程

　　一、复习引入

　　(一)填空

　　已知六年级1班男生人数和女生人数的`比是3∶2。

　　1、男生人数是女生人数的( )。

　　2、女生人数是男生人数的( )，女生人数和男生人数的比是( )。

　　3、男生人数占全班人数的( )，男生人数和全班人数的比是( )。

　　4、全班人数是男生人数的( )，全班人数和男生人数的比是( )。

　　5、女生人数占全班人数的( )，女生人数和全班人数的比是( )。

　　6、全班人数是女生人数的( )，全班人数和女生人数的比是( )。

　　(二)口答应用题

　　六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米?

　　1、学生口答：1002=50(平方米)。

　　2、教师提问

　　这是一道分配问题，分谁?(100平方米)怎么分?(平均分)

　　六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗?

　　这样分还是平均分吗?

　　3、谈话引入

　　在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗?今天我们继续研究分配问题。(板书：分配)

　　二、讲授新课

　　(一)把复习题2增加条件如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米?

　　(二)教师提问

　　1、分谁?(100平方米)

　　2、怎么分?(按3∶2分)

　　3、求的是什么?(两个班的保洁区各是多少平方米?)

　　小学优秀六年级数学教学设计 4

　　一、教学内容

　　化简比。(教材第50～51页例1)

　　二、教学目标

　　1、能运用比的基本性质化简比。

　　2、理解求比值和化简比的区别。

　　3、理解知识间的内在联系，渗透类比思想。

　　三、重点难点

　　重点：掌握化简比的方法。

　　难点：理解化简比与求比值的区别。

　　教学过程

　　一、复习引入

　　1、把下面的分数化为最简分数。(课件出示题目)

　　4/8 6/30 12/18 14/56

　　点名学生回答，并说一说什么是最简分数。

　　2、六二班共有学生50人，今天出勤人数为46，总人数与出勤人数的比是多少?(课件出示题目，点名学生回答)

　　3、师：比的基本性质是什么?

　　4、引出新课。

　　师：为了使数量间的关系更明确，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比。这就是这节课我们要一起学习的内容。

　　二、学习新课

　　1、认识最简单的整数比。

　　师：谁知道什么样的比可以称作最简单的整数比?

　　引导学生联系最简分数的概念，讨论什么叫做最简单的.整数比。

　　教师根据学生的回答进行归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。

　　指名学生举出几个最简单的整数比。

　　小学优秀六年级数学教学设计 5

　　教学目标

　　1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。

　　2、会运用公式计算圆锥的体积。

　　教学重点

　　圆锥体体积计算公式的推导过程。

　　教学难点

　　正确理解圆锥体积计算公式。

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1、提问：

　　(1)圆柱的体积公式是什么?

　　(2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

　　2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书：圆锥的体积)

　　二、探究新知

　　(一)指导探究圆锥体积的计算公式。

　　1、教师谈话：

　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法、老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土、实验时，先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)，倒人圆锥体(或圆柱体)容器里、倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么?

　　2、学生分组实验

　　3、学生汇报实验结果

　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。

　　4、引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的`圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。

　　板书：

　　5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式、板书：

　　6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件?

　　7、反馈练习

　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是( )。

　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是( )。

　　(二)教学例1

　　1、例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　学生独立计算，集体订正。

　　板书：

　　答：这个零件的体积是76立方厘米。

　　2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少?

　　3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况?(圆锥的底面积不直接告诉)

　　(1)已知圆锥的底面半径和高，求体积。

　　(2)已知圆锥的底面直径和高，求体积。

　　(3)已知圆锥的底面周长和高，求体积。

　　4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少?

　　(三)教学例2

　　1、例2在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是__米、每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

　　思考：这道题已知什么?求什么?

　　要求小麦的重量，必须先求什么?

　　要求小麦的体积应怎么办?

　　这道题应先求什么?再求什么?最后求什么?

　　2、学生独立解答，集体订正。

　　小学优秀六年级数学教学设计 6

　　【教学目标】

　　使学生进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系。

　　【重点难点】

　　能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。

　　【教学准备】多媒体课件，实物投影。

　　【谈话导入】

　　1、看到这些字母，你能立刻想到什么？

　　课件出示：

　　BTVsoskgNBA……

　　同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?说明字母在生活有一定的地位和作用。

　　2、揭示课题：这节课我们就来学习式与方程。（板书课题）

　　【复习讲授】

　　复习字母表示数

　　1、结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性？

　　教师：用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。

　　2、请同学们完成下面的练习。

　　（1）填空。（课件出示）指名板演，其余学生写在练习本上。

　　①用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=（）。

　　②b乘5、6可以写作（），还可以写作（）；a乘h可以写作（），还可以写作（）。

　　③a、b、c、d表示非0自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示（）。

　　（2）订正后提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？

　　3、师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题：

　　（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“?”也可以省略不写。

　　（2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。

　　（3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。

　　4、巩固练习。

　　（1）完成教材第81页的第一个“做一做”。

　　（2）根据题意写出各式表示的意思。

　　一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台。

　　m-9表示（）m+9表示（）

　　ma表示（）9a表示（）

　　（m+9）a表示（）(m-9）＞a表示（）

　　答案：

　　（1）

　　（2）第一天比第二天多卖出的台数

　　第一天和第二天一共卖的台数

　　第一天卖的钱数

　　第二天卖的钱数

　　两天一共卖的钱数

　　第一天比第二天多卖的钱数（或第二天比第一天少卖的`钱数）

　　【课堂作业】

　　教材第82页练习十六第1、2题。

　　学生独立完成，教师要求学生自己检验。

　　【课堂小结】

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　【课后作业】

　　完成练习册中本课时的练习。

　　第8课时式与方程(1)

　　在写含有字母的式子时应注意的问题：

　　1、在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。

　　2、省略乘号时，应当把数字写在字母前面。

　　3、数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。

　　小学优秀六年级数学教学设计 7

　　教学目标：

　　1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

　　2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。

　　教学重点：

　　理解数量关系。

　　教学难点：

　　根据多几分之几或少几分之几找出所求量是多少。

　　教具准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫（课件出示）

　　1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？

　　(1)一块布做衣服用去。

　　(2)用去一部分钱后，还剩下。

　　(3)一条路，已修了。

　　(4)水结成冰，体积膨胀。

　　(5)甲数比乙数少。

　　2、口头列式：

　　（1）32的是多少？

　　（2）120页的是多少？

　　（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了，降低了多少分贝？

　　（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，人现在听到的`声音是多少分贝？

　　3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？

　　4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。

　　小学优秀六年级数学教学设计 8

　　一、【教学内容】

　　人教版小学美术五年级上册第三课《美丽的纹样》。

　　二、【教学目标】

　　1、知识目标：了解适合纹样的基本知识，掌握其图案装饰的一般规律，知道适合纹样在日常生活中的广泛运用；

　　2、技能目标：尝试设计一组美丽的适合纹样；

　　3、情感目标：通过欣赏和设计适合纹样，提高学生的审美、设计能力以及美化生活的能力。

　　三、【制定依据】

　　1、内容分析：

　　《美丽的纹样》是人教版小学美术五年级第九册中的一节造型表现及设计应用课程，主要是学习“适合纹样”的相关知识。在新课程中对于五年级的造型表现及设计应用的教学目标有明确要求：“运用对比与和谐、对称与均衡、节奏与韵律等组合原理，了解一些简单的创意，设计方法和媒体的.加工方法，进行设计和装饰，美化身边的环境。”基于以上要求，我将本课的教学重点设计为：通过欣赏，了解什么是适合纹样，从而尝试设计出新颖、美观的适合纹样。将本课的教学难点设计为：学习基本骨架的绘制，掌握适合纹样的制作方法。

　　2、学生实际：

　　学生通过二、三、四年级对“二方连续”、“四方连续”以及“对称图案”的学习，在造型表现及设计应用领域已经有了一定的基础，在此基础上安排“适合纹样”的学习是十分合理的，符合循序渐进的认知规律。

　　四、【教学准备】

　　教具：课件、填图游戏稿，示范工具；

　　学具：直尺、自己喜欢的作画工具等。

　　五、【教学过程】

　　（一）激趣导入

　　1师：同学们，今天老师带来了一些漂亮的图片，你们边欣赏边思考：你看到了什么？发现了什么？指名生回答。

　　2、师：同学们讲得很棒，总而言之这些简单的图案经过组合以后，就变得非常美丽，今天我们要学习的就是《美丽的纹样》。

　　（二）探索学习

　　1、了解适合纹样：刚刚我们欣赏的图案都有一个共同的特点，就是去掉了他们的外型以后，里面的图案形成的形状仍然跟外面的形状一样，也就是说这些图案都非常适合他们的外型，我们把这样的图案叫做适合纹样。

　　2、适合纹样有多种组织形式，请大家看图片，看看有哪些形式？（开火车答）

　　3、师总结：离心式：它的特点是图案由中心向四周发散，用手势比划一下。4、学生尝试介绍向心式、离心向心结合式、旋转式、综合式以及均衡式：

　　5、师提示：均衡式这种样式比较特殊，前面几种形式都是有一定的规律的，而这种形式是不规则的，他在视觉上给人一种平衡的效果。

　　（三）欣赏启发

　　1、早在远古时代，我们的祖先们就已经将适合纹样运用于生活中了，请大家欣赏课件中的图片。

　　2、请你想一想，适合纹样在我们的生活中还常常运用在那些地方？（生举例，师课件展示适合纹样在生活中运用的图片若干）

　　3、欣赏了这么多精美的图片，我想大家一定很想知道怎样来制作这些美丽的纹样，下面我们就一起来了解适合纹样的制作方法：师向大家介绍三个步骤：定尺寸、定外框、定基本骨架线。

　　4、学生思考，并说一说怎样制作基本骨架线？

　　师小结：可以用对折的方法，也能用尺子量中点的办法定基本骨架线。

　　（四）尝试练习：

　　师：同学们一定很想展示一下自己的身手吧？下面就请你设计一幅适合纹样。要求：

　　1、先选好某种外形，再根据外形设计填充图案；

　　2、利用前面学过的对比色或邻近色知识来装饰适合纹样。

　　（五）评价小结

　　1、学生介绍自己的作品（从图案、组织形式、色彩等方面来介绍）；

　　学生互相评价。

　　2、教师点评、小结

　　同学们的图案设计得非常精彩，相信你们这些小设计师，以后一定能让我们的世界变得更美。

　　（六）拓展延伸

　　课后请同学们尝试用电脑绘画中的画图软件，制作适合纹样。

　　小学优秀六年级数学教学设计 9

　　本课题教时数：本教时为第2教时备课日期9月9日

　　教学目标

　　1、使学生理解整数除法分数的计算方法，并能正确地进行计算。

　　2、培养学生分析、推理和概括等思维能力。

　　教学重难点

　　整数除以分数的计算方法。

　　教学准备

　　教学过程设计

　　教学内容

　　师生活动

　　备注

　　一、复习旧知

　　二、教学新课

　　一、巩固练习

　　四、小结。

　　五、作业

　　1、口算

　　3/431/542/766/112

　　分数除以整数通常是怎样计算的？

　　2、复习第（1）题

　　学生口答算式与结果。

　　这一题已知什么数量，要求什么数量？按怎样的数量关系求？

　　出示数量关系式：速度=路程时间

　　3、口答填空

　　3/10小时是（）个1/10小时。

　　1小时是（）个1/10小时。

　　4、引入新课

　　1、教学例2

　　这一题已知什么数量？要求什么数量/根据数量关系式怎样列式？

　　（183/10）

　　画出一条线段，并提问：如果把这条线段看做1小时行的千米数，怎样来表示3/10小时行的千米数？

　　根据学生的.回答把这条线段平均分成10份，其中的3份用颜色线画出。

　　师边述说边画线段。

　　问：从图伤看，3/10小时行驶18千米，就是几个1/10小时行18千米？求1小时行多少千米。就是求几个1/10小时行多少千米？

　　要求10个1/10小时行多少千米。先要求出什么？图上哪一段表示1/10小时行的路程？

　　根据回答把线段图补充完整。

　　讨论：按这样来想，你认为第一步求什么？怎样求？

　　（1）1/10小时行的千米数是：183

　　为什么要用183？183能不能转化成用乘法来计算？

　　讨论：1/10小时行的千米数已经用式子表示出来了，你觉得第二步可以求什么？怎样求？

　　（2）1小时行的千米数是：181/310

　　（3）为什么要用181/3的积再乘10？根据乘法结合律，181/310还可以怎样乘？

　　问：183/10求出的是1小时行的千米数，1810/3也表示1小时行的千米数，那么183/10之间有怎样的关系？

　　从上面的推想过程看出，183/10转化成什么样的计算了？

　　比较这个等式里的算式，在等式两边，什么没有变？什么变了？是怎样变的？

　　2、小结。

　　1、练一练1

　　2、练一练2整数除以分数是怎样计算的？

　　3、练习八2整数除以分数和整数乘分数在计算时有什么不同？

　　4、练习八3

　　分组练习

　　做完后问：每一组的两道题有什么不同地方？计算时有什么共同的地方？

　　说一说在整数除以分数时，要乘哪个数的倒数，在分数除以整数时，要乘哪个数的倒数。

　　练习八、1、4、5

　　181/310

　　=18（1/310）

　　=1810/3

　　课后感受

　　此节课的教法与前一节类似，更多的在于在学生昨天学会分析方法的前提下更多的放手让学生自己去探索规律、寻求解题方法。

　　小学优秀六年级数学教学设计 10

　　教学目标

　　1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．

　　2．会运用公式计算圆柱的体积．

　　教学重点

　　圆柱体体积的计算．

　　教学难点

　　理解圆柱体体积公式的推导过程．

　　教学过程

　　一、复习准备

　　（一）教师提问

　　1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？

　　2．圆的面积公式是什么？

　　3．圆的面积公式是怎样推导的？

　　（二）谈话导入

　　同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）

　　二、新授教学

　　（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画圆柱体的体积1）

　　1．教师演示

　　把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．

　　2．学生利用学具操作．

　　3．启发学生思考、讨论：

　　（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）

　　（2）通过刚才的实验你发现了什么？

　　①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．

　　②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．

　　③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．

　　4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．

　　（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的`长方体形状怎样？

　　（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

　　（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？

　　5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

　　（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．

　　（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．

　　6．推导圆柱的体积公式

　　（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？

　　（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．

　　因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积高）

　　（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）

　　（二）教学例4．

　　1．出示例4

　　例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50210＝10500（立方厘米）

　　答：它的体积是10500立方厘米．

　　2．反馈练习

　　（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

　　（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？

　　（三）教学例5．

　　1．出示例5

　　例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？

　　水桶的底面积：

　　＝3.14

　　＝3.14100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容积：

　　31425

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米．

　　三、课堂小结

　　通过本节课的学习，你有什么收获？

　　1．圆柱体体积公式的推导方法．

　　2．公式的应用．

　　小学优秀六年级数学教学设计 11

　　训练目标：

　　1、理解解决有关排队中的数学问题的思维方法，会根据不同的思考方法列式。

　　2、培养学生解决实际问题的能力和良好的思维品质。

　　训练重点：通过各种方法理解解决这类问题的方法。

　　训练难点：减去重复的，加上遗漏的。

　　教具学具：课件、1个红色圆片、10个蓝色圆片。

　　训练过程：

　　一、引入课题。

　　1、出示题目：一排队伍，从前面数小红是第5个，从后面数小红是第6个。这排队伍共有几个人？

　　2、排队游戏。

　　3、引入课题。

　　二、训练准备。

　　1、课件出示：☆☆☆☆☆☆☆☆☆

　　2、讨论：两种数法主要不同在哪儿？

　　3、画一画。

　　课件出示题目，学生在练习纸上画一画。

　　⑴△△△△▲

　　从右往左数，▲是第5个，请你把盖住的`△画出来。

　　⑵ ▲ △△

　　从左往右数，▲是第4个，从右往左数，▲是第7个，请你把盖住的△画出来。

　　4、画完后说一说：你是怎样想的？

　　三、操作与思考。

　　1、学生拿学具操作，指名一生用磁铁在黑板上摆一摆。

　　数一数共有几个圆片？应怎样列式？说说算式中每个数字各表示什么。

　　2、小结：像刚才那样，已知1个物体，1个图形或1个人在排列中的前后顺序数，计算总数时要注意减去重复的，加上遗漏的。

　　四、练习。

　　1、填空：

　　① ○

　　从前面数，○是第9个，从后面数，○是第8个，这一排共有（）个图形。

　　② 一排图形，从上面数□是第4个，从下面数□是第8个，这排图形共有（）个。

　　2、先画一画，再填一填。

　　①从左往右数，小花排在第8个，从右往左数，小花也排在第8个，这排小朋友共有（）个小朋友。

　　②一队动物去参加运动会，小兔的前面有3只动物，小兔的后面有10只动物，这队动物共有（）只。

　　3、列式计算：

　　一队动物去观看演出，它们排队进场，小熊前面有2只动物，小猪后面3只动物，小熊和小猪之间排着4只动物，这一队的小动物共有几只？

　　4、思考题：

　　⑴有16个同学排队出操，从前面数小刚是第10个，从后面数，小刚是第（）个。

　　⑵18个小朋友排成一排，从左到右数明明排在第8个，从右往左数，红红排在第3个，明明和红红之间有几个小朋友？

　　小学优秀六年级数学教学设计 12

　　知识网络

　　列方程解应用题最关键是前两步：设未知数和列方程。有的同学说解方程的部分不是篇幅很长么，为什么不是关键部分呢？其实，只要仔细观察一下，就会发现，虽然篇幅很长，但只要注意到符号变化、分配律等基本运算技巧，解的过程是较容易掌握的。相反，前两步篇幅虽然短，但列方程解应用题的精华和难点却大部分集中在这里，需要用以体会。

　　一般地，设什么量为未知数，最简单明了的想法是设所求为x（复杂的题目有时要采取迂回战术，间接地设未知数），当所求的数较多时，把这些所求的数量用一个或尽量少的未知数表达出来，也是很重要的。

　　设完未知数，就要找等量关系，来帮助列出方程。这时需要认真读题，因为许多等量关系是隐藏在字里行间的。中文有很多字、词、句表达相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的几倍、的总和是、与的差是等等，根据这些字句的含义，再加上其中的量用未知数表达出来，就能列出方程。

　　重点难点

　　列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值，列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。

　　学法指导

　　（1）列方程解应用题的一般步骤是：

　　1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；

　　2）依题意确定等量关系，设未知数x；

　　3）根据等量关系列出方程；

　　4）解方程；

　　5）检验，写出答案。

　　（2）初学列方程解应用题，要养成多角度审视问题的习惯，增强一题多解的自觉性，逐步提高分析问题、解决问题的能力。

　　（3）对于变量较多并且变量关系又容易确定的问题，用方程组求解，过程更清晰。

　　经典例题

　　例1 某县农机厂金工车间有77个工人。已知每个工人平均每天加工甲种零件5个或乙种零件4个或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套。问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套。

　　思路剖析

　　如果直接设生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为x人、y人、z人，根据共有77人的条件可以列出方程x+y+z=77，但解起来比较麻烦如果仔细分析题意，会出现除了上面提到的加工甲、乙、丙三种零件的人数为未知数外，还有甲、乙、丙三种零件各自的总件数也未知。而题目中又有关于甲、乙、丙三种零件之间装配时的内在联系，这个内在联系可以用比例关系表示，而乙种零件件数又在中间起媒介作用。所以如用间接未知数，设已种零件总数为x个，为了配套，甲种、丙种零件件数总数分别为3x个和9x个，再根据生产某种零件人数=生产这种零件的个数工人劳动效率，可以分别求出生产甲、乙、丙种零件需安排的人数，从而找出等量关系，即按均衡生产推算的总人数，列出方程解答

　　设加工乙种零件x个，则加工甲种零件3x个，加工丙种零件9x个。

　　答：应安排加工甲、乙、丙三种零件工人人数分别为12人、5人和60人。

　　例2 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？

　　思路剖析

　　这是以前接触过的牛吃草问题，它的算术解法步骤较多，这里用列方程的方法来解决。

　　设供25头牛可吃x天。

　　本题的等量关系比较隐蔽，读一下问题：每天牧草都匀速生长，草生长的速度是固定的，这就可以发掘出等量关系，如从供10头牛吃20天表达出生长速度，再从供15头牛吃10天表达出生长速度，这两个速度应该一样，就是一种相等关系；另外，最开始草场的草应该是固定的，也可以发掘出等量关系。

　　解答

　　设供25头牛可吃x天。

　　由：草的总量=每头牛每天吃的草头数天数

　　=原有的草+新生长的草

　　原有的草=每头牛每天吃的'草头数天数-新生长的草

　　新生长的草=草的生长速度天数

　　考虑已知条件，有

　　原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20

　　原有的草=每头牛每天吃的草1510-草的生长速度10

　　所以：原有的草=每头牛每天吃的草200-草的生长速度20

　　原有的草=每头牛每天吃的草150-草的生长速度10

　　即：每头牛每天吃的草200-草的生长速度20

　　=每头牛每天吃的草150-草的生长速度10

　　每头牛每天吃的草200草的生长速度20+每头牛每天吃的草150-草的生长速度10

　　每头牛每天吃的草200-每头牛每天吃的草150

　　=草的生长速度20-草的生长速度10

　　每头牛每天吃的草（200-150）=草的生长速度（20-10）

　　所以：每头牛每天吃的草50=草的生长速度10

　　每头牛每天吃的草5=草的生长速度

　　因此，设每头牛每天吃的草为1，则草的生长速度为5。

　　由：原有的草=每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x

　　原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20

　　有：每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x

　　=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20

　　所以：125x-5x=11020-520

　　解这个方程

　　25x-5x=1020-520

　　20x=100

　　x=5（天）

　　答：可供25头牛吃5天。

　　例3 某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座？

　　解答

　　设计划修建住宅x座，则红砖有（80x-40）米3，灰砖有（30x+40）米3。根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程

　　解法一：用直接设元法。

　　80x-40=(30x+40)2

　　80x-40=60x+80

　　20x=120

　　x=6（座）

　　解法二：用间接设元法。

　　设有灰砖x米3，则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数，列出方程。

　　（x-40）30=（2x+40）80

　　（x-40）80=（2x+40）30

　　80x-3200=60x+1200

　　20x=4400

　　x=220(米3)

　　由灰砖有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。

　　同理，也可设有红砖x米3。留给同学们练习。

　　答：计划修建住宅6座。

　　例4 两个数的和是100，差是8，求这两个数。

　　思路剖析

　　这道题有两个数均为未知数，我们可以设其中一个数为x，那么另一个数可以用100-x或x+8来表示。

　　解答

　　解法一：设较小的数为x，那么较大的数为x+8，根据题意它们的和是100，可以得到：

　　x+8+x=100

　　解这个方程：2x=100-8

　　所以 x=46

　　所以较大的数是 46+8=54

　　也可以设较小的数为x，较大的数为100-x，根据它们的差是8列方程得：

　　100-x-x=8

　　所以 x=46

　　所以较大的数为100-46=54

　　答：这两个数是46与54。

　　小学优秀六年级数学教学设计 13

　　教学内容：

　　比较正数和负数的大小。

　　教学目的：

　　1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　　2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

　　教学重、难点：负数与负数的比较。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

　　-8 5.6 +0.9 - + 0 -82

　　2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

　　二、新授：

　　（一）教学例3：

　　1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

　　2、出示例3：

　　（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

　　（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

　　（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

　　（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

　　（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

　　（6）引导学生观察：

　　A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

　　B、在数轴上除可以表示整数外，还可以表示分数和小数。请学生在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

　　（7）练习：做一做的第1、2题。

　　（二）教学例4：

　　1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

　　2、学生交流比较的方法。

　　3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

　　5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

　　6、总结：负数比0小，所有的负数都在0的.左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比正数小。

　　7、练习：做一做第3题。

　　三、巩固练习

　　1、练习一第4、5题。

　　2、练习一第6题。

　　3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。

　　四、全课总结

　　（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

　　第二课教学反思：

　　许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。

　　例3——两个不同层面的拓展：

　　1、在数轴上表示数要求的拓展。

　　数轴除可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1.5。建议此处教师补充要求学生表示出“+1.5”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+1.5和—1.5绝对值相等。

　　同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。

　　2、渗透负数加减法

　　教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“—2”位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？如果是向东走1米呢？如果他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？如果他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于几，这样的设计对于学生初中进一步学习代数知识是极为有利的。

　　例4——薄书读厚、厚书读薄。

　　薄书读厚——负数大小比较的三种类型（正数和负数、0和负数、负数和负数）

　　例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类？每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘三种不同类型，一一请学生介绍比较方法，将薄书读厚。

　　将厚书读薄——无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。