高二数学公开课优秀教案（通用10篇）

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高二数学公开课优秀教案（通用10篇）

　　作为一位杰出的老师，常常需要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编精心整理的高二数学公开课优秀教案，希望对大家有所帮助。

高二数学公开课优秀教案（通用10篇）

　　高二数学公开课优秀教案 1

　　【教材分析】

　　1.知识内容与结构分析

　　集合论是现代数学的一个重要的基础。在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础，集合论以及它所反映的数学思想在越来越广泛的领域中得到应用。课本从学生熟悉的集合(自然数集合、有理数的集合等)出发，结合实例给出了元素、集合的含义，学生通过对具体实例的抽象、概括发展了逻辑思维能力。

　　2.知识学习意义分析

　　通过自主探究的学习过程，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

　　3.教学建议与学法指导

　　由于本节新概念、新符号较多，虽然内容较为浅显，但不应讲得过快，应在讲解概念的同时，让学生多阅读课本，互相交流，在此基础上理解概念并熟悉新符号的使用。通过问题探究、自主探索、合作交流、自我总结等形式，调动学生的积极性。

　　【学情分析】

　　在初中，学生学习过一些点的集合或轨迹，如：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合(圆);到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(线段的垂直平分线)。这对学生学习本节课的知识有一定的帮助，只不过现在我们要把这个“集合”推广，它不仅仅是点的集合或图形的集合，而是“指定的某些对象的全体”。集合语言是现代数学的基本语言，使用这种语言，不仅有助于简洁、准确地表达数学内容，还可以用来刻画和解决生活中的许多问题。学习集合，可以发展同学们用数学语言进行交流的能力。

　　【教学目标】

　　1.知识与技能

　　(1)学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，了解集合元素的确定性、互异性，无序性，知道常用数集及其记法;

　　(2)掌握集合的常用表示法——列举法和描述法。

　　2.过程与方法

　　通过实例了解集合的'含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言(如自然语言、图形语言、集合语言)描述不同的具体问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识。

　　3.情态与价值

　　在掌握基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。

　　【重点难点】

　　1.教学重点：集合的基本概念与表示方法。

　　2.教学难点：选择合适的方法正确表示集合。

　　【教学思路】

　　通过实例以及学生熟悉的数集，引入集合的概念，进而给出集合的表示方法，学生通过自我体会、自主学习、自我总结达到掌握本节课内容的目的。教学过程按照“提出问题——学生讨论——归纳总结——获得新知——自我检测”环节安排。

　　【教学过程】

　　课前准备：

　　提前留给学生预习方案：

　　a.预习初中数学中有关集合的章节;

　　b.预习本节内容，试着找出与以往的联系;

　　c.搜集生活中的集合的使用实例。

　　导入新课：同学们，我们今天要学习的是集合的知识，在小学和初中，我们已经接触过了一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式x-7<3的解得集合，到一个顶点的距离等于定长的点的集合(即圆)，等等。现在呢，我要说的是：我们大家通过对初中知识的预习和对本节课的预习我相信你们能够很大一部分已经掌握了本节知识的主要问题，对不对?(同学们会高兴地说：对!)

　　下面我们分三个小组，做个游戏，好不好?我们互相竞赛答题，互相评论优点与不足，好不好?(同学们在被调动起情绪的时候应该说：好!)

　　教与学的过程：

　　预设问题设计意图师生活动教师活动

　　一组二组三组活动同学们，通过看课本2页的(1)至(8)个例子，同学们有什么启发吗?提出一个模糊一点的问题，留给三组学生更宽的思考空间。启发思考，激发兴趣。教师点拨，及时纠正偏差的回答方向。(理想答案：我们学过很多集合的知识了。我们会举出一些集合的例子。)

　　学生三个组分组轮流回答。你能说出他们有什么共同的特征吗?为集合的定义及含义的给出作出铺垫，并培养学生的总结概括能力。引导学生共同得出正确的结论。最后给出准确的定义：我们把研究的对象称为元素(element);把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称集)。学生讨论，分组轮流回答。你们能说出元素与集合是什么关系吗?怎么表示呀?用什么额符号表示啊?通过学生自己总结，对元素与集合的关系记忆更深刻。教师指导学生得出准确答案。(理想答案：集合是整体，元素是个体，集合有元素组成。集合用大写字母表示，例如A;元素用小写字母表示，例如a.如果a是集合A的元素，就说a属于A集合A，记做a∈A，如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记做A)学生讨论，分组轮流回答。

　　可以互相挑出对方回答问题的错误来比赛。我们描述集合常用哪些方法呢?怎么表示?引导学生认识集合的两种常见表示方法。教师引导指正。(理想答案：列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法是：在花括号内线写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。同学们上黑板边回答边演练。谁能试着说说集合中的元素有什么特点啊?拓展知识，让学生对元素的特征有极爱哦理性的认识，并开发其探究思维。教师点拨。(理想答案：元素一旦给出是确定的，确定性，没有相同的，互异性，是没有顺序的，无序性。

　　即(1)确定性：对于任意一个元素，要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一。

　　(2)互异性：同一个集合中的元素是互不相同的。

　　(3)无序性：任意改变集合中元素的排列次序，它们仍然表示同一个集合。)学生探究讨论，回答。什么叫两个集合相等呢?深刻理解集合。教师给出答案。(如果构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合是相等的。)学生探讨回答。

　　高二数学公开课优秀教案 2

　　教学目标

　　1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;

　　2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

　　3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;

　　4.掌握向量垂直的条件。

　　教学重难点

　　教学重点：平面向量的数量积定义

　　教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

　　教学工具

　　投影仪

　　教学过程

　　复习引入：

　　向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ

　　课堂小结

　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的'地方，请向老师提出。

　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　课后作业

　　P107习题2.4A组2、7题

　　课后小结

　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　高二数学公开课优秀教案 3

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　2、过程与方法

　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　3、情感态度与价值观

　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的`自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　教学重难点

　　重点:正弦函数的性质。

　　难点:正弦函数的性质应用。

　　教学工具

　　投影仪

　　教学过程

　　【创设情境，揭示课题】

　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　【探究新知】

　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　(3)它的最值情况如何?

　　(4)它的正负值区间如何分?

　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　师生一起归纳得出：

　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

　　高二数学公开课优秀教案 4

　　教学目的：

　　1、使理解线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，掌握这两个定理的关系并会用这两个定理解决有关几何问题。

　　2、了解线段垂直平分线的轨迹问题。

　　3、结合教学内容培养学生的动作、形象和抽象。

　　教学重点：

　　线段的垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用。

　　教学难点：

　　线段的垂直平分线性质定理及逆定理的关系。

　　教学关键：

　　1、垂直平分线上所有的点和线段两端点的距离相等。

　　2、到线段两端点的距离相等的所有点都在这条线段的垂直平分线上。

　　教具：

　　投影仪及投影胶片。

　　教学过程：

　　一、提问

　　1、角平分线的.性质定理及逆定理是什么?

　　2、怎样做一条线段的垂直平分线?

　　二、新课

　　1、请同学们在练习本上做线段AB的垂直平分线EF(请一名同学在黑板上做)。

　　2、在EF上任取一点P，连结PA、PB量出PA=?，PB=?引导学生观察这两个值有什么关系?

　　通过学生的观察、分析得出结果PA=PB，再取一点P试一试仍然有PA=PB，引导学生猜想EF上的所有点和点A、点B的距离都相等，再请同学把这一结论叙述成命题(用幻灯展示)。

　　定理：线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。

　　这个命题，是我们通过作图、观察、猜想得到的，还得在理论上加以证明是真命题才能做为定理。

　　已知：如图，直线EF⊥AB，垂足为C，且AC=CB，点P在EF上

　　求证：PA=PB

　　如何证明PA=PB学生分析得出只要证RTΔPCA≌RTΔPCB

　　证明：∵PC⊥AB(已知)

　　∴∠PCA=∠PCB(垂直的定义)

　　在ΔPCA和ΔPCB中

　　∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)

　　即：PA=PB(全等三角形的对应边相等)。

　　反过来，如果PA=PB，P1A=P1B，点P，P1在什么线上?

　　过P，P1做直线EF交AB于C，可证明ΔPAP1≌PBP1(SSS)

　　∴EF是等腰三角型ΔPAB的顶角平分线

　　∴EF是AB的垂直平分线(等腰三角形三线合一性质)

　　∴P，P1在AB的垂直平分线上，于是得出上述定理的逆定理(启发学生叙述)(用幻灯展示)。

　　逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　根据上述定理和逆定理可以知道：直线MN可以看作和两点A、B的距离相等的所有点的集合。

　　线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合。

　　三、举例(用幻灯展示)

　　例：已知，如图ΔABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P，求证：PA=PB=PC。

　　证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上

　　∴PA=PB

　　同理PB=PC

　　∴PA=PB=PC

　　由例题PA=PC知点P在AC的垂直平分线上，所以三角形三边的垂直平分线交于一点P，这点到三个顶点的距离相等。

　　四、小结

　　正确的运用这两个定理的关键是区别它们的条件与结论，加强证明前的分析，找出证明的途径。定理的作用是可证明两条线段相等或点在线段的垂直平分线上。

　　高二数学公开课优秀教案 5

　　一、教学目标

　　1.知识与技能

　　(1)理解流程图的顺序结构和选择结构。

　　(2)能用文字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图

　　2.过程与方法

　　学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。

　　3情感、态度与价值观

　　学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的基本思想程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。

　　二、教学重点、难点

　　重点：算法的顺序结构与选择结构。

　　难点：用含有选择结构的流程图表示算法。

　　三、学法与教学用具

　　学法：学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的'过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。

　　教学用具：尺规作图工具，多媒体。

　　四、教学思路

　　(一)、问题引入揭示课题

　　例1 尺规作图，确定线段的一个5等分点。

　　要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。

　　提问：用文字语言写出算法有何感受?

　　引导学生体验到：显得冗长，不方便、不简洁。

　　教师说明：为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今天学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。

　　本节要学习的是顺序结构与选择结构。

　　右图即是同流程图表示的算法。

　　(二)、观察类比理解课题

　　1、投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。

　　符号符号名称功能说明终端框算法开始与结束处理框算法的各种处理操作判断框算法的各种转移

　　输入输出框输入输出操作指向线指向另一操作

　　2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图

　　(1)顺序结构

　　依照步骤依次执行的一个算法

　　流程图：

　　(2)选择结构

　　对条件进行判断来决定后面的步骤的结构

　　流程图：

　　3.用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较

　　(1)半径为r的圆的面积公式当r=10时写出计算圆的面积的算法，并画出流程图。

　　解：

　　算法(自然语言)

　　①把10赋与r

　　②用公式求s

　　③输出s

　　流程图

　　(2) 已知函数对于每输入一个X值都得到相应的函数值，写出算法并画流程图。

　　算法：(语言表示)

　　① 输入X值

　　②判断X的范围，若，用函数Y=x+1求函数值;否则用Y=2-x求函数值

　　③输出Y的值

　　流程图

　　小结：含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题，均要用到选择结构。

　　学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点?(直观、清楚、便于检查和交流)

　　(三)模仿操作经历课题

　　1.用流程图表示确定线段A.B的一个16等分点

　　2.分析讲解例2;

　　分析：

　　思考：有多少个选择结构?相应的流程图应如何表示?

　　流程图：

　　(四)归纳小结巩固课题

　　1.顺序结构和选择结构的模式是怎样的?

　　2.怎样用流程图表示算法。

　　(五)练习P99 2

　　(六)作业P99 1

　　高二数学公开课优秀教案 6

　　教学目标

　　1、掌握平面向量的数量积及其几何意义；

　　2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

　　3、了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；

　　4、掌握向量垂直的条件。

　　教学重难点

　　教学重点：平面向量的数量积定义

　　教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

　　教学工具

　　投影仪

　　教学过程

　　复习引入：

　　向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ

　　课堂小结

　　（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？

　　（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　（3）你在这节课中的'表现怎样？你的体会是什么？

　　课后作业

　　P107习题2。4A组2、7题

　　课后小结

　　（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？

　　（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

　　高二数学公开课优秀教案 7

　　一、教学内容分析：

　　本节内容在教材中有着重要的地位与作用，线性规划是利用数学为工具来研究一定的人、财、物、时、空等资源在一定的条件下，如何精打细算巧安排，用最少的资源，取得的经济效益，这一部分内容体现了数学的工具性、应用性，同时渗透了化归，数形结合的数学思维和解决实际问题的一种重要的解题方法——数学建模法。

　　二、学生学习情况分析：

　　把实际问题转化为线性规划问题，并结合出解答是本节的重点和难点，对许多学生来说，解数学应用题的最常见的困难是不会持实际问题转化或数学问题，即不会建模，对学生而言，解决应用问题的障碍主要有三类：①不能正确理解题意思，弄清各元素之间的关系;②不能弄清问题的主次关系，因而抓不住问题的'本质，无法建立数学模型;③孤立考虑单个问题情境，不能多联想。

　　三、设计思想：

　　注意学生的探究过程，让学生体验探究问题的成就感，一切以学生的探究活动为主，以问题是驱动，激发学生学习乐趣。

　　四、教学目标：

　　1、使学生了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行域、可行解、解等基本概念;了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题。

　　2、通过本节内容的学习，培养学生观察、联想以及作图的能力等。渗透集合，化归，数形结合的数学思想，提问“建模”和解决实际问题的能力。

　　五、教学重点和难点：

　　教学重点:求线性目标函数的最值问题，培养学生“用数学”的意识，即线性规划在实际生活中的应用。

　　教学难点：把实际问题转化为线性规划问题，并结合出解答。

　　六、教学过程：

　　(一)问题引入

　　某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一会一件甲产品使用4个A配件耗时1个小时，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2小时，该厂每天最多可以配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8小时计算，该厂所有可能的月生产安排是什么?由学生列出不等关系，并画出平面区域，由此引入新课。

　　(二)问题深入，推进新课

　　①引领学生自主探索引入问题中的实际问题，怎样安排才有意义?

　　②若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润?

　　设计意图：

　　由实际问题出发激发学生学习兴趣，在探究过程中，看似简单的问题，学生容易抓不住问题的主干，需要适时的引导。

　　(三)揭示本质深化认识

　　提出问题：

　　① 上述探索的问题中，Z的几何意义是什么?结合图形说明

　　②结合以上探究，理解什么是目标函数?线性目标函数?什么是线性规划?弄清什么是可行域解?可行域?解?

　　③你能根据以上探究总结出解决线性规划问题的一般步骤吗?

　　(四)应用示例

　　高二数学公开课优秀教案 8

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　能正确概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，会做二面角的平面角。

　　【过程与方法】

　　利用类比的方法推理二面角的有关概念，提升知识迁移的能力。

　　【情感态度与价值观】

　　营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。

　　二、教学重、难点

　　【重点】

　　“二面角”和“二面角的平面角”的概念。

　　【难点】

　　“二面角的平面角”概念的形成过程。

　　三、教学过程

　　(一)创设情境，导入新课

　　请学生观察生活中的一些模型，多媒体展示以下一系列动画如：

　　1.打开书本的过程;

　　2.发射人造地球卫星，要根据需要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度;

　　3.修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，须使水坝坡面与水平面成适当的角度;

　　引导学生说出书本的两个面、水坝面与底面，卫星轨道面与地球赤道面均是呈一定的角度关系，引出课题。

　　(二)师生互动，探索新知

　　学生阅读教材，同桌互相讨论，教师引导学生对比平面角得出二面角的.概念

　　平面角：平面角是从平面内一点出发的两条射线(半直线)所组成的图形。

　　二面角定义：从一条直线出发的两个半面所组成的图形，叫作二面角。这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面。(动画演示)

　　(2)二面角的表示

　　(3)二面角的画法

　　(PPT演示)

　　教师提问：一般地说，量角器只能测量“平面角”(指两条相交直线所成的角.相应地，我们把异面直线所成的角，直线与平面所成的角和二面角，均称为空间角)那么，如何去度量二面角的大小呢?我们以往是如何度量某些角的?教师引导学生将空间角化为平面角.

　　教师总结：

　　(1)二面角的平面角的定义

　　定义：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.

　　“二面角的平面角”的定义三个主要特征：点在棱上、线在面内、与棱垂直(动画演示)

　　大小：二面角的大小可以用它的平面角的大小来表示。

　　平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　(2)二面角的平面角的作法

　　①点P在棱上—定义法

　　②点P在一个半平面上—三垂线定理法

　　③点P在二面角内—垂面法

　　(三)生生互动，巩固提高

　　(四)生生互动，巩固提高

　　1.判断下列命题的真假：

　　(1)两个相交平面组成的图形叫做二面角。( )

　　(2)角的两边分别在二面角的两个面内，则这个角是二面角的平面角。( )

　　(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。( )

　　2.作出一下面PAC和面ABC的平面角。

　　(五)课堂小结，布置作业

　　小结：通过本节课的学习，你学到了什么?

　　作业：以正方体为模型请找出一个所成角度为四十五度的二面角，并证明。

　　高二数学公开课优秀教案 9

　　教学目标：

　　1.理解平面直角坐标系的意义；掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。

　　2.掌握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。

　　教学重点：

　　体会直角坐标系的作用。

　　教学难点：

　　能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。

　　授课类型：

　　新授课

　　教学模式：

　　启发、诱导发现教学

　　教具：

　　多媒体、实物投影仪

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。

　　情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案，需要缺点不同的`画布所在的位置。

　　问题1：如何刻画一个几何图形的位置？

　　问题2：如何创建坐标系？

　　二、学生活动

　　学生回顾

　　刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系

　　1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定

　　2、平面直角坐标系

　　在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由唯一的实数对（x，y）确定。

　　3、空间直角坐标系

　　在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。

　　三、讲解新课：

　　1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：

　　任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置

　　2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标

　　四、数学运用

　　例1 选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。

　　变式训练

　　如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置

　　例2 已知B村位于A村的正西方1公里处，原计划经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m。但在A村的西北方向400米出，发现一古代文物遗址W.根据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区。试问:埋设地下管线m的计划需要修改吗?

　　变式训练

　　1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程

　　2在面积为1的中，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程

　　例3 已知Q（a，b），分别按下列条件求出P 的坐标

　　（1）P是点Q 关于点M（m，n）的对称点

　　（2）P是点Q 关于直线l:x-y+4=0的对称点（Q不在直线1上）

　　变式训练

　　用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。

　　思考

　　通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，请求出该复合变换？

　　五、小结：本节课学习了以下内容：

　　1.平面直角坐标系的意义。

　　2.利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。

　　六、课后作业：

　　高二数学公开课优秀教案 10

　　一、教学目标:

　　1、知识与技能目标

　　①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。

　　②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。

　　2、过程与方法目标

　　通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

　　3、情感、态度与价值观目标

　　通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。三、教法分析

　　二、教学重点、难点

　　重点:理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图，

　　难点:循环结构中循环条件和循环体的确定。

　　三、教法、学法

　　本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学。运用多媒体，投影仪辅助。倡导“自主、合作、探究”的学习方式。

　　四、教学过程:

　　(一)创设情境，温故求新

　　引例:写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。

　　此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解——求创。

　　设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。

　　(二)讲授新课

　　1、循序渐进，理解知识

　　【1】选择“累加器”作为载体，借助“累加器”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。

　　(1)将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径

　　引例“求的值”这个问题的自然求和过程可以表示为:

　　用递推公式表示为:

　　直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的`优势，需要从上述递推求和的步骤中提取出共同的结构，即第n步的结果=第(n-1)步的结果+n。若引进一个变量来表示每一步的计算结果，则第n步可以表示为赋值过程。

　　(2)“ ”的含义

　　利用多媒体动画展示计算机中累加器的工作原理，借助形象直观对知识点进行强调说明

　　① 的作用是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号左边的变量。

　　②赋值号“=”右边的变量“ ”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的“ ”表示该步累加所得的和，含义不同。

　　③赋值号“=”与数学中的等号意义不同。在数学中是不成立的。

　　借助“累加器”既突破了难点，同时也使学生理解了中的变化和的含义。

　　(3)初始化变量，设置循环终止条件

　　由的初始值为0，的值由1增加到100，可以初始化循环变量和设置循环终止条件。

　　【2】循环结构的概念

　　根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。

　　教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念。这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时使学生体会了问题的抽象过程和算法的构建过程。还体现了我们研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。

　　2、类比探究，掌握知识