小学数学鸡兔同笼教学设计

小学数学鸡兔同笼教学设计

　　教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。下面是小编收集整理的相关教学设计，希望对您的教学有所帮助。

　　小学数学鸡兔同笼教学设计 篇1

　　教学内容：

　　数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》80~81页.

　　教学目标：

　　1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法(列表举例、作图分析)解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。

　　教学重点：

　　明确鸡兔同笼问题数量关系。

　　教学难点：

　　初步形成解决此类问题的一般性。

　　教学过程：

　　一、历史激趣，导入新课(3分)

　　导语：老师听说我们某某班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》(课件出示古书动画打开书出现原题)，里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(师读,课件中标注出题目中的“雉”：(读成“zhì”)野鸡；几何：多少。)谁知道，这是一个什么问题?(鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图)这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼”。(板书：鸡兔同笼)

　　【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情；同时初步了解学生的已有知识水平。】

　　1、分析题意：这道题目是什么意思?(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94条腿。问有多少只野鸡、多少只兔子?)

　　2、出示例题：贴出例题及插图：鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只?(请一名同学读题) 你从中发现了哪些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗? 同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只?(找一两个同学猜测)

　　过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。

　　二、化难为易，寻找规律(15分)

　　(1)如果 鸡兔共6只，共有22条腿，尝试猜测一下鸡、兔各 有多少只?

　　(2)鸡兔共6只不变，腿数变为20条腿，鸡兔各几只?你是怎猜测出来的?

　　(3)鸡兔共6只不变，鸡兔的只数还有其它情况吗?腿数呢

　　(4) 请同学们借助表格1，整理一下我们的解题过程；

　　头数 鸡(只) 兔(只) 腿数

　　(4)(拿其中一名同学的表格在展示台展示)请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律?

　　设想生答：

　　1、满足鸡兔共五只的条件；

　　2、鸡的只数在逐一增多；

　　3、兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；

　　4、鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条)根据情况追问：腿的条数是怎样减少的?谁的只数变化使腿数减少?反过来观察你有什么发现吗?

　　教师小结：由于鸡兔的只数是固定的，每减少一只兔就要增加一只鸡，腿的总数就减少两条；

　　过渡：刚才我们运用列表的方法解决了简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题?板书：列表法

　　三、汇报交流 构建新知

　　(1)、学生独立完成，教师巡视。

　　(选出：1逐一列表法2腿数少小幅度跳跃3腿数多大幅度跳跃4跳跃逐一相结合5取中列表)

　　(2)、学生汇报：

　　谁愿意来汇报你尝试猜测的过程

　　1)、(假如有采用逐一列表法的)请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由(腿数多或少说明什么?怎样进行调整的也就是调整的方法)(生：因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。)

　　还有哪些同学与他的方法相同或类似?补充说明理由和发现的规律。

　　你们认为这种方法有什么特点?(板书：逐一)

　　小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；

　　2)、请小幅度跳跃列表的同学汇报；(汇报，说出是如何确定第一组数据的?计算验证后发现了什么问题?如何调整的?谁还有不同的调整策略?)

　　问：你们觉得这种方法怎么样?(简便、快捷)

　　3)、请大幅度跳跃列表同学汇报(你是怎样想到把鸡或兔的只数从 只一下调整到 只的)

　　4)、请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报(重点追问：你每一步是怎样进行调整的?根据什么进行调整的?)

　　小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；(板书跳跃)

　　5)、请选用取中列举法的同学汇报?追问：你是怎样想到这种列表法的(说出理由)

　　还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势?

　　小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)

　　(3)、回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、验证、调整)

　　4)你最喜欢那种列表方法?理由呢?

　　(5)、同学们还有其他的方法解决这道题吗?

　　直观画图法：大家明白了吗?你觉得这种解法怎么样?

　　小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。

　　(6)、同学们还有具有独特个性的.解法吗?可以用自己的名字命名汇报。

　　过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。

　　四、方法应用，巩固新知(5分)

　　过渡语：鸡兔同笼问题由我国传到了日本叫做龟鹤问题，日本的龟鹤问题和我国的鸡兔同笼问题有联系吗?抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，

　　基本题；请看题：

　　(1)迎奥运学校开展乒乓球比赛，有12个球案在进行单打和双打比赛，共有30人正在比赛，单打、双打球案各有几张?

　　独立完成后学生汇报：

　　你采用的是那种列表方法?

　　为什么要选用这种列表方法?

　　谁有不同的列表方法?

　　就这道题而言你认为用哪种方法解决最好?

　　单双打问题与鸡兔同笼问题有什么联系?日

　　那还有什么问题与鸡兔同笼有联系呢?到我们的实际生活中去看一看，请看题；(课件出示)

　　五、分析应用，提高升华(14分)

　　(一)分析数量关系，提高认知水平

　　1、在我们购物消费中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：

　　小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花了5元钱，分别买了多少支?(生：6角相当于鸡的两条腿，8角相当于兔的四条腿，7支相当于鸡兔 的总头数，5元相当于推的总条数；)

　　2、在活动安排中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：

　　学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛，象棋和跳棋学校共有31副，恰好可让150个学生同时进行比赛，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副?

　　(生：31副相当于鸡兔的总头数；150人相当于鸡兔的总推数；2人一副相当于鸡的两条腿；6人一副相当于兔的四条腿。

　　(二)实践应用拓展，解决实际问题

　　3、运输中的鸡兔同笼问题

　　地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完?

　　尝试运用你喜欢的方法独立完成此题

　　学生汇报：

　　你采用的是那种列表方法?

　　为什么要选用这种列表方法?

　　谁有不同的列表方法?

　　1)、(如分别出现两种不同的正确答案)两种答案都正确吗?那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢?师生集体尝试逐一列表的方法。

　　就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系?不同之处呢?(没有限定大小卡车的总辆数)

　　哪种方法解决最好?

　　2)、(如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案)你认为谁的方法更好?

　　过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。

　　六、总结全课交流收获(3分)

　　生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗?

　　结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。

　　小学数学鸡兔同笼教学设计 篇2

　　教学过程：

　　一、游戏体验

　　师：这节课我们来做个鸡兔同笼的游戏好吗？

　　师：谁来介绍鸡和兔的特征？

　　生1：鸡一个头，两条腿

　　生2：兔一个头，四条腿

　　师：现在你们可以自己选择当鸡或当兔，同一排同学算同一个笼子，当鸡的同学站着，当兔的同学坐着，互相说说你们这一笼子小动物有几个头，几条腿？

　　（学生游戏，体验鸡兔同笼）

　　二、建立模型

　　师：谁来说说你们刚才是怎样数出有多少只脚的？

　　生：用鸡数乘以2，用兔数乘以4。

　　板书：鸡数2+兔数4

　　师：通过刚才的游戏你有什么发现？

　　生：当头数相同，而鸡和兔的只数不同，脚数就会发生变化。

　　师：如果头数和脚数都不变，鸡兔同笼，数头20个，数脚54只，你能猜出有多少只鸡和兔吗？现在请同学们大胆地猜测，并在小组内说一说。

　　（小组讨论）

　　师；可以用什么办法把你们刚才猜测的过程记录下来。

　　生发言：可以用画图或制成统计表的方法。

　　师：今天我们主要来学习用统计表的方法解决鸡兔同笼的问题。

　　师：谁来说说，统计表中每栏要表示什么？

　　师：现在请同学们独立地把你们猜测的过程记录下来，然后在小组内交流不同的方法。

　　（小组活动）

　　师：谁来说说你是怎样记录的？

　　反馈总结：同学们记录的方法大致可纳成三种情况；逐一列举法、跳跃列举法、取中列举法。谁能说说这三种方法各自的特点？（学生发言）

　　师：谁来说说三种方法哪种更快捷？

　　生：我们可以采用取中列表法，再结合跳跃列表法进行调整。

　　师：如何调整？

　　生：当发现在尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数多，那么腿多的小动物要减少，当尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数少，腿多的小动物要增加。

　　板书：猜测列举调整

　　三、巩固提升

　　师：刚才我们通过了猜测列举调整等过程，解决了鸡兔同笼的问题，你们学会了吗？

　　1、一只蜘蛛8条腿,一只蜻蜓6条腿 ，现在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80条。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只吗？

　　2、王大富买来65只鸡和兔，分别把他们安排在15个笼子里。现鸡兔不同笼，如果每个鸡笼住5只鸡，每个兔笼住4只兔，你知道需要几个鸡笼和兔笼吗？

　　四、思想教育与总结

　　师：鸡兔同笼的问题很有意思吧。早在1500年前我国古代的《孙子算经》里这记载着这样问题，后来传到日本，演变成龟鹤算。古代人真值得我们骄傲，可是今天你们是老师的骄傲，你们想出这么多解决鸡兔同笼的问题的方法，甚至有的'同学还会自己设计问题，实在是了不起，希望同学们要把这种善于发现问题的精神发扬下去，将来成为一个了不起的人。

　　五、教学反思

　　对于我班多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。本人本想以游戏为开端想去激发学生的学习兴趣，但由于本班学生学习基础差，参与意识不强，因此本人对本堂课不是很满意。

　　我认为我做的比较成功的地方是，在这节课当中我主要借助教材上的列表法，再让学生进行大胆的尝试与猜测，去弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了和得出三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法。

　　就本堂课而言，还存在以下问题；

　　1 、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时，学生的参与意思被动，是我没有预想到的。如果把前一部分改成让学生动手画图，可能效果会更好。情景创设上有漏洞，需进一步完善。

　　2 、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。

　　3 、在总结规律是我如果能让学生自己多动嘴说一说，也许课堂效果会更好。

　　4 、由于时间练习量不多，最后一个练习题应有多种结果，也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。

　　小学数学鸡兔同笼教学设计 篇3

　　教学目标：

　　1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。

　　2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

　　3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。

　　4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。

　　教学重点

　　让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。

　　教学难点

　　运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

　　教学过程：

　　一、情境引入，激发兴趣

　　今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目

　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

　　谁来读一读，你见过这类题吗？

　　今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）

　　二、探索问题

　　1、课件出示：（教材中的.情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

　　从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）

　　现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？

　　把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。

　　学生交流后：请学生汇报猜想的情况

　　教师随机板书

　　看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么

　　生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚

　　师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚

　　那么列表先做什么

　　生：（1）画表

　　（2）填写第一行

　　师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。

　　出示学习要求

　　1、先独立尝试猜测

　　2、把尝试的数据在表格中表达出来

　　3、在小组内交流自己的想法

　　生：尝试列表

　　展示学生的表格请学生说一说是怎样做的

　　师：一共尝试了几次

　　生：13次，尝试出了这道题的答案

　　师：我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么

　　生：在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。

　　师：给这种列表法起个名字

　　生：起名字

　　师：在数学上也有一个名字逐一列表

　　师：观察这张表格，你有什么发现

　　生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻烦

　　师：那还有什么列表方法

　　展示学生第二种列表方法出示表格

　　生：说这种列表的方法

　　师：观察这个表格，你又发现了什么

　　生：这种列表，先几个几个的数，再逐渐调整

　　师：先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名字跳跃式列表

　　展示学生第三种列表方法出示表格

　　生：说这种列表的方法

　　师：观察这个表格，你又发现了什么

　　生：这种列表，先假设鸡兔各占一半，再调整

　　师：这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表

　　想一想，为什么用列表法解决这个问题

　　生：简单，能准确计算结果

　　师：你更喜欢哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么

　　生：列表

　　师：首先根据信息尝试猜测，再计算验证，最后合理调整。

　　师：还可以用什么方法计算

　　生：计算

　　师：想知道古人是怎样解决这道题吗

　　课件出示资料

　　师：看了这个资料你想说什么

　　三、实践运用，巩固深化

　　1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5。1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

　　2、赛场上12张乒乓球台上同时有34人进行比赛，正在进行单打、双打比赛的球台各有几张？

　　3、小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？

　　四、总结

　　通过这堂课的学习你学会了什么？

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