四年级《等量关系》教学设计（精选14篇）

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　　作为一名默默奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么应当如何写教学设计呢？以下是小编精心整理的四年级《等量关系》教学设计，欢迎阅读与收藏。

四年级《等量关系》教学设计（精选14篇）

　　四年级《等量关系》教学设计 1

　　教学内容：

　　北师大版小学数学四年级下册第五单元第64-65页

　　教材分析：

　　本节课是在学生学会用字母表示数功能的基础上教学的，教材通过跷跷板情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，通过反复体验感知找出等量关系，本节课的教学对学生学习方程、解方程及运用方程解决简单的实际问题起着承上启下的作用，它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要的地位。

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。

　　2、初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。

　　3、培养学生自主探究和合作交流的能力。

　　教学重点：

　　能够在具体情境中找出等量关系

　　教学难点：

　　找等量关系

　　教法：

　　通过具体情境引导学发现等量关系，并能用语言和算式来表述，并在反复体会和深入探究中多角度理解等量关系。

　　学法：

　　以自主探究、小组合作作为学习的主要方式。由直观到抽象，在探索和交流中感受、体会和理解。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、谈话导入：

　　师：同学们周末都喜欢去哪儿玩?为什么?

　　生：公园、游乐场等。

　　2、出示跷跷板：

　　①师：喜欢玩吗?说说玩跷跷板的感受?

　　生：起、落，有意思。

　　②师：看图并说说三幅图分别是什么意思。

　　生：(1)1只鹅比2只鸭重

　　(2)3只鸭比1只鹅重

　　(3)1只鹅与2只鸭子和1只鸡一样重

　　二、合作探究

　　1、初步感知等量关系

　　师：跷跷板怎样就平衡了?你能尝试表示这组相等的关系吗?

　　生：1只鹅的质量等于2只鸭子和1只鸡的质量。

　　1只鹅的质量=2只鸭子+1只鸡的质量

　　师：像这样的关系，我们就称之为等量关系。

　　2、进一步体会等量关系

　　①师：生活中有很多的数量关系，我们一起去看看吧!看，著名的篮球运动员姚明也来到了我们的课堂，他最大的特点是什么?(特别高)对呀，他的.身高是226厘米。笑笑和妹妹跟姚明比了一下身高。(出示妹妹、姚明和笑笑身高关系)

　　②读懂信息：哪两个人之间的身高有关系?什么关系?

　　③你能表示出妹妹、姚明和笑笑身高的关系吗?

　　合作要求：

　　1、借助体现数量关系的句子，理解、抓住关键句子。

　　2、可以用文字、画图等形式来表示，选你们喜欢的方式。

　　④展示汇报：

　　师：哪一组愿意汇报你们组的合作结果?

　　生：文字、式子、画图。

　　⑤小结

　　说说怎样找等量关系?

　　3、多角度认识等量关系

　　师：老师从刚才的信息中也找到了一些等量关系式，我们一起来看看，你能看懂吗?

　　姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高—20厘米=妹妹身高

　　姚明身高÷2=笑笑身高—20厘米

　　师：观察这3个等量关系式你从中有什么发现?

　　生：妹妹身高有两种表示形式，通过妹妹身高的两种形式我们得出了又一个等量关系即：

　　姚明身高÷2=笑笑身高—20厘米

　　师：看来同一等量关系有不同的表示形式，还可以从不同的表示形式中获得信息中没有的等量关系，找出这些等量关系对我们以后的解决问题有很大的帮助。

　　三、巩固练习

　　课本“练一练”第1题，第2题，第5题

　　四、课堂小结

　　说说这节课你的收获

　　五、作业布置

　　寻找我们身边的等量关系

　　板书设计：等量关系

　　1只鹅的质量=2只鸭子+1只鸡的质量。

　　姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高—20厘米=妹妹身高

　　姚明身高÷2=笑笑身高—20厘米

　　四年级《等量关系》教学设计 2

　　教学目标

　　第一维目标：知识与能力目标--理解统计在数学中的意义，理解条形统计图的特点和优势；掌握条形统计图中横、纵坐标及单位的意义，能看懂统计图中的数量关系；学会用统计的方法分析生产生活中的实际问题；能够根据统计的结果分析得出相关的结论。

　　第二维目标：过程与方法目标--在统计的过程中要求学生能够细心运算，学习数学研究的一般性方法，体会由数字规律得到相关结论的逻辑关系，从而提高判断能力和应用数学知识的能力。

　　第三维目标：情感态度与价值观目标--在学习过程中充分体会数字的分布规律，体现数学的美感和对于实际问题的探究型研究方法，体会数学的魅力和奥妙，提高逻辑思维能力和辩证的研究方法。

　　教具

　　坐标纸。

　　教学过程

　　一、组织教学。

　　组织小同学们集中注意力，开始学习，进入到学习状态。

　　二、导入新课。

　　1．师生互动：请每一位小同学把自己的生日写在一张小纸条上，在黑板上列出春、夏、秋、冬的图表，请每一位小同学在坐标纸上画出与黑板上一样的图表，请班干部在讲台前统计各个季节生日的同学人数，老师在黑板上、同学们在坐标纸上同时完成生日的条形统计图。

　　2．教师讲解：做统计图时的注意事项，第一步，认真纪录每一个数据；第二步，统计每一个范围内的`数据个数；第三步，在方格纸上认真画出条形图；第四步，由统计图对数据进行分析。明确横坐标、纵坐标分别代表的数学涵义及单位量的大小。

　　重点：细心、准确、无误、美观。

　　难点：对于数据的分析，比较数据之间的差别，理解最大值与最小值。

　　三、例题讲解。

　　本例题通过师生互动完成班级内同学们的生日分布条形统计图，旨在要同学们在缜密的数学思维背景下理解统计的涵义，基于一组相关数据的数理分析过程，了解通过统计的方法掌握某一数据的变化规律和内涵，进行科学的分析。掌握条形统计图当中横坐标、纵坐标的数学意义与单位量与数据量的大小关系及单位。

　　四、习题巩固。

　　习题一：四年级举行的特色运动会，调查并统计同学们最喜欢哪些特色体育项目。

　　习题二：班级要设立图书角，调查并统计同学们最喜欢哪类图书。

　　习题三：调查并统计班级同学最喜欢的电视节目情况。

　　五、拓展及小结。

　　1．基于某一类的相关数据，我们可以进行数据的表示，本节课仅利用条形统计图作例，说明对于数据的合理表示可以得到对于数据的更有效分析，从而得出相关结论，采取相应措施，体现数学与生产生活的紧密结合性。

　　2．有关条形统计图的优势：体现每组中的具体数据；易比较数据之间的差别。

　　3．统计图有很多种，后续课堂还会学习到：扇形统计图、折线统计图，请同学们先有一个印象。

　　四年级《等量关系》教学设计 3

　　教学目标

　　1．知识与能力：能根据一组相关的数据，绘制折线统计图。

　　2．过程与方法：经历处理实验数据的过程，了解折线统计图的特点；从折线统计图上，获取数据变化的信息，并进行简单预测。

　　3．情感态度价值观：培养规范有序的解决问题的步骤。

　　学习重点

　　能根据一组相关的数据，绘制折线统计图。

　　学习难点

　　从折线统计图上，获取数据变化的信息，并进行简单预测。

　　教学过程

　　一、知识回顾。

　　上节课我们学习了条形统计图，条形统计图有什么优点？

　　二、自学指导。

　　1．情景导入：

　　（用蒜苗生长的动画图片引入新课）

　　2．由学生动手，演示笑笑的蒜苗生长情况统计表。

　　3．动画演示蒜苗生长情况折线统计图（要强调学生注意观察画折线统计图的步骤）。

　　让学生分析在格子图中画折线统计图可以分成哪两步。

　　三、习题巩固。

　　课本P89练一练1。

　　四、实践应用。

　　课本P89练一练2。

　　五、课堂小结。

　　1．折线统计图有什么优点呢？

　　折线统计图有利于直观了解事物的`变化情况。

　　2．怎样画折线统计图呢？

　　（1）先在格子图中描点。

　　（2）连线。

　　3．统计图一般有几种形式呢？

　　统计图一般有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种形式。

　　4．进行预测时，先要找出数量变化趋势中的规律，再进行预测。

　　六、知识拓展。

　　为了寻找小玲跳绳成绩提高的秘密，笑笑帮助小玲记录了锻炼的情况，并制成了统计图。

　　（1）小玲跳绳中哪一阶段成绩提高最快？哪一阶段成绩提高比较缓慢？

　　答：小玲第5~10天成绩提高最快，第15~20天和20~25天成绩提高比较缓慢。

　　（3）估计小玲第8天的成绩大约是多少，达到每分135个大约是在第几天？

　　答：估计小玲第8天的成绩大约是118个，达到每分135个大约是在第12天。

　　七、目标检测。

　　1．要表示上海2013年全年每月降水量的变化情况，用（）表示合适。

　　A．条形统计图

　　B．折线统计图

　　C ．扇形统计图

　　2．统计图一般有_____________、_____________、_____________。

　　3．下面的折线统计图表示的是李明从9时到11时由甲地到乙地骑车行驶的情况。

　　（1）李明从甲地到乙地一共用了多长时间？甲乙两地的路程是多少千米？他平均每时行驶多少千米？

　　（2）李明在中途停留了吗？如果停留了，那么停留了多长时间？

　　（3）李明在最后30分里行驶了多少千米？比他骑车行驶全程的平均速度快多少？

　　八、实践作业。

　　根据十几天观察蒜苗得到的结论，写一篇《我的蒜苗长得快》数学实践小论文。

　　四年级《等量关系》教学设计 4

　　教学目标

　　1．通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用题。

　　2．通过解决问题，进一步理解方程的.意义。

　　教学重点

　　学会用方程解答简单的应用题。

　　教学难点

　　学会用方程解答简单的应用题。

　　教学步骤

　　活动：创设情境，建立模型。

　　1．猜数游戏。

　　今天我们来做游戏，把你心里想的数乘2，再加上20，等于多少？

　　通过做猜数游戏，引起用方程来解决实际问题。

　　2．等于80。猜猜我想的数是多少？

　　3．你想的数是30。

　　4．你是怎么猜到的？

　　5．学生交流，解决。

　　6．学生汇报。

　　7．如果淘气想的数为x，那么

　　2 x＋20＝80

　　2x＋20－ 20＝80

　　2x＝60

　　2 x÷2＝60÷2

　　x＝30

　　引导学生解方程与等式性质结合。

　　8．同桌共同玩猜数游戏。列方程并解答。

　　9．通过刚才游戏，你们有什么收获？

　　练一练。

　　1．按照笑笑的规则和同伴做猜数游戏，并列方程解答。

　　解：设这个数是x

　　4×x＋10＝90

　　4x＝80

　　x＝20

　　心里这个数是20。

　　生独立完成。

　　2．列方程。

　　（1）3x＋6＝15

　　解：3x＋6＝15

　　3x＝ 9

　　x＝3

　　（2）4x－2＝26

　　解：4x－2＝26

　　4x＝28

　　x＝7

　　（3）8＋x＝20

　　解：8＋x＝20

　　x＝12

　　3．看图说一说等量关系，再列方程解决问题。

　　解：3x＋48＝234

　　3x＝186

　　x＝62（元）

　　课外拓展。

　　每天修 x米，

　　5x＋500＝2500

　　x＝400

　　四年级《等量关系》教学设计 5

　　教学目标

　　1．知识与技能：通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

　　2．过程与方法：能够利用发现的等式性质，解简单的方程。

　　3．情感态度价值观：培养动手实践，认真观察、思考归纳的学习习惯。

　　学习重点

　　通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

　　学习难点

　　利用发现的等式性质，解简单的方程。

　　教学过程

　　一、知识回顾。

　　填空：含有_______的_______叫做方程。

　　判断：下列这些是方程吗：

　　1．x＝10 （）

　　2．32＋x （）

　　3．16＋4＝20 （）

　　二、自学指导。

　　仔细观察下列图片，你发现了什么规律？

　　1．通过观察，你有什么发现？先在小组内互相说一说自己的想法。（课本左边主题图）

　　提示：

　　（1）现在的天平处于什么状态？_______，说明两盘的质量_______。

　　（2）从左往右观察每组两幅图片，天平的.左右两盘有什么变化？天平有什么变化吗？现在你能把天平的规律描述出来吗？换成等式呢？

　　2．现在再来观察一组，和上面的一组有什么不同吗？（课本右边主题图。）

　　对比上面一组天平图片的规律，你能说出这一组图片中有什么规律吗？用一句话来描述等式的规律。

　　请用我们自己的语言对这个规律进行举例说明。

　　三、实践应用。

　　利用刚刚学习的方法，求出方程中的x。

　　x＋2＝10

　　思考：在这个方程里，未知数x属于这个加法算式的哪部分？根据加法各部分之间的关系，你能想到这个方程的不同解法吗？试一试吧。

　　练习巩固：

　　解方程：y－7＝12 23＋x＝45

　　四、课堂小结。

　　总结一下，我们这节课学习了什么内容呢？

　　1．会解一些方程了。

　　2．注意算数准确。

　　五、目标检测。

　　1．通过研究我们明白了：等式两边都_______（或_______）同一个数，等式_______。

　　2．解方程：x－12.3＝3.8。

　　3．结合我们身边的事例，编一道题，列出方程并解出来。

　　六、作业布置。

　　课本P69页第2题、第5题。

　　四年级《等量关系》教学设计 6

　　教学内容：

　　北师大版数学四年级下册数学好玩之《密铺》。

　　教材分析：

　　这是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动。教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索三角形和四边形能否进行密铺。并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。并能够对自己在活动中的表现进行自我评价和反思。

　　学情分析：

　　（1）知识水平：学生已经学习了图形的平移、旋转及多边形的内角和等知识；具有了相关的知识经验；

　　（2）能力和方法水平：学生已经具备一定的推理能力，能初步运用“猜想--验证--归纳”的数学思想方法来探究问题；

　　（3）心理水平：该阶段的学生虽然已经具备一定的知识经验，但是还是有较强的好奇心，也有较强的表现欲；

　　（4）思维水平：学生的思维以直接经验为主，间接经验相对较少。在学习过简单平面图形的基础上，学生已经对平面图形有了初步的印象，并能准确的认识各种简单平面图形。对于密铺，学生已经有了较为直观的生活体验，只是还未形成系统的理论知识。

　　在此基础上进行密铺理论知识的学习和活动设计，符合学生认知发展规律，是对学生生活经验的提炼和再加工，从而形成较为系统的初步抽象的理论知识。在这个知识系统的帮助下，可以进一步让学生认识到数学的美，激发对数学学习的兴趣，是对学生进行的一次头脑风暴，对于培养学生的数学应用意识有很大的帮助。基于以上认识，本课的设计重点放在让学生动手操作、探究，从而获得丰富的知识经验和积极的情感体验。学习过程中充分发挥小组长作用，小组内进行充分的交流讨论，通过经历与组内同伴动手拼图以及设计密铺图形等活动过程，知道三角形、四边形、正六边形可以密铺，并知道有些图形是不能密铺的。在整个活动中，教师参与到组内讨论，并指导。最后在学生活动和交流的基础上，教师组织学生进行评价、自我评价和反思，内化知识经验与知识体系。

　　教学目标：

　　1．知识与技能：通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。

　　2．过程与方法：在探究多边形密铺条件的过程中学生经历观察、猜测、推理、验证和交流等过程。进一步发展学生的动手实践能力、合情推理能力。

　　3．情感态度价值观：使学生在欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案的过程中，体会图形的转换，感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，体验学习数学的价值。同时，进一步发展学生的团结合作意识，享受由合作获得成功的喜悦。

　　教学重点：

　　知道什么是密铺，了解有一些图形（如三角形，四边形和正六边形）是可以密铺的。

　　教学难点：

　　初步感受密铺的原理

　　教学手段：

　　基于以上几点的认识，本节课采用传统教学与信息技术相结合的教学手段，重点突出现代信息技术在数学教学课堂中的不可替代的作用。学生能够自主的在多媒体设备上完成自学或者是进行各种探究实验，是学生课堂主体地位的体现；教师在课中担任组织者、引导者与合作者的角色。但，由于每个孩子在信息技术方面的掌握层次不尽相同，所以为孩子们提供了多种渠道来探究解决问题，学生可以根据自己的能力完成自己的探究活动，并在活动中有不同的体验。

　　课前准备：

　　1、信息技术准备：广播教学的教学系统，可以用来广播教学，也可以用来展示学生的电脑上的操作。信息技术的简单应用基础，学生能在计算机上实现对基本图形的平移和旋转。同时学生能在多媒体设备上完成对他人作品的欣赏与评价，同时也能对自己整个的活动过程进行评价反思。

　　2、道具准备：剪刀、卡纸若干。

　　3、素材准备：某客厅地面的照片。

　　教学过程：

　　一、谈话引入，揭示课题

　　1、教师与学生谈话，想了解学生家里的客厅地面是由什么铺成的。学生向全班同学介绍自己家客厅地面是由什么铺成的。

　　2、教师请学生用一个字或者是两个字来形容一下自己家里客厅的地面。学生单独汇报。（如：大/密/美丽/漂亮/宽敞/平整……）

　　3、教师出示从朋友家拍来的客厅的地面（两幅图），请学生欣赏。并问学生分别是由什么形状的地砖铺成的。（长方形和正方形）

　　4、教师问学生觉得这两家的`客厅铺的怎么样。（如果学生说铺的好或者是铺的很平，就追问：好在哪里？平在哪里？并用手势提醒学生发现每块地砖之间是一块挨着一块的，也就是没有空隙的。如果没有说出没有重叠，就追问：有没有把两块地砖叠在一起？引导孩子发现没有重叠。）

　　5、揭示课题：我们把像这样，图形之间，没有空隙，也不重叠的铺法称为密铺。

　　【设计意图】本环节以谈话方式引入，从学生的身边去发现和感受密铺的存在，从而引出课题。

　　二、实验探究，领悟新知

　　（一）动手操作、感受密铺

　　1、教师请学生们观察“密铺”这一个词，问学生哪个字更重要。（学生回答“密”字更重要，教师及时追问：“密”怎么体现？引导学生发现“密”体现在没有空隙，不重叠。）

　　2、教师拿出几个长方形，请一个学生来试一试，看看能不能做到密铺。（一个学生在黑板上操作，其他学生认真观察。）

　　3、学生操作完以后，教师请学生观察有没有做到密铺，并追问是如何判断的。（学生会说出，是密铺，因为没有空隙，也不重叠。）

　　4、教师对学生们的善于观察和一学就会的宝贵品质进行肯定。

　　【设计意图】本环节通过再认“密铺”一词和请学生动手铺长方形，来帮助学生初步感受密铺。为后面的动手实验探究做铺垫。

　　（二）探究三角形能不能实现密铺之初步判定

　　1、教师追问学生：除了长方形和正方形以外，我们还学过什么图形？（三角形、圆、平行四边形、梯形……）

　　2、教师继续问学生三角形能不能实现密铺。并先让学生猜测。

　　3、教师提示学生：要知道三角形到底能不能密铺，可以怎么做。

　　4、学生说一说要验证三角形能不能密铺需要做哪些事。

　　5、教师引导学生按照一定的实验步骤来操作：

　　（学生猜能或者是不能，教师追问，要知道到底能不能，我们该怎么办呢？学生会说试一试或者是铺一铺，师再追问：拿什么试？拿什么铺？学生应该会回答：要准备几个三角形，然后再铺一铺。师再追问，准备的三角形需要完全一样吗？师：那我们就来按照这两个步骤实验一下：第一、取出①号信封里面的卡纸（如下图），沿着上面的线剪开，得到几个三角形；第二、把剪下来的较大的三角形（锐角三角形）放在一起铺一铺。（以上步骤由小组合作完成））

　　6、学生按照刚才所说的步骤小组合作完成，在学生完成的过程中教师给予一定的指导和帮助，并用IPad拍一组已经完成好的图片。

　　7、先请学生汇报实验结果，并追问学生是如何判断的。

　　【设计意图】本环节通过讨论如何判断三角形能否密铺到初步实验发现三角形可以密铺，为学生建立初步的表现。

　　（三）探究三角形能不能实现密铺之研究密铺原理

　　1、教师提出：如果把这些三角形随便的铺在一起，能密铺吗？如果不能，这到底跟三角形的什么有关呢？（学生发现和三角形的角有关）教师接着追问和三角形哪个角有关（学生进一步发现和三角形的三个角都有关系）。

　　2、师生共同提出：为了更好的区分这三个角，可以把三角形的三个角分别标上∠1、∠2、 ∠3。然后再放在一起铺一铺，看看有什么发现。（学生在标的过程中，引导学生把所有三角形的角都标出来，并且相同的角标上相同的序号）

　　3、学生再次铺一铺。在铺的过程中适时引导学生观察拼接点处有几个角，分别是哪几个。

　　4、教师展示一组学生完成的密铺作品。并请学生认真观察一下，这个小组标完角以后，在拼接点处有几个角呢？

　　【（6个角），哪6个角？这个角1就是老师黑板上的三角形的角1，这个角2就是老师黑板上的三角形的角2，这个角3就是老师黑板上的三角形的角3，而∠1 、∠2、∠3就是这个三角形的三个内角。这个∠1、∠2、∠3也是这个三角形的三个内角。师再问，在这个拼接点处有几个角1？几个角2？几个角3？】

　　教师小结：看来三角形真的可以实现密铺，而且和三角形的内角有关。

　　【设计意图】本环节通过讨论、探究，发现三角形能密铺是和三角形的三个内角都有关系的。让学生感知到三角形能够密铺并非偶然，这其中隐藏着一定的必然性。而这种必然性就是密铺的原理所在。

　　（四）探究三角形能不能实现密铺之再次验证

　　1、教师问学生如果再用另外一种三角形来铺一铺，学生们想要怎么做。

　　2、学生思考，并提出可以先标出角，再铺一铺。

　　3、教师请学生把刚才剪下来的较小的三角形（钝角三角形）放在一起标一标，铺一铺。学生小组合作完成，师用IPAd拍一组完成好的。

　　4、教师先请学生判断这种三角形能不能密铺。再展示其中一组学生的作品。问学生这一次实验和之前的实验有什么不一样的地方，或者是有什么新发现。

　　5、学生发表自己的看法，教师进行总结。

　　小结：这样看来这一种三角形和前面一种三角形一样，也可以密铺，而且也和它的三个内角有着密切的关系。

　　【设计意图】本环节通过再一次的铺一铺的活动，让学生再次感受三角形是可以密铺的，而且再次领悟三角形能密铺是和它的三个角有关的。

　　（五）探究四边形能不能密铺

　　1、教师引导学生：既然三角形能够实现密铺，那如果是这样的四边形能实现密铺吗？（师拿出一个不规则的四边形，贴到黑板上）

　　2、学生发表自己的看法，并提出：要知道能不能密铺，动手实验一下就行了。

　　3、教师请学生打开②号信封，取出里面的四边形动手铺一铺，并提醒学生思考动手铺之前可以先做什么。（标角）

　　4、学生根据教师的要求和提示动手实验，教师观察每一组完成的情况，并用IPAd记录其中一组完成的情况。对于已经铺完的小组，请学生在小组内议一议，看看有什么发现。

　　5、反馈：教师先请学生判断这样的四边形是否可以密铺。然后请学生说说有什么发现。

　　6、学生先判断是可以密铺的，因为这几个图形之间没有空隙也不重叠。并且发现拼接点处有4个角，而且这4个角分别是这个四边形的四个内角。如果有学生能发现这四个角加起来就是360°就更好了。

　　小结：通过这个实验我们发现，这种四边形也是可以密铺的，而且也与四边形的内角有关。

　　【设计意图】本环节在前面几次实验的基础上，大胆让学生自己猜测、验证。通过实验发现四边形是可以密铺的，而且和三角形一样，也和四边形的四个内角有密切的关系。

　　三、小结及拓展延伸

　　1、教师引导学生回顾：我们今天研究了密铺，知道了长方形可以密铺，正方形可以密铺，三角形可以密铺，四边形可以密铺。并提问学生：你还有什么问题想问呢？

　　2、学生提出新的问题，如梯形能不能密铺？五边形能不能密铺？六边形能不能密铺？……

　　3、教师清学生借助计算机操作来验证正五边形和正六边形是否能密铺。

　　4、学生小组合作完成。在学生完成的过程中教师给予一些指导和帮助。

　　5、学生操作完后，进行反馈，通过广播教学体系请其中的几组学生展示自己的实验结果。并请其他学生帮助判断。通过实验、讨论发现，正五边形不可以密铺，而正六边形可以密铺。

　　小结：这样看来并不是所有的平面图形都可以密铺的，有的可以密铺，有的不可以密铺。

　　【设计意图】本环节通过计算机实现人机交互操作，体现出现代信息技术在数学教学中的应用。通过在计算机上操作发现并不是所有的平面图形都可以密铺的，有的可以，有的是不可以的。

　　四、实践作业

　　用上今天所学的密铺的知识为你自己的家设计一款漂亮的地砖。

　　五：板书设计

　　密铺

　　图形之间，没有空隙，也不重叠。

　　四年级《等量关系》教学设计 7

　　教学内容

　　教材第79～80页内容。

　　教学目标

　　1．结合奥运信息，能综合运用所学知识解决有关实际问题。

　　2．通过解决体育赛场上的有关问题，体会数学与体育之间的联系，感受数学的应用价值。

　　教学重难点

　　能运用数学知识和方法解决奥运中的问题。

　　教学过程

　　一、情景导入

　　师：2016年第31届奥运会在里约举行，同学们知道我国运动员一共获得了多少枚金牌？其中有些项目还打破了世界记录，尤其是中国女排，顶着巨大的压力，通过团结协作，顽强拼搏，终于获得冠军。那么同学们对奥运会有哪些了解呢？

　　师出示课件教材第79页情景图。

　　引导学生观查表格，从表格中你能获得哪些数学信息？你能根据这些信息提出什么数学问题？

　　师：今天我们就一起来解决奥运中的数学问题。

　　二、探究问题

　　1．师出示课件教材第79页问题一。

　　(1)学生观察表格，交流汇报：可以知道三名运动员各自的成绩分别是多少秒。

　　(2)出示问题：前三名运动员的成绩分别相差多少？

　　学生先独立计算，然后在小组内说说是怎么做的，互相交流订正。

　　(3)课件出示教材第79页两幅冲刺情况图，并提问：根据刚才的数据，你能判断哪幅图能描述当时决赛的`冲刺情况吗？

　　学生观察图片，交流汇报。师根据学生回答整理归纳：根据刚才计算出来的结果，可以知道，第二名和第三名相差很少，他们之间的距离应该很近，而他们和刘翔的时间相差很多，所以距离应该相对远一些。

　　因此第二幅图能更好的描述当时的冲刺情况。

　　(4)当时男子110米栏的奥运会记录是12.95 秒，刘翔用的时间少了多少秒？

　　学生先独立思考，小组内交流，再全班汇报。

　　2．师出示教材第80页问题二

　　(1)引导学生阅读短文，你能获取什么数学信息？

　　学生阅读后，指名汇报交流：在最后一跳之前，何冲比第二名多32.45分，秦凯比第二名少7.65 分，是第三名……

　　(2)课件出示问题1。

　　学生先独立计算，然后在小组内说说是怎么想的。指名学生汇报，集体订正。

　　(3)课件出示问题2。

　　①让学生观察“最后一跳的得分情况表”。

　　②学生独立思考计算，小组交流，指名汇报。

　　根据学生汇报，师归纳：何冲最后一跳得分最高，是第一名；最后一跳前，秦凯落后德斯帕蒂耶斯7.65分，而最后一跳，秦凯得分比德斯帕蒂耶斯多98.00－96.90＝1.1(分)，所以第二名是德斯帕蒂耶斯，第三名是秦凯。

　　3．师出示教材第80页问题三。

　　(1)引导学生阅读短文，并从中获取数学信息。

　　学生先独立思考计算，小组讨论交流。指名学生汇报，集体订正。

　　(2)出示课件射击比赛场景图。

　　同学们先观察图片，再独立通过想象判断，并用自己的语言说明理由，小组内交流。

　　指名学生汇报，集体讨论验证。

　　三、课堂小结

　　通过本节课的学习，你有什么想法？和同学们说一说。

　　四、课后练习

　　四年级《等量关系》教学设计 8

　　教学目标

　　1．经历从生活情境到方程模型的建构过程，会用方程表示简单情境中的数量关系。

　　2．提高独立思考、合作交流的能力。

　　3．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

　　教学重点

　　掌握方程的解的意义，用方程表示简单情境中的.数量关系。

　　教学难点

　　用方程表示简单情境中的数量关系。

　　教学过程

　　一、复习铺垫。

　　1．下面哪些是等式？哪些是方程？

　　5y 36÷x＝97?8＋9m 10－x＝3?54＋x＞9 5×7＝35 6y＋6＝48 2x＋3x＝20

　　2．解方程。

　　10－x＝5? x＋1 0＝20 x＋3＝1 2 x－11＝5

　　二、走进新课。

　　1．等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？

　　解：等式成立。

　　2．请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。

　　4y＝2000 y＝500

　　3．解方程。

　　（1）x÷3＝9 x＝27

　　（2）7y＝28 y＝4

　　4．下列解法正确吗？

　　（1）x－19＝19

　　解：x－19＋19＝19－19 x＝0

　　正确解法：x－19＋19＝19＋19 x＝38

　　（2）3x＝36

　　解：3x÷ 3＝36÷3 x＝12

　　三、随堂练习。

　　解方程。

　　（1）6x＝156

　　（2）3x＝630

　　（3）59＋x＝120

　　（4）x÷28＝0

　　四、小结

　　等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式成立。

　　五、作业。

　　教材P71第5题。

　　四年级《等量关系》教学设计 9

　　教学目标

　　1．知识与技能：通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

　　2．过程与方法：能够利用发现的等式性质，解简单的方程。

　　3．情感态度价值观：培养动手实践，认真观察、思考归纳的学习习惯。

　　学习重点

　　通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

　　学习难点

　　利用发现的等式性质，解简单的.方程。

　　教学过程

　　一、知识回顾。

　　填空：含有_______的_______叫做方程。

　　判断：下列这些是方程吗：

　　1．x＝10 （）

　　2．32＋x （）

　　3．16＋4＝20 （）

　　二、自学指导。

　　仔细观察下列图片，你发现了什么规律？

　　1．通过观察，你有什么发现？先在小组内互相说一说自己的想法。（课本左边主题图）

　　提示：

　　（1）现在的天平处于什么状态？_______，说明两盘的质量_______。

　　（2）从左往右观察每组两幅图片，天平的左右两盘有什么变化？天平有什么变化吗？现在你能把天平的规律描述出来吗？换成等式呢？

　　2．现在再来观察一组，和上面的一组有什么不同吗？（课本右边主题图。）

　　对比上面一组天平图片的规律，你能说出这一组图片中有什么规律吗？用一句话来描述等式的规律。

　　请用我们自己的语言对这个规律进行举例说明。

　　三、实践应用。

　　利用刚刚学习的方法，求出方程中的x。

　　x＋2＝10

　　思考：在这个方程里，未知数x属于这个加法算式的哪部分？根据加法各部分之间的关系，你能想到这个方程的不同解法吗？试一试吧。

　　练习巩固：

　　解方程：y－7＝12 23＋x＝45

　　四、课堂小结。

　　总结一下，我们这节课学习了什么内容呢？

　　1．会解一些方程了。

　　2．注意算数准确。

　　五、目标检测。

　　1．通过研究我们明白了：等式两边都_______（或_______）同一个数，等式_______。

　　2．解方程：x－12.3＝3.8。

　　3．结合我们身边的事例，编一道题，列出方程并解出来。

　　六、作业布置。

　　课本P69页第2题、第5题。

　　四年级《等量关系》教学设计 10

　　一、教材

　　《三角形边的关系》这节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第二单元的重要内容之一。教材通过动手操作活动导出所要研究的问题，接着介绍以实验的方法进行探究，目的是让学生知道“三角形任意两边的和大于第三边”，进而找到解决实际问题的数学原理。教材篇幅简短，但思路清晰，要点突出，教法学法寓于其中，方便教师教学。

　　分析教材可以看出，教材编写者力图让学生通过动手实验，收集、整理和分析数据的探索过程，自己发现和得出结论。为了让学生获得更深的感受和体会，我遵循编写意图，对教材还做了适当的扩充处理，增加了一些环节，让教学过程更显层次性和动态性。这一内容的教学，能使学生在已经建立三角形概念和知道三角形稳定性特性的基础上，进一步认识三角形的另一个重要特性，丰富三角形的知识。同时，也为以后继续学习三角形与四边形及其它多边形的关系打下基础。

　　二、教法

　　《义务教育数学课程标准》指出，教学要贯彻直观性、实践性、趣味性的原则。根据本课的内容特点，我将实践性原则摆在重要位置，将教学过程设置为学生自主活动的过程。主要采用的教学方法是谈话法、实验法、演示法、发现法等。教学中我将把这些方法有机结合在一起，灵活运用，期望实现最佳效果。

　　三、学法

　　《义务教育数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性化的过程。”遵循这一理念，考虑与上述教法相适应，突出主体性和实践性，本节课我引领学生立足“三自”，主动学习，即：自由探究，自我总结，自主运用。安排学生足够的时间和空间，把课堂还给学生。

　　四、教学目标

　　1.通过摆一摆登封操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。

　　2.让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

　　五、说教学重难点

　　重点：掌握三角形三条边的之间的关系

　　难点：在探索中发现三角形三条边之间的关系

　　六、教学过程

　　这节课以“让学生主动学习”为教学指导思想，为突出重，突破难点，达成预设的教学目标，我设计了以下几个个环节：

　　（一）谈话导入

　　1.出示一个三角形。（同学们，这是什么图形？）

　　2.什么样的图形叫三角形？（强调首尾相连的.封闭图形。）

　　3.那你们想不想知道三角形的三条边有什么关系呢？今天这节课，我们就

　　来研究三角形三边的关系（板书课题）

　　（二）自主探索，合作交流，学习新知

　　1.合作用小棒摆三角形

　　请同学们将我们课前准备好的四组不同长度的小棒拿出来，同桌两个相互合作，看看哪组小棒能摆成三角形，哪组小棒摆不成三角形？

　　2.小组汇报

　　3.小组讨论：

　　同样是用三根小棒来摆三角形，为什么有的能摆成，有的却摆不成呢？观察、比较一下这两组实验结论，你能发现三角形三边之间有什么关系吗？

　　小组讨论交流，教师参与学生的讨论。

　　4.全班交流

　　（1）怎样的三根小棒能摆成三角形呢？各小组派代表汇报一下你们组的发现。

　　组1：三根长度不相同的小棒能摆成三角形

　　组2：两边长度加起来大于第三条边的长度的小棒能摆成三角形。

　　组3：…………

　　根据学生回答，举出反例：引导学生辨析，逐步完善学生认识，达成共识：三角形任意两边之和大于第三边。（板书）

　　（2）这边的各组小棒为什么不能摆成三角形呢？（强调“任意两边的和”）

　　5.教师小结

　　同学们，祝贺你们探索和发现了三角形边的关系，让我们自豪地再说一遍这个结论。

　　（三）看书巩固自己看教材第27页的内容

　　（四）拓展应用

　　1.教科书第28页练一练第1题

　　学生独立完成，指名汇报

　　2.出示小明上学的路线图，请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路线？在这两条路线中，走哪条路线最近？请你从数学的角度来解释这种现象。

　　集中分析，总结汇报

　　3.课本第28页练一练第2小题

　　学生独立完成，汇报结果

　　（五）课堂小结今天你学到了什么？

　　（六）布置作业课本28页练一练第3，4小题

　　四年级《等量关系》教学设计 11

　　知识与技能：

　　通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。

　　过程与方法：

　　在分类中体会分类标准的严密。

　　情感态度与价值观：在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。

　　多媒体课件，各种三角形纸片。

　　一、创设情境

　　1、欢欢和笑笑给同学们发来请贴，邀请大家到数学王国做客，但路上有两道关卡，只有顺利通过才能得到通行证。

　　第一关:准确地认出他们，并说出他们的特征(课件出示锐角、直角和钝角)

　　第二关:给他们取个形象又合适的名字(出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形)

　　二、探究新知:

　　同学们顺利过关，来到了数学王国，它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。(课件出示各种三角形)

　　1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点?

　　2、有这么多共同点，老师眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗?

　　3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的`三角形，你想研究些什么?板书：三角形分类。

　　4、学生自由讨论，给三角形分类，谁愿意上来展示一下你的研究成果?

　　5、学生展示分类结果:

　　从边分：等腰三角形和没有相等的边的三角形。讲解：等腰三角形的各部分名称。

　　从你们的学具中找出等腰三角形，你怎么知道它是等腰三角形的?

　　在等腰三角形中有没有三条边都相等的?(等边三角形)

　　找出等边三角形并证明

　　三、实践应用

　　1、画三角形。选择你最喜欢的三角形画下来，并向同学们介绍你的三角形

　　2、猜三角形:

　　出示一个直角

　　出示一个钝角

　　出示一个锐角(能不能正确猜出是什么三角形?为什么?

　　3、填一填

　　4、找一找：在孔雀图中找出你喜欢的三角形说一说。

　　四、总结，拓展

　　在这节课的探秘中你了解到了什么?你还想研究些什么?

　　四年级数学教案设计

　　例1．认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。

　　例2．学习画垂线，认识点到直线的距离。

　　例3．学习画平行线，理解平行线之间的距离处处相等。

　　例1．把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

　　例2．认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分名称。

　　重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。

　　难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。

　　关键：加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

　　（1）使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

　　（2）使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

　　（3）通过多种活动使学生逐步形成空间观念，进一步体会几何图形在日常生活中的广泛应用。

　　6课时

　　（1）垂直与平行 3课时左右

　　（2）平行四边形和梯形 3课时左右

　　四年级《等量关系》教学设计 12

　　教学目标：

　　1．能根据题意正确寻找等量关系。

　　2．初步学会用方程描述等量关系。

　　3．能用方程解答一步计算应用题。

　　4．在探究过程中解决实际问题，掌握列方程解应用题的基本格式。

　　教学重点及难点：

　　根据题意正确寻找等量关系并用方程描述等量关系。

　　教学用具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程设计：

　　一、情境引入

　　小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21支铅笔。小巧买了多少支铅笔？

　　1．根据题意说出它的等量关系。

　　2．交流：

　　①小亚买的铅笔数＋小巧买的铅笔数=一共买的铅笔数

　　②小巧买的铅笔数＋小亚买的铅笔数=一共买的铅笔数

　　③一共买的铅笔数－小巧买的铅笔数=小亚买的铅笔数

　　④一共买的铅笔数－小亚买的铅笔数=小巧买的铅笔数

　　[说明：本题是较简单的一步计算应用题，学生很容易用算数法解出。因此，教学重点应放在寻找等量关系上，鼓励学生根据三个数量之间的关系说出不同的等量关系，有利于新知的引入。]

　　3．选择其中一个等量关系列出算式。

　　4．交流：

　　数量关系一共买的铅笔数－小亚买的铅笔数=小巧买的铅笔数

　　对应算式 21－7=

　　5．如果选择其他的等量关系，你能列出对应的`算式吗？

　　6．小结：如果把未知数假设为x，那么我们就能利用其余三个等量关系列出相对应的方程。

　　[说明：让学生自主选择等量关系写出对应的算式，他们会借助原有的知识结构选择等量关系④，由此也就凸显出了“利用前三个等量关系列式必须有未知数参与”的感悟。]

　　二、探究新知

　　例题：小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21支铅笔。小巧买了多少支铅笔？

　　1.以等量关系①为例，师生共同讨论解题格式。

　　小亚买的铅笔数＋小巧买的铅笔数=一共买的铅笔数

　　解：设小巧买了x支铅笔。

　　7＋x=21

　　X=21－7

　　X=14

　　答：小巧买了14支铅笔。

　　2.检验答案是否正确。

　　3.归纳解题步骤，揭示课题。

　　4.从等量关系②、③中任选一个，模仿解题。

　　[说明：在师生的探究、交流过程中掌握列方程解应用题的基本格式，并在模仿练习中进行及时内化。]

　　5.尝试练习。

　　小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的铅笔数的2倍，小丁丁买了多少支铅笔？

　　[说明：通过尝试练习，给予学生学习的自由空间，鼓励学生列出不同形式的方程，并能阐述相对应的等量关系。]

　　三、巩固练习

　　1.果园里有橘树326棵，比梨树多37棵，果园里有梨树多少棵？

　　2.学校有科技书48 6本，是故事书的3倍，学校有故事书多少本？

　　四、全课总结

　　1．列方程解应用题的基本步骤有哪些？

　　2．在列方程解应用题时有哪些注意点？

　　四年级《等量关系》教学设计 13

　　教学目标

　　1．经历从生活情境到方程模型的建构过程，会用方程表示简单情境中的数量关系。

　　2．提高独立思考、合作交流的能力。

　　3．在列方程的.过程中，发展抽象概括能力。

　　教学重点

　　掌握方程的解的意义，用方程表示简单情境中的数量关系。

　　教学难点

　　用方程表示简单情境中的数量关系。

　　教学过程

　　一、复习铺垫。

　　1．下面哪些是等式？哪些是方程？

　　5y 36÷x＝97?8＋9m 10－x＝3?54＋x＞9 5×7＝35 6y＋6＝48 2x＋3x＝20

　　2．解方程。

　　10－x＝5? x＋1 0＝20 x＋3＝1 2 x－11＝5

　　二、走进新课。

　　1．等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？

　　解：等式成立。

　　2．请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。

　　4y＝2000 y＝500

　　3．解方程。

　　（1）x÷3＝9 x＝27

　　（2）7y＝28 y＝4

　　4．下列解法正确吗？

　　（1）x－19＝19

　　解：x－19＋19＝19－19 x＝0

　　正确解法：x－19＋19＝19＋19 x＝38

　　（2）3x＝36

　　解：3x÷ 3＝36÷3 x＝12

　　三、随堂练习。

　　解方程。

　　（1）6x＝156

　　（2）3x＝630

　　（3）59＋x＝120

　　（4）x÷28＝0

　　四、小结

　　等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式成立。

　　五、作业。

　　教材P71第5题。

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　　设计说明

　　在数学课上，我们经常利用等量关系解决一些简单的实际问题，但是单把这项知识拿出来理解，学生就会有些茫然无措。为了使学生对等量关系有直观的理解，并能从具体的情境中抽象出这种关系，在教学设计上注重了两个方面：

　　1．关注“情境”在教学中的作用。

　　本节课通过儿童喜闻乐见的跷跷板导入，创设了生动有趣的教学情境。借助课件直观演示的方式使学生感受平衡和不平衡状态。在教学过程中，学生始终是从生活情境中感知等式，尝试用数学知识来描述情境。在不断寻找和交流中，让学生从具体情境中找到等量关系。

　　2．充分发挥“自主探究”的学习精神。

　　本节课，引导学生通过观察、猜测、讨论、比较、合作交流等活动找到等量关系，以小组合作的形式进行自主探究，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的自信心。如在表示妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系环节中，让学生通过观察、讨论、交流，找到各种等量关系。本节课给学生提供了归纳、类比、猜测、交流、反思的时间与空间，使学生的`思维能力得到了进一步的提高。

　　课前准备

　　教师准备

　　PPT课件

　　教学过程

　　⊙创设情境，导入新课

　　1．谈话引入。

　　(1)根据生活经验想象老师和学生玩跷跷板的情境，跷跷板会怎样？

　　(2)想办法让跷跷板平衡。

　　设计意图：创设和老师玩跷跷板的情境，并想办法让跷跷板平衡，不仅能激发学生的学习兴趣，还能为下一环节做好铺垫。

　　2．观察主题图。

　　(课件逐一出示动物玩跷跷板的情境图)

　　(1)观察图上信息，想办法让跷跷板平衡。