七年级上册数学教案（精选16篇）

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七年级上册数学教案（精选16篇）

　　作为一位杰出的教职工，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编收集整理的七年级上册数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

七年级上册数学教案（精选16篇）

　　七年级上册数学教案 1

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

　　【过程与方法】

　　通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

　　【情感、态度与价值观】

　　在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　数轴的`三要素，用数轴上的点表示有理数。

　　【教学难点】

　　数形结合的思想方法。

　　三、教学过程

　　(一)引入新课

　　提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

　　(二)探索新知

　　学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

　　提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

　　学生活动：画图表示后提问。

　　提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

　　教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

　　提问3：你是如何理解数轴三要素的?

　　师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

　　(三)课堂练习

　　写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

　　(四)小结作业

　　提问：今天有什么收获?

　　引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

　　课后作业：

　　课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?

　　七年级上册数学教案 2

　　【教学目标】

　　引导学生通过常规分析，得出解题思路，经历提出问题，自探问题，应用知识的过程，自主总结出解题办法;

　　【教学难点】

　　找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认为

　　【教学过程】

　　问：以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的?你能写出它们之间的关系吗?

　　出示例题：甲、乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙地要11小时，建成高速公路后，汽车每小时速度是原来的2.5倍。现在汽车从甲地到乙地需要多少小时?

　　分析：要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时，那么先要求出汽车现在的速度，而汽车现在的速度是原来的2.5倍，那么还得先求出汽车原来的速度。根据`甲乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙要11小时，可以求出汽车原来的速度。

　　学生写出解答过程：汽车原来的速度：352÷1=32(千米); 汽车现在的速度：32x2.5=80(千米)

　　现在的时间:352÷80=4.4(小时)

　　问：用比例的`思路该怎么样理解这道题目呢?

　　分析：甲、乙两地的公路长度一定，汽车的速度和所需的时间成反比例。因为现在的速度是原来的2.5倍，所以原来的时间是现在的

　　2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小时)。

　　这样解答使得`甲乙两地公路全长352千米成了多余条件，但是又不影响解答问题。

　　【我们来探索】

　　一批零件有240个，王师傅单独做需要6小时，李师傅的工作效率是王师傅的1.5倍，那么如果让李师傅单独做这批零件，需要几小时?

　　【总结】

　　在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧，巧解问题

　　【作业】

　　丁阿姨打一份稿件需4小时，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?

　　丁阿姨打一份稿件需要4小时，王阿姨的速度与丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?

　　七年级上册数学教案 3

　　一、知识与技能

　　能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量

　　二、过程与方法

　　借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性

　　三、情感态度与价值观

　　培养学生积极思考，合作交流的意识和能力

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法

　　2.难点：正确理解负数的概念

　　3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解

　　教具准备

　　投影仪

　　教学过程

　　四、课堂引入

　　我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数1，2，3，…;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数

　　在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%

　　五、讲授新课

　　(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上“+”(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.

　　(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数

　　(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数

　　(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度

　　用正负数表示具有相反意义的量

　　(5)、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的'量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m。记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额

　　(6)、请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义

　　(7)、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?

　　(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量

　　六、巩固练习

　　课本第3页，练习1、2、3、4题

　　七、课堂小结

　　为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上“-”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数

　　八、作业布置

　　课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题

　　七年级上册数学教案 4

　　一、教学目标

　　1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;

　　2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;

　　3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力;

　　4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。

　　教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。

　　三、教学方法

　　讲练结合。

　　四、教学手段

　　多媒体

　　五、教学过程

　　(一)提问

　　1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少?

　　2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少?

　　3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少?

　　这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习：填空

　　1.(　　)2=9;　　　2.(　　)2 =0.25;

　　5.(　　)2=0.0081.

　　学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。

　　由练习引出平方根的概念

　　(二)平方根概念

　　如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。

　　用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。

　　由练习知：±3是9的平方根;

　　±0.5是0.25的平方根;

　　0的平方根是0;

　　±0.09是0.0081的平方根

　　由此我们看到3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

　　(　　　)2=-4

　　学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的.下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)。

　　(三)平方根性质

　　1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

　　2.0有一个平方根，它是0本身。

　　3.负数没有平方根。

　　(四)开平方

　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。

　　由练习我们看到3与-3的平方是9，9的平方根是3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

　　(五)平方根的表示方法

　　一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。

　　七年级上册数学教案 5

　　学习目标：

　　1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。

　　2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。

　　3、培养学生有条理的思考和表达能力。

　　学习重点：

　　单项式乘以多项式的法则

　　学习难点：

　　对法则的理解

　　学习过程

　　1.学习准备

　　1、叙述单项式乘以单项式的`法则

　　2、计算

　　(1)(- a2b) ?(2ab)3=

　　(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

　　3、举例说明乘法分配律的应用。

　　2.合作探究

　　（一）独立思考，解决问题

　　1.问题：一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？

　　结合图形，完成填空。

　　算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3

　　天共修筑路面 m2

　　算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2

　　因此，有 = 。

　　2.你能用字母表示乘法分配律吗？

　　3.你能尝试单项式乘以多项式的法则吗？

　　（二）师生探究，合作交流

　　1、例3 计算：

　　（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)

　　2、练一练

　　（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

　　(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

　　(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

　　（三）学习

　　对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？

　　（四）自我测试

　　1、教科书P59 练习 3，结合解题，单项式乘以多项式的几何意义。

　　2、判断题

　　(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

　　(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

　　(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

　　3、已知ab2=-1，-ab(a2b3-ab3-b)的值等于（）

　　A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定

　　4、计算（2009 贺州中考）

　　（-2a）?( a3 -1) =

　　5、(3m)2（m2+mn-n2）=

　　（五）应用拓展

　　1、计算

　　(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)

　　(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)

　　2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。

　　3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？

　　七年级上册数学教案 6

　　一、目标

　　1.用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。

　　（鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出它们的'周长和面积）

　　2.教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算

　　3.回顾以上过程思考：整式的加减运算要进行哪些工作？

　　生1：“去括号”

　　生2：“合并同类项”

　　师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用，

　　二、揭示如何进行整式的加减运算

　　1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。

　　2.教学例二例2 求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差

　　（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）

　　解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）

　　=2a2-4a+1+3a2-2a+5

　　=5a2-6a+6

　　3.拓展练习

　　（1）求多项式2x -3 +7与6x -5 -2的和

　　提问：你有哪些计算方法？（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）

　　（2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5）（3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）

　　（4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22）（5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）

　　4.教学例3

　　先化简下式，再求值：

　　（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：

　　（1）去括号。

　　（2）合并同类项。

　　（3）代值）

　　解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3

　　=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）

　　=3a2b –ab2

　　三、小结

　　1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。

　　2.进行化简求值计算时

　　（1）去括号。

　　（2）合并同类项。

　　（3）代值

　　3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？

　　四、布置作业

　　习题4.5 2. （3）；4. （2）；5。

　　五、课后反思

　　省略

　　七年级上册数学教案 7

　　教学目标：

　　知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。

　　过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。

　　情感、态度、价值观：通过本节课的'学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握有理数的两种分类方法

　　教学难点：

　　给定的数字将被填入它所属的集合中

　　教学方法：

　　问题导向法

　　学习方法：

　　自主探究法

　　教学过程：

　　一、形势归纳

　　小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？

　　1、有以下数字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33

　　（1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？

　　（2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？

　　称整数和分数为有理数。（指点题，板书）

　　二、自学指导

　　学生自学课本，根据课本寻找自学的机会

　　提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

　　三、展示归纳

　　1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书；

　　2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；

　　3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

　　四、变式练习

　　逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

　　五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？

　　六、作业：必做题：课本14页：1、9题

　　七年级上册数学教案 8

　　【教学目标】

　　知识与技能：了解并掌握数据收集的基本方法。

　　过程与方法：在调查的过程中，要有认真的态度，积极参与。

　　情感、态度与价值观：体会统计调查在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯。

　　【教学重难点】

　　重点：掌握统计调查的基本方法。

　　难点：能根据实际情况合理地选择调查方法。

　　【教学过程】

　　讲授新课

　　像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学作了逐一调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查。

　　调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受客观条件（人力、财力等）的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。

　　在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample），样本中个体的数目叫做样本容量。

　　例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验。这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的.使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量。

　　为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签。

　　上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。

　　师：以“你知道父母的生日吗？”为题在班级进行调查，请设计一张问卷调查表。

　　学生小组合作、讨论，学生代表展示结果。

　　教师指导、评论。

　　师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢？

　　学生小组讨论、交流，学生代表回答。

　　师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等。就以下统计的数据，你认为选择何种方法去收集比较合适？

　　（1）你班中的同学是如何安排周末时间的？

　　（2）我国濒临灭绝的植物数量；

　　（3）某种玉米种子的发芽率；

　　（4）学校门口十字路口每天7：00~7：10时的车流量。

　　七年级上册数学教案 9

　　教学目的

　　1、了解一元一次方程的概念。

　　2、掌握含有括号的一元一次方程的解法。

　　重点、难点

　　1、重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

　　2、难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　1、解下列方程：

　　（1）5x—2=8（2）5+2x=4x

　　2、去括号法则是什么？“移项”要注意什么？

　　二、新授

　　一元一次方程的概念。

　　如44x+64=328 3+x=（45+x）y—5=2y+1问：它们有什么共同特征？

　　只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的'次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。

　　例1、判断下列哪些是一元一次方程

　　x= 3x—2 x—=—1

　　5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5

　　例2、解方程（1）—2（x—1）=4

　　（2）3（x—2）+1=x—（2x—1）

　　强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“—”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

　　补充：解方程3x—[3（x+1）—（1+4）]=1

　　说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

　　三、巩固练习

　　教科书第9页，练习，1、2、3。

　　四、小结

　　学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

　　五、作业

　　1、教科书第12页习题6。

　　2、第1题。

　　七年级上册数学教案 10

　　【学习目标】：

　　1、掌握正数和负数概念；

　　2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　【重点难点】：

　　正数和负数概念

　　【教学过程】：

　　一、知识链接：

　　1、小学里学过哪些数请写出来：

　　2、阅读课本P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：

　　3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

　　二、自主学习

　　1、正数与负数的产生

　　（1）、生活中具有相反意义的量

　　如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。

　　（2）负数的产生同样是生活和生产的需要

　　2、正数和负数的表示方法

　　（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的'量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

　　（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示

　　（3）阅读P2的内容

　　3、正数、负数的概念

　　1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

　　2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

　　【课堂练习】：

　　1. P3第1，2题（直接做在课本上）。

　　2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______，-4万元表示________________。

　　3.已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

　　则正数有_____________________；负数有____________________。

　　4.下列结论中正确的是（）

　　A.0既是正数，又是负数

　　C.0是最大的负数

　　【要点归纳】：

　　正数、负数的概念：

　　（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

　　（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

　　【拓展训练】：

　　1.零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。

　　2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，

　　其中最高处为_______地，最低处为_______地

　　3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

　　4.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

　　【课后作业】P5第1、2题

　　七年级上册数学教案 11

　　【教学目标】

　　引导学生通过常规分析，得出解题思路，经历提出问题，自探问题，应用知识的过程，自主总结出解题办法;

　　【教学难点】

　　找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认为

　　【教学过程】

　　问：以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的?你能写出它们之间的关系吗?

　　分析：要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时，那么先要求出汽车现在的速度，而汽车现在的速度是原来的'2.5倍，那么还得先求出汽车原来的速度。根据`甲乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙要11小时，可以求出汽车原来的速度。

　　学生写出解答过程：汽车原来的速度：352÷1=32(千米); 汽车现在的速度：32×2.5=80(千米)

　　现在的时间:352÷80=4.4(小时)

　　问：用比例的思路该怎么样理解这道题目呢?

　　分析：甲、乙两地的公路长度一定，汽车的速度和所需的时间成反比例。因为现在的速度是原来的2.5倍，所以原来的时间是现在的

　　2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小时)。

　　这样解答使得`甲乙两地公路全长352千米成了多余条件，但是又不影响解答问题。

　　【我们来探索】

　　一批零件有240个，王师傅单独做需要6小时，李师傅的工作效率是王师傅的1.5倍，那么如果让李师傅单独做这批零件，需要几小时?

　　【总结】

　　在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧，巧解问题

　　【作业】

　　丁阿姨打一份稿件需4小时，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?

　　丁阿姨打一份稿件需要4小时，王阿姨的速度与丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?

　　七年级上册数学教案 12

　　一、教学目标

　　（一）知识教学点

　　1.了解；方程算术解法与代数解法的区别。

　　2.掌握：代数解法解简易方程。

　　（二）能力训练点

　　1.通过代数解法解简易方程的学习使学生认识问题头脑不僵化，培养其创造性思维的能力。

　　2.通过代数法解简易方程进一步培养学生运算能力和逻辑思维能力。

　　（三）德育渗透点

　　1.培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想。

　　2.渗透化“未知”为“已知”的化归思想。

　　（四）美育渗透点

　　通过用新的方法解简易方程，使学生初步领略数学中的方法美。

　　二、学法引导

　　1.教学方法：引导发现法。注意教学中民主意识和学生的主体作用的体现。

　　2.学生学法：识记→练习反馈

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：代数解法解简易方程。

　　2.难点：解方程时准确把握两边都加上（或减去）、乘以（或除以）同一适当的数。

　　3.疑点：代数解法解简易方程的依据。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪或电脑、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教师创设情境，学生解决问题。教师介绍新的方法，学生反复练习。

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，复习导入

　　（出示投影1）

　　引例：班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，每个队有多少人？

　　师：该问题如何解决呢？请同学们考虑好后写在练习本上

　　学生活动：解答问题，一个学生板演

　　师生共同订正，对照板演学生的做法，师问：有无不同解法？

　　学生活动：回答问题，一个学生板演，其他学生比较两种解法

　　问；这两种解法有什么不同呢？

　　学生活动：积极思索，回答问题（一是列算式的解法，二是列方程的解法）

　　师：很好。为了叙述问题方便，我们分别把这两种解法叫做算术解法和代数解法。小学学过的应用题可用算术方法也可用代数方法解。有时算术方法简便，有时代数方法简便，但是随着学习的.逐步展开，遇到的问题越来越复杂，使用代数解法的优越性将会体现的越来越充分，因此，在初中代数课上，将把方程的知识作为一个重要的内容来学习。当然，在开始学习方程时，还是要从简单的方程入手，即简易方程。引出课题

　　[板书]1.5简易方程

　　（二）探索新知，讲授新课

　　师：谈到方程，同学们并不陌生，你能说明什么叫方程吗？

　　学生活动：踊跃举手，回答问题。

　　[板书] 含有未知数的等式叫方程

　　接问：你还知道关于方程的其他概念吗？

　　学生活动：积极思考并回答。

　　[板书] 方程的解；解方程

　　追问：能再具体些吗？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并举例说明

　　学生活动：互相讨论后回答。（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫解方程，

　　师：好！这是小学学的解方程的方法。在初中代数课上，我们要从另一角度来解，还以上边这个方程为例。

　　[板书]

　　学生活动：相互讨论达成共识（合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ，左边=右边，所以x=5是方程的解）

　　【教法说明】先复习小学有关方程的几个概念和解法，再提代数解法，形成对比，使学生认识到同一问题可从不同角度去考虑，即培养了发散思维。正是因为认识问题的不同侧面，导致学生感到疑惑，这时让学生自己去检验新方法的合理性，不但可消除疑虑，而且还有助于发展学生的创造能力。

　　师：以前的方法只能解很简单的方程，而后者则可以解较复杂的方程，因此更为重要。为了更好的理解和熟悉这种解法，我们共同做例1。

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　例1 解方程(x/2)-5=11

　　问：你认为第一步方程两边应加上（或减去）什么数最合适？为什么？

　　学生活动：思考并回答（师板书）

　　问：你认为第二步方程两边应乘以（或除以）什么数最合适？为什么？

　　学生活动：思考并回答（师板书）

　　解：方程两边都加上5，得

　　(x/2)-5+5=11+5

　　x/2=16

　　(x/2)*2=16*2

　　x=32

　　问：这个结果正确吗？请同学们自己检验

　　学生活动：练习本上检验并回答问题（正确）

　　师：这种新方法解方程时，第一步目的是什么？第二步目的是什么？从而确定出该加上（或减去）怎样的数，该乘以（或除以）怎样的数更合适

　　学生活动：回答这两个问题

　　七年级上册数学教案 13

　　教学目标：

　　1、知道有理数加法的意义和法则

　　2、会用有理数加法法则正确地进行有理数的加法运算

　　3、经历有理数加法法则的探究过程，体会分类和归纳的数学思想方法

　　教学重点：

　　有理数加法则的探索及运用

　　教学难点：

　　异号两数相加的法则的理解及运用

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　展示足球赛图片，你知道足球赛中“净胜球”是怎么回事吗?

　　(学生口答，教师介绍净胜球的算法：只要把各场比赛的结果相加就可以得到，由此揭示课题。)

　　二、探求新知

　　1、甲、乙两队进行足球比赛，

　　(1)、如果上半场赢了3球，下半场又赢了2球，那么全场累计净胜几球?

　　(2)、如果上半场赢了3球，下半场输了2球，那么全场累计净胜几球?

　　足球比赛中赢球个数与输球个数是一对相反意义的量。若规定赢球为正，输球为负，例如赢3球记为“+3”，输2球记为“-2”，你能把上述结果用加法算式表示出来吗?

　　(学生根据生活经验得到两种情况下的净胜球数，从而列出算式：(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1，教师板书。)

　　(3)、除了上面所说的“赢了再赢”，“先赢后输”，你还能说出其它可能的.几种情况并用加算式表示吗?

　　(引导学生联系生活实际思考输赢球其它可能的情况，尽可能完整地说出所有的可能，由此感受两个有理数相加的各种情况，让学生自由发言，相互补充，教师板书算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教师还可根据学生回答情况补充：上半场赢了3球，下半场输了3球;上半场打平，下半场也打平，最后的净胜球情况，由学生说出结果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )

　　2、你能举出一些运用有理数加法的实际例子吗?

　　(学生列举实例并根据具体意义写出算式)

　　3、学生活动：

　　(1)、把笔尖放在数轴原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗?

　　(2)、把笔尖放在数轴原点个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗?

　　(3)、你还能再做一些类似的活动，并写出相应的算式吗?

　　(教师示范活动(1)的操作过程，学生列出算式并完成(2)(3)，得到一组算式，教师板书。这一活动目的是让学生从“形”的角度，直观感受有理数的加法法则。)

　　4、归纳法则:

　　观察上述算式，和小学学过的加法运算有什么区别?你能归纳出有理数的加法法则吗?

　　(由前面所学的内容学生已经知道：有理数由符号和绝对值两部分组成，所以两个有理数的相加时，确定和时也需要分别确定和的符号和绝对值，教师可引导学生对照情境中输赢球的情况分别探索和的符号和绝对值如何确定，学生相互交流，自由发言，不断完善。通过探索有理数加法法则的过程，学生体会分类和归纳的数学思想方法。)

　　5、例题精讲：

　　例1 、计算

　　(1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4)

　　(4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (学生口答计算结果，并对照法则说说是如何确定和的符号和绝对值的，教师板书解题过程，让学生体会“运算有据”。)

　　解：(1)、(-5)+(-3)

　　= -(5+3) (同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相减)

　　= -8

　　(2)、(-8)+(+2)

　　= -(8-2) (异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。)

　　= -6

　　(4)、5+(-5);

　　=0 (互为相反的两数之和为0)

　　6、训练巩固：

　　1、 p33练一练2

　　(学生利用扑克完成本题，通过游戏进一步巩固有理数加法法则，体现“做中学”的新课程理念。)

　　7、延伸拓展：

　　(1)、一个数是2的相反数，另一个数的绝对值是5，求这两个数的和

　　(2)、在小学里，计算两个数相加时，它们的和总是小于任何一个加数，学了有理数的加法法则后，你认为这个结论还成立吗?请你举例说明

　　(这两题都具有一定的挑战性，第(1)题可让学生进一步体会分类的数学思想方法。第(2)题具有开放性，可让学生在探索的过程中进一步理解法则。)

　　三、课堂小结：

　　学生回顾本节课所学内容，谈谈自己对有理数加法法则的理解及如何进行有理数加法运算。

　　四、布置作业：

　　1、课本p41第1题

　　2、列举一些生活中运用有理数加法的实际例子，并相互交流。

　　七年级上册数学教案 14

　　一、教材分析

　　1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时

　　2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用

　　3、教学的重点、难点：

　　重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。

　　难点：理解对顶角性质的探索

　　(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。)

　　4、教学目标：

　　A：知识与技能目标

　　(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认

　　(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程

　　(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算

　　B：过程与方法目标

　　(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。

　　(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法

　　C：情感、态度与价值目标

　　(1).感受图形中和谐美、对称美

　　(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心

　　(3).感受数学应用的`广泛性，使学生更加热爱数学

　　二、学情分析：

　　在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待

　　三、教法和学法：

　　教法：

　　叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间，根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法

　　学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法

　　四、教学过程：

　　1、课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型

　　2、教学过程：设置以下六个环节

　　环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机)

　　请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线

　　环节二：问题苑(合作交流，解释发现)

　　通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：

　　(1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化

　　(2)：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。

　　(让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好)

　　(3)：分析研究此模型：

　　设置以下一系列问题：

　　A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对?(6对)

　　B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析————结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角?——特点?——它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线——引出概念——邻补角。

　　另一类是哪些角?———特点?——它们的两边互为反向延长线——引出概念——对顶角

　　C、再从大小上进行分析——量一量——结论：邻补角互补、对顶角相等。

　　D、你能阐述它们互补和相等的理由吗?

　　(一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自由的发挥，通过观察分析，交流讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通过自己探索获得的知识才是自己的知识，让学生在此过程中学会学习，达到教是为了不教的目的)

　　环节三：快乐房(大胆创设，感悟变换)

　　(设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，达到知识的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系)

　　环节四：实例库(拓展应用，升华提高)

　　例子1：是一组不同形式的角，判断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角的概念，培养学生的识图能力

　　例子2：例子2是用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，在这里设置了一组变式题，而且变式题目不是教师直接给出，而是启发学生自己编，让学生过了一把编导的瘾，学生一定非常的开心，这样可以活跃课堂气氛，提高学生的思维能力

　　(一方面巩固了对顶角的性质;另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算.例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好、尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象会更深刻).

　　最后安排一个脑筋急转弯：见投影

　　(让学生始终对课堂充满热情，通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生活，提高学习数学的兴趣和热情)

　　环节五：点金帚(学后反思感悟收获)

　　通过本堂课的探究

　　我经历了......

　　我体会到......

　　我感受到......

　　(学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力;同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人，同时把本节课的内容形成知识体系)

　　角的名称

　　特征

　　性质

　　相同点

　　不同点

　　对顶角

　　①两条直线相交而成的角

　　②有一个公共顶点

　　③没有公共边

　　对顶角相等

　　都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。

　　对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个

　　邻补角

　　①两条直线相交面成的角

　　②有一个公共顶点

　　③有一条公共边

　　邻补角互补

　　环节六：沉思阁(课后延伸张扬个性)

　　此为课后作业：

　　(适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目，既让学生感受到对顶角相等这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的基础)

　　五、教学设计说明：

　　设计理念：面向全体学生，实现：

　　——人人学有价值的数学

　　——人人都能获得必需的数学

　　——不同的人在数学上得到不同的发展

　　过程设计：学生亲身经历从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的数学本质(相交直线)，最后回归生活去运用所学知识的全过程。

　　设计目的：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热情离开课堂，进行不断的探究。

　　七年级上册数学教案 15

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值，查出这个锐角的大小。

　　(二)能力训练点

　　逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。

　　(三)德育渗透点

　　培养学生良好的学习习惯。

　　二、教学重点、难点和疑点

　　1、重点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小。

　　2、难点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小。

　　3、疑点：由于余弦是减函数，查表时“值增角减，值减角增”学生常常出错。

　　三、教学步骤

　　(一)明确目标

　　1、锐角的正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么?

　　这一规律也是本课查表的依据，因此课前还得引导学生回忆。

　　答：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);当角度在0°～90°间变化时，余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

　　2、若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是则cos21°31′=______，cos21°28′=______。

　　3、不查表，比较大小：

　　(1)sin20°______sin20°15′;

　　(2)cos51°______cos50°10′;

　　(3)sin21°______cos68°。

　　学生在回答2题时极易出错，教师一定要引导学生叙述思考过程，然后得出答案。

　　3题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的理解，同时培养学生估算。

　　(二)整体感知

　　已知一个锐角，我们可用“正弦和余弦表”查出这个角的正弦值或余弦值。反过来，已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个角的大小。因为学生有查“平方表”、“立方表”等经验，对这一点必深信无疑。而且通过逆向思维，可能很快会掌握已知函数值求角的方法。

　　(三)重点、难点的学习与目标完成过程。

　　例8已知sinA=0.2974，求锐角A。

　　学生通过上节课已知锐角查其正弦值和余弦值的经验，完全能独立查得锐角A，但教师应请同学讲解查的过程：从正弦表中找出0.2974，由这个数所在行向左查得17°，由同一数所在列向上查得18′，即0.2974=sin17°18′，以培养学生语言表达能力。

　　解：查表得sin17°18′=0.2974，所以

　　锐角A=17°18′。

　　例9已知cosA=0.7857，求锐角A。

　　分析：学生在表中找不到0.7857，这时部分学生可能束手无策，但有上节课查表的经验，少数思维较活跃的'学生可能会想出办法。这时教师让学生讨论，在探讨中寻求办法。这对解决本题会有好处，使学生印象更深，理解更透彻。

　　若条件许可，应在讨论后请一名学生讲解查表过程：在余弦表中查不到0.7857。但能找到同它最接近的数0.7859，由这个数所在行向右查得38°，由同一个数向下查得12′，即0.7859=cos38°12′。但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002，这说明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002对应的角度是1′，所以∠A=38°12′+1′=38°13′。

　　解：查表得cos38°12′=0.7859，所以：

　　0.7859=cos38°12′。

　　值减0.0002角度增1′

　　0.7857=cos38°13′，即锐角A=38°13′。

　　例10已知cosB=0.4511，求锐角B。

　　例10与例9相比较，只是出现余差(本例中的0.0002)与修正值不一致。教师只要讲清如何使用修正值(用最接近的值)，以使误差最小即可，其余部分学生在例9的基础上，可以独立完成。

　　解：0.4509=cos63°12′

　　值增0.0003角度减1′

　　0.4512=cos63°11′

　　∴锐角B=63°11′

　　为了对例题加以巩固，教师在此应设计练习题，教材P。15中2、3。

　　2、已知下列正弦值或余弦值，求锐角A或B：

　　(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，sinA=0.3526，sinB=0.5688;

　　(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，cosA=0.2996，cosB=0.9931。

　　此题是配合例题而设置的，要求学生能快速准确得到答案。

　　(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′;

　　(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′。

　　3、查表求sin57°与cos33°，所得的值有什么关系?

　　此题是让学生通过查表进一步印证关系式sinA=cos(90°-A)，cosA=0.8387，∴sin57°=cos33°，或sin57°=cos(90°-57°)，cos33°=sin(90°-33°)。

　　(四)总结、扩展

　　本节课我们重点学习了已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个锐角的大小，这也是本课难点，同学们要会依据正弦值和余弦值随角度变化规律(角度变化范围0°～90°)查“正弦和余弦表”。

　　四、布置作业

　　教材复习题十四A组3、4，要求学生只查正、余弦。

　　五、板书设计

　　14.1正弦和余弦(五)

　　例8例9例10

　　七年级上册数学教案 16

　　教学目标

　　1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。

　　2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小。

　　3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。

　　教学难点

　　两个负数大小的比较

　　知识重点

　　绝对值的概念

　　教学过程

　　（师生活动）设计理念

　　设置情境

　　引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

　　学生思考后，教师作如下说明：

　　实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离。

　　学生回答后，教师说明如下：

　　数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|例如，上面的问题中|20|=20|—10|=10显然|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义。为引入绝对值概念做准备。并使学生体

　　验数学知识与生活实际的联系。因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备。

　　合作交流

　　探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？

　　—3，5，0，+58，0.6

　　要求小组讨论，合作学习。

　　教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）。

　　巩固练习：教科书第15页练习。

　　其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别。求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例。学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者。本着这个理念，设计这个讨论。结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：把14个气温从低到高排列；把这14个数用数轴上的点表示出来；观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？

　　学生交流后，教师总结：

　　14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：

　　在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

　　在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则

　　想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系。

　　要求学生在头脑中有清晰的图形。让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的'合理性

　　数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。

　　课堂练习例2，比较下列各数的大小（教科书第17页例）

　　比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式

　　练习：第18页练习

　　小结与作业

　　课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？