北师大数学《有趣的测量》教学设计
活动目的:
1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。
2、“经历探究测量不规则物体体积方法的过程,体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作精神和问题解决能力。
3、感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。
活动重点:探索不规则物体体积的测量方法。
活动难点:测量较大和较小物体的体积。
活动准备:
1、1立方分米的透明正方体容器、长方体的玻璃器皿、桶、刻度尺、量杯或量筒。
2、水、沙子。
3、乒乓球、苹果、木块、泡沫;橡皮泥、鸡蛋(熟的)、石块、玻璃球;足球(瘪气的)、螺丝帽等。
活动流程:
一、创设情景提出问题
1、师:同学们,本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识,并且已经掌握了长方体和正方体的体积公式,现在,老师手里有一块橡皮泥,它的体积怎样求?
生1:可以捏成规则的物体,在测量它的长、宽、高,算出体积。
生2:也可以把它浸没在水里,用水的体积表示它的体积。
2、提出问题: [出示钢笔水瓶它(钢笔水瓶)的体积也能用刚才的方法求出来吗?
生:不能捏了,而且墨水瓶本身是个形状不规则的物体,只能放入水中来解决了。
师:今天这节课,我们就一起研究像墨水瓶这样不规则物体体积的测量(板书课题)
这个墨水瓶的体积我们又该怎样才能知道?你能想到什么方法?请同学们先独立思考,再在小组内交流一下。(学生思考、交流。)
[点评:一上课就拿出橡皮泥,在之前已经学过长方体和正方体的计算。橡皮泥即不是长方体,也不是正方体怎样来计算。孩子有的`说可以捏成各种形状,然后老师说那墨水瓶怎样来计算,得想办法。这样用数学自身的思考力度来唤起学生学习的欲望。
3、学生汇报。动脑思考是好习惯,认真倾听同样也是好习惯。在同学汇报时,请你思考,他们的方案对于你有什么提示?你还有什么要补充?
生1:水溢出的方法。
师:能不能用一个等式把你们组的方案表示出来?(V物体=V水溢出)
生2:水上升的方法。(V物体=V水上升)
生3:水下降的方法。(V物体=V水下降)
师:还有别的方法吗?
二、动手实践探索方案
1、明确活动要求
下面我们就根据大家想到的这几种方案,来设计测量一下这个墨水瓶的体积究竟是多少。测量时需要注意什么?
生1:物体要完全浸没。
生2:注意读数时视线要与水面最低处平行。
生3 :测量时要注入整数体积的水,既方便读数,又能减少误差。
同学们想的真周到,老师也有几点下提示与大家分享,请看屏幕。
1、实验前:制定测量方案,明确分工;
2、实验中:轻声交流,注意安全,保持卫生;
3、实验后:整理结论,回顾反思。
2、学生小组合作:请小组内同学首先讨论并制定测量方案,并填写报告单,然后开始测量。(教师发现不同情况及时引导学生解决活动中出现的问题。)
3、小组汇报。(一个同学汇报,组内同伴演示实验过程。)
测得墨水瓶的体积是多少?板书三种方案测得的数据。
4、同样的墨水瓶测得的结果不相同,你有什么想法?(引导学生分析误差的产生:1、不同方法误差的产生;2、同一种方法为什么结果也不相同?)三种方案比较中择优,水上升的方法在理论上误差最小。想更精确,我们可以多测量几次取平均值。老师在课前运用水上升的方法多次测量后得到墨水瓶的体积大约为115立方厘米。
[点评:在自主探究的过程当中,袁老师让学生提出问题来测量。如果我们可以测量,你想你打算怎样来测量墨水瓶?学生有的用水,用沙子,到底用什么方法?老师引领学生明晰了探究的思路,和学生共同的制定出了方案,有了方案之后再共同探究来解决问题,避免了学生盲目的操作和试验。
5、请大家注意观察,这几种方案有什么相同之处?
生1:都用到了水来测量;
生2:都是将不规则物体的体积转化成可测量的水的体积。
师:在数学中我们把这叫“等积变形”,这也是数学中转化思想的应用。
6、请选择桌面上1—2个喜欢的物体,就运用这种转化的思想来进行测量。(引导学生将上浮物体的情况提出来。)
遇到什么困难了吗?如何解决的。
生:将上浮物体系上一个重物来测量;
生:将上浮物体埋入沙子中,运用沙测法。(板书)
7、我们还有哪些知识运用到了这转化的数学思想呢?
三、拓展延伸
老师这有一粒黄豆,怎样知道它的体积?你有什么好的方法?
生1:可以放在量筒里测量;
师演示。行吗?
(教师针对学生的回答提出问题:为什么要多放?为什么用整百粒?)
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