教学设计

《圆面积公式推导》优秀的教学设计

时间:2023-03-30 13:31:59 教学设计 我要投稿
  • 相关推荐

《圆面积公式推导》优秀的教学设计

  作为一无名无私奉献的教育工作者,总归要编写教学设计,借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那要怎么写好教学设计呢?以下是小编精心整理的《圆面积公式推导》优秀的教学设计,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

《圆面积公式推导》优秀的教学设计

  教学内容:西师版六年级数学上册20页例2、例3。

  教学目标:

  1、知识与能力:使学生正确认识圆的面积的含义;理解掌握圆面积的计算公式,并能正确地计算圆的面积。

  2、过程与方法:激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣,让学生在“提出问题——分析问题——解决问题——应用问题”的研究性学习的模式中推导出圆面积公式。

  3、情感、价值观:渗透转化的数学思想和极限思想,同时对学生进行辩证唯物主义思想的初步教育。

  教学重点圆面积计算公式的推导。

  教学难点:极限思想的渗透及圆面积公式的推导。

  教具学具:剪刀4把,圆纸片,大小不一的两个圆。

  教学过程:

  一、认识圆面积的内涵——提出问题

  你认识圆吗?你已经知道了圆的那些知识?回顾以前学的平面图形,你还想知道圆的什么知识?

  圆的面积怎样求呢?请你拿出准备的圆纸片,摸一摸,体验一下圆面。你能比划圆的面积吗?你能说出圆的面积指的是什么吗?

  学生说后,老师小结指出:圆的面积,就是圆所围成的平面图形的大小。今天这一课,我们就来研究怎样求圆的面积。揭示课题:圆的面积

  二、讨论操作——分析问题

  1、积极动脑,讨论推法

  师:下面,就请大家来想办法找出求圆的面积的科学方法——面积公式。

  如学生想不出方法,就生回忆长方形、平行四边形、三角形的面积公式推导过程。如有学生想出就让学生举手谈设想。①、摆——长方形面积推导就是通过摆面积单位,然后推导出长方形的面积公式。②、剪、拼——平行四边形面积的推导就是先沿高剪开,然后再拼成已学过的长方形来推导出平行四边形的面积公式的。③、旋转、移拼——三角形、梯形面积的推导就是通过旋转,然后再移拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。

  师指出:学习总是化未知为已知;求一个新的图形的面积时也是把新图形转化成已知图形来求面积。(板书:转化。)

  2、分组操作,反思求悟

  把学生分组,根据三种想法去操作,看能不能找出圆面积的求法。如果有困难,困难在那里?为什么求不出圆的面积?

  学生汇报研究情况。(圆是曲线围成的,不可以直接用面积单位来摆;旋转也不行转来转去还是圆。)由此让生悟出:摆不行;旋转也不行;只有剪拼有点希望。

  3、抓住契机,相机引导

  师:摆不行,旋转也不行,只有通过剪,拼转化成已学的图形可以试一试了。

  师:那么,能不能随意剪、随意拼呢?请大家比一比:

  师出示大小不一的两个圆,哪个面积大?为什么?也就是说圆的面积与什么有关?引导得出:圆的面积与半径有关。

  师:既然圆面积与半径有关,那么剪的时候就可以沿什么去剪呢?(半径)对,就应沿半径的方向去把圆剪开;并且,剪开后再拼成一个以半径为边的图形?

  请大家再来试试剪和拼。

  4、学生尝试,研究转化过程

  学生在小组内进行,师巡视指导,若学生有困难,师可引导:首先,在剪的时候,不能随意剪,要沿半径剪,并且要等分。我们先从最少的情况来研究:把圆两等分再拼。(生操作)怎样?能不能拼成已经学过的图形?(不能。)那就在此基础上继续等分再拼——试试四等分。让学生认识到如果这样无限等分下去,再对插,最终将会把圆转化成平行四边形(三角形、梯形等)。

  三、以转化成平行四边形为例,研究推导出圆面积公式——解决问题

  1、设疑:很好,刚才的研究,同学们表现得很不错。根据尝试操作,我们把圆转化成了平行四边形,现在大家能够找到圆面积的计算方法吗?

  2、学生小组或同桌合作探究,推导公式。

  (1)、讨论探究,出示提示语:

  平行四边形的长相当于圆的(),宽相当于圆的()?

  让学生讨论之后动笔试一试,看能否推导出圆的面积公式。

  (2)、指名学生上台演示公式推导过程

  3、揭示公式,验证猜想。让学生齐读公式。

  4、用字母表示公式。

  提问:要求圆的面积只要知道什么就行?(半径)

  四、在实践中巩固——应用问题

  1、教学例3:修建一个半径是30米的圆形鱼池,它的占地面积是多少平方米?

  学生自做,指名学生板演,老师巡视,了解学生完成作业情况,后集体订正。

  2、完成教材21页“课堂活动”第1题。

  学生自做,后同桌交流,交流时介绍一下思路及结果。

  五、课堂总结,渗透学法——研究性学习

  今天这一堂课,通过同学们自己的猜测、讨论、操作、思考,把圆转化成已经学的平行四边形来研究探讨得出了圆的面积公式,很不简单,希望同学们今后继续发扬这种对学习的研究精神,在研究中去学习数学。

  六、巩固、拓展知识。

  1、从自己身边找一个圆形物体,请你想办法求出它的面积。

  2、把圆分成若干等份后,拼成近似的梯形或三角形,推算出圆面积计算公式。

  七、板书略。

【《圆面积公式推导》优秀的教学设计】相关文章:

《圆面积》教学设计06-29

六年级上《圆面积》教学设计06-29

国殇优秀教学设计优秀11-07

《登高》优秀教学设计09-02

《手指》教学设计优秀10-20

师说优秀教学设计10-22

《春》的优秀教学设计01-06

《春》优秀教学设计01-06

荷花优秀教学设计02-14

《掌声》教学设计优秀05-25