2015年关于《植树问题》教学设计「数学」

　　教学目标：

　　1、通过探究发现一条线段上两端都种、只种一端、两端不种三种情况植树问题的规律。

　　2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

　　3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

　　教学重、难点：

　　发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境——培养意识

　　1、师：同学们好!一起来看两组画面。

　　(给学生播放荒漠化严重的和绿化优美的两组图片。)

　　师：看了这两组画面，你更喜欢哪一种呢?

　　师：怎样才能拥有这样美丽的环境呢?

　　生：植树。

　　师：植树造林，保护环境，让我们拥有一个充满鸟语花香的绿色花园是我们每个人都应尽的义务!

　　师：说到植树，大家知道吗?在我们数学王国里，植树可是有一定的学问的，这节课我们就来探讨“植树问题”。——板题

　　2、出示教学目标

　　3、师：见过路边种树吗?一般情况下，每两棵树间距离怎样呢?(相等)一般情况下路边植树每两棵树之间的距离都是相等的，我们也可以叫做等距离植树。

　　师：在路的一边等距离地植树会有几种情况呢?大家想不想亲手种种看?

　　二、动手种树——探讨规律

　　1、动手“种”树

　　师：大家先看老师为大家准备的材料……(师介绍)

　　出示操作要求：在路的一边，等距离植树，种完后小组里交流看看有几种情况?

　　学生动手植树，师巡视。

　　2、交流方案

　　小组上台展示自己组的种树方案。

　　两端都种

　　两端不种

　　只种一端

　　3、仔细观察，每棵树之间都有间隔，那么植树的棵数跟间隔数之间有什么联系?

　　生仔细观察，得出猜想：两端都种棵数=间隔数+1

　　两端不种棵数=间隔数-1

　　只种一端棵数=间隔数

　　三、验证规律

　　1、师:通过仔细观察,我们得出了自己的猜想。但是，每一种猜想在没有验证之前，也只能是一种猜想，我们只有通过验证，才能让猜想成为科学，对于我们刚才总结出的规律也必须通过验证才能得出正确结论。下面，让我们一起动手来验证我们的猜想。

　　2、完成验证表格。

　　师出示：这是一张验证表格，就请大家在小组内共同合作，一起探究，并展示你们组总结出的规律。(出示验证事项)

　　3、小组合作探究。

　　4、展示。

　　分三种情况汇报。

　　5、梳理规律

　　师：同学们，在一条路的一边植树的三种规律我们都找出来了，我们一起来研究一下，它们之间有没有什么关系?

　　相同点：都与间隔数有关

　　不同点：两端都种要用间隔数+1;只种一端就等于间隔数;两端不种就要用间隔数-1

　　师：这三种情况是不同的，我们在解决问题时，要注意具体情况具体分析。

　　四、解决问题

　　师：知道在路的一边植树有三种情况，对于下面的信息，你会提出什么样的数学问题呢?

　　1、处理信息

　　问题情境：这是实验小学刚建好的一条校道(配图)，看到这光秃秃的校道你会想到什么呢?

　　生：种树!

　　出示信息：实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种一棵

　　师：根据这些信息你会提什么数学问题呢?

　　生：一共可以种多少棵树?

　　得不完整例题：

　　实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种一棵，，一共需要多少棵树苗?

　　师：看着这道题,谁有话想说吗?

　　生1：两端都种

　　得完整例题：实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共需要多少棵树苗?

　　师：受他的启发，还能提出什么样的问题?

　　生2：实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种一棵，只种一端，一共需要多少棵树苗?

　　生3：实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种一棵，两端不种，一共需要多少棵树苗?

　　师：三种情况大家都想到了。大家再看看这条校道，你认为采取哪种方案更合适一些呢?

　　生：两端都种

　　2、抽取问题

　　出示例题：(配图片)

　　实验小学准备在一条长150米的跑道一旁种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共需要多少棵树苗?

　　师：愿意帮学校算算吗?

　　3、学生试解。

　　4、汇报交流。

　　生汇报，师：能说说你的解题思路吗?

　　师：刚才我们从小的数据入手，探讨出规律，然后再用规律来解决数据大的问题。这种思路正是数学上常用的“以小见大”。

　　师：大家学会了这种方法吗?我们再来考验考验自己的掌握情况好不好?

　　5、探讨只种一端

　　师：如果学校想在这路的末尾建一座供师生休息用的小亭子，那又应该选用哪一种植树方案更合理?

　　生：只种一端。

　　(实验小学准备在一条长150米的跑道一旁种树，每隔5米种一棵，只种一端，一共需要多少棵树苗?)

　　学生试解。

　　6、探讨两端不种

　　师：我们再接再厉，学校后来还要在这条校道的另一端筑一个墙报，请大家想想，应采用哪种方案更合适呢?

　　生：两端不种。

　　(实验小学准备在一条长150米的跑道一旁种树，每隔5米种一棵，两端不种，一共需要多少棵树苗?)

　　学生试解。

　　五、小结方法——提升认识

　　1、探讨方法

　　师：大家能通过自己的努力把这么一道新的问题解决，我们应该感到高兴!但是老师认为还有更重要的方法更需我们去总结!

　　师：大家再回头看看，我们是怎样一步一步把植树问题给解决的?

　　(动手操作——提出猜想——画图验证——得出规律——解决问题)

　　2、阅读课本

　　(1)阅读例1

　　师：今天我们学习的就是课本117页开始的数学广角，请大家打开书本。

　　师：课本上的同学们遇到了什么问题，他们又是采取什么样的办法来解决的?

　　生：画图，找规律。

　　师：真是好方法!大家掌握了吗?

　　师：他们遇到的问题正确答案应是多少呢? (21)

　　(2)阅读例2

　　师：阅读118页例2，看看课本中的孩子又遇到了什么问题，你能帮他们解决吗?

　　生完成，交流。

　　六、拓展练习

　　1、听说大家聪明能干，又乐于助人市政规划局的同志找来了，他呀，想请大家帮个忙，(出示119页做一做1)

　　2、生尝试解答。

　　3、全班交流。

　　七、全课小结

　　师：通过今天的学习，你有什么收获呢?

　　生畅谈自己的收获。

　　师小结：收获方法比收获知识更重要，祝贺大家!

　　板书设计：

　　植树问题

　　两端都种棵数=间隔数+1

　　两端不种棵数=间隔数-1

　　只种一端棵数=间隔数

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