《余角和补角》教学设计与反思范本

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《余角和补角》教学设计与反思范本

　　教学目标

《余角和补角》教学设计与反思范本

　　1、知识目标：

　　结合具体图形认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质 2、能力目标

　　：

　　通过观察、猜想、推理、归纳、交流等活动，发展学生空间观念，提高学生的抽象概括能力，培养学生简单的逻辑推理能力和知识运用能力。

　　3、情感目标：

　　体会观察、归纳、推理对数学知识获取的重要作用，并通过看一看，想一想，猜一猜，说一说，画一画等活动发挥学生的主动作用。重点、难点、关键

　　1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质。

　　2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质。 3、关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键。数学准备

　　量角器、三角板、多媒体设备。教学过程

　　一、设情引入

　　（1）

　　（2）

　　提问：怎样把角铁(1)变成角架(2)？

　　教师展开模型角架(2)，学生观察发现：要把角铁(1)变成角架(2)，需在角架(1)上截出一个缺口。

　　如果要把角铁(1)弯成120°的角，你知道截去的缺口是多少度吗？要求截去的缺口是多少度，实质上是求什么呢？通过今天的学习，你将会解决这些问题。

　　二、探究新知 1、余角和补角的概念

　　猜一猜，量一量，图中哪两个角的和是多少？

　　（答：∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°）

　　象这样，如果两个角的和等于90°，那么这两个角就称为互为余角，其中一个角就叫做另一个角的余角。

　　类似地，如下图，∠α+∠β=180°。象这样，如果两个角的和等于180°，那么这两个就叫做互为补角，其中一个角就叫做另一个角的补角。

　　想一想：

　　（1）锐角的余角是什么角？锐角的补角是什么角？直角和余角吗？钝角呢？

　　（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互余，对吗？

　　如果∠3+∠4=180°，那么∠3与∠4互余吗？

　　（3）说说图中哪两个角互为余角？哪两个角互为补角(多媒体出示)

　　2、余角和补角的性质思考：

　　(1)如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3有什么关系？由此你可得到什么结论？

　　（2）如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3，那么∠2与∠4有什么关系？由此你可得到什么结论？

　　学生分组讨论、交流，然后共同归纳出：由（1）可得：同角的余角相等；由（2）可得：等角的余角相等。这两个结论，可合起来说成：同角或等角的余角相等。

　　如果把以上两个问题中的互余改为互补，（1）中的∠1与∠3，（2）中的∠2与∠4还相等吗？

　　类比得出：同角或等角的补角相等。三、巩固提高

　　2、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角？

　　3、如图A、O、B在同一直线上，∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2。 ①图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ ②∠COE=______，依据是____________________； ③______=∠BOE，依据是_____________________。四、解决问题：

　　F C

　　把直角铁弯成120°的角架，需截去的缺口是多少度？五、回顾总结：

　　在这节课中你学到了?? 你最感兴趣的是?? 你的体会是?? 六、布置作业： 1、必做题：

　　（1）习题4.3第7、8题。

　　（2）画出，已知∠AOB的余角和补角。 2、选做题：习题4.3第13题。

　　教学反思：

　　在本节课中，我首先通过生活中的一个现实问题：要把一个角铁弯成120°角架，需要剪去的缺口的度数是多少？这样给学生设置了一个悬念，引起学生的

　　探知欲望。然后给出一组角，让学生猜想和度量验证，发现∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°，从而引出了余角的概念，然后类比引出补角的概念。为了巩固这两个概念，我让学生完成了一组练习题。在巩固概念的基础上，通过引导学生分组讨论、交流，归纳出余角和补角的性质，并能利用这些性质去解决问题。在布置作业时，根据学生的情况，我除了布置必做题，还有选做题，以供学有余力的学生来做。

　　从课堂教学效果来看，这节课学生的积极性较高，对概念的理解和掌握到位。但对于余角和补角的性质，由于一下子就用高度简洁的语言来表述，对此有部分学生理解困难，建议在以后的教学中，应该把余角和补角的性质先分别用两句话来表达，而且写成“如果??，那么??”的形式，然后再引导学生用简洁的语言来表述。

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