抽屉原理的教学设计
导学内容：P70——71例1、例2，完成做一做及练习十二1、2题
导学目标
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
预习学案
同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？
导学案
通过今天的学习，你想知道些什么？
自主操作 探究新知
（一）活动1
课件出示：
把3本书进2个抽屉中，有几种方法？请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。
1、学生动手操作，师巡视，了解情况。
2、汇报交流 说理活动
你们有什么发现？谁能说说看？
根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（3，0）（2，1）（1，2，）（0，3）
还可以用什么方法记录？我把用图记录的用课件展示出来。
①再认真观察记录，还有什么发现？
（总有一个抽屉里至少有2本书。）
②怎样放可以一次得出结论？（启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。）板书：3÷2=1（本）……1（本）
③这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢？（学生交流）
④把4本书放进3个抽屉里呢？还用摆吗？板书：4÷3=1（本）……1（本）
⑤课件出示：把6本书放进5个抽屉呢？
把7本书放进6个抽屉呢？
把10本书放进9个抽屉呢？
把100本书放进99个抽屉呢？
板书：7÷6=1（本）……1（本）
10÷9=1（本）……1（本）
100÷99=1（本）……1（本）
⑥观察这些算式你发现了什么规律？
预设学生说出：至少数=商+余数
师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！
3、深化探究 得出结论
课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？
①学生活动
②交流说理活动
③到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。
④谁能说清楚？板书：5÷3=1（只）……2（只）至少数=商+1
（二）活动二
课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
分组操作后汇报
板书：5÷2=2（本）……1（本）
7÷2=3（本）……1（本）
9÷2=4（本）……1（本）
那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？
（至少数=商+1）
我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”， “抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？
灵活应用 解决问题
1、解释课前提出的游戏问题。
2、8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？
3、任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？
4、任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？
畅谈感受：同学们，今天这节课有什么感受？
课堂检测
一、填空
1、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。
2、有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放（ ）本书。
3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有（ ）人是同一月出生的。
4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（ ）数。
二、选择
1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于（ ）元。
A、60 B、61 C、62 D、59
2、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于（ ）元。
A、3 B、4 C、5 D、无法确定
三、解决问题
1、现有5把锁的各1把钥匙混在一起跟锁对不上号了，请问最少试几次就可能全部对上号？
2、六、一班四组有男女同学各5名，把他们的名字分别用10个数字代替，至少要点几个数字，才能保证叫到两名男生或两名女生？
课后拓展
1、六、二班有学生35人，李老师至少要准备多少本练习本，才能保证有一个人的练习本在两本或两本以上？
2、从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢？
板书设计
抽屉原理
5÷2=2……1 至少有3只
7÷2=3……1 至少有4只
9÷2=4……1 至少有5只
11÷2=5……1 至少有6只
至少数=商数+1
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