四年级上《小数的意义》教学设计

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四年级上《小数的意义》教学设计

　　【教学内容】

　　青岛版四上数学《动物世界——小数的意义和性质》信息窗一。

　　【教材解读】

　　本情景窗呈现的是鸟的有关信息，引入对小数意义的探索学习。小数的意义是一节概念教学课，是在学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的。掌握小数的意义，是这单元教学的重点，直接关系到小数的性质、单名数和复名数相互改写等相关知识。

　　小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位置原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000等的分数可以用小数来表示。”这样简化了小数的意义的叙述，更有利于学生们理解，是这次课程改革一大优点。

　　【学情简析】

　　四年级的学生虽然对分数已有了初步的认识，也学过长度单位、货币单位间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的。同时学生在以后的学习中，小数方面出现的很多问题是属于小数概念不清。因此，理解小数的含义既是本课时的重点、又是难点。在教学中要注意抓住分数与小数的含义的关键。

　　【数学课标基本理念】

　　2011版数学新课程的基本理念之一是让学生“人人学有价值的数学”，强调从学生已有的经验出发来学习数学。

　　新课标的修订，从原来的“双基”拓展到“四基”，即增加了基本思想、基本活动经验。知识和技能是数学的“双基”，而数学思想方法则是数学的灵魂。“数”和“形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念的提炼、演变、发展而逐步展开的。而数和形的关系正如我国著名的数学家华罗庚所写的诗一样：“数形本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事休。几何代数统一体，永远联系莫分离。”

　　【本课设计理念】

　　学生的概念学习需要经历一种经验性的活动过程。在小数意义的建构过程中，重在引导学生亲自操作和体验，进行一次再创造，并在这种富有生命活力的再创造过程中，主动沟通小数与十进分数的联系，这样学生才能深刻理解小数的意义。

　　【教学策略】

　　教学有法、教无定法、贵在得法。行之有效的教法是取得良好教学效果的保证，根据教材及学生的特点，本着“以发展为主旨，以学生为主体，以教师为主导，以教材为主源”的原则，遵循概念教学的一般规律：感知——表象——抽象概括——形成概念，选择情境教学法、直观引导观察法、小组讨论交流法、分层练习法、引导发现法等方法的优化组合。学法的选择，则是充分利用直观手段，引导学生去充分感知和体验，数形结合，化抽象为直观，降低学习难度。

　　【教学准备】

　　多媒体课件、导学提纲、学具卡片、课堂小测等。

　　【教学目标】

　　1.感悟任意两个整数之间有无限多的小数存在：一位小数、两位小数、三位小数……

　　2.经历操作活动，初步理解小数的意义，沟通小数与分数的内在联系，知道一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几之间的关系。

　　3.基于现实原型，理解和掌握小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等及它们相邻单位之间的进率也是10，还渗透学习方法的指导。

　　4.通过富有现实性的情境和直观的图示，激发学生学习的兴趣，同时渗透数域拓展、归纳思想以及数学精确性的感悟。

　　【教学重点】重点是理解小数的意义，掌握小数的计数单位。

　　【教学难点】难点是理解小数的意义，掌握小数的计数单位。

　　【教学过程】

　　一、互动交流，引入小数信息

　　师：以前，我们学过很多数，是吧?(点击课件)数线上标出的这些数，都是什么数?

　　(学生可能回答——整数。

　　师继续准问：在任意两个整数之间你能找到什么数?

　　学生可能交流不同的小学：0.1、0.09、1.3、0.55……

　　教师一一在黑板旁边的小卡片上记录。

　　大家说了这么多，老师也想说几个，可以吧?这个读作——0.3，0.06，0.365。

　　(指板书)这些都是——小数。以前，我们已经初步认识了小数。今天，我们再来深入研究小数，愿意吗?

　　【设计意图：利用学生对整数的学习掌握为起点，引导他们说一说在数线上相邻两个整数间能找到哪些小数，巧妙地导入新知的学习。】

　　二、数形结合，理解小数意义

　　(一)分类

　　师：看，这么多的小数。为了便于研究，需要将它们分——分——类。开动脑筋想一想，可以怎样分呢?

　　生可能交流：按照小数位数的多少来分，0.3等是一位小数!0.06等，是两位小数! 0.365等，是三位小数!

　　教师适时板书：0.3、0.06、0.365。

　　【评析：给小数的分类活动为后面探索、归纳小数的意义打下基础。】

　　(二)师生共同理解一位小数的意义

　　1.师：要想弄清0.3表示什么，先要知道0.1表示什么(红笔板书：0.1)

　　(点击课件)看，这里有几种图形?——每一个图形都可以看作“1”，怎样表示0.1呢?

　　学生可能交流：把一个图形平均分成10份，涂1份就可以表示0.1。

　　教师要关注学生说没说平均，进一步强化必须把图形平均分。

　　点击课件：这两个图形都平均分成了——10份，其中的.一份用分数表示——十分之一( )，写成小数就是——

　　教师在学生交流中适时板书：

　　教师继续追问：0.3该怎样表示?(点课件)

　　学生交流。教师适时板书：

　　板贴：0.3表示( )，它里面有( )个0.1。

　　教师继续追问：你还想表示哪个一位小数?

　　学生交流，教师指导学生说出：表示( )，它里面有( )个0.1。

　　小结：通过以上的研究，你有什么发现?(联系板书)

　　引导学生交流：一位小数可以表示——十分之几，教师板书——十分之几。

　　【评析：教师的问题启动，隐含着对一位小数计数单位的认识，目的在通过直观，为进一步的抽象提供帮助。教学小数的意义，需要化抽象为具体，数形结合是一种行之有效的方法。因为学生在三年级已经初步认识了小数，为此，这里采用了引导学生画一位小数的方法，以有效地利用经验，启迪学生进行探索和发现。】

　　(三)同桌合作探究两位小数的意义，推想两位小数表示什么

　　按照这个研究思路，(指板书 0.1)，(点击课件)同桌两个能不能合作探究出两位小数表示什么，推想三位小数表示什么?

　　注意：(课件)利用合作学习单——涂一涂，填一填，说一说。

　　学生利用导学提纲自主探究。

　　师：老师发现咱班同学特别会合作，很快完成了学习任务。哪对同桌想和大家分享你们的研究成果——(切换投影)他们交流的时候，大家要注意——，对，认真倾听是一种好的学习习惯。

　　生可能交流：第1题——我们的研究是先从0.01开始——只取一份就可以了，它表示——

　　0.01就是把——一个图形平均分成——100份，取其中的——

　　同意吗?我们记下来：研究两位小数先从——0.01开始，表示

　　0.06应该取其中的6份，表示，0.06里有( )个0.01。

　　(板书)0.06表示，有( )0.01

　　我们还想表示——( )个0.01。(板书——)

　　他们的研究与汇报，谁想评价一下?

　　1生评价。(声音响亮，思路清晰——大家都在表扬你们呢，高兴吗?)好!好在哪里?

　　通过以上研究，我们又可以得出什么结论?两位小数表示——百分之几。(贴板书)

　　【设计意图：合作探究“画”两位小数的活动中，教师关注三项要素：一是通过操作、观察和思维的表达，引导学生对两位小数意义的认识具体明朗。二是通过画法的比较，引导学生体会到随着数的扩展，所选用的方法也需要发展，进而才能适合表达与刻画的需要。三是通过比较和归纳，使学生适时发现两位小数，都表示百分之几。】

　　(四)类比迁移理解三位小数的意义

　　1.师：按照这样的思路(指板书0.1，0.01)，你们推想研究三位小数先要从哪入手?——0.001，(板书)0.001怎样表示呢?

　　生交流。

　　2.师：想法很对，但操作起来怎么样?麻烦，我们请电脑来帮帮忙。

　　【课件演示：把一个正方体看作——“1”，平均分成了10份——再怎么分?这样，就平均分成——100份，还能继续分吗?把正方体平均分成了——1000份。】

　　师：其中的一份表示——千分之一(板书： )它俩相等=

　　(点课件)这个图形中，红色部分表示的是1000份中的多少份呢?我们一起来数一数。这是——(这是10乘10，就是——100)

　　板书—— ，它里面有( )个0.001。

　　那么，剩下的蓝色部分有多少份?表示千分之——?小数是——?

　　三位小数就表示——千分之几，四位小数呢?应该表示——，(万分之几)五位小数呢?(十万分之几)(可以用什么符号代替?——点上省略号)

　　【设计意图：引导学生根据一位、两位小数的意义，运用类比迁移的方法推想三位小数表示的方法，这样小数的意义也呼之欲出了。多媒体课件的合理运用，为学生的学习提供了有力的物质支持，帮助学生逐步抽象出数学模型，建立起小数的概念。】

　　(五)抽象处小数的意义，了解计数单位之间的关系

　　1.师：研究到这，同桌之间互相说说什么是小数?(放手给学生)

　　表示——十分之几，百分之几，千分之几……这样的数就是——小数。

　　教师适时引出课题——小数的意义。

　　【设计意图：充分结合板书，启发学生用自己的语言描述对小数的理解，初步抽象出小数的意义，引导学生主动建构知识，培养学生的分析、概括能力。】

　　2.关于小数的意义——书上是怎样说的，请大家打开课本34页，看一看。读完了吗?

　　【设计意图：及时引导学生阅读课本，梳理小数的意义。】

　　3.最后一句话，我们再一起读一读：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，记作——0.1、0.01、0.001……

　　请看，大屏幕——

　　第一个图形，我们看做1。

　　0.1——(接着读——)，这些都是计数单位，都表示其中的——1份，它们之间有没有什么关系呢?

　　组织学生交流：共同得出它们之间的关系，每相邻两个单位之间的进率都是10。

　　【设计意图：“计数单位”学生很难认识，需要在小数的意义认识过程中随机渗透，需要整数计数单位经验的支持，需要教师的专项引领。三项活动到位了，学生的认识才可以到位。这一环节充分利用多媒体课件，动态展示出1里面有10个0.1，0.1里面有10个0.01,0.01里面有10个0.001……数形结合，形象直观，把“十进制”思想深入植根于学生的头脑中。】

　　三、练习巩固，加深意义理解

　　教师引语：明确了小数的意义，用它去解决一些问题，行吗?

　　1.分别用分数和小数表示图中的涂色部分

　　◆请大家快速完成练习卡——(边巡视边说，有的同学用小手指着数，这样不容易错，真好;有的同学做完了还知道检查，好习惯。)

　　组织学生交流，重点探讨最后一个小题0.238。

　　◆刚才表示的是涂色部分，还可以表示?组织交流空白部分怎样用小数和分数表示。

　　◆学习数学要有问题意识，看着0.4，你能不能提个数学问题?

　　(学生先随便提问题，之后老师再指板书引导：0.4里面有几个0.1?)

　　生依次当小老师根据所填的小数提出问题，并请好朋友回答。

　　教师适时总结：咱班同学真不简单，既能提问题，还能解答，了不起!

　　【设计意图：本练习的设计体现了一题多练，“以一当十”，重在引导学生举一反三，触类旁通，力求以最少的练习获得知识的全面到位、方法的全面掌握、智力能力的有效提高。】

　　2. 以上我们认识了很多的小数，接下来再来认识一个特殊的小数。请看——，