2015年乘法分配律教学设计
小编导语：乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。下面是本课的教学设计。
教学目标：
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
教学方法说明：“讲”是师生共同梳理思路，表述思想;“学”是学生自主探究及合作交流的学习过程;“练”是设计由易到难层层递进有坡度的练习题促进学生在动手、动脑中理解乘法分配率。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入，激发学习兴趣：
1、乘法交换律的字母公式( )。
2、乘法结合律的字母公式( )。
(设计意图：公式板书在黑板，以便与乘法分配律对比)
3、师生赛一赛，102×56，99×25，学生每人挑选一道题做，教师全做，看谁算得快。
师：想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了，而是老师掌握了一些乘法计算的秘密，假如你掌握了一定比老师还快呢!想不想知道呢?想知道那就让我们一起去探究吧!)
(设计意图：调动学生探究兴趣)
二、探究新课：
(一)情景导入，认知定律。
1、你们这么积极，老师奖励给大家一些笑脸，你们知道这上面一共有多少个笑脸吗?
例：出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。
(设计意图：使用笑脸图，增强趣味性)
学生汇报两种解法：
①先算出一行有多少个笑脸，再算出4行共有多少个笑脸。
列式为： (5+3)×4=32(个)
②先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个，再算出一共有多少个笑脸。
列式为： 5×4+3×4=32(个)
师：因为结果相同，我们就可以用等号连接。
板书：(5+3)×4=5×4+3×4 或 5×4+3×4=(5+3)×4
引导学生观察，使学生看到两种解法算式虽然不同，但结果都是32个，使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式，增强学生的数感。
分别观察有什么特点?(数字一样，符号一样)(5+3)×4是5和3的和乘4，而5×4+3×4是5和3都和4相乘，再把积相加，4我们可以叫同一个因数，或相同因数。
是不是有这样特点的题都相等呢?(激发学生举例验证)
(设计意图：先通过笑脸图，用因数是一位数的等式初步感知乘法分配律的定律)
2、验证猜测，概括定律。
启发提问：
(1)师：观察这两个等式的特点，你们仿造再写一个符合上面特点的等式吗?
(学生举例，教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子，能口算的口算验证，不能口算计算验证。强调：不要只举一位数的`例子)
(设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律)
左边的式子是怎样等于右边的呢?老师画线演示
(2)我们现在来研究这些等式的特点。
①抽象本质特征
师：观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点?等号右边的算式有什么相同点?左右两边算式有什么关系?
学生先独自思考再小组讨论，汇报结果。
(设计意图：先通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流，揭示本课难点)
②归纳定律。
师：看来同学们已经发现了我们数学中的秘密，请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。
请同学汇报结果，概括出乘法分配律。(不要求学生必须按照书中叙述，只要意思接近即可)
教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
(3)为了简便易记，如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示
板书：(a+b)×c=a×c+b×c
(4)与乘法交换律、结合律想对照：
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c 比较有什么不同?
(设计意图：增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解)
(二)练习巩固，继续引申
1、根据运算定律，在( )填上适当的数。
①(10+7) ×6=( )×6+7×( )
②8×(125+9)=( )×125+( )×9
③7×48+7×52=( )×(48+52) (7×48+7×52中有相同因数吗?)
(设计意图：通过具体的练习理解乘法分配律)
2、(1)34×10+27×10+39×10可不可以用乘法分配律
师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以三个数的和，四个数的和可以吗?说明也可以是：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。(修改乘法分配律的板书)
(设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念)
(2)24×8—4×8=(24—4)×8吗?
师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗?说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加(或相减)。(增加补充乘法分配律的板书)
(设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念)
教师激发学生好胜心：在乘法分配律中有许多变化，本节课我们没有按照书中的“两个数的和”的形式而归纳成这样，会不会觉得很难呢?有没有信心从那么多题里辨别出用乘法分配律简算的题呢?
3、聪明的小判官：判断下列各题是否应用了乘法分配律
(1)125×16=125×8×2 ( )
(2)(200+2)×35=200×35+2 ( )
(3)104×66=(100+4)×66=100×66+4×66 ( )
(4)305×32=(300+5)×32=305×32 ( )
(5)176×36+36×24=36×(176+24) ( )
(6)16×54+54×54不能用乘法分配律 ( )
(7)(400—6)×13=400×13—6×13 ( )
(8)9×(a—b)=9×a—9×b ( )
(9)爱×(数+学)=爱×数+爱×学 ( )
4、用简便方法计算下列各题。
(8+4)×25 34×72+34×28
(设计意图：概念只有在具体的练习中才能逐步理解，概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法，学生才能消化抽象的概念)
(三)运用定律简便计算，知道乘法分配律的作用
那你知道老师开始计算103×56和98×25，为什么那么快了吗?
老师：乘法分配律可以让计算简便，这就是我们学习乘法分配律的好处，在计算中同学们要仔细辨别，合理应用。
(设计意图：首位呼应，既揭示了老师算的快的秘密，又明白学习乘法分配律的作用)
(四)总结性提问
1、今天你学会了什么知识?(要求学生具体说明，不能简单重复)
2、什么叫做乘法分配律?
(设计意图：不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高学生总结能力)
(五)作业
1、书上练习六38页第6题
2、思考题：36×99+36 73×31+28×31—31
板书设计：
乘法分配律
几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加(或相减)。这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
(5+3)×4=5×4+3×4 或
5×4+3×4=(5+3)×4
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