六年级数学《倒数的认识》教学设计
小编导语：《倒数的认识》是小学六年级数学第十课，下面是小编收集整理的本课教学设计，希望对您有所帮助。
教学目标:
1.知道倒数的意义。
2.经历倒数的意义这一概念的形成过程。
3.会求一个数的倒数。
4.利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。
教学重点: 知道倒数的意义，会求一个数的倒数。
教学难点: 0为什么没有倒数。
教学关键:掌握倒数的意义。
教学方法: 自学法、讨论法、谈话法、练习法。
教学过程
一、揭示倒数的意义
师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。
师：第一题： 3/8×8/3…第二题：7/15×15/7…第三题：3×1/3…第四题：1/80×80……
师：你们发现了什么?
生：乘积都是1!
师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?
生：(齐)能!
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。
师：汇报大家共同分享?
生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1
师有选择的板书在黑板上。
师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。 太厉害了!如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式?(无数个)
不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么?只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么?生说师猜
师：同学们你要能猜出来，也可以来试一试呀。
师：为什么能猜到?
生：因为这两个数的乘积是1。
师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。
教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1 ，我们就说2/9和9/2互为倒数。(师板书2/9和9/2互为倒数)
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?
生1：“互为”是指两个数的关系。
生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?
生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。
师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。
师：5和1/5的积是1，我们就说……(生齐说)
师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说?
生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。
师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。
1、判断：
(1)得数是1的两个数叫做互为倒数。
(2)因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。
(3)因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。
2、口答练习。
1、3/4×( )=1 7×( )=1
2、下面哪两个数互为倒数?
4/3 7/6 6/7 3/4 1/8 8
二、探索求一个倒数的方法
师：非常好!我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的这些例子。
生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师：分子和分母调换了位置，(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀?
生：如果把0.25化成分数就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也调换了位置。
师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?
师：试一试! 师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。
小结：求一个数的倒数的方法，只要把分子分母调换位置。(板书)
师：那18的倒数是什么?它可是没有分子和分母呀?
把18看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
师：那1又2/7的倒数呢?
要先把1又2/7化成假分数9/7，再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。
师：正确吗? 我们一起来检验检验。
怎么检验呢?看它们的乘积是不是1。
师板书乘法算式，计算带分数乘法时，要先把带分数化成假分数，……
师：再来一题：0.2的倒数是( )。
生1：把0.2先化成分数是1/5，所以它的倒数是5。 那0.3的倒数呢?
师：看来我们求小数的倒数一般方法要……(学生齐说)
师：那1 的倒数是几呢?并说明了理由
0的倒数呢?
师：为什么?
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把这此分数的分子分母调换位置后。(生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。)
师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数;是求一个小数的倒数要先化成分数(师补充，而且是一个最简分数);如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
师：如果是一个真分数或假分数呢? 只要把分子分母调换位置就行了。
师：看看我们的板书还要加上什么? 0除外，因为0没有倒数。
生齐读求一个数倒数的方法。
三、巩固练习
1、打开书，阅读课本P45，把你认为重要的划起来。
2、完成做一做。 写出下面各数的倒数。
4/11 16/9 35 1又7/8)
师：这样写可以吗?(4/11=11/4)
师：对，互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。
3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么?
(1)3/4的倒数是( ) (2)9/7的倒数是( )
2/5的倒数是( ) 10/3的倒数是( )
4/7的倒数是( ) 6/6的倒数是( )
(3)1/3的倒数是( ) (4)3的倒数是( )
1/10的倒数是( ) 9的倒数是( )
1/13的倒数是( ) 14的倒数是( )
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。
生4：不对，假分数的倒数也可能等于1。
生5：我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。
4、填空：
7×( )=15/2×( )=( )×3又2/3=0.17×( )=1
四、课堂小结
1、小结：今天我们学习了什么?……
2、还有什么问题吗?(没有)
3、学了倒数有什么用呢?
大家课后可预习例2。
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