《平方根1》 教学设计
学科：数学年级：七年级审核：
内容：沪科版七下6.1平方根(1)课型：新授时间：
学习目标：
1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性;
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。
学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根
学习难点：了解被开方数的非负性;
学习过程：
一、学习准备
1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是?
答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆;乘法与除法互逆。
2、什么叫乘方?什么叫幂?乘方有没有逆运算?完成下面填空。
32=()()2=9
(-3)2=()()2=
()2=()()2=0
()2=()
02=()()2=-4
3、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
即如果X2=a,那么叫做的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明：
叫做开平方，平方与互为逆运算
4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：
一个正数有两个平方根，它们互为相反数;
零有一个平方根，它是零本身;
负数没有平方根。
交流：(1)的平方根是什么?
(2)0.16的平方根是什么?
(3)0的平方根是什么?
(4)-9的平方根是什么?
5、平方根的表示方法
一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.
正数a的正的平方根,记作“”
正数a的负的平方根,记作“”
这两个平方根合在一起记作“”
如果X2=a，那么X=，其中符号“”读作根号，a叫做被开方数
这里的a表示什么样的数?a是非负数
二、合作探究
1、判断下面的说法是否正确：
1).-5是25的平方根;()
2).25的平方根是-5;()
3).0的平方根是0()
4).1的'平方根是1()
5).(-3)2的平方根是-3()
6).-32的平方根是-3()
2、阅读课本第4页例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。
(1)0.81(2)(3)-100(4)(-4)2
(5)1.69(6)(7)10(8)5
三、学习体会：
本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?
四、自我测试
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
(1)±12,144()(2)±0.2,0.04()
(3)102，104()(4)14，256()
2、选择题(1)0.01的平方根是()
A、0.1B、±0.1C、0.0001D、±0.0001
(2)因为(0.3)2=0.09所以()
A、0.09是0.3的平方根.B、0.09是0.3的3倍.
C、0.3是0.09的平方根.D、0.3不是0.09的平方根.
3、判断下列说法是否正确：
(1)-9的平方根是-3;()
(2)49的平方根是7;()
(3)(-2)2的平方根是±2;()
(4)-1是1的平方根;()
(5)若X2=16则X=4()
(6)7的平方根是±49.()
4、求下列各数的平方根
1)812)0.253)4)(-6)2
5、求下列各式中的x:
(1)x=16(2)x=(3)x=15(4)4x=81
思维拓展：
1、一个数的平方等于它本身，这个数是一个数的平方根等于它本身，这个数是
2、若3a+1没有平方根，那么a一定。3、若4a+1的平方根是±5，则a=。
4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m=。x=。
5、若|a-9|+(b-4)=0，则ab的平方根是。
6、熟背1至20的平方的结果。
7、分别计算32，34，46，58，512，10的平方根，你能发现开平方后幂的指数有什么变化吗?