《密铺》的教学设计
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第94页。
教材分析：
《密铺》是新课标四年级上册的一节活动课，让学生了解生活中的数学，它是在学生学习了“三角形的基本特性”和“三角形的内角和”等知识的基础上，进一步了解生活中的实际问题。
教学目标：
1．知识目标：通过探索了解平面图形的密铺的含义，初步了解哪些平面图形可以密铺，密铺的理由及简单的密铺设计，培养学生的创造性思维。
2．能力目标：促使学生在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学生的空间观念，发展学生的合情推理能力。提高分析问题、解决问题能力的同时渗透数形结合的思想。
3．情感目标：开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。
教学重点：
探索、理解密铺的涵义，初步感知到长方形、正方形、三角形、六边形可以直接用来密铺。
教学难点：
进行简单的密铺设计。
教学准备：
多媒体课件，各种形状纸片
课前小研究：
【小组活动】
制作几块大小完全相同的长方形、正方形、三角形、五边形、六边形、圆形图形纸片，选择一种图形在八开素描纸上按一定的规律拼图。思考：你为什么把他们拼在一起？
教学过程：
一、走入生活，提出问题
师：前几天，我去一位朋友家做客，发现他们家装潢得很漂亮。拍了张照片和同学们分享，（展示图片）
在日常生活中，我们经常能见到各种各样的地砖。仔细观察，就能发现这些墙壁和地面通常是用几种多边形砖铺砌成美丽的图案。仔细观察一下，你发现他们有些什么共同的特点？这种现象在数学里面叫什么？
师：像这样把平面图形没有空隙，没有重叠地铺成一片，这种铺法数学上称它为“密铺”。你是怎样理解密铺的？哪些图形能进行密铺呢？
【小组活动】
（一）通过展示的作品揭示并理解密铺的定义
师：我们先仔细观察这些图案。
1．这些图案有哪些共同的特点？
2.你是怎么拼得才能做到没有空隙？如果老师再给你一些同样的图形，还可以继续拼吗？如果这块板有黑板那么大，行吗？一个礼堂那么大呢？
师：哪几组刚才是密铺的？请举手！你们组是用什么图形密铺的？那么我们发现，哪些图形是可以直接进行密铺的？
小结：通过刚才的设计活动我们知道了什么？（三角形、长方形、正方形、六边形
可以直接用来密铺）那么你对密铺一词是怎么理解的？
师：真不错，不管用什么图形来拼组他们都有一个共同的特点，满满的铺成一片没有空隙。现在你们知道数学上的密铺是什么意思了吗？你是怎么理解的？
（课件：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空
隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的`密铺。）
师：通过刚才的仔细观察发现密铺的图形每相邻两块拼板，彼此之间是不留缝隙的，又不重叠。只要大家仔细观察，生活中也有许多类似的密铺现象，请看屏幕：请你来判断一下哪些图形是密铺的？为什么？
问题：这些密铺的图片对图形与图形之间有什么要求？（学生思考并回答）（板书：无空隙不重叠）怎样才能又快又准确地来判断是否密铺？（出示课件）
密铺的两个条件
1、相等的一种或几种平面图形；
2、无空隙、不重叠铺成一片。
师：大自然是伟大的艺术家，你在大自然中见过密铺吗？
师：平时大家都十分注意观察，这是非常好的学习习惯。在生活中处处都有数学。刚才大家举的例子都是密铺图案，你们真是一群爱观察的好孩子。
（二）进一步理解密铺的涵义——把有空隙的图形变为密铺图形
师：现在请大家来看另外一组作品，这些和刚才有什么不同吗？（有空隙，有重叠的）你能想出办法使它们也成为密铺图案吗？像这样，用正五边形这一种平面图形不能密铺，但这空隙却可以用另一种图形铺满？它是什么图形呢？（平行四边形）其实象这样，用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也称为密铺。（板书：两种）老师也选了几幅用两种平面图形密铺的图形，请同学们欣赏。这些图形漂亮吗？你会设计密铺图案吗？
三、美的欣赏：埃舍尔的艺术世界。
师：密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，其中最富趣味的是荷兰的一个艺术家了，请看介绍。看了这些图案，你有什么想说的？
师：看来，无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这些都属于密铺。（板书：无论什么形状的图形）
四、总结：今天这节课你有什么收获？
师：其实在我们的身边很多地方都用到了密铺的知识，希望同学们课后能多观察，运用所学的密铺知识，去寻找更多的密铺图形，与同学一起交流。请选用学过的平面图像自由设计衣服奇妙而美丽的密铺图案，相信你一定行！
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