《数学排队问题》教学设计
【课例名称】：《数学广角——排队问题》（1课时）
【课型】：新授
【学段（年级）】：小学四年级
【教材版本】：人教版四年级上册
【教学内容】：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册P115例3
【教材分析及教学建议】
例 3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。教材没有给出答案，而是让学生自己来解决。这里卸货顺序的种数是一个排列问题，一共有6种不同的方案，主要是要让学生从中选出最优的方案。学生可以计算出每种方案中三艘货船的等候时间的.总和各是多少，从而找出最优的卸货顺序。
【教学目标】：
1、学生通过简单的事例，初步体会统筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。
2、学生认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的有序思考以及合理安排时间的能力。
【教学重点】
体会运筹思想在解决实际问题中的运用，认识到解决实际问题策略的多样性，并形成解决问题的优化意识。
【教学难点】
对等候时间与等候时间总和的理解。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
你们在平时的生活中排过队吗？做什么事的时候需要排队等候？在等候的时候你有什么感受？
小结：看来，生活中需要排队等候的情况还真不少，今天这节课我们就来研究排队等候问题。（板书课题）
二、出示情景图，探究新知
（一）、理解等候时间总和。
1、课件出示小明、小亮看病图。问：从图中你得到那些信息？
2、师：如果小明先看，小亮要多长时间才能看好？指导：小亮看病的时间应是等候在时间加上看病在时间。
3、师：俩人一共用了多长时间？
生回答后师介绍：这叫等候时间总和。它包含几部分？（看病时间加等候时间。）
4、师：等候时间总和里有几个5分钟，几个3分钟？你能列式计算吗？（5×2+3=13）
5、师：如果小亮先看，俩人所用在等候时间总和是多少？
6、师：比较看病顺序与等候时间，你有什么发现？（顺序不一样，等候时间总和也不一样。）
（二）、探究卸货顺序。
1、出示情境：（课件出示例3的情景图，不出示问题）（码头同时到了三艘货船，码头边一片繁忙的景象。）从这幅图中，你知道了什么信息？（生回答）
2、师：只能一船一船地卸货是什么意思？（生回答）
3、师：这样说很麻烦，老师现在给每艘船加上名称，你们能把所有在卸货顺序写下来吗？请同学们写一写，然后交流。
4、生分组交流后汇报，师板书。
（三）、计算等候时间总和。
1、师：在卸货时候有六种不同的顺序，它们的等候时间总和一样吗？
2、比较：本题与上题有什么不同？
提示：有三艘船，在其中一条船卸货时，有几条船在等？在卸第二条船上在货时，有几条船在等？
3、举例分析：按甲、丙、乙在顺序卸货等候时间总和在计算。 4、生分组合作计算等候时间总和，师巡视指导。
要求：每组做1或2种卸货顺序的时间等候总和，做完后有时间选取自己感兴趣在卸货顺序计算时间等候总和。写出卸货顺序并列出综合算式。前后（左右）两人为一小组。
（四）、探索规律。
1、师选取按乙、丙、甲的顺序计算同学回答计算等候时间总和与举例要顺序比较。问：为什么时间不一样？与什么有关？有怎样的关系？（生回答）
2、猜想：哪种顺序卸货等候的总时间最少？哪种最长？
3、指名回答计算结果，验证猜想。
4、出示另两种计算结果，与最少与最长在进行比较。
5、师：如果你来指挥卸货，你会选择哪种方法，为什么？如果你是船员，你有什么感想？
6、归纳：通过以上学习，你知道排队时按什么顺序排列才能使排队等候的时间最少？但必须要在什么条件下进行？（由少到多，排队的同时到来，只有一个人负责）
三、巩固练习
P115做一做
四、课堂小结
本课学习了什么，有什么收获？
五、板书设计：
排队问题
1、甲 丙 2、甲 乙 3、乙 丙 4、乙 甲 5、丙 乙 6、丙 甲
按由少到多的顺序排列，能使等候时间最少。
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