高中数学课堂教学设计（精选15篇）

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高中数学课堂教学设计（精选15篇）

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总归要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的高中数学课堂教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

高中数学课堂教学设计（精选15篇）

　　高中数学课堂教学设计 1

　　【教学目的】

　　(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法。

　　(2)使学生初步了解“属于”关系的意义。

　　(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义。

　　【重点难点】

　　教学重点：集合的基本概念及表示方法。

　　教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。

　　授课类型：新授课

　　课时安排：1课时

　　教具：多媒体、实物投影仪

　　【内容分析】

　　1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。

　　把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。

　　本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。

　　这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的.教学重点是集合的基本概念。

　　集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明。

　　【教学过程】

　　一、复习引入：

　　1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

　　2.教材中的章头引言；

　　3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录)；

　　4.“物以类聚”，“人以群分”；

　　5.教材中例子(P4)

　　二、讲解新课：

　　阅读教材第一部分，问题如下：

　　(1)有那些概念?是如何定义的?

　　(2)有那些符号?是如何表示的?

　　(3)集合中元素的特性是什么?

　　(一)集合的有关概念：

　　由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

　　定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合。

　　1、集合的概念

　　(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

　　(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

　　2、常用数集及记法

　　(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，

　　(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+

　　(3)整数集：全体整数的集合记作Z，

　　(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q，

　　(5)实数集：全体实数的集合记作R

　　注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

　　(2)非负整数集内排除0的集记作N*或N+Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

　　3、元素对于集合的隶属关系

　　(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

　　(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

　　4、集合中元素的特性

　　(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可

　　(2)互异性：集合中的元素没有重复

　　(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

　　5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　　⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

　　三、练习题：

　　1、教材P5练习1、2

　　2、下列各组对象能确定一个集合吗?

　　(1)所有很大的实数(不确定)

　　(2)好心的人(不确定)

　　(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)

　　3、设a，b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2，0，2__

　　4、由实数x，-x，|x|，所组成的集合，最多含(A)

　　(A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素

　　5、设集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z，b∈Z)的数，求证：

　　(1)当x∈N时，x∈G；

　　(2)若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不一定属于集合G

　　证明(1)：在a+b(a∈Z，b∈Z)中，令a=x∈N，b=0，则x=x+0*=a+b∈G，即x∈G

　　证明(2)：∵x∈G，y∈G，

　　∴x=a+b(a∈Z，b∈Z)，y=c+d(c∈Z，d∈Z)

　　∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

　　∵a∈Z，b∈Z，c∈Z，d∈Z

　　∴(a+c)∈Z，(b+d)∈Z

　　∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，

　　又∵=且不一定都是整数，

　　∴=不一定属于集合G

　　高中数学课堂教学设计 2

　　教学目标：

　　1、结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性；

　　2、学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本；

　　3、并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系。

　　教学重点：

　　通过实例理解分层抽样的方法。

　　教学难点：

　　分层抽样的步骤。

　　教学过程：

　　一、问题情境

　　1、复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围。

　　2、实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理？

　　二、学生活动

　　能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么？

　　指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性。

　　由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500＝1∶25，

　　所以在各年级抽取的个体数依次是，，，即40，32，28。

　　三、建构数学

　　1、分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”。

　　说明：

　　①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的`；

　　②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用。

　　2、三种抽样方法对照表：

　　类别

　　共同点

　　各自特点

　　相互联系

　　适用范围

　　简单随机抽样

　　抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的

　　从总体中逐个抽取

　　总体中的个体数较少

　　系统抽样

　　将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取

　　在第一部分抽样时采用简单随机抽样

　　总体中的个体数较多

　　分层抽样

　　将总体分成几层，分层进行抽取

　　各层抽样时采用简单随机抽样或系统

　　总体由差异明显的几部分组成

　　3、分层抽样的步骤：

　　（1）分层：将总体按某种特征分成若干部分。

　　（2）确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比。

　　（3）确定各层应抽取的样本容量。

　　（4）在每一层进行抽样（各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取），综合每层抽样，组成样本。

　　四、数学运用

　　1、例题。

　　例1（1）分层抽样中，在每一层进行抽样可用_________________。

　　（2）①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈；

　　②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格。现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学；

　　③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”。

　　对这三件事，合适的抽样方法为（）

　　A、分层抽样，分层抽样，简单随机抽样

　　B、系统抽样，系统抽样，简单随机抽样

　　C、分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

　　D、系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

　　例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如表中所示：

　　很喜爱

　　喜爱

　　一般

　　不喜爱

　　2435

　　4567

　　3926

　　1072

　　电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？

　　解：抽取人数与总的比是60∶12000＝1∶200，

　　则各层抽取的人数依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

　　取近似值得各层人数分别是12，23，20，5。

　　然后在各层用简单随机抽样方法抽取。

　　答用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人

　　数分别为12，23，20，5。

　　说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值。

　　（3）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本。

　　分析：

　　（1）总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便。

　　（2）总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样。

　　（3）由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法。

　　五、要点归纳与方法小结

　　本节课学习了以下内容：

　　1、分层抽样的概念与特征；

　　2、三种抽样方法相互之间的区别与联系。

　　高中数学课堂教学设计 3

　　一、教学目标

　　知识与技能：

　　理解任意角的概念（包括正角、负角、零角）与区间角的概念。

　　过程与方法：

　　会建立直角坐标系讨论任意角，能判断象限角，会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写。

　　情感态度与价值观：

　　1、提高学生的推理能力；

　　2、培养学生应用意识。

　　二、教学重点、难点：

　　教学重点：

　　任意角概念的理解；区间角的集合的书写。

　　教学难点：

　　终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写。

　　三、教学过程

　　（一）导入新课

　　1、回顾角的定义

　　①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的'图形叫做角。

　　②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

　　（二）教学新课

　　1、角的有关概念：

　　①角的定义：

　　角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

　　②角的名称：

　　注意：

　　⑴在不引起混淆的情况下，“角α”或“∠α”可以简化成“α”；

　　⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α=0°；

　　⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角。

　　⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度？

　　2、象限角的概念：

　　①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。

　　例1、如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？

　　高中数学课堂教学设计 4

　　教学目标

　　（1）了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题。

　　（2）理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念。

　　（3）通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点。

　　（4）通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生理解解析几何的思想方法。

　　（5）进一步理解数形结合的思想方法。

　　教学建议

　　教材分析

　　（1）知识结构

　　曲线与方程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念，在充分讨论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线方程；通过方程，研究曲线的性质。曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序。前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程。至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后，本节不予研究。因此，本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题。

　　（2）重点、难点分析

　　①本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想。

　　②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的'方法。

　　教法建议

　　（1）曲线方程的概念是解析几何的核心概念，也是基础概念，教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手，通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系。曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系。注意强调曲线方程的完备性和纯粹性。

　　（2）可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想，学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备。

　　（3）无论是判断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的概念，即始终以是否满足概念中的两条为准则。

　　（4）从集合与对应的观点可以看得更清楚：

　　设表示曲线上适合某种条件的点的集合；

　　表示二元方程的解对应的点的坐标的集合。

　　可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”和“方程的曲线”，即

　　（5）在学习求曲线方程的方法时，应从具体实例出发，引导学生从曲线的几何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程（曲线的方程），这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程，在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的，这将决定第五步如何做。同时教师不要生硬地给出或总结出求解步骤，应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得。教学中对课本例2的解法分析很重要。

　　这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程，即

　　文字语言中的几何条件数学符号语言中的等式数学符号语言中含动点坐标，的代数方程简化了的，的代数方程

　　由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式，这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程。”

　　（6）求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务，不是一下子就彻底解决的，求解的方法是在不断的学习中掌握的，教学中要把握好“度”。

　　高中数学课堂教学设计 5

　　一、教学目标

　　1.知识与技能

　　(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

　　(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

　　2.过程与方法

　　学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

　　3.情感态度与价值观

　　(1)提高空间想象力与直观感受。

　　(2)体会对比在学习中的作用。

　　(3)感受几何作图在生产活动中的应用。

　　二、教学重点、难点

　　重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

　　三、学法与教学用具

　　1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

　　2.教学用具：三角板、圆规

　　四、教学思路

　　(一)创设情景，揭示课题

　　1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱

　　把实物圆柱放在讲台上让学生画。

　　2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。

　　(二)研探新知

　　1.例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

　　画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

　　练习反馈

　　根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

　　2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

　　教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的'圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

　　教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

　　3.探求空间几何体的直观图的画法

　　(1)例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。

　　教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

　　(2)投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体?并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

　　4.平行投影与中心投影

　　投影出示课本P17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

　　5.巩固练习，课本P16练习1(1)，2，3，4

　　三、归纳整理

　　学生回顾斜二测画法的关键与步骤

　　四、作业

　　1.书画作业，课本P17练习第5题

　　2.课外思考课本P16，探究(1)(2)

　　高中数学课堂教学设计 6

　　一、教学内容分析

　　圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象。恰当地利用定义解题，许多时候能以简驭繁。因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

　　二、学生学习情况分析

　　我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

　　三、设计思想

　　由于这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降低学习热情。在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率。

　　四、教学目标

　　1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

　　2.通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。

　　3.借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣。

　　五、教学重点与难点:

　　教学重点

　　1.对圆锥曲线定义的理解

　　2.利用圆锥曲线的定义求“最值”

　　3.“定义法”求轨迹方程

　　教学难点:

　　巧用圆锥曲线定义解题

　　六、教学过程设计

　　【设计思路】

　　(一)开门见山，提出问题

　　一上课，我就直截了当地给出——

　　例题1：(1)已知A(-2，0)，B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是()。

　　(A)椭圆(B)双曲线(C)线段(D)不存在

　　(2)已知动点M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是()。

　　(A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)两条相交直线

　　【设计意图】

　　定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

　　为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线，精心准备了两道练习题。

　　【学情预设】

　　估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折——如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2

　　5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5

　　入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。

　　在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。

　　(二)理解定义、解决问题

　　例2(1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910相内切，求△ABC面积的最大值。

　　(2)在(1)的条件下，给定点P(-2，2)，求|PA|

　　【设计意图】

　　运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的`辨析。

　　【学情预设】

　　根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题，但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。

　　(三)自主探究、深化认识

　　如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会——

　　练习：设点Q是圆C：(x1)2225|AB|的最小值。3y225上动点，点A(1，0)是圆内一点，AQ的垂直平分线与CQ交于点M，求点M的轨迹方程。

　　引申:若将点A移到圆C外，点M的轨迹会是什么?

　　【设计意图】练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，

　　可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。

　　【知识链接】

　　(一)圆锥曲线的定义

　　1.圆锥曲线的第一定义

　　2.圆锥曲线的统一定义

　　(二)圆锥曲线定义的应用举例

　　1.双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P到右准线的距离。

　　2.|PF1||PF2|2.P为等轴双曲线x2y2a2上一点，F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。

　　3.在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。

　　4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。

　　x2y211(2)已知A(，3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当|AM||MF|最小时，求M点的坐标。

　　(3)已知点P(-2，3)及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。

　　5.已知A(4，0)，B(2，2)是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。

　　七、教学反思

　　1.本课将借助于，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。

　　2.利用两个例题及其引申，通过一题多变，层层深入的探索，以及对猜测结果的检测研究，培养学生思维能力，使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法.循序渐进的让学生把握这类问题的解法；将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。

　　总之，如何更好地选择符合学生具体情况，满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。

　　高中数学课堂教学设计 7

　　教学目标

　　1.明确等差数列的定义。

　　2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题

　　3.培养学生观察、归纳能力。

　　教学重点

　　1.等差数列的概念；

　　2.等差数列的通项公式

　　教学难点

　　等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

　　教具准备

　　投影片1张

　　教学过程

　　(I)复习回顾

　　师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)

　　(Ⅱ)讲授新课

　　师：看这些数列有什么共同的特点?

　　1，2，3，4，5，6；①

　　10，8，6，4，2，…；②

　　生：积极思考，找上述数列共同特点。

　　对于数列①(1≤n≤6)；(2≤n≤6)

　　对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)

　　对于数列③(n≥1)(n≥2)

　　共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

　　师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

　　一、定义：

　　等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

　　如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，。

　　二、等差数列的.通项公式

　　师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：

　　若将这n-1个等式相加，则可得：

　　即：即：即：……

　　由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。

　　如数列①(1≤n≤6)

　　数列②：(n≥1)

　　数列③：(n≥1)

　　由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解

　　例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项

　　(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项?

　　解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。

　　(Ⅲ)课堂练习

　　生：(口答)课本P118练习3

　　(书面练习)课本P117练习1

　　师：组织学生自评练习(同桌讨论)

　　(Ⅳ)课时小结

　　师：本节主要内容为：①等差数列定义。

　　即(n≥2)

　　②等差数列通项公式(n≥1)

　　推导出公式：(V)课后作业

　　一、课本P118习题3.21，2

　　二、1.预习内容：课本P116例2P117例4

　　2.预习提纲：

　　①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?

　　②等差数列有哪些性质?

　　高中数学课堂教学设计 8

　　一、单元教学内容

　　（１）算法的基本概念

　　（２）算法的基本结构：顺序、条件、循环结构

　　（３）算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句

　　二、单元教学内容分析

　　算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

　　三、单元教学课时安排：

　　１、算法的基本概念３课时

　　２、程序框图与算法的基本结构５课时

　　３、算法的基本语句２课时

　　四、单元教学目标分析

　　１、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义。

　　２、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。

　　３、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

　　４、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

　　五、单元教学重点与难点分析

　　１、重点

　　（１）理解算法的'含义

　　（２）掌握算法的基本结构

　　（３）会用算法语句解决简单的实际问题

　　２、难点

　　（１）程序框图

　　（２）变量与赋值

　　（３）循环结构

　　（４）算法设计

　　六、单元总体教学方法

　　本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。

　　七、单元展开方式与特点

　　１、展开方式

　　自然语言→程序框图→算法语句

　　２、特点

　　（１）螺旋上升分层递进

　　（２）整合渗透前呼后应

　　（３）三线合一横向贯通

　　（４）弹性处理多样选择

　　八、单元教学过程分析

　　1.算法基本概念教学过程分析

　　对生活中的实际问题通过对解决具体问题过程与步骤的分析（喝茶，如二元一次方程组求解问题），体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述算法。

　　2.算法的流程图教学过程分析

　　对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环，会用流程图表示算法。

　　3.基本算法语句教学过程分析

　　经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过程，理解表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法。

　　4.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

　　九、单元评价设想

　　1．重视对学生数学学习过程的评价

　　关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。

　　2．正确评价学生的数学基础知识和基本技能

　　关注学生在本章（节）及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法

　　高中数学课堂教学设计 9

　　重点难点教学：

　　1.正确理解映射的概念；

　　2.函数相等的两个条件；

　　3.求函数的定义域和值域。

　　教学过程：

　　1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义；

　　2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域；

　　3.使学生掌握函数的三种表示方法。

　　教学内容：

　　1.函数的定义

　　设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：，yfA其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{|}fA?叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　　①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

　　②函数符号“y=f(x)”中的'f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x。

　　2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。

　　3、映射的定义

　　设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。

　　4.区间及写法：

　　设a、b是两个实数，且a

　　(1)满足不等式axb??的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a，b]；

　　(2)满足不等式axb??的实数x的集合叫做开区间，表示为(a，b)；

　　5.函数的三种表示方法

　　①解析法

　　②列表法

　　③图像法

　　高中数学课堂教学设计 10

　　教学目标：

　　①掌握对数函数的性质。

　　②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值域及单调性。

　　③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的'渗透，提高解题能力。

　　教学重点与难点：

　　对数函数的性质的应用。

　　教学过程设计：

　　⒈复习提问：对数函数的概念及性质。

　　⒉开始正课

　　1比较数的大小

　　例1比较下列各组数的大小。

　　⑴loga5.1，loga5.9(a>0，a≠1)

　　⑵log0.50.6，logЛ0.5，lnЛ

　　师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?

　　生：这两个对数底相等。

　　师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?

　　生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。

　　师：对，请叙述一下这道题的解题过程。

　　生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0调递减，所以loga5.1>loga5.9；当a>1时，函数y=logax单调递增，所以loga5.1

　　板书：

　　解：Ⅰ)当0

　　∵5.1<5.9loga5.1="">loga5.9

　　Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数

　　∵5.1<5.9∴loga5.1

　　师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?

　　生：这三个对数底、真数都不相等。

　　师：那么对于这三个对数如何比大小?

　　生：找“中间量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0；lnл>1，

　　log0.50.6<1，所以logЛ0.5

　　板书：略。

　　师：比较对数值的大小常用方法：

　　①构造对数函数，直接利用对数函数的单调性比大小；

　　②借用“中间量”间接比大小；

　　③利用对数函数图象的位置关系来比大小。

　　2函数的定义域，值域及单调性。

　　高中数学课堂教学设计 11

　　一、教学内容分析:

　　本节教材选自人教a版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。

　　二、学生学习情况分析：

　　任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。

　　三、设计思想

　　本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。

　　四、教学目标

　　通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

　　五、教学重点与难点

　　重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。

　　六、教学过程设计

　　(一)知识准备、新课引入

　　提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面?有哪几种位置关系?并完成下表：(多媒体幻灯片演示)a??

　　提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗?谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

　　[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。]

　　(二)判定定理的探求过程

　　1、直观感知

　　提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗?

　　生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。

　　生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。

　　[学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。]

　　2、动手实践

　　教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师(视为线)与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。

　　[设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。]

　　3、探究思考

　　(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同?关键是什么因素起了作用呢?通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为平面内一条直线③这两条直线平行

　　(2)如果平面外的直线a与平面?内的一条直线b平行，那么直线a与平面?平行吗?

　　4、归纳确认：(多媒体幻灯片演示)

　　直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。

　　简单概括：(内外)线线平行?线面平行a符号表示：ba||?a||b??

　　温馨提示：

　　作用：判定或证明线面平行。

　　关键：在平面内找(或作)出一条直线与面外的直线平行。

　　思想：空间问题转化为平面问题

　　(三)定理运用，问题探究(多媒体幻灯片演示)

　　1、想一想：

　　(1)判断下列命题的真假?说明理由：

　　①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()

　　②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行()

　　③一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行()

　　(2)若直线a与平面?内无数条直线平行，则a与?的位置关系是()a、a||?b、a??c、a||?或a??d、a??[学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，同时预设(1)中的③学生可能认为正确的，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这时教师要引导学生思考，让学生想象的空间更广阔些。此外教师可用预先准备好的羊毛针与泡沫板进行演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例，如果有的学生空间想象力强，能按老师的要求生成正确的结果则就由个别学生进行演示。]

　　2、作一作：

　　设a、b是二异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗?若存在请画出平面，不存在说明理由?

　　先由学生讨论交流，教师提问，然后教师总结，并用准备好的羊毛针、铁线、泡沫板等演示平面的形成过程，最后借多媒体展示作图的动画过程。

　　[设计意图：这是一道动手操作的问题，不仅是为了拓展加深对定理的认识，更重要的是培养学生空间感与思维的严谨性。]

　　3、证一证：

　　例1(见课本60页例1)：已知空间四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，求证：ef||平面bcd。

　　变式一：空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da中点，连结ef、fg、gh、he、ac、bd请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。(共6组线面平行)变式二：在变式一的图中如作pq?ef，使p点在线段ae上、q点在线段fc上，连结ph、qg，并继续探究图中所具有的线面平行位置关系?(在变式一的基础上增加了4组线面平行)，并判断四边形efgh、pqgh分别是怎样的四边形，说明理由。

　　[设计意图：设计二个变式训练，目的'是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。]例2：如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别是棱bc与c1d1中点，求证：ef||平面bdd1b1分析：根据判定定理必须在平

　　面bdd1b1内找(作)一条线与ef平行，联想到中点问题找中点解决的方法，可以取bd或b1d1中点而证之。

　　思路一：取bd中点g连d1g、eg，可证d1gef为平行四边形。

　　思路二：取d1b1中点h连hb、hf，可证hfeb为平行四边形。

　　[知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。平行问题找中点解决是个好途径好方法。这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法]

　　4、练一练：

　　练习1：见课本6页练习1、2

　　练习2：将两个全等的正方形abcd和abef拼在一起，设m、n分别为ac、bf中点，求证：mn||平面bce。

　　变式：若将练习2中m、n改为ac、bf分点且am=fn，试问结论仍成立吗?试证之。

　　[设计意图：设计这组练习，目的是为了巩固与深化定理的运用，特别是通过练习2及其变式的训练，让学生能在复杂的图形中去识图，去寻找分析问题、解决问题的途径与方法，以达到逐步培养空间感与逻辑思维能力。]

　　(四)总结

　　先由学生口头总结，然后教师归纳总结(由多媒体幻灯片展示)：

　　1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。

　　2、定理的符号表示：ba||?a||b??简述：(内外)线线平行则线面平行

　　3、定理运用的关键是找(作)面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。

　　七、教学反思

　　本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。

　　本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。

　　本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。

　　本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。然后引导学生从中抽象概括出定理。

　　高中数学课堂教学设计 12

　　一、课题：

　　人教版全日制普通高级中学教科书数学第一册（上）《2.7对数》

　　二、指导思想与理论依据：

　　《数学课程标准》指出：高中数学课程应讲清一些基本内容的实际背景和应用价值，开展“数学建模”的学习活动，把数学的应用自然地融合在平常的教学中。任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论发展的需要。都应强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展历史上的背景，这样才能使教学内容显得自然和亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人，从而有利于学生认识数学内容的实际背景和应用的价值。在教学设计时，既要关注学生在数学情感态度和科学价值观方面的发展，也要帮助学生理解和掌握数学基础知识和基本技能，发展能力。在课程实施中，应结合教学内容介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，用以反映数学在人类社会进步、人类文化建设中的作用，同时反映社会发展对数学发展的促进作用。

　　三、教材分析：

　　本节内容主要学习对数的概念及其对数式与指数式的互化。它属于函数领域的知识。而对数的概念是对数函数部分教学中的核心概念之一，而函数的`思想方法贯穿在高中数学教学的始终。通过对数的学习，可以解决数学中知道底数和幂值求指数的问题，以及对数函数的相关问题。

　　四、学情分析：

　　在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底数和指数可以求幂值，那么知道底数和幂值如何求求指数，从学生认知的角度自然就产生了这样的需要。因此，在前面学习指数的基础上学习对数的概念是水到渠成的事。

　　五、教学目标：

　　(一)教学知识点：

　　1.对数的概念。

　　2.对数式与指数式的互化。

　　(二)能力目标：

　　1.理解对数的概念。

　　2.能够进行对数式与指数式的互化。

　　(三)德育渗透目标：

　　1.认识事物之间的相互联系与相互转化，

　　2.用联系的观点看问题。

　　六、教学重点与难点：

　　重点是对数定义，难点是对数概念的理解。

　　七、教学方法：

　　讲练结合法八、教学流程：

　　问题情景（复习引入）——实例分析、形成概念（导入新课）——深刻认识概念（对数式与指数式的互化）——变式分析、深化认识（对数的性质、对数恒等式，介绍自然对数及常用对数）——练习小结、形成反思（例题，小结）

　　八、教学反思：

　　对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，教材内容的处理收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预（讲解）还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。

　　对于本教学设计，时间仓促，不足之处在所难免，期待与各位同仁交流。

　　高中数学课堂教学设计 13

　　一、课程说明

　　(一)教材分析：此次一对一家教所使用教材为北师大版高中数学必修5。辅导内容为第一章第二节等差数列。前一节的内容为数列，学生已初步了解到数列的概念，知道什么是首项，什么是通项等等。以及了解到什么是递增数列，什么是递减数列。通过第一节的学习的铺垫，可以让学生更自主的探究，学习等差数列。而我也是在这些基础上为她讲解第二节等差数列。(二)学生分析:此次所带学生是一名高二的学生。聪明但是不踏实，做题浮躁。基础知识掌握不够牢靠，知识的运用能力较差，分析能力较弱，解题思路不清。每次她遇到会的题，就快快的草率做完，总会有因马虎而犯的错误。遇到稍不会的，总是很浮躁，不能冷静下来慢慢思考。就由略不会变成不会。但她也是个虚心听教的`孩子，给她讲课，她也会很认真地听讲。(三)教学目标：

　　1、通过教与学的配合，让她能够懂得什么是等差数列，以及等差数列的通项公式。

　　2、通过对公式的推导，让她加深对内容的理解，以及学会自己对公式的推导。并且能够灵活运用。

　　3、在教学中让她通过对公式的推导来明白推理的艺术，并且培养她学习，做题条理清晰，思路缜密的好习惯。

　　4、让她在学习，做题中一步步抽丝剥茧，寻找解决问题的方法，培养她敢于面对数学学习中的困难，并培养她对克服困难和运用知识。耐心地解决问题。

　　5、让她在学习中发现数学的独特的美，能够爱上数学这门课。并且认真对待，自主学习。(四)教学重点:1、让学生正确掌握等差数列及其通项公式，以及其性质。并能独立的推导。

　　2、能够灵活运用公式并且能把相应公式与题相结合。

　　(五)教学难点：

　　让学生掌握公式的推导及其意义。

　　2、如何把所学知识运用到相应的题中。

　　二、课前准备

　　(一)教学器材

　　对于一对一教教采用传统讲课。一张挂历。

　　(二)教学方法

　　通过对生活中的有规律数据的观察来提出问题，让学生结合前一节所学，思考有什么规律。从生活中着手有利于激发学生的兴趣爱好，并能更积极地学习。让学生先独立的思考，不仅能让她对所学知识映像更为深刻，并且培养她的缜密思维。让她回答后，我再帮助她纠正，并且让她提出心中所虑。经过我给她讲完课后，让她回答自己先前的疑虑。并且让她自己总结，得出结论。最后让她勤加练习。以一种“提出问题—探究问题—学习知识—解答问题—得出结论—强加训练”的模式方法展开教学。

　　(三)课时安排

　　课时大致分为五部分：

　　联系实际提出相关问题，进行思考。

　　2、以我教她学的模式讲授相关章节知识。

　　3、让学生练习相关习题，从所学知识中找其相应解题方案。

　　4、学生对知识总结概括，我再对其进行补充说明。

　　5、布置作业，让她课后多做练习。

　　三、课程设计(一)提出问题引入根据我们的挂历上，一个月的日期数。

　　通过观察每一行日期和每一列日期它们有什么规律?

　　思考1)2)3)1，3，5，7，9

　　2，4，6，8，10

　　6，6，6，6，6

　　这些每一行有什么规律?

　　(二)分析问题并讲解

　　3、通过分析通项公式的特点，做下题(学生自己分析，思考来做。)例：已知在等差数列{an}中，a5??20，a20??35，试求出数列的通项公式?

　　4、由以上公式，性质，让学生总结。讲解等差数列的定义。并且掌握数列的递增，递减与公差d的关系。

　　5、总结，串讲当日所学

　　给出题目，并思考如何快速计算?

　　(三)布置作业

　　总结当日所学。

　　2、做练习册上章节习题。

　　3、根据当日所学以及课上所讲求的思考题，找出快速运算方法，并引导预习等差数列前n项和。

　　四、设计理念

　　以一种最简便，易懂的方式让学生来学习，一切以让学生正确掌握知识，并能正确运用为理念。并能充分调动学生和家教老师的积极性为理念来设计。

　　五、教学设计反思

　　本节课教程内容较难，是下一节等差数列前n项和的铺垫。此节课学习通过联系实际，把数学融入到生活中，从生活中探究学习数学。并提出问题，分析问题。把主动权交给学生，由她先独立思考总结，再由我给她正确讲解总结，然后再让她做相应练习题，课后再认真总结。这样可以加强她学习的主动性，更有利于她对知识的消化，吸收。这种方法同时可以培养学生的思维能力，让她从自主学习中探索适合自己的学习方法，培养她独立思考的能力。让她更深刻的了解知识内涵，巩固所学。使她能灵活运用所学。

　　高中数学课堂教学设计 14

　　教学目标

　　1.明确等差数列的定义。

　　2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题

　　3.培养学生观察、归纳能力。

　　教学重点

　　1.等差数列的概念；

　　2.等差数列的通项公式

　　教学难点

　　等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

　　教具准备

　　投影片1张

　　教学过程

　　(I)复习回顾

　　(Ⅱ)讲授新课

　　师：看这些数列有什么共同的特点?

　　1，2，3，4，5，6；①

　　10，8，6，4，2，…；②

　　生：积极思考，找上述数列共同特点。

　　对于数列①(1≤n≤6)；(2≤n≤6)

　　对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)

　　对于数列③(n≥1)(n≥2)

　　共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

　　师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

　　一、定义：

　　等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的.前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

　　如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，。

　　二、等差数列的通项公式

　　师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：

　　若将这n-1个等式相加，则可得：

　　即：即：即：……

　　由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。

　　如数列①(1≤n≤6)

　　数列②：(n≥1)

　　数列③：(n≥1)

　　由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解

　　例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项

　　(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项?

　　解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。

　　(Ⅲ)课堂练习

　　生：(口答)课本P118练习3

　　(书面练习)课本P117练习1

　　师：组织学生自评练习(同桌讨论)

　　(Ⅳ)课时小结

　　师：本节主要内容为：①等差数列定义。

　　即(n≥2)

　　②等差数列通项公式(n≥1)

　　推导出公式：(V)课后作业

　　一、课本P118习题3.21，2

　　二、1.预习内容：课本P116例2P117例4

　　2.预习提纲：

　　①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?

　　②等差数列有哪些性质?

　　高中数学课堂教学设计 15

　　一、教材分析

　　1.熟悉教材内容在教材体系中的地位和作用，理清教材内容的逻辑结构

　　将教材内容放在教材体系之中，研究它在一章中、一个学习阶段中、初中或高中学段中甚至整个中学学段中的地位和作用，理清教材内容的逻辑结构就是要弄清楚教材内容主要包含哪些知识点，这些知识点之间有何内在的逻辑关系。

　　2.分析出核心内容以及所蕴涵的数学思想方法

　　分析教材不仅要理清教材内容的逻辑结构，更要分析出对数学学科具有重要影响且处于主干地位、对学生数学认知结构具有不可或缺的基础作用的核心内容以及核心内容的内容核心，还要分析出内容本身所蕴涵的数学思想方法。

　　3.突出教材的重点和难点

　　教学重点是学习内容中主要的'、基本的、中心的内容。针对课时(一堂课)，除了主要的、基本的、中心的知识技能是教学的重点外，诸如概念形成与定义过程；公式、定理、法则的探究过程；应用题的审题和分析等也可确定为不同课的重点。

　　教学难点是学生难于理解和掌握的学习内容，或是学生易于混淆或出错的学习内容。这些内容相对于学生而言，较为抽象、复杂，离生活实际较远。

　　二、学情分析

　　1.分析学生原有的认知基础

　　即学生学习该内容时所具备的与该内容相联系的知识、技能、方法、能力等，以确定新课的起点，做好承上启下、新旧知识的有机衔接工作。

　　2.了解学生的生理、心理

　　中学生的认识能力有一个逐步发展的过程，他们抽象思维能力较低，对教材中概念、原理、规律等知识的理解比较困难；形象思维能力强，精力旺盛，但注意力容易分散。通过分析了解不同层次学生的生理心理与学习该内容是否相匹配及可能产生的知识误区，充分预见可能存在的问题，在课堂上有针对性地加以分析，使教学工作具有较强的预见性，针对性和功效性。

　　三、教学目标

　　1.知识和技能目标，是对学生学习结果的描述，即学生通过学习所要达到的结果，又叫结果性目标。这种目标一般有三个层次的要求：学懂、学会、能应用。

　　2.过程与方法目标，是学生在教师的指导下，如何获取知识和技能的程序和具体做法，是过程中的目标，又叫程序性目标。这种目标强调三个过程：做中学、学中做、反思。

　　3.情感态度和价值观目标，是学生对过程或结果的体验后的倾向和感受，是对学习过程和结果的主观经验，又叫体验性目标。它的层次有认同、体会、内化三个层次。

　　知识与技能目标是过程与方法目标、情感态度与价值观目标的基础；过程与方法目标是实现知识与技能目标的载体，情感态度与价值观目标对其他目标有重要的促进和优化作用。

　　四、教学方法

　　中学数学常用的教学方法有讲授法、谈话法、演示法、练习法、问题探究法和情境教学法等。

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课堂教学设计04-14