与三角形有关的线段人教版数学八年级上册教案
作为一名教职工,就难以避免地要准备教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么问题来了,教案应该怎么写?以下是小编整理的与三角形有关的线段人教版数学八年级上册教案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
一、创设情景,明确目标
投影:金字塔,斜拉大桥,塔吊,自行车等,让学生感受生活中处处有三角形的身影,我们研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中。
请说一说你已经学习了三角形的哪些知识?
二、自主学习,指向目标
1、自学教材第1至3页。
2、学习至此:请完成《学生用书》相应部分。
三、合作探究,达成目标
三角形的概念表示方法及分类
活动一:阅读教材第1至2页内容,并思考以下问题:
(1)具有什么特征的图形叫三角形?(不在同一直线上的三条线段,首尾顺次相接所组成的图形)
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3,3,3)
(3)三角形ABC用符号如何表示?三角形ABC的边AB、AC和BC怎样用小写字母分别表示?(a,b,c)
(4)三角形按边分可以分成几类?按角分呢?
展示点评:学生结合图形分别回答,师生共同点评。
小组讨论:三角形的概念,如何用符号表示及分类?
反思小结:三角形的图形特征,有三条边,三个内角,三个顶点,边可以用两个大写字母表示,也可以用一个小写字母表示。
针对训练:见《学生用书》相应部分。
三角形的三边关系
活动二:画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长有什么数量关系?请说明你结论的正确性。
展示点评:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C如下几条线段。
a、从xxBxx鯻xCxx
b、从xxBxx鯻xAxx鯻xCxx
从B沿边BC到C的路线长为xxBCxx。
从B沿边BA到A,从A沿C到C的路线长为xxAB+ACxx。
经过测量可以说xxAB+ACxx>xxBCxx,可以说这两条路线的长是xx不相等xx的
小组讨论:在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?任意两边之差与第三边有什么关系?三角形的三边有怎么样的不等关系?
反思小结:三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
针对训练:见《学生用书》相应部分
三角形有关知识的`运用
活动三:见教材P3例题
小组讨论:等腰三角形中有几个不同的边长?第(2)问中的长4 cm没有明确是腰还是底时应怎么处理?
展示点评:等腰三角形的底和腰的长度,不确定时,应分情况予以讨论。
反思小结:当题目中的条件不明确时要分类讨论。所有的三角形必须要满足三边关系定理。
针对训练:见《学生用书》相应部分
四、总结梳理,内化目标
1、概念:三角形,内角,边,顶点
2、符号语言。
3、三边关系。
4、角形的分类。
五、达标检测,反思目标
1、现有两根木棒,它们的长度分别为20 cm和30 cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取(B)
A、 cm的木棒B。20 cm的木棒C。50 cm的木棒D。60 cm的木棒
2、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为(C)
A、9 B、12 C、15 D、12或15
3、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12 cm,则它的最短边长为(B)
A、2 cm B、3 cm C、4 cm D、5 cm
4、若五条线段的长分别是1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,则以其中三条线段为边可构成xx3xx个三角形。若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为xx17xx;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为xx10或11xx。
5、如果以5 cm为等腰三角形的一边,另一边为10 cm,则它的周长为xx25xcmxx。
6、工人师傅用35 cm长的铁丝围成一个等腰三角形铁架。
(1)若腰长是底边长的3倍,那么各边的长分别是多少?
(2)能围成有一边长为7 cm的等腰三角形吗?为什么?
《11。1。1三角形的边》同步练习题(含答案)
2、四条线段的长度分别为4,6,8,10,则可以组成三角形的个数为()
A、4 B、3 C、2 D、1
答案B选出三条线段的所有组合有4,6,8;4,6,10;4,8,10;6,8,10,只有4,6,10不能组成三角形。故选B。
3、已知等腰三角形的一边长为3 cm,且它的周长为12 cm,则它的底边长为()
A、3 cm B6 、cm C、9 cm D、3 cm或6 cm
答案A当3 cm是等腰三角形的腰长时,底边长=12—3×2=6(cm),∵3+3=6,∴3 cm,3 cm,6 cm不能构成三角形,∴此种情况不存在;当3 cm是等腰三角形的底边长时,腰长= =4。5(cm),此时能组成三角形。∴底边长为3 cm,故选A。
《11.1与三角形有关的线段》同步测试(含答案解析)
2、一个三角形3条边长分别为x cm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过39 cm,则x的取值范围是xx。
3、一个等腰三角形的周长为9,三条边长都为整数,则等腰三角形的腰长为xxx。
4、已知a,b,c是三角形的三边长。
(1)化简:|b+c—a|+|b—c—a|—|c—a—b|—|a—b+c|;
(2)在(1)的条件下,若a,b,c满足a+b=11,b+c=9,a+c=10,求这个式子的值。
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