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上半年小学教师资格面试真题（数学学科）
导语：小学数学《时、分、秒》作为准老师的你要怎样才能教懂学生们呢?下面是百分网小编整理的相关考试知识点，需要了解学习的朋友们一起来看看吧。
上半年小学教师资格面试真题数学学科 1
分数的基本性质
第一课时
一、教学内容
教材第75页的例1，第76页“做一做”的第1题及第77页练习十四的第1一5题。
二、教学目标
1.知识与技能：通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。
2.过程与方法：培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
3.情感与态度：让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
三、重点难点
抽象概括出分数的基本性质。
四、教具准备
每人3张同样的正方形或长方形纸片。
五、教学过程
（一）导入
1.直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？
120 ÷20 = ( 12O×3）÷（30 ×3 ) = ( 120 ÷10）÷（30 ÷10 ) =
（二）教学实施
1.教学教材第75页的例1。
让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。
提示：你发现了什么？板书：
=
=
为什么相等？
2.引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位讨论，请代表发言。
随着学生汇报，老师板书。
（从左往右观察）（从右往左观蔡）
3.提问：你还能举出这样的例子吗？
学生举例，老师分别板书出来。
4.观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇。）板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
提问：为什么0要除外？（学生讨论）
小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为
，而分数的分母不能为O；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O。
5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？
6.完成教材第76页“做一做”的第1题。说一说自己是怎样想的？学生根据分数的基本性质思考并说明思路。
7.完成教材第77页练习十四的.第1题。
学生先独立涂色，范文，然后比较大小并说明理由。
8.完成教材第77页练习十四的第2题。学生独立完成，说一说是怎样比较的？可以把
化成
，也可以把
化成
，再比较。
9.完成教材第77页练习十四的第3题。
学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。
10.完成教材第77页练习十四的第4题。
引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。
老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。
11.完成教材第77页练习十四的第5题。
进行口答练习。
（四）思维训练
1.一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5呢？
2.在下面的括号里填上适当的数。
9÷15 =
=
= 6÷（）=（）÷6
（五）课堂小结
通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。
上半年小学教师资格面试真题数学学科 2
1.题目：函数的单调性
2.内容：
3.基本要求
（1）试讲时间约10分钟；
（2）创设问题进行导入，建立与已学知识之间的联系；
（3）采用恰当的教学方法，让学生直观感受数形结合思想。
4．考核目标：教学设计，教学方法，教学实施。
课时：
1课时
课型：
新授课
教学目标：
1、知识与技能：从形与数两方面理解单调性的概念，初步学会利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。
2、过程与方法：通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能 力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力，体验数形结合思想方法。
3、情感态度价值观：通过知识的探究过程养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；感受用辩证的观点思考问题。
教学重点：
函数单调性的概念形成和初步运用。
教学难点：
函数单调性的概念形成。
教学过程：
（一）创设情境，导入新课
教师活动：分别作出函数y=2x，y=-2x和y=x2+1的图象，并且观察函数变化规律，描述前两个图象后，明确这两种变化规律分别称为增函数和减函数。然后提出两个问题：问题一：二次函数是增函数还是减函数？问题二：能否用自己的理解说说什么是增函数，什么是减函数？
学生活动：观察图象，利用初中的函数增减性质进行描述，y=2x的图象自变量x在实数集变化时，y随x增大而增大，y=-2x的图象自变量x在实数集变化时，y随x增大而减小。在此基础上描述y=x2+1在（-∞，0]上y随x增大而减小，在（0，+∞）上y随x增大而增大。理解单调性是函数的局部性质，在一个区间里，y随x增大而增大，则是增函数；y随x增大而减小就是减函数。
设计意图：数学课程标准中提出“通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性”，因此在本环节的设计上，从学生熟知的一次函数和二次函数入手，从初中对函数增减性的认识过渡到对函数单调性的直观感受。通过一次函数认识单调性，再通过二次函数认识单调性是局部性质，进而完善感性认识。
（二）初步探索，形成概念
教师活动：（以y=x2+1在(0，+∞)上单调性为例）让学生理解如何用精确的.数学语言（随着、增大、任取）来描述函数的单调性，进而得到增（减）函数的定义。并进一步提出如何判断的问题。
高中数学教案
学生活动：通过交流、提出见解，提出质疑，相互补充理解函数定义的解释，讨论表示大小关系时，理解如何取值，明白任取的意义。
设计意图：通过启发式提问，实现学生从“图形语言”到“文字语言”到“符号语言”认识函数的单调性，实现“形”到“数”的转换。
（三）概念深化，延伸扩展
教师活动：提出下面这个问题：能否说f(x)=在它的定义域上是减函数？从这个例子能得到什么结论？并给出例子进行说明：
进一步提问：函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（减）函数，何时函数在A∪B上也是增（减）函数，最后再一次回归定义，强调任意性。
学生活动：思考、讨论，提出自己观点，并提出反例，如x1=-1，x2=1，进而得出结论：函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（减）函数，函数在A∪B上不一定是增（减）函数将函数图象进行变形
设计意图：通过上面的问题，学生已经从描述性语言过渡到严谨的数学语言。而对严谨的数学语言学生还缺乏准确理解，因此在这里通过问题深入研讨加深学生对单调性概念的理解。
（四）证明探究，应用定义
教师活动：展示例题
例1：证明函数在（0，+）上是增函数
证明：任取且
∴函数在（0，+）上是增函数。
进一步提问：如果把（0，+∞）条件去掉，如何解这道题？要求学生课后思考。
学生活动：根据单调性定义进行证明、讨论，规范出证明步骤：设元、作差、变形、断号、定论，理解根据定义进行判断，体会判断可转化成证明并完成课后思 考题。
设计意图：本环节是对函数单调性概念的准确应用，本题采用前面出现过的函数，一方面希望学生体会到函数图象和数学语言从不同角度刻画概念，另一方面避免学生遇到障碍，而是把注意力都集中在单调性定义的应用上。课标中指出“形式化是数学的基本特征之一，但不能仅限于形式化的表达。高中课程强调返璞归真”因此本题不再从证明角度，而是让学生再次从定义出发，寻求方法，并体会转化思想。
（五）小结评价，作业创新
教师活动：从知识、方法两个方面引导学生进行总结，留出如下的课后作业（1、2、4必做，3选做）：
1、证明：函数在区间[0，+∞)上是增函数。
2、课上思考题
3、求函数的单调区间
4、思考P46 探索与研究
学生活动：回顾函数单调性定义的探究过程、证明、判断函数单调性的方法步骤和数学思想方法，完成课后作业。
设计意图：使学生对单调性概念的发生与发展过程有清晰的认识，体会到数学概念形成的主要三个阶段：直观感受、文字描述和严格定义，并且作业实现分层，满足学生需求。
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