分数的初步认识教学设计与分析

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分数的初步认识教学设计与分析

　　山东省淄博市张店区教育局教研室张爱玲

分数的初步认识教学设计与分析

　　【教学内容】

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第91～92页例1、例2。

　　【教学目标】

　　1.通过操作、实践活动初步认识几分之一，经历几分之一的形成过程，理解体验“几分之一”的意义，会读写“几分之一”的分数。

　　2.通过一系列的数学活动，培养学生的动手操作能力、观察能力和数学思考与语言表达能力。

　　3.培养学生学习数学、热爱数学的兴趣及初步的创新意识和合作意识。

　　【学具准备】

　　长方形、正方形、圆形纸片若干张，彩色大圆形纸片一张，两个人一袋，课本情境图，练习题课件。

　　【教学过程】

　　一、创设情境──分一分

　　（每张桌一袋学具：4张长方形纸片；2张正方形纸片；2张小圆形纸片；1张彩色大圆形纸片。）

　　师：同学们，为了上好这节课，老师为每一张桌的两个同学准备了一袋学具，下面就请同桌两个人协商把学具袋里的各种纸片平均分开，每人一份。

　　［设计意图：此处为学生每张桌准备一袋学具，一是在课的开始创造了使全体学生人人都能参与学习活动的情境，充分调动起了学生学习的积极性。二是学生在分学具的过程中回忆“平均分”的意义，为学习本节知识做好铺垫。三是同桌两个人在把一个彩色大圆片“平均分开”的过程中不知不觉地初步感知了12的意义。］

　　（学生分学具，重点关注两个人如何分一个彩色的大圆形纸片）。

　　师：哪位同学能告诉大家，你和同桌每个人分别分得几个长方形、几个正方形、几张小圆形纸片，几张大圆形纸片？（找一个学生到台上做记录）

　　生1：我们是平均分的。

　　生2：我们每人分了2张长方形纸片，1张正方形纸片，1张小圆形纸片，半张彩色大圆形纸片。

　　生3：我们也是这样分的。

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　　二、探索研究几分之一

　　师：看来大家意见比较一致，都是这样分的。我们来看一下××同学的纪录：一张、两张，这位同学用的是1、2来记的。唯独对“半张”彩色圆片这位同学用了“半张”两个字来表示。

　　1.说一说。

　　师：“半张”彩色的圆形纸片怎么表示？你还有其他的表示方法吗？你想用一个什么样的符号来表示？自己创造一个表示半张的符号。

　　生1：我用表示。

　　生2：我用表示。

　　生3：我用表示。

　　生4：我用表示。

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　　师：同学们用不同的方法表示出了“半张”。

　　现在老师想请××同学（生4）介绍一下：你是怎么想到用“”这样一个符号来表示的呢？

　　生4：我从书上看到的，一半就是二分之一，就是这样写。

　　师：你真聪明！你还知道关于“”的哪些知识？还能给大家介绍一下吗？

　　生4：我还知道1叫分子，2叫分母。

　　师小结：刚才的同学讲得非常好。为了准确地表示出半个，科学家创造出了“”这样一个符号。这个符号就表示半个。这是一个数，叫做分数，读作二分之一。今天我们就来研究有关分数的知识。刚才听到××同学是怎么读的吗？读一读，试一试。（指名读、齐读）习惯上，这样写：先写中间的“—”，再写横线下面的“2”，最后写横线上面的“1”。写一写试试。（指导书写）

　　［设计意图：在这里尽管分数是第一次学习，但部分学生凭借生活经验，对有所了解，教师结合学生的已有知识经验及时地调整教学，利用学生的生活经验和已有知识水平，放手让了解的学生大胆发表自己的见解。因势利导、借助学生的积极性和主动性教学分数的读写。使学生积极主动地参与学习活动，使计划的课堂变为了生成的课堂。］

　　2.折一折。

　　师：（1）通过刚才的研究我们知道了半个可以用12来表示。每个同学举起自己分得的个彩色圆片让大家看一看。

　　（2）从刚才分的学具中选择一张自己喜欢的纸片，折一折，找出它的，涂上颜色。并想一想：你是怎么折的？（学生活动，动手折“12”）

　　［通过动手折、说出自己的折法，学生在实践活动中直观地体验理解了的意义。］

　　汇报交流：哪位同学想展示一下自己的作品？

　　生1：我用的是长方形纸片，对折就是。

　　生2：我用的也是长方形纸片，是这样对折的，也是，对折就是平均分开。

　　生3：我的是这样：对角折平均分开，也是。

　　生4：我用的是正方形。

　　生5：我用的是圆形

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　　3.想一想。

　　师：刚才同学们用自己灵巧的双手折出了12。现在想一想：你认为在里，“—”“2”“1”分别表示什么意思？“”又表示什么意思？可以跟小组内的同学商量一下。

　　汇报交流。

　　师：哪位同学能说一说自己的想法？

　　生1：我觉得“—”表示平均分开，2表示有2份，1表示1个大长方形。

　　生2：我有不同意见：2表示平均分成2份，1表示2份里面的1份。

　　生3：我也是这样想的，因为表示的是半个，所以横线上面的1只能表示2份里面的1份。而1个大长方形是还没有分，用1表示就可以了。

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　　生4：表示把一个大长方形平均分成2 份，涂上了1份。

　　生5：“—”表示把一个大长方形平均分开，2表示平均分成2份，1表示2份里面的1份。就表示把一个大长方形平均分成2份，涂出了1份。

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　　师小结：同学们刚才的发言非常好。经过研究我们明白了：“—”表示平均分；2表示把1张（长方形、正方形、圆形）纸片平均分成2份；1表示2份里面的1份（而不是1张纸片）。就表示把一张大长方形纸片平均分成2份，涂出了其中的1份。

　　［设计意图：理解的意义是本节课的重点，又是难点，初步接触，学生的理解很可能是片面的、不完善的甚至是错误的，所以此时进行小组合作学习，让学生把自己对的理解先在小组内说一说，突出了小组合作的必要性。通过汇报交流，在相互争辩的过程中逐步明确各部分的意义，完善对意义的理解，为进一步理解几分之一的意义打下基础。］

　　4.试一试。

　　师：通过刚才的活动我们明确了的意义。你还能说出几个像12这样的分数吗？

　　生：，，，……

　　师：你还能像折12那样利用手中的纸片折出这些分数吗？试一试，再挑一张自己喜欢的纸片任意折一折，涂出它的几分之一，写出这个分数，思考你是怎么折的，并说出这个分数的意义。（学生活动，任意折几分之一。）

　　［在充分认识的基础上，扩展对几分之一这类分数的认识和理解，同时进一步巩固读写方法。］

　　汇报交流。

　　师：哪位同学能把自己的作品介绍给大家？

　　生1：我折的是，是这样折的：先把正方形的纸对折，再对折。涂出其中的1份就是，表示把一张正方形的纸片平均分成4份，涂出1份。

　　生2：我用的是长方形的纸片，折的是。是这样的：。表示把一张长方形的纸片平均分成8份，涂出1份。

　　生3：我用的是圆形的纸片，折的也是。是这样的：

　　生4：我用的是长方形，折的是，表示把一张纸片平均分成16份，涂出其中的1份。

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　　师：老师也和同学们一起折了一下，也涂出了其中的一份：哪位同学能写出一个分数并说出它的意义呢？

　　生：是，表示把一张纸平均分成3份，涂出其中的1份。

　　［设计意图：把一张纸片平均分成3份相对困难，在这里，教师以参与者的身份参与学习过程同时解决难点问题，在充分激发学生学习积极性的同时进一步巩固学生对几分之一意义的理解。］

　　师小结：经过大家的共同努力我们知道了，一个几分之一的分数表示的意义是：把一个物体平均分成好几份，取出其中的1份就用几分之一来表示。

　　5.找一找。

　　师：实际上像这样的分数在我们的生活中有很多，你能找出几个吗？

　　生1：奶奶过生日的时候，把一个蛋糕平均分成8份，我吃一份就是。

　　生2：我和妹妹把一个苹果平均分成2份，每人吃。

　　生3：教室的窗子平均分成4份，每块玻璃是。

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　　［设计意图：启发学生联系实际举例。找出身边几分之一的分数，体验几分之一与实际生活的联系。］

　　师：刚才同学们从生活中找出了那么多的分数。现在有一个学校的同学们正在郊游，他们的活动中有没有我们今天学习的分数呢？请同学们帮他们找一找。（课件出示课本情景图）

　　生1：一个西瓜平均分成了8片，一个小朋友吃。

　　生2：喂鸽子的盒子平均分成了3个格子，1个格子是，还有一个是平均分成了4份，每一个格子是。

　　生3：搭积木房的地方有的积木平均分成了4份，每一份就是，还有的积木平均分成了5份，每份就是。

　　生4：吃蛋糕的小朋友把一个蛋糕平均分成了2份，每份是；玩跷跷板的小朋友每人拿个苹果。

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　　［设计意图：灵活运用课本情景图，引导学生找出几分之一的分数。培养学生的观察能力，进一步体会理解几分之一的意义和分数与生活的密切联系。］

　　三、拓展应用──练一练

　　1.用分数表示下面各图中的阴影部分（课本93页“做一做”中的第1题）。

　　2.下列图形中图色部分的表示方法对吗？为什么？（课件）

　　3.看分数，涂颜色（课本96页第1题）。

　　4.动脑筋“？”所表示的图形占大正方形的几分之几？

　　【总体设计意图】

　　1.力求把课堂变为活动的课堂。

　　按照课程标准“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”的基本精神，本节课试图把各知识点教学用一系列的活动串联起来，使学生动起来、课堂活起来，让学生在实际参与、动手操作、合作实践、亲身经历的过程中全身心地参与数学活动，认识分数，充分体验、理解几分之一的实际意义，为后面进一步学习分数的有关知识打下坚实的基础。本节课突出了以学生为主体，以活动为主线、努力实现课堂上学生自身多种感官、学生之间、师生之间立体的多维互动这一指导思想。所以这节课把学生的学习过程设计成了几项活动，体现出了数学课堂活动化，活动的目的是为了更好地掌握数学知识的新的数学课堂特色。具体活动是：

　　（1）分一分（创设情境）：通过分学具纸片，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面巩固平均分的意义及初步感知半个的分法。

　　（2）说一说：你准备怎样表示半个？通过说自己的想法、自己的创造，体验学习分数的必要性。

　　（3）折一折：折出，经历的形成过程，体验、理解12的意义。

　　（4）想一想：在小组讨论、生生交流、师生交流过程中建立的数学概念。

　　（5）试一试：再折，在充分认识的基础上扩展视野，认识几分之一，初步建立分数的概念。

　　（6）找一找：体验分数来源于生活，感知数学与现实生活的联系。

　　（7）练一练：巩固本节所学知识，牢固掌握基础知识。

　　2.突出学生对概念理解的体验与感悟。

　　本节课学生对几分之一概念的理解，是在经过了一系列的数学活动后逐步建立起来的。改变了过去概念教学过程中重视机械记忆，忽视理解与体验的教学方式。例如：课的开始分纸片，同桌两人在解决“怎样才能把一张彩色圆片平均分开”这一问题的过程中，在主动参与的过程中对半个有了初步的体验。再如：自己折出一个，说一说你是怎么折的？为什么要这样折？任意折出一个几分之一……通过折纸这一活动，每一个学生都在自己的实际操作过程中亲历了、几分之一的形成过程，充分体验、感悟了及几分之一的意义。（所以当让学生说出各部分的意义时，尽管学生的表述不是严谨的分数的意义，但透过学生自然原始的描述、天真的解释，可以看出那是学生深刻理解后纯真的、真实的思维表露）。

　　3.恰当组织小组合作学习。

　　何时组织小组合作，是不是任何一项学习活动都适合小组合作，一直是教学过程中的热点问题。我的观点是：不是所有学习内容、所有学习活动都适合小组合作，要根据学习内容的需要、学生的实际情况，把独立学习、同桌协商、小组合作有机地结合。例如：本节课分学具我采取的是同桌协商；折纸采取独立操作；讨论的意义采取小组合作。因为三年级的学生年龄还比较小，仍需要以培养合作意识为重点，所以在研究的意义时安排小组讨论。通过对这样重点、难点问题的研究讨论，逐步培养合作能力。

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