分数除法的意义和分数除以整数教学设计与评析
1.使学生理解分数除法的意义。
2.使学生掌握分数除法的计算法则,能够比较熟练地进行计算。
3.培养学生的探求精神和创新意识,使学生的抽象思维能力得到发展。
教学准备:多媒体计算机软、硬件一套；实物投影仪；大小均匀的苹果若干个；水果刀若干把。
教学过程:
一、激情导入
1.师述:我们以前学习过整数的乘法,现在我们j来解决一个实际的问题,请第一排的同学起立,大家数数,看有几位同学?
2.提问:请第二、三排的同学也起立,谁能根据现在的条件编一道乘法应用题?并且列出算式?
3.提问:谁能根据这道乘法算式,写出两道不同的除法算式?
4.指名说一说整数除法的意义。
[评:复习的设计贴近学生实际,调动了学生参加活动的积极性,同时体现了数学与生活的紧密结合,并且很自然地复习了除法的意义。]
二、学习新知
1.学习分数除法的意义。
(1)引导参与探究新知。
①师用水果刀现场把一个苹果平均切成两块后问:这是多少个苹果?(师板书-l)谁想要?让5个同学每人拿到半个苹果在讲台上举起再问:谁能根据现在的情形提出一个数学问题?怎样列式?
教师根据学生回答板书： ×5= (个)
②师:请各组同学把课前分得的两个半苹果取出来,用水果刀把整个苹果切开平均分给你们小组中的5位同学。然后结合我们刚才的学习活动,编出两道不同的除法应用题,并列出算式。
③小组汇报。
板书:2 ÷5= (个)
2 ÷ =5(人)
(2)质疑问难,理解新知。
①针对上面的汇报,小组间进行质疑问难。
②电脑显示板书内容: ×5=2 (个)
2 ÷5= (个)
2 ÷ =5(人)
③总结根据。
问:观察以上三个算式,你能发现什么?师根据学生的发言,并结合整数除法的意义,进而总结得出分数除法的意义。(师板书课题:分数除法的意义)
[评:在教具上用苹果替代教材中的饼,既使于学生操作和动手能力的培养,又有利于揭示整体和部分的关系,并且体现了材料的结构性、典型性。]
(3)练习。
教材65页的"做一做"。
2.教学分数除以整数的计算法则。
(1)引导参与,探究新知。
师:我们已经知道了分数除法的意义,那么如何计算呢?请同学们看屏幕。
①出示例1,指名读题,说出已知什么求什么? 米的含义是什么?
②自行探究。
师:请小组同学来研究这道题,研究时可以利用线段图表示题目中的数量关系。(师发给每组一张题卡)
③汇报交流。
让各组代表出示题卡内容。
×组:我们研究的结果是,先画出1米长的线段,然后平均分成7份。表示这样的6份就是 米,把7米平均分成2段,就是把6个 米平均分成2份,每份是3个 ,也就是 。
列式: ÷2= = (米)
×组:我们组研究的结果是:把 米平均分成2段,求每段长多少米,可以看作是求 米的 是多少?
列式: ÷2= × = (米)
④小组总结分数除以整数的计算方法。
(用分子除以整数的商做分子,分母不变或者转化为分数乘以整数的倒数。)
(2)质疑问难,理解新知。
利用变式例题验证以上两种方法。
把 米铁丝平均分成4段,每段长多少米?
师:请同学们以小组为单位,分别用我们刚才得出的两种方法进行计算。
问:通过计算你们有什么发现没有?
×组：用第一种方法就不能做了。因为: 的时候,分子6是2的倍数,6÷2能得到整数商,而 ÷4时,分子6不是4的整倍数,6÷4得不到整数商?所以不能用分子除以整数这种方法了。
×组:我们组认为两种方法都可以用,在 ÷4时,直接用6÷4得不到整数商,但根据分数的基本性质将 的分子分母同时乘以2,得到 ,用12÷4得到3，所以 ÷4= ÷4= =
也可以用 ÷4= × = 去直接计算。
(这时教师提出对这位同学进行鼓励。)
(3)总结概括计算法则。
师:刚才大家讨论了这么多计算方法,在这些方法中哪种方法最简便,而且比较常用。(分组讨论并汇报)
师生总结得出法则!,显示在屏幕上。
师:分数除以所有的整数都可以吗?(分组讨论)
师:谁能把分数除以整数的'计算法则说一说,生答后电脑屏幕显示法则的内容。
[评:将学习内容支给学生,体现了学习的自主性和主动性b例题的学习设计为引导参与、探究新知:质疑问难,理解新知两个层次科学合理,有利于探究和创新意识的培养。]
三、拓展应用
1．计算：
÷3 ÷3 ÷5 ÷6
2.判断：(对的在题后括号内打√,错的打×。)
(1) ÷3= = （ ）
(2) ÷4= ×4=3
(3) ÷6= × =
3.(1)把 平均分成4份,每份是多少?;
(2)什么数乘以6等于
4.阅读课本,质疑问难。
5.全课总结。
(1)以小组为单位总结本课所学内容；并可提出疑难问题。
(2)教师进行全课总结。
[总评:"分数除法的意义和分数除以整数"是一节较为平淡的课,而本课的设计特有新意,表露出如下突出特点:①教学思想先进,教改意识浓。如教学中特别注重学生的探究,注重小组的学习活动,注重创新意识的培养。②教学设计科学合理,层次非常明晰。激情导入、学习新知、拓宽应用环环相扣。③对教材的处理有新意。如教其、学具的选用,例题之后的补充例题等,都是本课的精典之作。]
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