2015关于《组合图形的面积》教学设计
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书 数学》(北师大版)五年级上册。
教材与学情分析
《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。
教学过程：
一、复习导入。
1.复习。
(1)回答。
谁能说说我们已经认识了哪些平面图形?怎样计算它们的面积?
指名回答后，教师用字母公式表示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式。
(2)如图所示，计算下面图形的面积。
课件出示图形。
学生独立计算后，教师组织学生进行全班核对;全班核对时，教师让学生说说计算上面这些图形的面积时要注意什么。
2.引入。
师：请同学们拿出课前准备的纸片，请用这些图形拼一个复杂的图形并说一说像什么。
学生拿出课前准备的图形，进行拼图的操作活动。学生拼出后，教师抽选部分学生展示自己拼出的图形。
学生回答。
师：同学们说的真好，那么请你们看看黑板上所拼的各种图形，它们有没有共同的特点呢?
指名回答，通过交流，引导学生认识：虽然拼出的图形的形状不同但都是由几个简单图形拼出来的。
教师指出：像这样由几个简单图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
师：你能算出自己拼出的组合图形的面积吗?(生回答：先把每个图形的面积算出来，再相加就行了。)
师：这节课，我们就来学习组合图形面积的计算。
板书课题：组合图形的面积。
二、探索新知。(电脑课件出示)(单位：米)
1.出示例题。
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板(客厅平面图如下)。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学进行交流。
2.自主探索算法。
先让学生估计小华家至少要买多大面积的地板(指名回答)，接着教师提出“怎样算出准确的得数”这个问题。
接着让学生在独立思考的基础上再小组内交流算法。老师巡视，及时了解学生典型的算法。
师：请同学们小组合作，帮小华计算出这个图形的面积，看那些组的方法又多又巧。(学生合作讨论计算，教师巡视。)
3.全班交流算法。
师：哪个组能给大家介绍你们的方法，并说说为什么这样做?
(学生展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程，教师用电脑课件演示并板书。)
师：大家采用的方法有什么共同的特点呀?
师：为什么要进行分割?
师：大家采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法，叫作分割法。(板书：分割法)
师：除了分割法外，还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢?
学生回答。
师：这样能计算组合图形的面积吗?
学生回答。
师：我们班的同学真是太棒了!这就是计算组合图形面积的另一类方法，叫作添补法。(板书：添补法)。
师：我们可以利用分割法和添补法计算组合图形的面积。简称割补法。(板书：割补法)。
三、巩固练习
1.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积?
(1)先指导学生理解题意，让学生明确“这张纸板还剩下多大的面积?”指的是哪些部分的面积。
(2)再让学生独立计算，在此基础上教师组织学生交流算法。
2.如图，有一面墙粉刷这面墙每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料?
(1)先指导学生理解题意，让学生明确解题的关键是：应先算这面墙的面积(即：应先算出题中组合图形的面积)，再根据乘法的意义算出一共要用多少千克涂料。
(2)让学生独立解决问题，并与同桌交流算法，再此基础上教师组织学生进行全班交流。
3.学校要油漆60扇教室的门的外面(门的形状如图，单位：米)
(1)需要油漆的面积一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共要花费多少元?
师：你们肯定比我行，让学生独立计算。(师故意示弱造势)
师：谁可以把自己的想法告诉大家?学生说出解题思路。
四、课堂总结。
师：这节课你有什么收获?(生回答)
师：大家真了不起，经过积极思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。
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