五年级教学设计《最大公因数》

五年级教学设计《最大公因数》（精选5篇）

　　作为一位杰出的教职工，总归要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的五年级教学设计《最大公因数》，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　五年级教学设计《最大公因数》 篇1

　　教学目标：

　　1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。

　　2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

　　3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。

　　教学重点：

　　理解公因数和最大公因数的意义。

　　教学难点：

　　灵活找两个数的公因数的方法。

　　教具准备：

　　课件、实物展示台

　　教学过程：

　　一、复习旧知，导入新课

　　师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给你一个数(12)，你能很快找出它的因数吗?(生回答师板书)

　　师：你们真棒!照这样的方法，你能很快说出18的全部因数吗?(生回答师板书)

　　师：哪几个数既是12的因数又是18的因数?

　　生：1、2、3、6

　　师：能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?

　　生：公因数

　　师：在这些公因数里面，哪个数最大?

　　生：6最大

　　师：6就是12和18的最大公因数。

　　这就是我们这节课要学习的内容 ———找最大公因数(师板书课题)

　　二、探究新知：

　　1、学生当裁判，玩游戏：

　　(1)请学号是12因数的同学到前面来。(左)

　　(2)请学号是18因数的同学到前面来。(右)

　　(个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6号应该站在什么位置?为什么?)

　　2、 学习集合图：

　　生：让1、2、3、6号站在中间。因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。可以用集合圈来表示。(课件出示)

　　(1)师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么?填什么数?(生：填公因数)

　　(2)师：那圈里的左边、右边填什么数?(同桌交流，汇报结果)

　　3、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大? (生：6最大)6就是12和18的最大公因数。

　　4、师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法?

　　生：我先找出12的全部因数，再在12的因数中圈出和18相同的因数。

　　5、小结：

　　找两个数的公因数的方法： ①先找出各个数的因数 ②找出两个数公有的因数 ③确定最大公因数

　　三、小组合作，解决问题。

　　小组合作完成下面各题:

　　找每组数的最大公因数:

　　(1)、4和8 6和12 5和10 21和7

　　观察每组数，我们发现：(上面的每组数都是倍数关系，它们的`最大公因数是较小的数 )

　　(2)、3和5 2和7 11和19 13和23

　　观察每组数，我们发现：( 上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是1 )

　　(3)、8和9 11和 12 5和6 14和15

　　观察每组数，我们发现：(上面的每组数都是相邻的自然数(0除外)，它们的最大公因数是1 )

　　总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：

　　1、列举法

　　①先找出各个数的因数

　　②找出两个数公有的因数

　　③ 确定最大公因数

　　2、画集合图的方法

　　3、特殊数的方法：

　　(1)如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。

　　(2)如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是1。

　　(3)如果两数是相邻的自然数(0除外)，那么它们的最大公因数是1。

　　四、巩固拓展：

　　1、我是小法官,对错我来判：

　　(1) 两个数的公因数的个数是无限的 。 ( )

　　(2)两个数的公因数一定小于这两个数 。 ( )

　　(3)最大公因数是1的两个数一定都是质数 。 ( )

　　2、学校组织了男生30人，女生20人的合唱队，男女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有多少人?

　　3、写出下列分数分子和分母的最大公因数：

　　8/12 ( ) 5/7 ( ) 9/10 ( ) 6/18( )

　　五、总结回顾：

　　通过这节课的学习，你有什么收获?

　　板书设计：

　　找最大公因数

　　12的因数有：1、2、3、4、6、12

　　18的因数有：1、2、3、6、9、18

　　1、2、3、6是12和18的公因数

　　6是它们的最大公因数

　　两个数公有的因数叫作这两个数的公因数

　　公因数中最大的一个叫作它们的最大公因数

　　五年级教学设计《最大公因数》 篇2

　　一、教学目标：

　　1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

　　2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

　　3、培养学生抽象、概括的能力。

　　二、教学重难点：

　　理解公因数和最大公因数的意义。

　　三、教具准备：

　　多媒体课件，方格纸（每人一张）。

　　四、教学过程：

　　（一）复习导入

　　1．复习。

　　教师出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的倍数有哪些。

　　教师再出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的因数有哪些。

　　2．导入。

　　师：我们学会了求一个数的因数，想不想学习怎样求两个数或三个数公有的因数呢？今天我们就通过游戏来学习公因数和最大公因数。

　　（二）创设情境，引出问题

　　今天我们来玩一个找伙伴的游戏。（课件出示游戏规则：学号是12的因数的同学站到讲台左边，学号是16的因数的同学站到讲台右边）同学们想好了吗？1～16号同学现在开始找伙伴。

　　学生开始找伙伴，站好后发现问题，有三个同学不知道该站在哪边才好。

　　师：你们3个为什么没有找到伙伴？

　　生1：我的学号是1，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。

　　生2：我的学号是2，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。

　　生3：我的学号是4，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。

　　师揭示概念：1，2，4是12和16公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

　　设计意图：游戏环节的'设计在教学中能为学生营造一个轻松、愉悦的学习氛围，学生们在这样的氛围中积极地参与数学活动，既体验了成功的快乐，又提高了自己的判断能力。

　　（三）求两个数的最大公因数

　　1．明确方法，提出要求。

　　师：先找两个数的因数，然后圈出两个数的公因数，再找出最大公因数，这就是我们求最大公因数的一般方法。那么你会求下面两个数的最大公因数吗？

　　课件出示教材60页例2：怎样求18和27的最大公因数？

　　2．学生试做后，组内交流。

　　3．讨论：如果只找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？

　　（先找较小的数18的因数，再看因数中哪些是27的因数，最后找出最大的一个）

　　4．反馈练习。

　　教师巡视，了解学生的做题情况。学生做完后，指名汇报，集体订正。

　　师：做完这道题，大家发现了什么？

　　（学生讨论后汇报）

　　（四）课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义。

　　公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。

　　（五）谈谈这节课你有什么收获？

　　五年级教学设计《最大公因数》 篇3

　　教学内容：

　　人教版五年级第十册66-69页最大公因数。

　　教学目标：

　　１、理解公因数，最大公因数和互质数的概念。

　　２、初步掌握求最大公因数的一般方法。

　　３、培养学生思维的有序性和条理性。

　　４、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系，培养学生热爱生活的情感。

　　教学重，难点：

　　1、理解公因数，最大公因数，互质数的概念。

　　2、求最大公因数的一般方法。

　　教具准备：

　　多媒体教学课件。

　　教学过程：

　　一，师生共研，学习新知：

　　我们已经会求一个数的因数，那么今天我们来看两个数的因数又该怎样来求呢？

　　出示课件：

　　16的因数有：1、2、4、8、16

　　12的因数：1、2、3、4、6、12

　　那么既是16又是12的因数是：1、2、4

　　16和12的公有因数中最大的一个是：4

　　出示课件：

　　16的因数:1、2、4、8、16

　　12的因数:1、2、3、4、6、12

　　8的因数：1、2、4、8

　　师：我们就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？

　　生：公因数

　　师：4就是16、12和8的什么呢？

　　生：最大公因数。

　　师：请同学用自己的话说一说公因数是什么意思？

　　生：几个数公有的因数，就叫公因数。

　　生：就是几个数都有的因数，就叫公因数。

　　师：同学谁能说一下什么又是最大公因数呢？

　　生：几个数公因数里面最大的一个，就叫最大公因数。

　　师生共同总结概念：

　　公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。

　　最大公因数：几个数公因数里最大的一个，叫做这几个数的最大公因数

　　二、巩固练习，加深理解：

　　出示课件：

　　同学们能不能找出15和18的公因数，再找出它们的最大公因呢？

　　15的因数18的因数15的因数18的因数

　　不清

　　15和18的公因数

　　三、合作探究，认识互质数

　　１、5和7的公因数和最大公因数各是多少?

　　5的因数:1、5.7的因数:1、7.

　　5和7的公因数有:1.5和7的最大公因数是:1.

　　２、7和9呢?

　　7的因数:1,7.9的因数:1,3,9.

　　7和9的公因数有:1.7和9的最大公因数是:1

　　指名回答：并让学生说出自己的看法和理由。

　　师总结：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

　　同学们认识了公因数和最大公因数？同学们想不想去求两个数的最大公因数呢？

　　四、深化练习、掌握方法：

　　那么大家想一想１８和３０的最大公因数怎么去求呢？

　　小组讨论方法：小组代表发言汇报讨论结果。

　　师引导出用分解质因数的方法，

　　18=2×3×330=2×3×5

　　归纳出：18和30的公有的质因数是2和3，

　　那么最大公因数就是2×3=6

　　能不能用更简便的方法呢？

　　把两个短除法合并成一个短除法

　　21830→用公有的质因数2除

　　3915→用公有的质因数3除

　　35→除到两个商是互质数为止

　　把所有的除数乘起来，得到１８和３０的最大公因数是

　　２×３＝６

　　学生总结短除法求最大公因数的方法。

　　求两个数的最大公因数,一般先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来.

　　鼓励学生用不同的方法去完成练习。

　　求12和20的最大公因数

　　学生动手练习，师巡视指导，学生上黑板演示过程。

　　五、小小能手、我来闯关：

　　第一关：填一填

　　1.15的因数有(),20的'因数有()它们的公因数有(),最大公因数是().

　　2.8和9的公因数有(),最大公因数是()

　　第二关:判一判

　　1.公因数有1的两个数是互质数().

　　2.12的因数只有2、3、4、6、12。（）

　　3.成为互质数的两个数一定都是质数.()

　　第三关:做一做

　　木材市场运来一批长12米,16米和20米的木材,把这三种长度的木材截成同样长,最长可以截成每根是多少米?

　　六、全课小节、畅谈收获：

　　学生谈本节课上的收获。师总结本节课主要内容并指出我国古代的《九章算术》已经有求两个数最大公因数的方法了对学生进行德育教育，激发学生的民族自豪感。

　　七、板书设计：

　　最大公因数

　　公因数：几个数公有的因数。

　　最大公因数：公因数里最大的一个。

　　互质数：公因数只有１的两个数。

　　把18和30分别分解质因数

　　218230

　　39315

　　35

　　18=2×3×3

　　30=2×3×5

　　18和30的公有质因数是2和3，因此：

　　18和30的最大公因数是2×3=6

　　合并两个短除法

　　21830→用公有的质因数2除

　　3915→用公有的质因数3除

　　35→除到两个商是互质数为止

　　把所有的除数乘起来，得出18和30的最大公因数是2×3=6

　　教学反思

　　教材对求最大公因数的编排，只是让学生用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大的是几分米？由此引出最大公因数，教学中根据学生年龄特征，让学生用不同的小正方形摆拼、观察、思考，重视知识形成过程，同时，渗透由特殊到一般的不完全归纳法的数学思想。在摆拼过程中教师和学生一起操作，引发学生强烈的兴奋感和新切感，拉近了师生间的距离，营造了和谐、活跃、向上的学习氛围。

　　1.借助操作活动，经历概念的形成过程。

　　本节课以直观的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。学生通过操作，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、4这些数和16、12有什么关系。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程，效果较好。

　　2.预设探究过程，增强学生主体意识。

　　为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，找出了各种求“18和27的公因数和最大公因数”的方法。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。

　　3.提倡思考方法的多样化。

　　在教学中，我把重点放在找两个数的公因数的方法上，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。学生可能想到三种方法，通过讨论，引导学生对方法进行优化，我认为用短除法求最大公因数是一个很有效、很简便的方法，应该让学生掌握。在这中间教师应注意引导、小结、鼓励，重视方法和策略的渗透，以提高学生的学习能力

　　五年级教学设计《最大公因数》 篇4

　　教学目标：

　　1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

　　2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

　　3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。

　　教学重点、难点：

　　公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数

　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、预设情境，感受新知

　　1、情境引入

　　情境图→文字→表格

　　最近杨老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。

　　你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗？（交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数？）

　　2、合作探究

　　（1）讨论

　　用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）

　　（2）交流

　　A、交流边长是“4” 为什么？→你们觉得行吗？→铺满

　　B、交流边长是“2” 出示一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？→铺满

　　C、交流边长是“1” 铺一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块？→铺满

　　二、探究新知

　　1、认识公因数和最大公因数

　　（1）讨论交流

　　还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？

　　（宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。16÷5，12÷5都有余数，得到的不是整数，而题目要求是整块的）

　　（2）抽象公因数概念

　　我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？

　　（1、2、4不仅是16的因数又是12的.因数。1、2、4是12和16的公因数）

　　同意吗？（能听懂他的意思吗？说的是什么？）

　　那我们就用以前的方法找找16、12的因数。

　　16的因数有：1、2、4、8、16

　　12的因数有：1、2、3、4、6、12

　　你发现什么？

　　（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。）能不能简单的说说，它们是12和6的什么数吗？

　　（1、2、4是12和16公有的因数，1、2、4是12和16的公因数） 板书“公因数”

　　说能说一说什么是公因数

　　几个数共有的因数，就是这几个数的公因数。

　　那16和12的公因数有：1、2、4。

　　（3）用集合圈表示

　　我们可以用集合圈来表示两个数的公因数

　　（点击课件出示两独立集合圈）

　　这集合圈我们可以看成是16的因数，这一个集合圈我们可以看成是12的因数（课件动态显示两集合圈移动形成交集）

　　现在中间的表示什么呢？应该填？（生说师点击课件）

　　那这圈里的（指左边、右边）填？表示？

　　（4）认识最大公因数

　　如果凌老师想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？

　　你是怎么想的？

　　（从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少）

　　实际上这4就是16和12的最大公因数，板书“最大公因数”

　　16和12的最大公因数是4

　　2、运用新知识，解决“老”问题

　　如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”，我们可以直接？（写因数，找公因数）

　　那如果解决“边长最大是几分米”呢？（最大公因数）

　　三、合作交流、探索方法

　　大家刚才帮助凌老师解决边长可以几分米时，先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数，再找最大的公因数，就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗？

　　求最大公因数：18和27 15和10 两生板书

　　交流反馈。

　　想想看，还有没有更简单的方法呢？

　　如果我指找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？现在只找出18的因数，你能找到18和27的最大公因数吗？

　　“先找小的数18的因数，再看哪些是27的因数”

　　那如果只找了27的因数呢？

　　“先找27的因数，再看哪些是18的因数”

　　你能找出10和15的最大公因数吗？

　　这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。

　　四、巩固练习、总结提升

　　1、找出下列每组数的最大公因数

　　4和8 6和18 1和7 8和9

　　2、小游戏

　　（1）找同桌学号的最大公因数

　　你们是怎么找的？

　　（2）凌老师上学的时候学号是36号，与我的同桌学号最大公因数是12。你知道我的同桌是几号吗？

　　你是怎么想的？

　　当时我们班级人数不到60人，我同桌的学号有6个因数。现在你知道他到底是几号吗？

　　五年级教学设计《最大公因数》 篇5

　　教学内容

　　《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。

　　设计思路

　　这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。

　　教学目标

　　1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

　　2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

　　3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

　　4、培养学生抽象、概括的能力。

　　重点难点

　　1、理解公因数和最大公因数的意义。

　　2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

　　教具准备

　　多媒体课件、卡片

　　教学过程

　　一、导入

　　1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？

　　2、分别写出16和12的所有因数。

　　二、教学实施

　　1、老师用多媒体课件演示集合图。

　　指出 ：1，2，4是16 和12公有的因数，叫做他们的公因数。

　　其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。

　　2、完成教材第80页的“做一做”

　　先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。

　　3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数？

　　（1） 学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

　　（2） 小组讨论，互相启发，再在全班交流。

　　（3） 老师用多媒体课件和板书演示方法

　　方法一 ：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

　　方法二 ：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。

　　18的因数有：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18

　　方法三 ：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。

　　27的因数有：①，③，⑨，27

　　方法四 ：先写出18的因数1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18。然后从大到小依次看是不是27的因数 ，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。

　　4、完成教材第81页的“做一做”。

　　学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。

　　小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？

　　⑴ 当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。

　　⑵ 当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1.。

　　三、课堂练习设计（多媒体课件出示）

　　选出正确答案的编号填在括号里

　　1、9和16的最大公因数是（ ）

　　A . 1 B. 3 C . 4 D. 9

　　2、16和48的最大公因数是（）

　　A . 4 B. 6 C . 8 D. 16

　　3、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（ ）

　　A .1 B. 甲数C . 乙数D. 甲、乙两数的积

　　四、课堂小结

　　通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的.意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。

　　五、留下疑问

　　有三根小棒，分别长10㎝，16㎝,48㎝。要把他们都结成同样长的小棒，步许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？

　　六、课堂作业设计

　　教材82页第2题、第5题

　　板书设计

　　最大公因数

　　例2：怎样求18和27的最大公因数？

　　18的因数有：1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18

　　27的因数有：1 ，3 ， 9 ，27

　　18和27的公因数有：1 ，3 ， 9

　　18和27的最大公因数是9

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