中学数学教学设计（精选13篇）
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编整理的中学数学教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
中学数学教学设计 1
一、内容简介
本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：
1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学习者分析：
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
①同类项的定义。
②合并同类项法则
③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：
在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、教学/学习目标及其对应的课程标准：
（一）教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。
（三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
（四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。
四、教育理念和教学方式：
1.教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。
2.采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。
3.教学评价方式：
（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
（2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。
（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
五、教学媒体：
多媒体
六、教学和活动过程：
(一)提出问题
[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？ (2m+3n)2=xx，(-2m-3n)2=xx， (2m-3n)2=xx，(-2m+3n)2=xx。
(二)分析问题
1.[学生回答] 分组交流、讨论
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
（1）原式的特点。
（2）结果的项数特点。
（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。
（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。
2.[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。
3.[学生回答] 完全平方公式的`数学表达式：
(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.
(三)运用公式，解决问题 1.口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）
(m+n)2=xx， (m-n)2=xx，
(-m+n)2=xx， (-m-n)2=xx，
(a+3)2=xx， (-c+5)2=xx，
(-7-a)2=xx， (0.5-a)2=xx.
2.判断：
()① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ()
② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ()
③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ()
④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ()
⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ()
⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 ()
⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 ()
⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3.小试牛刀
① (x+y)2 =xx;
② (-y-x)2 =xx;
③ (2x+3)2 =xxx;
④ (3a-2)2 =xx;
⑤ (2x+3y)2 =xx;
⑥ (4x-5y)2 =xx;
⑦ (0.5m+n)2 =xx;
⑧ (a-0.6b)2 =xxx.
(四)学生小结
你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？
(1) 公式右边共有3项。
(2) 两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。
(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。
(五)冒险岛：
（1）（-3a+2b）2=xxxxxx
（2）(-7-2m) 2 =xxxxxxxx
（3）(-0.5m+2n) 2=xxxxx
（4）(3/5a-1/2b) 2=xxxxxx
（5）(mn+3) 2=xxxxxxxx
（6）(a2b-0.2) 2=xxxxxxx
（7）(2xy2-3x2y) 2=xxxxx
（8）(2n3-3m3) 2=xxxxxx
(六)学生自我评价
[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？
本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。
(七〉[作业]
p34 随堂练习
p36 习题
七、课后反思
本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，由于语言缺陷的原因，这一点对聋生来说比较困难，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用，为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。
1 ． 教学内容精心组织，容量恰当，重点突出，体现内容的有效性、系统性和有序性；
2 ． 重视启发，活跃思维，方式、方法多样，选择适当；教学环节紧凑、合理；
3 ． 教学媒体使用适时、适量、适度、有效。
4 ． 教学结构组合优化，优质高效。
中学数学教学设计 2
教材分析：
1、 本节内容是七年级下第九章《轴对称》中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一课。
2、 等腰三角形是在第八章《多边形》中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。
3、 等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。
4、 对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。
5、 例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。
6、 新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。
7、 本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。
8、 本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。
学情分析：
1、 授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。
2、 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。
3、 本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。
教学目标：
知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。
技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。
情感目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。
教学中的`重点、难点：
重点：
1、等腰三角形对称的概念。
2、“等边对等角”的理解和使用。
3、“三线合一”的理解和使用。
难点：
1、等腰三角形三线合一的具体应用。
2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。
主要教学手段及相关准备：
教学手段：
1、使用导学法、讨论法。
2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。
3、运用多媒体辅助教学。
4、调动学生动手操作，帮助理解。
准备工作：
1、多媒体课件片断，辅助难点突破。
2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。
3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。
4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片。
教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：
1、 回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。
2、 原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。
3、 教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。
中学数学教学设计 3
一、学情分析：
1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。
2、学生的活动基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察"水位的变化"，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。
二、教材分析：
教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。
本节课的数学目标是：
1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力;
2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：
三、教学过程设计：
本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课;第二环节：探索猜想，发现结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用巩固，练习提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。
第一环节：问题情境，引入新课
问题：(1)观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。
(2)如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的.表示法和乙水库水位变化量的表示法。
设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)从而引出课题：有理数的乘法。
第二环节：探索猜想，发现结论
问题：(1)由课题引入中知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式
(-3×4)=-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算?请同学们思考：
(-3)×3=xxxxx;
(-3)×2=xxxxx;
(-3)×1=xxxxx;
(-3)×0=xxxxx。
(2)当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：
(-3)×(-1)=xxxxx;
(-3)×(-2)=xxxxx;
(-3)×(-3)=xxxxx;
(-3)×(-4)=xxxxx。
教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，能力和表述能力。
教后事项：
(1)本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。
(2)展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。
第三环节：验证明确结论
问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。
4×(-4)=xxxxx;
4×(-3)=xxxxx;
4×(-2)=xxxxx;
4×(-1)=xxxxx;
(—4)×0=xxxxx;
(—4)×1=xxxxx;
(—4)×2=xxxxx;
(—4)×(-1)=xxxxx;
(—4)×(-2)=xxxxx。
教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合
一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟悉过程。
教后反思事项：
(1)教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。
(2)本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。
(3)在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。
第四环节：运用巩固，练习提高
活动内容：
(1)1。计算：
⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);
⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
(2)2。计算：
⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定?有一个因数为零时，积是多少?
(4)计算：
⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前设计意图：
对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高。
教后反思事项：
(1)学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由;
(2)例2讲解之后，要启发学生完成"议一议"的内容，鼓励学生通过对例2的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。
(-1)×2×3×4=xxxxx;
(-1)×(-2)×3×4=xxxxx;
(-1)×(-2)×(-3)×4=xxxxx;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=xxxxx;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=xxxxx。
通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可。
第五环节：感悟反思课堂小结
问题
1.本节课大家学会了什么?
2.有理数乘法法则如何叙述?”
3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。
教后反思事项：学生小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。
第六环节：布置作业
巩固作业：教科书知识技能1、2;问题解决1;联系扩广1
预习作业;略
四、教学反思：
1、设计条理的问题串，使观察、猜想、验证水到渠成
2、相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。
3、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。
中学数学教学设计 4
一、教材分析
全期共有六章。新授课程主要有一元一次不等式组、二元一次方程组、平面上直线的位置关系和度量关系、多项式的运算 、轴对称图形、数据的分析与比较。
第一章 一元一次不等式组
本章主要使学生掌握一元一次不等式组的解法，以及怎样利用一元一次不等式组解决实际问题。
重点：一元一次不等式的解法及其简单应用。
难点：了解一元一次不等式组的解集，准确利用不等式的基本性质。
第二章 二元一次方程组
本章通过实例引入二元一次方程，二元一次方程组以及二元一次方程组的概念，培养学生对概念的理解和完整性和深刻性，使学生掌握好二元一次方程组的两种解法。
重点：二元一次方程组的解法，列二元一次方程组解决实际问题。
难点：二元一次方程组解决实际问题
第三章 平面上直线的位置关系和度量关系
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系，研究了两条直线相交时的形成的角的特征，两条直线互相垂直所具有的特性，两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质，利用平移设计一些优美的图案。
重点：垂线和它的性质，平行线的判定方法和它的性质，平移和它的性质，以及这些的组织运用。
难点：探索平行线的条件和特征，平行线条件与特征的区别，运用平移性质探索图形之间的平移关系，以及进行图案设计。
第四章 多项式的运算
本章主要要求了解多项式的的有关概念，能进行简单的`多项式的加、减、乘运算，以及乘法公式。注重联系实际，为将来学函数奠定基础让课堂内容生动、趣味化，从学生熟悉的背景引出概念。
重点：对于每个概念的正确理解，以及各项法则的正确、灵活的应用。
难点：探索各项法则的形成原因。
第五章 轴对称图形
本章主要体会对称之美，利用轴对称进行图案设计，认识和欣赏轴对称在现实中的应用。认识特殊三角形的性质及角平分线、垂直平分线的性质，设计开放性很强的练习，关注学生情感、价值观的培养，关注局部与整体的教学思维的训练。
重点：探索轴对称图形的基本性质及其相互关系，丰富对空间图形的认识和感受。
难点：在动手操作中探索几何规律。
第六章 数据的分析与比较
本章紧扣数据，抓住概念本质，紧密联系实际对平均数、加权平均数、极差、方差的概念进行阐述。注重了让学生自主思考、相互交流，形成结论的教学方法。
重点：掌握加权平均数的意义、计算及与普通平均数的区别与联系；掌握理解极差、方差的有关概念与意义；学会用计算器进行数据的分析。
难点：能联系实际问题，利用数字特征分析数据组的统计特性，并对不同数据组的性质进行比较。
学情分析
本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期。通过上期的学习，大多数学生对学习数学产生了浓厚的学习兴趣。更有像陈琦、严细毛、瞿俐纯等同学更是对数学探究活动情有独衷。上期期末考试中，0901整体水平稍高于兄弟班级，但有两极分化的趋势。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段学生高于10%，而且这部分学生对学习缺乏应有的热情和自信，有自暴自弃之嫌。
目标任务
本学期的数学教学要从学生的实际问题出发，积极引导学生观察、思考、探究、讨论、归纳数学问题，要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决复习巩固、综合运用、拓展探索等不同层次的问题。教学中既要注意知识的覆盖面，关注中考的重点、热点和难点，又要突出数学知识在社会、科技中的运用，让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容，掌握应试技巧和数学思想方法，提高综合素质，培养创新意识和探索能力。在期中、期末考试中力争生均分70分左右，合格率60%以上，优秀率30%以上，并将低分率控制到10%以下。
中学数学教学设计 5
知识与技能
1、理解极差的概念，知道极差等于一组数据中最大数与最小数的差。
2、引导学生发现极差能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，是刻画一组数据离散程度的一个统计量。
3、能够列举几个利用极差进行比较的实例。
4、生体会数学与生活密切相关
过程与方法
通过一系列富有启发性、层层深入的问题，引导学生广泛思考和探索。通过对解决问题的反思获得解决问题的经验，结实显示生活中的现象。
情感态度与价值观
通过与生活实际紧密联系的大量问题的解决，引发学生学习数学的兴趣，体会数学源于生活;通过与数据集中趋势比较学习，培养学生独立思考、勇于创新的科学精神，并形成实事求是的科学态度。
重点
极差概念的理解
难点
极差概念的`引入
教 学 过 程
第一步：创设情景：
问题：为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结桃数的情况如下：
甲种棉花
84 79 81 84 85 82 83 86 87 89
乙种棉花
85 84 89 79 81 91 79 76 82 84
你认为两种棉花哪种结桃情况较好?
操作：让学生在各个的学习小组中讨论、解释、交流自己的发现.教师可以参与到某个或几个小组中倾听。在小组学习中讨论、交流发现另一个统计量极差(它有别于平均数、众数、中位数)，极差反映了一组数据的离散程度。
思考：你能获取什么信息呢?
发现1.甲种棉花结桃的最多数目为89，最少数目为79，其差为10;乙种棉花结桃的最多数目为91，最少数目为76，其差为15。
发现2.乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更分散，分散的程度较大，说明棉花的结桃情况越不稳定。
通过以上发现可知：甲种棉花的结桃情况较乙种棉花好
第二步：归纳总结：
极差定义：一组数据的最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差。
表达式：极差=最大值-最小值
总结：
1. 极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量
2. 特点是计算简单
3. 极差是利用了一组数据两端的信息，但不能反映出中间数据的分散状况
注意：极差反映一组数据两个极端值之间的差异情况，仅由两个数据评判一组数据是不科学的，要了解其他的统计量，在此为下一节的内容埋下伏笔。
第三步;随堂练习：
1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .
2、一组数据3、-1、0、2、x的极差是5，且x为自然数，则x= .
3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是( )
a.平均数 b.中位数 c.众数 d.极差
第四步;课后练习：
1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是( )
a. 0.4 b.16 c.0.2 d.无法确定
在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是( )
a. 87 b. 83 c. 85 d无法确定
3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、x、2.2的平均数为2，则极差是 。
4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。
5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施以优帮困计划，为此统计了上次测试各成员的成绩(单位：分)
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题?
将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。
答案：1.a ; 3. 0.4 ; 4.30、40. 5(1)极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。(2)略
第五步：课堂小结
本节课我们主要学习了
极差反映一组数据变化范围的大小
2、极差=最大值-最小值
3、极差在分析一组数据的离散程度时，仍有不足的一面。
中学数学教学设计 6
变式教学法的核心是利用构造一系列变式的方法，来展示知识的发生、发展过程，数学问题的结构和演变过程，解决问题的思维过程，以及创设暴露思维障碍的情境，从而形成一种思维训练的有效模式。它的主要作用在于凝聚学生的注意力，培养学生在相同条件下迁移、发散知识的能力。它能做到结构清晰、层次分明，使各层次的学生各有所得，尝试到成功的乐趣，并激发学生的学习热情，达到举一反三、触类旁通的效果，使他们的应变能力得以提高，进而提高教学质量。
一、变式教学的功效
1.克服思维的惰性状态，培养思维深刻性
教师通过不断变换命题的形式，引申拓展，产生一个个既类似又有区别的问题，使学生产生浓厚的兴趣，在挑战中寻找乐趣，培养了思维的深刻性。
2.克服思维的封闭状态，培养思维的广阔性
教师在数学变式教学过程中，不仅只重视问题解决的结果，而且针对教学和重难点，精心调设有层次、有坡度的，要求明确、题型多变的例（习）题。学生在讨论归纳中，启迪思维、开拓思路，在此基础上通过多次训练，既增长了知识，又培养了思思维能力。学生通过多次的渐进式的拓展训练，在不断探索解题捷径的过程中，使思维主广阔性得到不断发展，并渐入佳境。
3.克服思维的保守状态，培养思维的灵活性
变式教学通过一题多变、一题多解的训练，使学生从不同角度和侧面去思考问题，用多种方法解决问题，深化所学知识，帮助学生克服了思维保守性，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力，从而达到培养学生思维的灵活性的目的。
4.运用变式教学，培养学生参与教学活动的持续的热情
变式教学教学是对数学知识进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学方式。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。
二、变式教学设计的原则
1.适度适量的原则
适度，即是变式设计不能过繁荣适量，即是变式内容设计不宜过多。要求过繁，学生思维往往会出现“卡壳”，使学生产生畏难情绪，影响问题我解决，降低学习效率，长期还会使学生产生逆反心理，对解题产生厌烦情绪，不利于学生主动探索精神的培养；内空过多，不但会再次造成是题海，还会增加无效劳动，加重学生的负担，使学生持续的兴奋强度降低。过繁过多的变式设计不仅对学生学习课内知识没有帮助，而且超出了学生的接受能力，教学效果也就自然大打折扣了。为此变式题要精选，要以不太难、不太繁但要学生动脑筋思考为度，使学生肯于思考，乐于思考，善于思考，从中发现规律。
2.充分有效的原则
抽象的知识不仅要通过熟悉的、广泛的、众多的事物才得以形成，而且在感性向理性的抽象思维活动中，教师除了提供常态的标准材料，还要变换材料的'非本质属性，即提供充分的事物变式让学生感知、比较。否则，学生对事物进行抽象概括是容易造成知识内涵增加，外延缩小。
三、变式教学的方式
1.概念课中的变式教学
概念，在数学课中的比例较大，初中数学教学往往是从新概念入手。正确理解概念，是学生学好数学的关键。概念教学有其特殊性，它要求不仅学生识记其内容，明确与它相关知识的内在联系，而且要能灵活运用它来解决相关的实际问题。概念往往比较抽象，从初中生心理发展程度来看，他们对这些枯燥的东西学习起来往往是索然无味，对抽象的概念的理解很困难。而采取变式教学却能有效地解决这一难题，使学生度过难关。教师应通过变式，或前后知识对比，或联系实际情况，或创设思维障碍情境，来散发学生学习兴趣，变枯燥的东西为乐趣。
2.例题课中的变式教学
有的数学教师在例题讲解方面采用的是“教师讲例题，学生仿例题”的公式化的教学，这种单纯性地讲授和简单地套用阻止了学生思维的发展。而教材中的例题富有典型性和深刻性，在中学数学教学例题变式教学这中，所选用的“源题”应以课本的习题为主，课本习题均是经过专家学者多次筛选后的题目的精品，我们没有理由放弃它。在教学中，我们要精心设计和挖掘课本的习题，也可以是其它的题目，如选自辅导资料的题目或历年高考、中考题等。编制一题多变、一题多解、一题多用和多题一解以提高学生灵活运用知识的能力。选取的范例应具有“四性”:针对性、基础性、灵活性和可变性。即对所学知识的训练有针对性;能用基本知识、基本方法加以解决;解法灵活多变;可以进行题目变式，联题成片。
四、变式教学应注意的问题
1.变式数量的确定
数学变式的数量确定是一个首要的问题，原因是:第一，课堂时间有限，这个客观条件促使我们必须考虑问题变式的数量;第二，即使将数学学习时间拓展到课堂以外，我们也不可能提供并且教授学生关于某个特定数学内容的所有变式，因为不可能穷尽所有的变式，我们也没必要提供并且教授学生关于某个特定数学内容的所有变式。所以，数学教学就是教会学生通过体验有限变异这样一个过程学会面对未来变异的本领，其实这种理念在数学教学中早有体现，如学会迁移、举一反三、触类旁通、灵活运用数学知识和数学方法、通过解有限道题的练习获得解无限道题的能力就是这种理念的早期提法和朴素表达。
2.变式问题的合理性
由于变式数量的有限性，因此必须选择好的问题进行变式，这里所说的好的问题主要是指:一是问题必须包含合理的变异，所谓的合理，既指形式上的，又指内容上的，还指变异数量上的，形式应是有所变化的，内容应是能够接受的，数量应是恰如其分的;二是问题必须包含尽可能多的、不再重复的变异，只有这样，有限的问题才能包含尽可能多的变异，从而就构成有效的问题变式。
总之，在数学课堂教学设计中，遵循学生认知发展规律，根据教学内容和目标设计变式训练，起到巩固基础、培养思维、提高能力的作用。特别是，通过设计变式训练培养学生敢于思考、敢于联想、敢于怀疑的品质，培养学生自主探究能力与创新精神，这应该是一名数学教师努力和不断的追求的远大目标。
中学数学教学设计 7
一、教学目标
1. 知识与技能目标：学生能够掌握二次函数的定义，理解二次函数的图像特征，以及二次函数的性质。
2. 过程与方法目标：学生能够通过观察、分析、讨论等方式，自主探究二次函数的图像与性质，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
二、教学重点与难点
重点：二次函数的定义，二次函数的图像特征，二次函数的性质。
难点：二次函数的性质的理解和应用。
三、教学方法
1. 讲授法：教师通过讲解的'方式，向学生传授二次函数的定义、图像特征和性质等相关知识。
2. 演示法：教师通过多媒体设备，展示二次函数的图像，帮助学生更直观地理解二次函数的图像特征。
3. 讨论法：组织学生进行小组讨论，让他们自主探究二次函数的性质，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
四、教学过程
1. 导入新课：教师通过提问的方式，引导学生回顾一次函数的图像和性质，从而引出二次函数的学习。
2. 新课讲授：教师详细讲解二次函数的定义、图像特征和性质，并通过实例进行说明。
3. 课堂练习：教师设计一些与二次函数相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，让他们自主探究二次函数的性质，并分享各自的发现。
5. 总结归纳：教师对学生的讨论结果进行点评，并对二次函数的性质进行总结归纳。
6. 布置作业：布置一些与二次函数相关的作业，让学生在课后进行巩固和提高。
五、教学评价
通过对学生的课堂表现、作业完成情况等进行评价，了解学生的学习情况，以便对教学方法进行调整和改进。
中学数学教学设计 8
教学目标：
1. 理解和掌握中学数学的基本概念、原理和方法；
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力；
3. 培养学生的数学兴趣和学习动力。
教学内容：
1. 数与代数：整数、分数、小数、百分数、代数式、方程与不等式等；
2. 几何与测量：平面图形、立体图形、三角形、四边形、圆等；
3. 数据与统计：数据的`收集、整理、分析和统计。
教学方法：
1. 情境教学法：通过实际生活中的问题引入数学知识，激发学生的学习兴趣；
2. 合作学习法：组织学生进行小组合作学习，促进学生之间的互动和合作；
3. 探究式学习法：引导学生通过实际操作和探索，主动发现问题、解决问题；
4. 多媒体教学法：利用多媒体技术辅助教学，提高教学效果。
教学步骤：
1. 导入：通过一个生活实例或问题引入本节课的数学内容，激发学生的学习兴趣；
2. 概念讲解：对本节课的主要概念进行讲解，包括定义、性质和应用等；
3. 实例演示：通过具体的实例演示，帮助学生理解和掌握所学的数学知识；
4. 练习与巩固：组织学生进行练习和巩固，巩固所学的数学知识；
5. 拓展与应用：引导学生将所学的数学知识应用到实际问题中，培养解决问题的能力；
6. 总结与归纳：对本节课的重点内容进行总结和归纳，帮助学生理清思路；
7. 作业布置：布置适量的作业，巩固学生的学习成果。
评价方法：
1. 课堂表现评价：评价学生在课堂上的积极参与程度、思维活跃度和合作能力等；
2. 作业评价：评价学生对作业的完成情况和正确率；
3. 考试成绩评价：通过定期考试评价学生对所学知识的掌握程度和应用能力。
教学资源：
1. 教材：根据教学内容选择合适的教材，如人教版中学数学教材；
2. 多媒体设备：利用多媒体设备展示教学内容，提高教学效果；
3. 实物模型和教具：利用实物模型和教具帮助学生理解和掌握数学知识；
4. 网络资源：利用互联网资源进行教学辅助，如在线教学平台、数学学习网站等。
中学数学教学设计 9
教学目标：
1. 理解和掌握中学数学的基本概念、原理和方法；
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力；
3. 培养学生的数学兴趣和学习动力。
教学内容：
根据中学数学的教学大纲，可以选择以下内容进行教学设计：
1. 数与代数：整数、分数、小数、百分数、代数式、方程与不等式等；
2. 几何与测量：平面图形、立体图形、三角形、四边形、圆、角度等；
3. 数据与统计：数据的收集、整理、分析与统计。
教学步骤：
1. 导入：通过引入一个与学生生活相关的问题或实例，激发学生的学习兴趣，引导学生思考和探索。
2. 知识讲解：通过讲解和示范，向学生介绍相关的数学概念、原理和方法，帮助学生理解和掌握。
3. 练习与巩固：设计一些练习题，让学生进行练习和巩固所学的知识，培养学生的解决问题的能力。
4. 拓展与应用：设计一些拓展性的问题或应用题，让学生运用所学的知识解决实际问题，培养学生的创新思维和应用能力。
5. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，让学生回顾所学的知识和技能，并进行评价和反思。
教学方法：
1. 情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中学习和运用数学知识；
2. 合作学习法：组织学生进行小组合作学习，促进学生之间的'互动和合作；
3. 探究式学习法：引导学生主动探究和发现数学规律，培养学生的自主学习能力；
4. 多媒体教学法：利用多媒体技术，展示数学概念和过程，提高学生的学习效果。
评价方式：
1. 学生的课堂表现：包括学生的参与度、回答问题的准确性和深度等；
2. 学生的作业完成情况：包括作业的正确率、解题思路的合理性等；
3. 学生的考试成绩：通过考试评价学生对所学知识的掌握程度和应用能力。
教学资源：
1. 教材：根据教学大纲选择适合的教材，如人教版中学数学教材；
2. 多媒体设备：利用投影仪、电脑等多媒体设备展示教学内容；
3. 教学工具：如黑板、白板、教学软件等。
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一、教学目标
1. 知识目标：学生能够掌握二次函数的定义、标准形式以及二次函数的图像特征。
2. 能力目标：学生能够通过实例分析和问题解决，提高运用二次函数解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观目标：培养学生对数学学习的兴趣，增强学生的自信心，培养学生的合作精神。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：二次函数的定义和标准形式。
2. 教学难点：二次函数的图像特征及其应用。
三、教学方法
1. 讲授法：通过讲解，让学生了解二次函数的定义和标准形式。
2. 实例分析法：通过实际生活中的例子，让学生理解二次函数的应用。
3. 小组讨论法：让学生分组讨论，解决二次函数的问题。
四、教学过程
1. 导入新课：通过提问的方式，引导学生回顾一次函数的知识，从而引入二次函数的概念。
2. 新课讲解：首先，讲解二次函数的'定义和标准形式；然后，通过图形展示，让学生观察和理解二次函数的图像特征。
3. 实例分析：给出几个实际问题，让学生运用二次函数进行分析解决。
4. 小组讨论：将学生分成若干小组，让他们讨论如何解决二次函数的问题。
5. 课堂小结：总结本节课所学的知识点，强调重点和难点。
五、作业布置
1. 完成课本习题。
2. 收集生活中二次函数的应用实例。
六、板书设计
1. 二次函数的定义和标准形式。
2. 二次函数的图像特征。
3. 实例分析和问题解决的过程。
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教学目标：
1. 理解和掌握中学数学的基本概念、原理和方法；
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力；
3. 培养学生的数学兴趣和学习动力。
教学内容：
1. 数与代数：整数、分数、小数、百分数、代数式、方程与不等式等；
2. 几何与图形：平面图形、立体图形、相似与全等、三角形、四边形、圆等；
3. 数据与统计：数据的收集、整理、分析和统计。
教学方法：
1. 激发学生的学习兴趣，通过生动有趣的教学案例和实际问题引导学生主动参与学习；
2. 引导学生进行探究式学习，培养学生的自主学习能力和解决问题的.能力；
3. 结合实际生活和实际问题进行教学，让学生能够将数学知识应用到实际中去；
4. 鼓励学生进行合作学习，通过小组合作、讨论和交流，促进学生之间的互动和合作。
教学步骤：
1. 导入：通过一个生动有趣的故事或问题引起学生的兴趣，激发学生的学习欲望；
2. 知识讲解：通过讲解和示范，向学生介绍本节课的重点知识和方法；
3. 练习与巩固：设计一些练习题，让学生进行练习和巩固所学知识；
4. 拓展与应用：设计一些拓展性的问题，让学生运用所学知识解决实际问题；
5. 总结与归纳：对本节课的重点内容进行总结和归纳，帮助学生理清思路；
6. 作业布置：布置一些作业题，让学生在课后进行巩固和复习。
评价方法：
1. 课堂表现评价：评价学生在课堂上的积极参与程度、思维活跃度和问题解决能力；
2. 作业评价：评价学生对课堂内容的掌握程度和运用能力；
3. 考试评价：通过定期考试评价学生对所学知识的掌握程度和应用能力。
教学资源：
1. 教材：根据教学内容选择合适的教材，如人教版中学数学教材；
2. 多媒体教学：利用多媒体教学工具，如投影仪、电子白板等，展示教学内容和案例；
3. 实物教具：利用实物教具，如几何模型、计算器等，帮助学生理解和掌握数学知识；
4. 网络资源：利用互联网资源，如在线教学平台、数学学习网站等，提供丰富的教学资源和练习题。
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一、教学目标
1. 知识与技能目标：学生能够掌握二次函数的定义，理解二次函数的图像和性质，包括开口方向、对称轴、顶点等。
2. 过程与方法目标：通过观察、讨论、探究等方式，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：二次函数的图像和性质。
2. 教学难点：二次函数图像的性质，如开口方向、对称轴、顶点等。
三、教学方法
1. 讲授法：通过讲解，让学生了解二次函数的定义和基本概念。
2. 演示法：通过多媒体演示，让学生直观地观察二次函数的图像。
3. 探究法：引导学生通过探究，发现二次函数的性质。
四、教学过程
1. 导入新课：通过提问的方式，引导学生回顾一次函数的图像和性质，为学习二次函数做好铺垫。
2. 新课讲授：详细讲解二次函数的.定义，以及如何画出二次函数的图像。
3. 探究活动：组织学生分组进行探究，讨论二次函数的性质，如开口方向、对称轴、顶点等。
4. 课堂练习：设计一些与二次函数相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小结：总结本节课的学习内容，强调重点和难点。
五、作业布置
1. 完成课本上的相关习题。
2. 预习下一节课程的内容。
六、板书设计
1. 二次函数的定义。
2. 二次函数的图像。
3. 二次函数的性质：开口方向、对称轴、顶点等。
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教学目标：
1. 理解和掌握中学数学的基本概念、原理和方法；
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力；
3. 培养学生的数学兴趣和学习动力。
教学内容：
1. 数与代数：整数、分数、小数、百分数、代数式、方程与不等式等；
2. 几何与图形：平面图形、立体图形、相似与全等、勾股定理等；
3. 统计与概率：数据的收集与整理、平均数、中位数、众数、概率等。
教学方法：
1. 激发学生的.学习兴趣，通过生动有趣的教学活动引导学生主动参与；
2. 引导学生进行探究式学习，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力；
3. 结合实际生活和实际问题进行教学，让学生能够将数学知识应用到实际中去；
4. 注重培养学生的数学思维能力，通过启发式教学和思维导图等方式培养学生的思维逻辑和推理能力；
5. 鼓励学生进行合作学习，通过小组合作和讨论等方式促进学生之间的互动和交流。
教学评价：
1. 通过课堂练习、作业和考试等方式对学生的学习情况进行评价；
2. 采用多样化的评价方式，包括笔试、口试、实验、项目等，全面评价学生的数学知识和能力；
3. 鼓励学生进行自我评价和互评，培养学生的自主学习和合作学习能力；
4. 及时给予学生反馈，帮助学生发现和纠正错误，提高学习效果。
教学资源：
1. 教材和课本：根据教学大纲和教材内容进行教学设计；
2. 多媒体教学工具：利用投影仪、电子白板等多媒体设备进行教学展示和互动；
3. 数学教具和实物：利用几何模型、计算器等教具和实物进行教学演示和实践操作；
4. 网络资源：利用互联网资源进行教学辅助和拓展，如在线教学平台、数学学习网站等。
教学步骤：
1. 导入：通过提问、故事等方式引起学生的兴趣，激发学生的学习欲望；
2. 知识讲解：结合教材内容进行知识点的讲解和示范，帮助学生理解和掌握基本概念和方法；
3. 练习与巩固：设计一些练习题和习题，让学生进行练习和巩固，培养学生的解题能力和思维能力；
4. 拓展与应用：通过实际问题和情境设置，引导学生将数学知识应用到实际中去，培养学生的应用能力和创新能力；
5. 总结与评价：对本节课的内容进行总结和评价，帮助学生回顾所学知识，发现问题并进行反思。
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