数学教学设计：实数

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数学教学设计：实数

　　学习目标

数学教学设计：实数

　　1、了解无理数的产生，理解无理数的概念, 会对实数进行分类，并会判断一个数是否是无理数。

　　2、了解实数与数轴上点的一一对应关系，初步感受数学中的一一对应关系。

　　3.、通过学习交流，培养归纳总结能力和运用知识的能力。

　　学习过程

　　一、课前准备

1、.小红刚升入八年级，爸爸给她出了两个数学题：（1）两个数3.252525……与3.252252225…… 一样吗？它们有什么不同？

　　2、一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？

　　你能帮小红解决这个问题吗？

　　二、课上探究

　　（一）发现新数

　　a .你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？

　　b.面积为5的正方形，它的边长b可能是有理数吗？说说你的理由。

　　归纳：实数：。

　　（二）实数的分类及实数的绝对值、相反数

　　1、回想有理数的分类，你能对实数进行分类吗？

　　2、无理数的绝对值、相反数是什么数？举例看看。

　　（三）实数与数轴的关系

　　1、自学课本第153-154页的内容。

　　2、些列说法哪些是正确的，并说明理由。

　　（1）无理数是可以用数轴上的点表示（），

　　（2）实数可以用数轴上的点表示（），

　　（3）数轴上的点一定是无理数（），

　　（4）数轴上的点一定是实数( )。

　　归纳：实数与数轴上的点。

　　思考：

　　（5）如何利用数轴比较实数的大小？

　　（6）有序实数对与坐标平面上的点有什么关系吗？

　　（四）近似值

　　自学课本第155页。

　　归纳：

　　1、在无理数的运算中，可以先按所要求的精确度用近似代替无理数，再进行计算。

　　2、在近似计算过程中，中间过程取近似值要比要求的精确度，计算出最后结果后再把最后一位小数。

　　(五)知识运用与巩固

　　例1、下列各数是无理数还是有理数

　　0.351 ， — 3.14159， —5.2323332…,， 1234567891011…(由相继的正整数组成).

　　例2、判断下列说法是否正确:

　　(1)有限小数是有理数; （）

　　(2)无限小数都是无理数; （）

　　(3)无理数都是无限小数; （）

　　(4)有理数是有限数. （）

　　(5)数轴上的点一定表示实数（）

　　(6)数轴上表示无理数的点比表示有理数的点少 ( )

　　例3 、以下各正方形的边长是无理数的是（）

　　（A）面积为25的正方形； (B) 面积为的正方形；

　　（六）课堂小结

　　谈自己的收获和体会。

　　你还有哪些疑惑？马上解决！

　　强调:

　　1. 无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.

　　2. 任何一个有理数都可以化成分数形式（p，q 为整数且互质），而无理数则不能.

　　（七）当堂检测

　　1、下列各数是无理数还是有理数。

　　0， -3， 3.14159， 9.23， 0.373373337….., , , ∏,

　　2、判断下了说法是否正确，并说明理由。

　　(1)无限小数是无理数，（）

　　(2)带根号的数一定是无理数，（）

　　(3)正实数包括正有理数和正无理数，（）

　　（4）无理数都是无限小数，（）

　　3、请你写出几个大小在3和4之间的无理数。

　　（八）布置作业

　　课本第156页习题5.9 A组，B组，

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