六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计（通用10篇）

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　　在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编精心整理的六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计，希望能够帮助到大家。

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计（通用10篇）

　　六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 1

　　教学目标：

　　1、理解“抽屉原理”的一般形式。

　　2、经历“抽屉原理”的探究过程，体会比较、推理的学习方法，会用“抽屉原理”解决简单的的实际问题。

　　4、感受数学的魅力，提高学习兴趣，培养学生的探究精神。

　　教学重点：

　　经历“抽屉原理”探究过程，初步了解“抽屉原理”。

　　教学难点：

　　理解“抽屉原理”的一般规律。

　　教学准备：

　　相应数量的杯子、铅笔、课件。

　　教学过程：

　　一、情景引入

　　让五位学生同时坐在四把椅子上，引出结论：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了两名学生。

　　师：同学们，你们想知道这是为什么吗?今天，我们一起研究一个新的有趣的数学问题。

　　二、探究新知

　　1、探究3根铅笔放到2个杯子里的问题。

　　师：现在用3根铅笔放在2个杯子里，怎么放?有几种放法?大家摆摆看，有什么发现?

　　摆完后学生汇报，教师作相应的板书(3，0)(2，1)，引导学生观察理解说出：不管怎么放总有一个杯子至少有2根铅笔。

　　2、教学例1

　　(1)师：依此推下去，把4根铅笔放在3个杯子又怎么放呢?会有这种结论吗?让学生动手操作，做好记录，认真观察，看看有什么发现?

　　(2)、学生汇报放结果，结合学具操作解释。教师作相应记录。

　　(4，0，0) (3，1，0) (2，2，0) (2，1，1)

　　(学生通过操作观察、比较不难发现有与上个问题同样结论。)

　　(3)学生回答后让学生阅读例1中对话框：不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根铅笔。

　　师：“总有”是什么意思?“至少”呢?让学生理解它们的含义。

　　师：怎样放才能总有一个杯子里铅笔数最少?引导学生理解需要“平均放”。

　　教师出示课件演示让学生进一步理解“平均放”。

　　3、探究n+1根铅笔放进n个杯子问题

　　师：那我们再往下想，6根铅笔放在5个杯子里，你感觉会有什么结论?

　　让学生思考发现不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根铅笔。

　　师：7根铅笔放进6个杯子，你们又有什么发现?

　　学生回答完之后，师提出：是不是只要铅笔数比杯子数多1，总有一个杯子里至少放进2根铅笔?让学生进行小组合作讨论汇报。

　　学生汇报后引导学生用实验验证想法。

　　师：把10根小棒放在9个杯子里呢，总有一个杯子里至少有几根小棒?(2根)

　　师：把100根小棒放在99个杯子里，会有什么结论呢?(2根)

　　4、总结规律

　　师：刚才我们研究的都是铅笔数比杯子数多1，而余数也正巧是1的，如果余下铅笔数比杯子多2、多3、多4的呢，结论又会怎样?

　　(1)探究把5根铅笔放在3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根铅笔?为什么?

　　a、先同桌摆一摆，再说一说。

　　b、你怎么分的?

　　学生汇报后，教师演示：将5根笔平均分到3个杯子里里，余下的两根怎么办?是把余下的.两根无论放到哪个杯子里都行吗?怎样保证至少?

　　引导学生知道再把两根铅笔平均分，分别放入两个杯子里。

　　(2)探究把15根铅笔放在4个杯子里的结论。

　　(3)、引导学生总结得出结论：商加1是总有一个杯子至少个数。

　　(4)教学例2

　　课件出示：

　　1、把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

　　2、把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

　　3、把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

　　学生汇报

　　小结：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有“商加1”本书了。

　　师：这就是有趣的“抽屉原理”，又称“鸽笼原理”，最先同19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些今人惊异的结果。

　　三、解决问题

　　1、7枝笔入进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2枝笔。为什么?

　　2、8只鸽子飞回3鸽笼，不管飞，总有一个鸽笼里至少有3只鸽子。为什么?

　　师：最后，我们再来玩个游戏，你们都玩过扑克牌吗?一共有几张牌(54)，抽出大王和小王还剩几张(52)有几种花色(四种)，下面老师请一位同学任愿的抽出5张，不用看，老师就知道，不管怎么抽，至少有2张是同花色的。老师说的对吗?为什么?

　　四、课时总结

　　六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 2

　　教学目标：

　　1、初步了解“抽屉原理”。

　　2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理”的一般规律。

　　3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。

　　4、经历从具体的抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力，体会比较的'学习方法。

　　教学重点：

　　抽屉原理的理解和简单应用。

　　教学难点：

　　找出实际问题与抽屉原理的内在联系。

　　教学过程：

　　一、开展小游戏，引入新课。

　　师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？

　　师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。

　　师：开始。

　　师：都坐下了吗？

　　生：坐下了。

　　师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两位同学”我说得对吗？

　　生：对！

　　师：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。

　　二、实验探索

　　第一步：研究4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？

　　1、（出示）师：把4枝笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？（请一生示范）你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象？

　　2、师：接下来，就请同学们以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填在记录卡上。

　　3、小组汇报交流。

　　（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）

　　生：不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。

　　师：“总有”是什么意思？

　　生：一定有。

　　师：“至少”是什么意思？

　　生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。

　　生小结：把4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。（最多有2枝或2枝以上）

　　4、师：把4枝笔饭放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找出至少数呢？

　　生：我们发现如果每个文具盒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个文具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。

　　（学生操作演示）

　　师：这种分法，实际就是先怎么分的？

　　生众：平均分

　　师：为什么要先平均分？

　　生1：要想发现存在着“总有一个文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里一定至少有2枝”。

　　生2：这样分，只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝笔了。

　　把笔尽量每个文具盒里都放，还要尽量平均放。怎样用算式表示呢？

　　4÷3＝1……11＋1＝2

　　5、那照这样的思路：把6枝铅笔放进5个文具盒，怎样想？（用铅笔操作演示）6÷5=1……11＋1＝2

　　把7枝铅笔放进6个文具盒，怎样想？……

　　100枝铅笔放进99个文具盒呢？

　　师提问：发现了什么规律？

　　生小结，师整理：铅笔数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（同桌之间说一说）

　　第二步：研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象。

　　1、师：研究到这儿，还想继续研究吗？还有哪些值得我们继续研究的问题？（生自主提问：如不是多1，什么是抽屉原理等等。）

　　2、师：如果铅笔数比文具盒数不是多1，而是多2、3……，总有一个文具盒里至少会有几枝铅笔？

　　（出示：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少会有几本书呢？）

　　生独立思考，在小组内交流，汇报。

　　师：许多同学都没有再摆学具，用的什么方法？

　　生：平均分。把5本书平均分到2个抽屉里，每个抽屉里放2本书，还剩一本书，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。生：5÷2＝2……12＋1＝3

　　（出示：5本书放进3个抽屉呢？8本书放进5个抽屉呢？）

　　5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4

　　师：至少数为什么不是“商+余数”？（小组讨论，汇报）

　　4、对比观察算式，你能发现求至少数的规律吗？

　　物体数÷抽屉数＝商……余数至少数＝商＋1

　　5、总结抽屉原理，运用抽屉原理的关键是什么？（找准物体数和抽屉数），阅读相关资料。

　　a÷n=b……c（c≠0）把a个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（b+1）个物体。

　　三、应用原理。

　　1、请你试一试。（口答，指出什么是物体数，什么是抽屉数）

　　（1）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍，为什么？

　　（2）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？

　　（3）有5袋饼干，每袋10快，发给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？

　　2、下面的说法对吗？说说你的理由。

　　向东小学6年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。

　　A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。

　　（370个物体，366个抽屉）

　　B、六（2）班只有5名学生的生日在同一月。

　　（49个物体，12个抽屉，“只有”就是一定）

　　C、六（2）至少有25位学生是同一性别。

　　3、玩“猜扑克”的游戏。

　　抽掉大小王，抽出5张牌，至少几张是同花色？5÷4=1……11+1=2

　　抽15张至少有几张数字相同？15÷13=1……21+1=2

　　4、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。

　　留心观察+细心思考=伟大发现

　　四、全课总结。

　　六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 3

　　导学目标

　　1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

　　2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

　　导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

　　导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

　　预习学案

　　同学们玩过扑克牌吗?扑克牌有几种花色?取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗?

　　导学案

　　通过今天的学习，你想知道些什么?

　　自主操作探究新知

　　(一)活动1

　　课件出示：

　　把3本书进2个抽屉中，有几种方法?请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。

　　1、学生动手操作，师巡视，了解情况。

　　2、汇报交流说理活动

　　你们有什么发现?谁能说说看?

　　根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)

　　还可以用什么方法记录?我把用图记录的用课件展示出来。

　　①再认真观察记录，还有什么发现?

　　(总有一个抽屉里至少有2本书。)

　　②怎样放可以一次得出结论?(启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。)板书：3÷2=1(本)……1(本)

　　③这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢?(学生交流)

　　④把4本书放进3个抽屉里呢?还用摆吗?板书：4÷3=1(本)……1(本)

　　⑤课件出示：把6本书放进5个抽屉呢?

　　把7本书放进6个抽屉呢?

　　把10本书放进9个抽屉呢?

　　把100本书放进99个抽屉呢?

　　板书：7÷6=1(本)……1(本)

　　10÷9=1(本)……1(本)

　　100÷99=1(本)……1(本)

　　⑥观察这些算式你发现了什么规律?

　　预设学生说出：至少数=商+余数

　　师：是不是这个规律呢?我们来试一试吧!

　　3、深化探究得出结论

　　课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么?

　　①学生活动

　　②交流说理活动

　　③到底是“商加余数”还是“商加1”?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。

　　④谁能说清楚?板书：5÷3=1(只)……2(只)至少数=商+1

　　(二)活动二

　　课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

　　分组操作后汇报

　　板书：5÷2=2(本)……1(本)

　　7÷2=3(本)……1(本)

　　9÷2=4(本)……1(本)

　　那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书?

　　(至少数=商+1)

　　我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗?

　　灵活应用解决问题

　　1、解释课前提出的游戏问题。

　　2、8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子?

　　3、任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么?

　　4、任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么?

　　畅谈感受：同学们，今天这节课有什么感受?

　　课堂检测

　　一、填空

　　1、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同伴的`鸽舍里。

　　2、有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放( )本书。

　　3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有( )人是同一月出生的。

　　4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是( )数。

　　二、选择

　　1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于( )元。

　　A、60 B、61 C、62 D、59

　　2、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于( )元。

　　A、3 B、4 C、5 D、无法确定

　　三、解决问题

　　1、现有5把锁的各1把钥匙混在一起跟锁对不上号了，请问最少试几次就可能全部对上号?

　　2、六、一班四组有男女同学各5名，把他们的名字分别用10个数字代替，至少要点几个数字，才能保证叫到两名男生或两名女生?

　　课后拓展

　　1、六、二班有学生35人，李老师至少要准备多少本练习本，才能保证有一个人的练习本在两本或两本以上?

　　2、从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢?

　　板书设计

　　抽屉原理

　　5÷2=2……1至少有3只

　　7÷2=3……1至少有4只

　　9÷2=4……1至少有5只

　　11÷2=5……1至少有6只

　　至少数=商数+1

　　六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 4

　　教学目标：

　　1．使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。

　　2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

　　教学重点：

　　抽取问题。

　　教学难点：

　　理解抽取问题的基本原理。

　　教学过程：

　　一、创设情境，复习旧知

　　1、出示复习题：

　　师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？

　　2、课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？

　　3、学生自由回答。

　　二、教学例2

　　1、出示：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

　　（1）组织学生读题，理解题意。

　　教师：你们能猜出结果吗？

　　组织学生猜一猜，并相互交流。

　　指名学生汇报。

　　学生汇报时可能会答出：只摸4个球就可以了，至少要摸出5个球……

　　教师：能验证吗？

　　教师拿出准备好的红球及蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结果的正确性。

　　（2）教师：刚才我们通过验证的方法得出了结论，联系前面所学的知识，这是一个什么问题？

　　2、组织学生议一议，并相互交流。再指名学生汇报。

　　教师：上面的问题是一个抽屉问题，请同学们找一找：“抽屉”是什么？“抽屉”有几个？

　　组织学生议一议，并相互交流。

　　指名学生汇报，使学生明确：抽屉就是颜色数。（板书）

　　教师：能用例1的知识来解答吗？

　　组织学生议一议，并相互交流。

　　指名学生汇报。

　　使学生明确：只要分的物体比抽屉多，就能保证总有一个抽屉至少放荡2个球，因此要保证摸出两个同色的球，摸出球的数量至少要比颜色的种数多一。

　　（3）组织学生对例题的解答过程议一议，相互交流，理解解决问题的方法。

　　学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

　　3、做一做

　　第1题。

　　1、独立思考，判断正误。

　　2、同学交流，说明理由。其中“370名学生中一定有两人的`生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12＝4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同一个月。

　　三、巩固练习

　　完成课文练习十二第1、3题。

　　四、总结评价

　　1、师：这节课你有哪些收获或感想？

　　五、布置作业

　　1．做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？

　　2．试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列，你有什么发现？如果只涂两列的话，结论有什么变化呢？

　　3、拓展练习（选做）

　　（1）任意给出5个非0的自然数。有人说一定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。你信不信？

　　（2）把1～8这8个数任意围成一个圆圈。在这个圈上，一定有3个相邻的数之和大于13。你知道其中的奥秘吗？

　　六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 5

　　教学目标：

　　1．知识与能力目标：

　　经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。

　　2．过程与方法目标：

　　经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

　　3．情感、态度与价值观目标：

　　通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

　　教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

　　教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

　　教学准备：教具：5个杯子，6根小棒；学具：每组5个杯子，6根小棒。

　　教学过程：

　　一、游戏激趣，初步体验。

　　师：同学们，你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？那就请5位同学上来各抽一张，我们来验证一下。如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？

　　二、操作探究，发现规律。

　　（一）经历“抽屉原理”的探究过程，理解原理。

　　1．研究小棒数比杯子数多1的情况。

　　师：今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。板书：小棒杯子

　　师：如果把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？

　　学生分组操作，并把操作的结果记录下来。

　　请一个小组汇报操作过程，教师在黑板上记录。

　　师：观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒？板书：总有一个杯子里至少有。

　　师：依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎样放？大家再来摆摆看，看看又有什么发现？

　　学生分组操作，并把操作的结果记录下来。

　　请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录。

　　师：观察所有的摆法，你发现了什么？这里的“总有”是什么意思？“至少”又是什么意思？

　　师：那如果把6根小棒放在5个杯子里，猜一猜，会有什么样的结果？

　　师：怎样验证猜测的结果对不对，你又什么好方法？引导学生不再一一列举，用平均分的方法来找答案。并用算式表示分的结果：6÷5=1……1

　　师：那如果用这种方法，你知道把7根小棒放在6个杯子里，把10根小棒放在9个杯子里，把100根小棒放在99个杯子里，会有什么样的结果呢？你又从中发现了什么规律呢？

　　师：我们发现了小棒的数量比杯子的数量多1，总有一个杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的数量比杯子的数量多2、多3，又会有什么样的结果呢？

　　2、研究小棒数比杯子数多2、多3的情况。

　　师：如果把5根小棒放在3个杯子里，会有什么结果？

　　引导：先平均分，每个杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又该怎么分呢？

　　师：把7根小棒放在3个杯子里，会有什么结果呢？为什么？

　　3、研究小棒数比杯子数的2倍多、3倍多…等情况。

　　师：如果把9根小棒放在4个杯子里，把15根小棒放在4个杯子里，分别又会有什么结果？

　　小组内讨论，再请同学说结果和理由。

　　4、总结规律。

　　师：我们将小棒看做物体、把杯子看做抽屉，你发现了什么规律？

　　总结：把m个物体放在n个抽屉里（m﹥n），总有一个抽屉至少有“商+1”个物体。

　　5、介绍抽屉原理。

　　“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

　　三、应用“抽屉原理”，感受数学的魅力。

　　1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？

　　先思考：这里是把什么看做物体？什么看做抽屉？再说结果和理由。

　　2、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

　　3、向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？

　　（1）六年级里至少有两人的生日是同一天。

　　（2）六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。

　　4、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？

　　5、师：开课时我们做的游戏还记得吗？为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？

　　四、全课小结。

　　说一说：今天这节课，我们又学习了什么新知识？（师生共同对本节课的内容进行小结）

　　五、布置作业。

　　课本73页练习十二第2、4题。

　　六、板书设计。

　　数学广角——抽屉原理

　　物体数÷抽屉数= 商……余数至少数 =商＋1

　　小棒杯子总有一个杯子里至少有

　　3 2 2

　　4 3 2

　　6 ÷ 5 = 1……1 2

　　5 ÷ 3 = 1……2 2

　　7 ÷ 4 = 1……3 2

　　9 ÷ 4 = 2……1 3

　　15 ÷ 4 = 3……3 4

　　教学反思：

　　1、通过游戏，激发兴趣。

　　兴趣是最好的老师。课前我设计了从52张扑克牌（去掉2张王牌）中任意抽取5张，老师肯定地说：至少有2张牌是同一花色的，在学生半信半疑时，师生共同游戏，让学生信服，但又不知道其中奥妙，这样导入，学生兴趣盎然。

　　2、操作探究，建立模型。

　　本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4根小棒放入3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，为后面开展教与学的活动做了铺垫。此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极性。在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程，从方法层面和知识层面上对学生进行了提升，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。在评价学生各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。在学生自主探索的.基础上，进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在这一环节的教学中抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生借助直观，很好的理解了如果把物体尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少，余下的不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的数量多1。特别是对“某个抽屉至少有的数量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。

　　3、解释应用，深化知识。

　　学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在应用“抽屉原理”，感受数学的魅力环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。

　　教学永远是一门遗憾的艺术。

　　反思本节课的教学，有以下几点不足：

　　1、在把3根小棒放进2个杯子，把4根小棒放进3个杯子里，都让学生进行了操作并做了记录，但对学生的有序思考重视不够，导致课堂检测时，学生用列举法解决问题的时候，有两个同学把所有的可能都列举对了，但不是有序排列的。还有两个差一点的学生由于思维无序，因此没能正确列举出来。

　　2、在把5根小棒放在3个杯子里，有学生出现了总有一个杯子里至少有3根小棒的结论，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同学容易出的错误：用商+余数。这时老师没有抓住这个同学思维中的错误制造思维矛盾，因此感觉学生对总有一个抽屉至少有的数量=商+1这一知识点的理解还不够透彻。

　　3学生在用“抽屉原理” 解决实际问题时，书写格式教师指导不到位。有些题目是要先说结论，再说理由。那么说理由的时候，有的同学只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，还有的同学先列算式，再回答问题。在区教研室周俊主任的指导下，我才明白这类题目的书写格式是：因为5÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根），所以每个杯子里至少有2根小棒。

　　总的说来，本节课学生的学习效果还不错，全班学生针对这类问题都能快速做出正确分析与判断。我也算圆满完成了这节课的学习目标，实现了三维目标的有机整合。

　　六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 6

　　教学内容：

　　《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。

　　学情分析：

　　六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。激趣是新课导入的.抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，游戏，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。

　　教学目标：

　　1、使学生初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

　　2、使学生经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

　　3、使学生通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高解决问题的能力和兴趣。

　　教学重点：

　　经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

　　教学难点：

　　理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

　　教学过程：

　　一、课前游戏，导入新课。

　　游戏请5名同学到前面来，老师这有4张凳子，老师喊123开始，要求每位同学都必须坐在凳子上，引导：5位同学坐在4张椅子上，不管怎么坐，总有一把凳子上至少坐两个同学。

　　我们刚才做了个小游戏，但小游戏蕴含着一个有趣的数学原理。今天我们就来研究这个有趣的数学原理——抽屉原理。

　　二、通过操作，探究新知

　　（一）活动一

　　1、出示题目：把4根小棒，放在3个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？

　　（板书：小棒4杯子3）

　　提出要求：把所有的摆法都摆出来，看看你会有什么发现？

　　（1）同桌之间互相合作，动手摆，把各种情况记录下来。

　　（2）指名一位同学展示不同摆法，教师板书。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

　　（3）引导学生观察发现：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。（板书：总有一个杯子里至少有）

　　（4）师生共同理解“总有”“至少”有2枝什么意思？

　　（5）明确：刚才同学们把所有摆法一一列举出来，得到了这样的结论，我们称之为“枚举法”。

　　2、要把6根小棒放进5杯子里，你感觉会有什么结果呢？

　　（1）启发学生猜想结果

　　把6根小棒放入五个杯子里，你感觉一下，不要动手摆，你感觉一下会有什么样的结论？

　　（2）引导学生选择合适的方法

　　提出要求：想一个快速而又简单的方法，只摆一种情况，你就可以得到这个结论？

　　（3）学生尝试操作验证。

　　（4）全班交流，操作演示。

　　学生活动后组织交流：先每个杯子摆一根，每个杯子放1跟，5个杯子，就已经放了5根，还有1根不管怎么放，总有一个杯子至少有两根小棒

　　预设：如遇到每个杯子摆两根，有的杯子空的，这样有说服力吗？有的杯子还空着，要先把每个杯子都装上小棒才行。

　　（5）明确结论：把6根小棒放进5个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝小棒。

　　3、课件出示：

　　把100根小棒放进99个杯子呢？

　　谈话：要不要也准备100根小棒和99根杯子呢？可以怎么办？

　　引导用假设法进行思考：假设每个杯子放1跟，99个杯子，就已经放了99根，还有1根不管怎么放，总有一个杯子至少有2根小棒。

　　这也是数学中一种很重要的方法“假设法”。

　　引导学生观察小棒数和杯子数，你有什么发现？

　　明确：这里的小棒数都比杯子数多1，当小棒数比杯子数多1时，总有一个杯子至少放了两根小棒。

　　（二）活动二

　　谈话：接下来，我们把数学书当做物体数放入抽屉里，看看又有什么发现？

　　课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

　　板书：书抽屉总有一个抽屉放入算式

　　5235÷2=2……1

　　六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 7

　　教学目标

　　1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

　　2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

　　3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

　　教学重、难点

　　经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

　　教学过程

　　一、问题引入。

　　师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？

　　1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

　　2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？

　　游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。

　　引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

　　二、探究新知

　　（一）教学例1

　　1．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？

　　师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。

　　板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

　　问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？

　　引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。

　　问题：

　　（1）“总有”是什么意思？（一定有）

　　（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

　　教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？

　　学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

　　问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）

　　总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。

　　2．完成课下“做一做”，学习解决问题。

　　问题：6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

　　（1）学生活动—独立思考自主探究

　　（2）交流、说理活动。

　　引导学生分析：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。

　　总结：用平均分的`方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。

　　（二）教学例2

　　1．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

　　（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）

　　2．学生汇报，教师给予表扬后并总结：

　　总结1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

　　总结2：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

　　问题：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？（学生讨论）

　　引导学生思考：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。）

　　总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。

　　师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

　　（三）学生自学例题3并进行自主交流，试着用手中的用具模拟演示场景。

　　三、解决问题

　　四、全课小结

　　六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 8

　　一、教学内容：

　　教材第70页、72页例一、例二及做一做。

　　二、教学目标：

　　知识与技能

　　1.理解最简单的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式。

　　2．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

　　过程与方法

　　通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。情感态度与价值观

　　体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。

　　三、教学重点：

　　理解抽屉原理的推导过程。教学难点;理解抽屉原理的一般规律。

　　四、教学方法：

　　教法：创设情境引导探究学法：小组合作

　　讨论

　　五、师生课前准备：

　　4支铅笔

　　3个文具盒投影仪

　　五、教学过程

　　（一）课前游戏引入

　　1.坐凳子游戏：

　　教师和5名学生做游戏

　　2.用一副牌展示“抽屉原理”。

　　师：这有一副牌，老师用它变一个魔术。想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”。老师随意抽五张牌。我能猜到，至少有两位同学的手中的花色是相同的，你们信吗？（老师与学生合作完成魔术）师：通过者个游戏你们能猜到我们今天研究的内容吗？

　　3.揭示课题，板书课题《抽屉原理》

　　抽屉原理很神奇，我们用它可以解决很多有趣的的问题，想弄明白这个原理吗？这节课我们就一起来探究这种神秘的原理。

　　（二）探究原理

　　建立模型

　　1.合作探究（问题一）

　　师:同学们手中都有文具盒和铅笔，现在分小组动手操作：学生取出4枝笔，3个文具盒。然后把4枝笔放入3个文具盒中，摆一摆，想一想共有有几种放法？还有什么发现？

　　学生取出学具，带着问题展开小组活动。

　　2.汇报展示

　　学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：

　　放法：（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)教师：通过刚才的操作，你发现了什么？

　　学生：我们发现不管怎么放，总是有一个文具盒里至少放进去了2枝笔。理由是

　　2教师引导学生用平均分的方法解决问题

　　小组带着问题再次展开探究。

　　生：每个文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪个文具盒里都可以得出，总有一个文具盒至少放进2枝笔。

　　3.学以致用

　　课件出示：

　　将5枝笔放入4个文具盒将50枝笔放入49个文具盒将1000枝笔放入999个文具盒

　　教师：同学们仔细观察文具盒数和所对应的`铅笔数你发现了什么？组织学生相互仪一仪，得出结论。

　　小小收获:只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

　　师：看来同学们都用用平均分的方法就可以解决这个问题呢？师：如果要放的铅笔数比文具盒数多2，多3，多4呢？

　　4.尝试练习

　　有7只鸽子，要飞进5个鸽舍里，总有一个鸽舍里至少飞进2个鸽子，为什么？

　　三、合作探究（问题二）

　　课件出示：如果将5本书放入2个抽屉，那么不管怎么放，肯定有一

　　个文具盒至少放进了xx枝笔？

　　组织学生分组讨论，相互交流。师：能否用算式解答呢？生列式计算5÷2＝21 2+1=3 生：至少放3枝，商＋1。

　　1、如果一共有7本书会怎样呢？

　　2、如果一共有9本书会怎样呢？学生独立完成，然后汇报

　　3、二次尝试练习：

　　如果把5本书放进3个抽屉，不管怎么放总有一个抽屉至少有几本书？

　　四、课堂总结

　　通过学习你有什么收获？

　　五、课堂检测

　　1． 14本书放入5个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）2． 26本书放入7个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）3．六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有

　　几人的生日在同一个月？想一想，为什么？（10分）

　　六、板书设计

　　（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

　　5÷2=2……1 2+1=3 7÷2=3……1 3+1=4

　　六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 9

　　教学目标：

　　1.通过练习让学生理解抽屉原理，学会简单的原理分析方法。

　　2.在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。

　　教学重点：

　　理解抽屉原理，掌握先平均分，再调整的方法。

　　教学难点：

　　理解总有至少的意义，理解至少数=商数＋1。

　　教学过程：

　　一、教师出示练习题，学生完成。

　　二、学生完成后，集体订正。

　　1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？

　　2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？

　　3．有11名学生到老师家借书，老师的书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同

　　4．有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜。试证明：一定有两个运动员积分相同。

　　5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的`球种类是一致的？

　　6．某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为多少人？

　　7．有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。

　　8．一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了若干堆，后来发现无论怎么分，总能从这若干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了多少堆？

　　9．从1，3，5，，99中，至少选出多少个数，其中必有两个数的和是100。

　　10．某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有多少人带苹果。

　　11．某个年级有202人参加考试，满分为100分，且得分都为整数，总得分为10101分，则至少有多少人得分相同？

　　12．2006名营员去游览长城，颐和园，天坛。规定每人最少去一处，最多去两处游览，至少有几个人游览的地方完全相同？

　　13．某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，则至少有多少人植树的株数相同？

　　六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 10

　　教学目标

　　1．基础知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

　　2．能力训练目标：

　　1)、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题；

　　2)、通过操作发展学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，形成比较抽象的数学思维。

　　3．个性品质目标：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，产生主动学数学的兴趣。

　　教学过程

　　一、创设情景，导入新课

　　师带领学生玩“抢椅子”的游戏，规则这4位学生必须都坐下。引导学生观察游戏结果——不管怎么坐，总有一个座位上至少坐了2位同学。师：为什么？（学生回答）

　　师：可不可能一个椅子上坐3位同学？（可能）可不可能每个椅子上只坐1位同学？（不可能）也就是说，不管怎么坐，总有一个椅子上至少要坐2位同学。师：那么像这样的现象中隐藏着设么数学奥秘呢？大家想不想弄明白？好，就让我们一起走进数学广角来研究这个原理。希望大家都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把这个数学奥秘弄懂！

　　二、探究新知

　　（一）教学例1

　　1、出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里。

　　师：刚才我们做游戏，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了2位同学。那么，把4枝铅笔放进3个文具盒里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家可不可以大胆的猜测一下？

　　（学情预设：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。）

　　2、理解“至少” 师：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）

　　师：到底我们猜测的对不对呢？怎么样证明这种现象呢？下面，就需要自己动手利用学具去摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明我们这个猜想。

　　3、自主探究

　　（1）两人一组利用手中的学具1摆一摆，想一想，可以怎么样去摆放？老师帮大家准备了一个记录单，你们可以把摆放的不同方法记录下来，以便你们分析结果是不是符合我们之前的猜测。（2）全班交流，学生汇报。第一种方法：

　　（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）学生解释自己的想法，验证猜测。

　　教师课件演示，验证结论。（像大家刚才这样把每一种放法都列举出来，然后去一一验证，这种方法叫列举法）第二种方法：

　　师：还有别的思考方法，来验证我们之前的猜测吗？假设法：（学生汇报）