人教版六年级《比的意义》教学设计

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人教版六年级《比的意义》教学设计

　　教学目标

　　1.理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称.

　　2.掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值.

　　3.培养学生抽象、概括能力.

　　教学重点

　　理解比的意义，掌握求比值的方法.

　　教学难点

　　理解比的意义，建立比的概念.

　　教学过程

　　一、谈话引入

　　在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法)，今天我们学习一种新的比较方法，叫做比.(板书：比的意义)

　　二、讲授新课

　　(一)教学例1

　　例1.一面红旗，长3分米，宽2分米.长是宽的几倍?宽是长的'几分之几?

　　板书：3÷2= = 2÷3=

　　1.3÷2表示什么?长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比?是几比几?长和宽的比是3比2表示什么?

　　2.2÷3表示什么?宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比?是几比几?宽和长的比是2比3表示什么?

　　3.小结

　　(1)长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几;宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几.

　　(2)3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比.

　　4.练习

　　有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算?也可以怎么说?求白球是红球的几倍，怎么算?也可以怎么说?

　　(二)教学例2

　　例2.一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米?

　　1.求的是什么?谁除以谁?也就是谁和谁进行比较?

　　2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?

　　3.思考：单价可以说成是谁和谁的比?

　　工作效率可以说成是谁和谁的比?

　　商可以说成是谁和谁的比?

　　4.小结

　　通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比.

　　(三)归纳总结

　　引导学生观察板书，什么叫比?

　　教师板书：两个数相除又叫做两个数的比.

　　(四)练习

　　1.学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是( )，柳树和杨树棵树的比是( )

　　2.小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是( ).

　　3.学校食堂买20千克青菜，用了10元钱;买了30千克萝卜，用了42元钱;买萝卜和青菜数量的比是( )，青菜和萝卜单价的比是( ).

　　(五)比的各部分名称和求比值的方法(演示课件“比的意义”)

　　1.两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了.

　　例如： 3比2 记作：3∶2

　　2比3 记作：2∶3

　　100比2 记作：100∶2

　　2.“∶”叫做比号，读作比(比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别)，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.

　　板书：

　　3.提问：比的前项和后项能随便交换位置吗?为什么 ?

　　4.练习：求比值

　　教师说明：求比值不写单位名称.

　　(六)比、除法、分数之间的关系(演示课件“比、除法、分数的异同”)

　　1.教师提问

　　(1)两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系?

　　(2)为什么要用“相当于”这个词?能不能用“是”?

　　(3)在除法中，除数不能是零，那比的后项呢?

　　2.比的分数形式

　　(1)教师：比还有一种表示方法，就是分数形式.例如：

　　板书：3∶2可以写成，仍读作“3比2“

　　2∶3可以写成，仍读作“2比3”

　　(2)思考：比和分数有什么关系?

　　三、巩固练习

　　(一)填空

　　两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米.

　　1.甲车的速度可以说成( )和( )的比，是(　)∶(　)，比值是(　).

　　2.乙车的速度可以说成( )和( )的比，是(　)∶(　)，比值是(　).

　　3.甲、乙两车所行路程的比是(　).

　　4.甲、乙两车所用时间的比是(　).

　　5.甲、乙两车所行速度的比是(　).

　　(二)选择

　　1.大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 .(　)

　　2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.( )

　　3.小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173.( )

　　(三)思考题

　　1.甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗?

　　2.根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗?

　　3.一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转;小齿轮有40个齿，

　　每分钟120转.根据所给条件，你可以写出哪些比?

　　四、课堂小结

　　今天这节课你学到了哪些知识?比和除法、分数之间的联系是什么?区别呢?

　　五、课后作业

　　(一)应用题，

　　1.小红3小时走了11千米.写出她所走的路程和时间的比.

　　2.航空模型小组8个人共做了27个航空模型.写出这个小组做的模型总数和人数的比.

　　3.商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子.写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比.

　　(二)求比值.

　　4∶5　　　　0.8∶0.4

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