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六年级用方向和距离确定物体所在的位置教学设计
教材分析：
确定位置的教学很早就开始了。一年级用上下、左右、前后等方位词，表示物体之间的位置关系。如×在×的上面、×的右边是×。二年级用东、南、西、北，东南、东北、西南、西北等方向词描述物体所在的位置。如×的正北方有×，×在×的东北方向。这些表示和描述只是指出了物体的大致位置，不够准确。本单元继续教学确定位置，把方向和距离结合起来，准确地描述物体所在的位置。全单元编排三道例题，具体安排见下表：
例1用方向和距离表示位置的知识
例2在平面图上用方向和距离表示物体的位置
例3描述行走的路线
从方向与距离两个方面确定物体所在的位置，要联系已有的认识方向的经验，教学一些新的方向词语；还要应用量角和画角、量线段和画线段的方法，以及比例尺的知识。由于涉及的知识技能比较多，教学可能会有一定难度。但学生能进一步了解方向、体会距离，有利于发展空间观念。他们综合应用数学知识、技能解决问题，相应的能力会有明显的提高。
教学目标：
1.学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，掌握用方向和距离确定物体位置的方法。
2．在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3.能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
4.积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。
教学重、难点：初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单行走路线。
课时安排：
第一课时：用方向和距离确定位置（1）
教学内容：教材第50页的例1，第51页的 “练一练”，完成练习九第1～3题。 教学目标：
1.在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
2.经历用方向和距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培养学生观察、识图和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3.进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察日常生活现象和解决日常生活问题的意识。
教学重点：初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置。
教学难点：确定物体位置的方向。
教学资源：课件、铅笔、直尺、量角器
教学过程：
一、情境导入
1.谈话：请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些确定位置的知识？（东南西北，第几排第几个，数对等）
2.如果一个物体处在没有竖列没有横行的环境中，比如在海上、空中，又用什么方式确定位置呢？今天这节课，我们就继续来研究确定位置的方法。
二、互动新授
1.用方向描述物体的位置。
（1）教学北偏东（西）、南偏东（西）
①出示第50页例1的情境图。
提问：一艘轮船在正北方向航行，你能说出灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向吗？
学生用学过的东北、西北来描述灯塔1和灯塔2的位置。
引导明确：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。
②拓展：请同学们想一想，东南、西南方向又叫作什么方向？
学生思考后回答：东南方向也叫作南偏东，西南方向也叫作南偏西。
③下面我们来比比谁的手指快。
教师说方向，学生在图中指一指。
（2）教学用角度确定位置。
①如果老师现在告诉苏我你还有一个灯塔A也在北偏东方向，你能在图中指一指吗？
请多个学生上黑板指一指。
明确：只要指在北和东的夹角范围内的都符合老师的要求。
提问：如果灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向，但是位置却不同，我们该怎么区分它们呢？
引导学生思考：可以根据它们偏离角度的不同来区分。
②问：怎样测量灯塔1和正北方向偏离的角度呢？
课件演示并强调：量角器的中心对准观测点，00刻度线对准轮船的正北方向，观察灯塔1所在的边，读出度数。
学生先在图上量一量灯塔1偏离正北方向的角度，说出度数，然后在书中填一填。
2.用距离确定物体的位置。
（1）提问：是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它具体位置确定下来了呢？
课件演示：画出北偏东300这条射线，并提问：这条射线上的点都在北偏东300方向，哪个点是灯塔1的位置呢？还需要知道什么？
学生分小组讨论。
明确：看来，要想准确地描述灯塔1的位置，仅有方向还不够，还需要说清楚距离。
学生根据所给的条件，测量灯塔1到轮船的图上距离，计算出实际距离： 图上距离3厘米 3×10=20（千米）
学生汇报：灯塔1在轮船的北偏东300方向30千米处。
3.小结：通过刚才的学习，我们知道要确定物体的精确位置需要具备两个要素，即方向和距离。
三、巩固练习
1.做第51页“练一练”。
提问：（1）本题中以哪儿为观测点？
（2）要求灯塔2在轮船的什么位置，需要测量哪些数据？
（3）如何求出灯塔2到轮船的实际距离？
学生在小组交流，动手测量，完成计算。
2.练习九第1题。
提醒：这道题内容比较多，要仔细读题，弄清题意，明确题目要求。
提问：（1）图中以机场所在地点为端点，向四周画出了许多射线，每相邻的两条射线的夹角是多少度？
（2）“每相邻两个圆之间的距离是10千米”这句话是什么意思？
（3）飞机A在屏幕上的位置是怎样确定的？
学生读题，理解题意，回答问题。独立完成填空。
四、全课小结：
1．今天我们再次研究了确定位置。今天学习的确定位置，需要具备哪些条件？
2．描述位置方法有很多，课前大家说了很多，课上又学了一种。不同的情况，根据不同的需要，可以选择不同的描述方法。
五、课堂作业：练习九第2、3题
板书设计：
用方向和距离确定位置
东北方向：北偏东 西北方向：北偏西
东南方向：南偏东 西南方向：南偏西
确定物体的精确位置的两个要素：方向和距离
第二课时：用方向和距离确定位置（2）
教学内容：教科书第51页的例2和“练一练”，完成练习九的第4～6题。 教学目标：
1．根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
2．使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。
3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。
教学重点：根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
教学难点：根据描述确定不同物体的位置。
教学资源：课件、铅笔、直尺、量角器
一、复习引入
1.课件出示以黎明岛为中心的平面图。
（1）以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什么方向？
随机指出：东——E 南——S西——W南——S
（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。
2．如果知道黎明岛北偏东40°方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗？这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。
二、互动新授
1．明确清凉岛的位置。
（1）题目中告诉我们清凉岛在哪里？
（2）你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗？自己在图上指出来，并和同学交流一下。
2．探究操作。
（1）怎么在图上画出清凉岛的位置呢？小组中讨论后全班交流。使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。
（2）怎么画出北偏东40°的射线？各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量角器，怎么看量角器上的度数？
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